模型化方法的哲学思考，本文主要内容关键词为：模型论文,哲学论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1模型化方法诞生的背景
在近代科学史上，伽利略开创了实验研究的先河，牛顿奠定了力学和数学分析的理论基础。从此自然科学的研究在理论和实验两个方面得到了充分的发展。18世纪末19世纪初工业革命推动了自然科学的巨大发展，各种各样的自然规律被发现。理论研究在探索大自然的奥秘及其发展的基本规律中发挥了重要的作用。实验研究则为理论研究提供了依据，并为揭示新的规律提供信息。这两种方法一直相辅相成，互相促进，推动科学不断地发展[1]。
随着研究的不断深化和问题本身的复杂化，理论研究受到了限制。实验研究同样也遇到了困难。计算机的产生和发展，使数值模拟这种手段应运而生。流体力学的发展证实了这一点。
理论流体力学从18世纪到20世纪中叶有了重大发展。尤其是随着航空事业发展，人们早已在实验的基础上揭示了空气运动及其与飞行器相互作用的一般规律，并建立了流体运动所遵循的足够普遍和精确的方程——N-S方程，适用于各种不同范围的一些近似方程求得了一些可以简化为线性方程及某些简单条件下的解析解，以及某一些简化条件下的摄动解[2]。
由于实际问题的复杂性，理论分析的精确解和摄动解只能用于定性分析，很难用于实际工程。正是这个原因，实验流体力学得到了迅速的发展。实验研究无疑比较接近实际，但也有不足之处，比如风洞实验中洞壁、支架等干扰是无法避免和消除的。对于十分复杂的流动，如不定常流、高温和有化学反应流，气弹性变形流等都很难做实验，而且实验次数总是有限的，尺寸和实验条件的改变困难大、周期长。因此单凭实验研究也不能完全满足生产实际的需要，而且实验费用也越来越昂贵。
高速电子计算机的出现，使数值模拟这一手段应运而生。这给自然科学和社会科学的研究都注入了勃勃生机。因为模型化方法具有耗费少、时间短、省人力等优点，易于优化设计，比实验研究更自由、更灵活，并且还能对实验难以测量的量做出估计，比如星体内部温度的推测、可控反应堆温度场分布、航天飞机飞行和返回时的复杂流场等。对核反应堆失水事故的模拟、反应堆在地震等特种条件下安全性的分析、这些都是实验研究难以模拟的情况。
模型化方法的另一个特点是具有很好的重复性，条件易于控制，可以重复模拟过程。通过数值模拟还可以发现一些新的现象，比如两个孤立波相互作用的一些特性就是通过数值模拟首先被发现的。由于数值模拟的优越性，所以得到越来越广泛的应用。
2 模型化方法的内涵
模型化方法是许多科学和实践的产物，模型化方法的实质在于：用相应的数学分支语言对客体进行描述，即建立数学模型，整个研究过程主要是对数学模型进行分析，而不是单纯同客体本身打交道。这是与经典实验方法不同的地方。模型化方法得以发展的重要前提是：一方面要有现代的数学方法对研究客体给予描述，在这方面，数学理论的发展为之提供了条件；另一方面，要有用这种描述进行实验的可能性，而这方面，电子计算机技术的发展为其提供了研究手段[3]。
对象的数学模型，是以符号公式来反映各个量之间的数量关系，和研究对象的一定性质相对应的客体或者现象受其内部或外部各种因素的影响，以及影响的方式，都可以在模型中以量的形式反映。
数学模型将反映客体性质的量（包括时间）的值都联系起来。人们把这个揭示客体性质的量的相互关系的过程，称为数学模型的分析、求解过程。
作为对事物进行研究的一种方法，可以将数学模型理解为一种抽象的结构。但仅停留在抽象的概念上，要对客体的行为进行确定和预测是实现不了的。要做到这一点，必须依靠各类确定模型（代数方程，微分方程等）的特殊性质，亦即要针对具体对象制定具体的模型。
任何一门学科，当它力求向精确化的目标迈进时，就离不开建立数学模型的思维方法。然而，数学模型是以描述事物的物理模型，即人们对事物和过程的形象化认识为基础的。从根本上说，是以人们在自然界中的实践活动为基础的。这种实践活动在科学中就表现为对事物物理、化学等方面的机理性所做的分析、考察以及科学实验活动。科学活动实际上是从实验到抽象分析的活动。模型化方法是将人的抽象思维定量化的一种科学方法，模型化方法与通常的实验方法不同，它不是对事物、过程和现象本身进行科学实验，而是通过模拟这些事物、过程和现象在各种情况下的变化来寻求事物发展的规律。这种方法可以研究根本无法仅仅依靠实验进行分析的问题，如天体运动、人体生理、生活经济现象等。因此，模型化方法有其区别于通常实验方法的独到之处。
模型化方法作为一种研究方法，把演绎和归纳两种方法的特点结合于一身。从模型的初始状态推出的一系列的结论（演绎），是通过观察客体在给定条件下的一系列计算结果而得到的。关于现象的规律性关系的发展，是通过概括（归纳）许多这类观察而做到的。在这方面，计算机仿真实验也与实物实验相类似。
在模型化方法中，理论方法与实验方法结合在一起，这就决定了它在科学认识中具有非常重要的作用。模型化方法的特点是它的通用性。在分析此类现象时所用的模型和方法，也可用来发现性质完全不同的（物理的，化学的等等）彼类现象，只要两者是用同一类方程来描述的，例如扩散、热传导，磁化的过程等，就可以用形式上相同的一类方程来描述。
模型化方法与理论分析一样，具有作出预言的能力。因此在许多情况下，它是唯一可能的实验形式。这里所指的，既有像核物理学这样的知识领域，也有社会过程的研究领域，例如由于人的生产活动而造成的环境污染。
模型化方法具有上述特点，因此在科学研究当中受到普遍的重视。但是，模型化方法的真正得到广泛应用，并显示其巨大的优越性，还是在电子计算机技术高度发展之后才得以实现的。
3 计算机技术为模型化方法增添了新的活力
模型化方法是认识方法发展的新阶段，它把以前的方法的许多优点和应用计算机的优点结合起来了。利用电子计算机这一现代化的工具，从而也扩大和深化了我们的认识能力。
和实物实验不同，建立数学模型所要求的前提是：对表征现实客体的特征及性质的研究，提高到能够考虑许多因素的水平，并将客体的性质与特征运用相应的数学理论与方法描述出来。数学理论与方法，允许从组成模型的原始关系出发，导出描述客体性质的新的表达形式，并能通过这些表达形式（一般是数学方程式），得出客体在一定的初始条件下的运动规律。这种方法的实施，在计算机出现之前，对大量的工程问题及其各类学科所遇到的问题来说，是难以成功的。计算机技术发展到今天为上述想法及目的实现提供了可能。
随着生产实践提出的问题越来越复杂，相应的数学模型也不可避免地越来越复杂。为了分析这些问题，以往由于数学方法与计算能力的局限，研究者被迫将模型简化，例如删除方程中的某些项，以使模型能够用已有的数学方法未处理。但任何一种简化，都是研究者对研究现象的性质作出某种假设的结果。简化的可能性是有限的，因为过度的简化，就会使根据简化模型所作的预言与客体之间相距甚远。
计算数学和计算机的发展为分析上述这类复杂问题开辟了全新的可能性。分析模型的新方法的基础，是由数值方法奠定的。数值方法不是以公式的、理论上完全精确的方式来揭示对象性质的，而是一种逐步进行的近似方法，是迅速地逼近对象真实状态的近似过程。如果多次地重复迭代计算，计算就越精确。高度的精确性要求完成次数非常多的迭代计算，计算机可以保证完成这样的计算。这就使得数学模型方法真正在各个领域当中得到广泛使用。
由于计算机技术的利用，使模型化方法具有很强的灵活性。对模型的分析来说，为适应新的问题，只要求给计算机编制一个新程序，或者修改一个现有的程序。而实物实验的设备就没有这种灵活性。
电子计算机使模型化方法扩大了主体在认识过程中的作用，因为它为干预分析的进程，为改变模型、数值方法、初始条件等，开辟了许许多多的可能性。它扩大了假说的认识作用。由于它的灵活性为研究许多不同的假说，为分析这些假说中导出的结论创造了条件。
此外，在组织实验方面，电子计算机开创了以仿真实验与实物相结合为基础的新阶段。这种研究可以评定所用数学模型的正确性，也可使之精确化。同时，它也有助于解释实物实验中所发生的现象，有助于把测量搞得更精确。
系统论与控制论的产生，开辟了人类认识自然和改造自然的新途径，同时也使人们更深刻地理解了人类认识自然界的过程。系统论和控制论在今天之所以显示出巨大的威力，主要原因之一是它们都广泛采用了数学模型化的方法，同时也是紧密依靠计算机技术的结果。在系统论中，被研究的系统必须可模型化。模型化实质上也是控制论和系统论的方法论之一。这是因为一方面对于复杂的系统，只有排除种种非本质的相互联系、相互影响的因素才能突出主要矛盾，以便使系统运动的物理状态和数学规律得到简洁的表述形式；另一方面，系统的可模化方法是系统的组织化状态可观测性和可控性的反映。因此，模化方法也是系统论与控制论研究对象的必要条件[4]。
作者在研究工作中对模型化方法的使用，以及在此基础上对研究对象的分析计算进行了研究，有了一些初步的体会。非饱和含湿多孔介质的热湿迁移是一个多相体系非连续介质的复杂过程，受众多因素的影响。以前对这方面的研究，多用的是实验方法，但由于问题本身的复杂性，实验方法没有太大的发展。少数的使用模型化方法，但由于数学方法与计算能力的局限，研究者被迫将模型简化，以使模型能够用已有的数学方法处理。这是由于以前计算技术不发达，如果模型考虑的因素过多，则使模型非常繁杂，则根本无法求解这一模型。计算技术的高速发展，使得求解大型方程成为可能。所以我们在多相渗流和扩散蒸发的基础上，尽可能地考虑了各种影响因素，提出了三参数模型，使模型更接近于实际过程[5]。最近，针对突发高温下多孔介质内部存在干燥区、饱和区和非饱和区的特点，在原有的三参数模型的基础上，引入蒸汽压力，建立新的数学模型，并且成功地求解这一方程组，得到了令人满意的结果。这不能不说是得益于科学的进步，归功于计算机对模型化方法的重大变革。但研究中我们也切实感受到实验研究的重要性。模型中的物性参数需要实验测量，并通过实验对模型进行完善和补充。这表明：试验方法和模型化方法相辅相成，各有自己的优缺点和独到之处。科学的研究方法应是两种方法的有机结合。
4 模型化方法的局限性和发展方向的思考
长期以来，我国的生产建设和科学研究由于种种原因，使得在模型化方法的实施和研究方面落后于许多国家，这固然有科技落后本身的原因，但很重要的一个方面是人们常常忽略处理问题的科学性和精确性。特别在社会科学方面，人们常常满足于对一些概念的理解和对一些观点的争论，而忽略对社会现象的定量研究，甚至将一些定量研究的科学方法称为伪科学，这就导致多年来许多政策和计划上的盲目性。我国人口问题的日趋尖锐就是长期忽视定量科学研究，而只按人的主观意志办事所带来的严重恶果。近些年来，全国上下从科技人员到领导阶层都愈来愈重视对所研究问题的模型化研究，或定量研究，随之产生的软科学组织和科研活动也相继出现，这是可喜的势头。但是要真正使人们重视模化研究，并使之产生社会效益，还将是长期的和艰巨的工作。
模型化方法虽然有其极大的优越性，在自然科学领域和社会科学领域都有着广泛的应用，但也不是完美无缺的，面临着不少问题。
首先是数学模型的真实性，即所建立的数学模型是否真实地反映了事物发展的客观规律。对于不少问题，在其机理尚未完全搞清楚之前，数学模型很难准确化。研究者不得不作出一些假设条件，而这些条件不可避免地，或多或少地要加入人们的主观意识。如风行一时的罗马俱乐部的“增长的极限”的报告，宣传了人类未来的末日，是一种及其悲观的论点。这份报告的产生，是建立在对大量模型的风行和计算基础之上的。之所以得出这种悲观的论点，就是由于研究者对模型条件假设得不甚合理或认识的局限性所致[6]。
其次是对数学模型进行离散化处理时，需要对计算中所遇到的稳定性、收敛性等进行分析。计算方法本身的正确与可靠要通过实际计算加以确定。在计算过程中还要有一定的技巧性。因此为了验证计算结果的正确性，还必须与相应的实验研究结果进行比较[7]。
再次，数值模拟本身还受到电子计算机本身条件的限制，即计算机运行速度和容量大小的限制，有些问题尽管已经有了成熟的数学模型，但是完全实现模拟并不现实。湍流运动的数值模拟是一个典型的例子，它的数学模型就是经典的纳维—斯托克斯方程。但由于流动是不定常的、三维的，各种涡的尺度变化很大，如果要详细描写湍流运动，至少需要在空间布置10000个网格点，计算100000个时间步长，每个点有4个变量（最少的情况），对于R[,e]=2300中等R[,e]数流动而言，Cray-Ⅱ的CPU时间将为1万小时。可见计算工作量之大是不现实的，因此为了能完全模拟湍流运动，还必须大力发展计算机，同时还要努力改进计算方法，提高计算效率。
总而言之，在强调数值模拟优越性的同时，也必须看到它的局限性，应该把它放在适当的位置。模型化方法要精确地描述客观事物的规律，也和其他科学方法一样，需要反复经过实践的检验而得到修正。
模型化方法的未来发展与整个自然科学和社会科学的发展密切相关，特别是各个数学分支的方法的进展对模型化方法产生直接的影响。模型化方法的研究需要对各个学科的专门知识的深入研究。同时，模型化方法的发展也将给哲学提出新的课题，我们应该积极开展这两方面的研究，推动模型化本身和哲学认识论的发展。
总之，模型化方法尽管仍然有不少局限性，但在人们的努力下，其潜在的能力将得到不断的发挥，应用范围将不断扩大，前景是十分乐观的。模型化方法将以其自身的特点和独特的功能，与理论分析及实验研究一起，成为自然科学和社会科学研究的重要手段。