2008年高考机械波考题归类分析，本文主要内容关键词为：机械波论文,考题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
机械波是高中物理力学部分的重要知识，也是每年高考的必考内容（至少一道题），但是因为波动问题（包含质点的振动）的抽象性，设问的多样性，答案的多解性，使其也成为学生学习的难点，本文通过对2008年高考试题的分类例析及解答，探讨一下该知识单元题目的特点及解题思路。
题型1 波的形成和传播
例1 （2008年北京理综）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1s到达最大位移处。在这段时间内波传播了0.5m。则这列波()。
A.周期是0.2sB.波长是0.5m
C.波速是2m/sD.经1.6s传播了8m
解析 质点由平衡位置运动到最大位移处历时四分之一周期，故周期为0.4s，A项错；同时传播的距离为四分之一波长，故波长为2m，B项错；通过波长、波速和周期的关系可知波速为5m/s，C项错；故1.6s内传播距离为8m，D项正确。
点评 对于机械波，从整体上看是波动，从局部与具体某一质点看又是振动，波是相邻质点的依次带动而形成的，波的传播过程实际上是前一质点带动后一质点振动的过程，因此介质中各质点做的都是受迫振动，它们的振动频率都与波源的频率相同，也就是波动的频率。波在传播过程中实际上传播的是波源的振动能量和振动形式，介质中各质点只是在自己的平衡位置附近往复运动，质点本身并不随波迁移，仅在平衡位置附近振动。当一个质点完成一个周期振动时，波在沿波的传播方向上恰好传播了一个波长的距离。所有质点起始振动方向与第一个质点（波源）起始振动方向相同。也就是顺波的传播方向上，后面所有质点开始振动方向与第一个质点刚开始振动方向相同。同时在顺波的传播方向上，各质点的振动步调依次落后。
题型2 波的图象的应用
例2 （2008年全国理综1）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T。t=0时刻的波形如图1所示。此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为
，
，则()。
图1
A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D.在某一时刻a、b两质点的位移和速度可能相同
解析 由图可看出波长为4m，t=0时刻x=3m处的质点向上振动，可得该波向左传播。将整个波形图向左平移1.5m时，a质点到达波峰，此时b质点正好在平衡位置，与t=0时刻平衡位置在7m处的质点振动状态一样，故a质点到达波峰时，b质点正在平衡位置并向上振动，A错；将图象整体向左平移1m，即波传播T/4时，a的振动状态与t=0时刻平衡位置在3.5m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，B错；将图象整体向左平移3m，即波传播3T/4时，a的振动状态与t=0时刻平衡位置在9.5m处和1.5m的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，C对；a、b质点相隔3m，即相差3T/4，速度相同的质点应该在半周期内才会出现，故D错。该题答案为C。
点评 波的传播方向与质点振动方向的关联判断，其特点是以波的图象为载体考查对波动这一质点“群体效应”与振动这一质点“个体运动”内在联系的理解。依波的形成机理和传播规律可分为“质点带动法”和“图象微平移法”。此外还有“上下坡法”“同侧法”等。
题型3 波的多解问题
例3 （2008年四川理综）一列简谐横波沿直线传播，该直线上a、b两点相距4.42m。图2中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知()。
图2
A.此列波的频率一定是10Hz
B.此列波的波长一定是0.1m
C.此列波的传播速度可能是34m/s
D.a点一定比b点距波源近
解析 由振动图象可知，振动周期为0.1s，故此列波的频率一定是10Hz，A正确；因为波速为
，当n=2时，波速为34m/s，故C正确；由图不能断定波长一定是0.1m，也无法确定哪一点距波源近一些。所以答案为AC。
点评 波源振动具有时间上的周期性，每隔时间厂又重复振动；波的传播则具有空间上的周期性，用波长λ来表示，波源振动一个周期，向前传播一个波长的距离，介质中相距nλ的质点振动情况完全相同。这两方面的周期性将导致解题答案的多解性。该类试题常用来考查考生思维的严密性。
题型4 波的叠加
例4 （2008年上海理综）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5m/s。在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图3所示。
(1)求两列波的周期
。(2)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置。(3)辨析题：分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处。
图3
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。
由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。
点评 本题是一道辨析题，作为高考物理中的一个新题型，最近几年的上海高考题多次考到。该题型较好的考查了学生对概念和规律的理解。
题型5 联系实际的波动问题
例5 （2008年重庆理综）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧子H组成如图4（见下页）。在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则()。
A.P先开始振动，震源距地震仪约36km
图4
B.P先开始振动，震源距地震仪约25km
C.H先开始振动，震源距地震仪约36km
D.H先开始振动，震源距地震仪约25km
解析 由于纵波的传播速度快些，所以纵波先到达地震仪处，所以P先开始振动。设地震仪距震源为x，则有
解得：x=36km。所以答案选B。
点评 注重理论联系实际，关注最新社会热点、身边物理，已成为近几年理综物理高考的一大亮点。本题即联系“5.12”汶川大地震考查地震波有关的知识，中等难度。
强化训练
1.（2008年天津理综）一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图5中a、b所示，则()。
图5
A.该波的振幅可能是20cm
B.该波的波长可能是8.4m
C.该波的波速可能是10.5m/s
D.该波由a传播到b可能历时7s
2.（2008年全国理综2）一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处。该波的波长可能等于()。
A.0.60mB.0.20m
C.0.12mD.0.086m
强化训练答案 1.D 题中给出了两个质点的振动图象，从图中直接可以看出振动的振幅为10Cm，周期为4s，A错误，因为波是沿着a向b传播，所以从振动形式可以看出，b比a至少晚振动3/4个周期，满足t=nT+3,(n=0,1,2……)。
再利用
可得BC错，D正确。
2.AC 因为波沿x轴正方向传播，且x=0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图象，则
，当n=0时，λ=0.60m，A项正确；当n=1时，λ=0.12m，C项正确；当n≥3时，λ≤0.066m，D项错。