基于测向交叉定位的空舰导弹协同攻击方法
钟建林*, 刘 方， 石章松， 邹 强， 彭英武
(海军工程大学 兵器工程学院， 武汉 430033)
摘 要： 针对双机对远距离舰艇目标进行被动测向交叉定位精度相对较低的问题， 提出多枚空舰导弹对目标散布区进行协同搜索并攻击的策略， 分析得出测向交会角、 弹目距离、 测向误差、 目标散布椭圆参数和弹目运动参数之间的关系和实施有效攻击的限制条件， 最后通过算例验证了所提方法的可行性， 为载机携载空舰导弹对舰艇目标实施协同攻击提供了一种新的思路。
关键词： 交叉定位； 空舰导弹； 协同攻击； 目标散布区； 攻击阵位
0 引 言
随着空舰导弹射程的提高， 目标指示问题逐渐成为制约其作战效能提高的瓶颈之一。 主动辐射电磁信号对目标进行探测具有精度高、 距离远、 实施灵活、 组织难度小等优点， 是一种传统的远程目标指示方式， 但是， 在复杂的战场电磁环境下， 采取主动方式的目标指示设备面临强电磁干扰可能导致目标指示的精确性和稳定性下降， 另外由于失去隐蔽性， 将导致空舰导弹攻击的突然性下降。 因此， 空舰导弹对海攻击作战应有多种目标指示手段， 以适应日益复杂的海战场电磁环境。
测向交叉定位是通过高精度测向设备在两个以上的观测点对目标进行测向， 以各个测向线的交点(区域)作为目标位置(分布)的被动探测方法。 与时差定位、 频差定位等其他被动探测方法[1]相比， 测向交叉定位法成本低、 技术难度小、 比较成熟， 且研究和应用较多[2-3]。 但是， 由于测向误差的存在， 定位设备离目标距离越远， 定位精度越低。 另外， 导弹飞临目标过程中， 由于目标机动而导致目标散布范围进一步扩大。 因此， 空舰导弹对远程目标进行有效搜索取决于多方面的因素， 主要有： 导弹自控终点精度； 末制导雷达搜索范围； 交叉定位模糊区的大小、 形状与位置； 交叉定位的精度(与探测平台被动测向精度、 探测平台的自身定位精度、 目标与交叉定位基线的相对几何位置等有关)； 目标散布区[4]。 显然， 远程反舰导弹攻击的目标搜索问题可以归于导弹末制导雷达搜索范围能否覆盖目标散布区的问题。
此外，公司对谈话过程中发现的问题、掌握的情况，要求及时与各级纪委联系，并及时填报《谈话中发现的需要报告的有关情况登记表》。涉及违纪的，要按照干部管理权限将问题线索移交对应的纪委。不得发生隐瞒不报、自行实施形态转化的情形，各单位党委办公室做好记录保存，计划11月30日前完成回顾及廉洁谈话工作。(杨宸 欧阳婷婷)
对导弹的二次攻击能力(第一次搜索未发现目标则掉头或转弯对预定区域进行二次搜索)以及多导弹协同搜索进行合理规划， 可实现对大散布目标的有效打击。 文献[5-6]研究了测向交会角问题； 文献[7-8]研究了测向设备配置问题； 文献[9-10]研究了多导弹对目标散布区的协同搜索问题。 目前还未见对测向交叉定位条件下如何有效实施导弹协同攻击的文献。 本文就此开展研究， 判断发射条件(即判断双机以何种配置进行测向交叉定位才能满足多枚空舰导弹在二次攻击过程中搜索总图覆盖目标散布区)是研究的关键问题。
1 基于测向交叉定位的目标散布区分析
1.1 目标定位模糊区
双机测向交叉定位是通过载机上的无源探测系统在各自的位置上对目标的方位进行探测， 根据各机测得的雷达方位及双机之间的距离， 经过运算可得到辐射源的位置。
由于测向误差Δα 的存在， 被动测向定位方法对海上目标的定位不是一个点， 而是一个散布区域， 即定位模糊区。 显然， 为了提高导弹末制导雷达对目标的搜索概率， 模糊区的面积应越小越好， 即应提高被动交叉定位的精度。
被动交叉定位的精度主要取决于探测设备的能力和几何条件， 最主要的因素是： 探测设备测向误差(偏差和噪声特性、 导航误差)； 测量基线长度； 目标所处的位置(相对探测平台)； 定位过程中目标和探测平台的运动[11]。
1.1.1 CKD的诊断标准［7］（1）肾损害（肾脏结构或功能异常）≥3月，伴或不伴肾小球滤过率（GFR）下降。可出现以下表现之一：病理学检查出现异常；或肾损害指标显示阳性：如血、尿成分异常或影像学检查异常；（2）GFR＜60 mL/（min·1.73 m2）≥3月，有或无肾脏损伤的依据。
铆接质量判断采用的是力与位移的经验阈值比较法。将铆接过程的力与位移曲线和铆接合格时的力与位移曲线作对比即可判断铆接质量是否合格。本文位移传感器、压力传感器所得到的信号通过数据采集卡被转换为电压值数字信号U位移 、U压力 (单位V)，然后对转换得到的初始数据进行预处理及换算才能得到测试所需的铆接力和铆接位移值。
D ′(0, -L a )
因此， 要求导弹末制导雷达水平等效搜索宽度W 应大于散布椭圆长半轴L a ， 以满足第一次开机搜索对散布椭圆半区的覆盖； 同时， 水平等效搜索宽度应大于散布椭圆短轴， 以满足导弹M 5对目标散布椭圆的全覆盖。 考虑到卫星导航精度δ M并且忽略交叠区宽度(与散布椭圆长轴相比很小)， 则有
1.2 目标散布区
目标散布区定义为从火控设备向待发射导弹装定目标数据到导弹飞抵自控飞行终点期间， 目标位置的随机散布范围。
目标散布区的大小、 形状不但与定位模糊区的形状、 大小有关， 还与目标航向、 航速有关。 在目标航速航向不明的情况下， 目标可能以定位模糊区内任意一点为起点， 在一定航速范围内作任意方向的机动[13]。
设空舰导弹平均飞行速度为v d， 自控飞行时间为t zk， 目标最大航速为v mt， 则目标最大机动距离为
L t=v mtt zk
(1)
以定位模糊区边界上某点为圆心， 以L t为半径画圆， 即为以该点为中心的目标机动散布圆， 所有目标机动散布圆的外沿构成一个扩展的封闭边界， 近似等效于一个椭圆， 如图1所示。 图中， V 1和V 2是双机位置， 将V 1所处位置作为坐标原点O ， 使V 2处于X 轴正半轴上， 则V 1和V 2之间的距离L 为定位基线长度， Δα 为定位误差，V 1和V 2的测向方位角均为α ，θ 为交叉定位交会角， 菱形ABCD 为定位模糊区，T 为目标散布中心。
图1 目标椭圆散布区
Fig.1 Target oval dispersion region
根据几何关系， 可得
设目标定位菱形模糊区的边长为L d， 两平行边之间的距离为h ，r =|V 1T |=|V 2T |为载机V 1或V 2与目标散布中心T 的距离，L TB 为菱形定位模糊区长对角线的一半，L TA 为菱形定位模糊区短对角线的一半。
θ =π-2α
(2)
h =2r sin(Δα )
(3)
(4)
其中:d min为导弹导引头最小水平作用距离；s 1与导弹最小转弯半径、 最大可用转向角和转向后稳定航向所需的航程有关； s 2一般较小， 可忽略。 则最大需用航程：
(5)
L TA =L dsin(θ /2)
(6)
L a =L TB +L t
(7)
L b =L TA +L t
(8)
其中：L a ，L b 分别为椭圆长半轴、 短半轴的长度。
将式(1)～(6)代入式(7)和(8)可得
(9)
(10)
可见， 在目标最大航速v mt一定的情况下， 目标椭圆散布区的几何特征与测向误差Δα 、 测向方位角α 、 弹目距离r 和自控飞行时间t zk有关。
2 基于测向交叉定位的空舰导弹协同攻击方法
在目标指示精度较低的情况下， 由2枚导弹从两个平行方向协同搜索， 常见的搜索方案主要为按目标散布椭圆长轴搜索和按短轴搜索方案[14]， 如图2～3所示。
在经典文氏桥振荡器并联RC网络的电阻支路上串联一个二极管—电感并联网络,可构成一种改进型文氏桥混沌振荡器,如图2所示。
现代反舰导弹大多具备二次攻击能力。 所谓反舰导弹二次攻击， 指的是如果反舰导弹第一次末制导雷达开机在预定搜索区没有发现目标， 或者被敌方电子对抗手段抗击而错过目标， 在剩余射程允许的情况下， 按照预定的程序转向， 对目标可能存在的区域进行二次搜索、 攻击， 以最大化发挥反舰导弹的使用效能[16]。 低目标指示精度条件下， 合理规划协同攻击的多枚导弹二次攻击行为， 可以使各导弹协同搜索， 在最大化各枚导弹作战效能的同时， 实现对目标散布区的有效覆盖。
图2 按目标散布椭圆长轴搜索
Fig.2 Searching along the macro axis of the oval
图3 按目标散布椭圆短轴搜索
Fig.3 Searching along the minor axis of the oval
2.1 多弹多方向协同攻击方法
无论采取哪种搜索方案， 其目的都是通过导弹搜索区最终覆盖椭圆的一半面积(部分交叠)， 以实现2枚导弹末制导雷达搜索区对目标散布区的全覆盖， 其共同特点是能保证至少1枚导弹搜索到目标， 但是另1枚导弹几乎必然错过目标(除非目标正好处于2枚导弹搜索区的交叠区)[15]。
通过被动测向对远距离目标进行定位， 目标散布区一般是一个狭长的椭圆， 椭圆的短半轴远小于长半轴。 若导弹沿椭圆长轴方向进行搜索， 为避免遗漏目标， 导弹末制导雷达开机搜索时间必然要长， 这就增大了被敌方预警系统发现的概率。 若导弹沿椭圆短轴方向搜索， 则导弹末制导雷达开机时间可大为缩短， 但由于椭圆长半轴一般要大于单枚导弹导引头的搜索宽度， 因此应考虑多枚导弹分别实施直进式搜索和回转式搜索， 最终有效覆盖目标散布区[9-10]。
思想道德修养与法律基础课程的设置主要是对大学生进行社会主义道德教育和法制教育。在不改变课程属性和课程内容前提下，从课程设计的主线、内容的排序、课程载体及考核等方面借鉴工作过程系统化设计课程。将原本课程章节组合设置为4大专题，如，“大学新生变形记”，“爱己、爱他(她)、爱家庭、爱工作岗位、爱自然、爱国家”系列专题，结合当前现实生活热点案例设置为“×××案例之我见”与“我的道德践行录”。因此，课程考核可从网络教学、课堂教学、实践教学3个方面进行。
图4所示为目标T 处于椭圆散布区上半部分的情况。 导弹M 1和导弹M 2沿椭圆散布区短轴方向对目标进行协同分区搜索， 其中， 导弹M 1在A 1点开机搜索目标， 在A 2点发现目标T 并转入跟踪攻击状态； 导弹M 2在B 1点开机搜索目标， 在B 2点完成对目标椭圆散布区下半部分的搜索， 判断目标在椭圆散布区上半部分， 因此利用二次攻击能力向椭圆上半区转向， 瞄准散布椭圆上半部分区域的中心A ， 沿B 2A 方向进行搜索， 直至搜索到目标T 并转入跟踪攻击状态。 根据敌舰防御能力， 可在椭圆散布区的另一侧安排分别与导弹M 1和M 2攻击航向相对的导弹M 3和M 4， 以增大敌方抗击难度， 提高总体突防概率。 导弹M 5沿散布椭圆长轴方向进入， 通过航路规划与导弹M 2和M 4同时到达开机点， 可单独完成对散布椭圆的搜索， 并与其他导弹实现协同攻击。
采用这两种方案分别在酶标板培养孔中滴入等量同种颜色进行实验，并进行多组不同颜色的实验对照，分别计算代表酶标板96个孔位区域的H、V、S颜色分量平均值.选取其中三组不同颜色分别采用两种方案的的96孔位的三个颜色分量平均值标准差得到的实验误差如表1所示.
当目标T 处于椭圆散布区的下半部分时， 则导弹M 2和M 4首先搜索到目标进行攻击， 导弹M 1和M 3搜索椭圆散布区上半部分未发现目标后， 转向朝椭圆下半部分搜索。 可见， 采取这种协同方式后， 不论目标在椭圆散布区任何位置， 理论上所有参与攻击的导弹均可最终搜索到目标。
北京大学马克思学说研究会成立于1920年3月31日，由李大钊组织发起，设有三个特别研究组和十一个固定研究组，会员共六十余人。马克思学说研究会主要有以下活动：搜集马克思学说的各种外文、中文书籍；编辑、刊印马克思主义论著；组织讨论会；主办演说会等。马克思学说研究会在研究和宣传马克思主义著作的同时，开始把马克思主义与中国的具体实际联系起来。他们进行活动非常有效的形式就是辩论会。尤其是与张东荪、梁启超等人开展对基尔特社会主义的辩论，对马克思主义中国化的发展起了较大的推动作用。
在具体实施中， 空舰导弹载机V 1和V 2同时担负对目标协同测向交叉定位和实施导弹攻击的任务。 为了尽可能使导弹同时飞临目标上空， 首先由载机V 1发射导弹M 1， 同时载机V 2发射导弹M 3； 然后间隔一段时间后， 由载机V 1发射导弹M 2， 同时载机V 2发射导弹M 4；M 5由载机V 1或V 2在M 2和M 4发射之后发射， 最终使得导弹M 2，M 4和M 5同时到达目标散布区并同时开机。
图4 多弹多方向协同攻击示意图
Fig.4 Sketch map of coordinated attack by multiple missiles from multiple directions
2.2 目标散布椭圆的限制条件
假设导弹的搜索纵深足够长， 可以在纵向上完成对目标散布区的覆盖, 则导弹对目标的搜索问题集中在其末制导雷达水平等效搜索宽度能否覆盖目标横向散布范围的问题。
研究者可以利用语料库数据从体育文本的各方面着手进行比对和分析，发现体育类文本语言独有的规律、翻译特点和翻译方法，从而升华为理论层面，进一步补充、完善体育类文本的翻译理论，同时，对体育类翻译实践产生良性互促作用。例如，通过运用译自汉语的英语体育文本子语料库与英语原语体育文本子语料库，研究人员可以充分利用各类研究软件，从词语、句子、篇章等方面出发，考察两种语料在词频、句子结构、语篇结构、修辞方法等方面的异同，从中归纳出译者与本族语者相比在语言使用上的差异，为以后的体育类翻译实践提供更优的思路和方法。
max{L a , 2L b }≤W -δ M
(11)
2.3 最大需用航程和自控飞行时间
当目标位于散布椭圆最底端D ′的位置时， 如图5所示， 导弹M 1(或M 3)的航程是所有导弹中最大的航程， 即为该次攻击最大需用航程。 最大需用航程S n必须不大于舰空导弹最大有效射程S ， 即
S n≤S
(12)
为简化计算， 忽略导航精度的影响， 并将导弹的转弯弹道以直线代替。 在坐标系XTY 中， 坐标原点T 即为目标散布中心。 设导弹发射时刻， 载机距离目标散布中心为r ； 两机交叉定位交会角为θ ； 载机V 1坐标为V 1(-r sin(θ /2), -r cos(θ /2))；A 0A 1为导航点A 0与末制导雷达开机点A 1间的最小间距， 记为s 1；A 1A 2为末制导雷达开机后导弹搜索并捕获到目标， 或判断目标不在此椭圆半区所飞行的距离， 记为s 2。 当判断目标不在上半区时， M 1朝B 转向飞行， 飞至A 3时， 此时导弹搜索半宽能够覆盖散布椭圆的右侧边界， 则导弹朝D ′转向并继续搜索。 分析可知， 导弹M 1各航路点的坐标为
根据文献[12]， 对于双机被动测向交叉定位模糊区， 目标偏离基线中垂线时定位性能将不断下降。 因此， 本文基于目标处于定位基线的垂直平分线的情况进行研究。
L TB =L dcos(θ /2)
S n=|V 1A 0|+s 1+|A 2A 3|+|A 3D ′|
(13)
显然， 在本文攻击方法中， 导弹M 1一次开机自控飞行时间在所有导弹中是最长的， 因此， 考虑到协同因素， 多弹协同攻击的自控飞行时间取M 1一次开机自控飞行时间， 即
(14)
图5 最大需用航程和自控飞行时间
Fig.5 The maximum required shoot range and automatic
flight time
第二，起步阶段为集成大量全文资源，提供在线资源检索与全文获取服务，内容第一，形成资源优势与品牌效应。到目前为止，这依然是各大服务商的主营业务。
2.4 载机最优协同攻击阵位
轰炸机挂载空舰导弹对舰艇进行测向交叉定位攻击的原则是： 只要满足攻击条件尽量远距离发射， 以保证载机的安全性和发射的隐蔽性。
2.更新教学内容，提高教育质量，以合理的教学计划和课程的调整是不够的。由于改革形势的变化和科学技术的迅猛发展，将为每个学科体系内容陈旧的观念带来冲击。教学内容要更新，本学科的新理论和新的研究结果反映了教材和教学内容。所以他们能站在一个更高的水平，了解学科前沿动态和发展趋势，使得创新成果。
载机离舰艇越近， 测向定位散布椭圆越小， 所以要实现尽量远距离发射， 即要求
L a =W -δ M
(15)
根据2.2节分析可知， 为了满足导弹M 5对目标散布椭圆的全覆盖， 要求
郭启明犯了重罪身陷囹圄，关小美身怀六甲。深深的不安和遗憾中，她还是决定为郭启明生下这个孩子。然而，对于自己和郭启明的未来，关小美也觉得很茫然。
L a ≥2L b
(16)
将式(14)～(15)代入式(9)～(10)， 可得方程组：
(17)
根据式(17)， 并考虑式(12), 式(16)和定位基线长度的限制， 可确定每一个测向交会角θ 对应的弹目距离r 。 载机在测向交会角θ 和对应的弹目距离r 所确定的阵位完成对目标的交叉定位并发射5枚导弹， 可保证全部导弹按本文所述搜捕方式完成对目标散布椭圆的全覆盖和协同攻击。
3 算例及分析
如图1所示， 初始状态为双机在XTY 坐标的Y 轴对称的两侧沿Y 轴方向由远而近向前飞行， 要确定双机实施基于测向交叉定位的协同攻击最佳的攻击阵位。
3.1 算 例
设空舰导弹平均飞行速度v d=300 m/s， 舰艇最大航速v mt=35 kn， d min=15 km， s 1=10 km， 空舰导弹末制导雷达水平等效搜索宽度W =56 km， 导弹卫星导航精度δ M=750 m。 则式(17)的具体形式为
(18)
(19)
考虑机载被动探测设备的测向误差Δα =0.8°和Δα =1°两种情况。
对于某一个确定的测向交会角θ (考察范围为5°～20°)， 过小的交会角对应的弹目距离r 小， 不利于载机隐蔽发射和自身安全； 过大的交会角造成不具备攻击条件， 将其代入式(19)可得到L b 对应于r 的表达式， 将带未知数r 的L b 代入式(18)， 可求出r 的解及其对应散布椭圆的参数、 最大需用航程和定位基线长度， 如表1所示。
表1 计算结果
Table 1 Computing results
3.2 结果分析
对结果数据分析可知， 双机实施基于本文的空舰导弹协同攻击方法时：
(1) 测向交会角与发射时弹目距离是增函数关系， 发射时弹目距离越远， 对应的测向交会角也要求越大。
(2) 增大测向交会角虽然可以相应延长弹目距离， 实现尽可能远地发射导弹， 但要考虑三个因素： 散布椭圆短半轴的限制、 最大需用航程的限制和定位基线长度(测向时双机之间的距离)的限制。 由表1可知， 当测向交会角为19°时， 散布椭圆短半轴为28.7 km， 超出其限制条件， 故相应的弹目距离r =368.5 km不可取， 而测向交会角5°～18°对应的散布椭圆短半轴是满足要求的； 若导弹最大有效射程为460.3 km， 则发射时弹目距离最远应选择r =344.5 km处； 若两架载机最大通信距离为111.6 km(限制定位基线长度)， 则发射时弹目距离最远应选择r =356.8 km处。 取三个限制因素对应弹目距离的最小者作为本方法攻击的最远弹目距离： r =344.5 km， 即最佳阵位为双机相距88.3 km， 对目标测向交会角θ 为17°(对应的载机测向角α =81.5°)。
我国移动支付市场主要参与者有通讯运营商、金融机构及第三方支付机构三大阵营，［1］这三大参与者作为主要的移动支付服务提供商共同构建了移动支付的产业链。同时，三大阵营参与方都已进行了手机支付适用模式的摸索，并加快步伐抢占市场先机。
(3) 提高测向精度可在一定范围内实施更远距离攻击。 对比Δα =0.8°和Δα =1°两种情况可知， 在相同的测向交会角θ 下， 测向误差越小， 双机实施基于本文方法空舰导弹协同攻击时与目标的距离越远， 即实现了空舰导弹的尽远发射。
4 结 束 语
与基于平行方向协同搜索方法不同的是， 本文所提的方法利用了空舰导弹二次搜索攻击能力， 所有参与攻击的空舰导弹能完成对目标散布区的协同搜索， 并分阶段完成对目标的协同攻击(取决于目标在散布椭圆上半区还是下半区)。
为了提高基于测向交叉定位的空舰导弹攻击能力， 需要在机载被动测向设备的精度、 导弹末制导雷达的水平搜索宽度、 有效射程和载机间最大通信距离几个因素中解决短板问题。 或者， 在实战中针对具体情况， 依据本文所提的计算模型计算出双机最佳攻击阵位， 可以最大限度发挥基于测向交叉定位的空舰导弹协同攻击作战效能。
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Coordinated Attack Method for Air -to -Ship Missiles Based on Beam -Crossing Locating
Zhong Jianlin*, Liu Fang, Shi Zhangsong, Zou Qiang， Peng Yingwu
(Ordnance Engineering College of Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China)
Abstract ： Because of lower accuracy of dual-aircraft passive beam-crossing locating to the ship target especially at a long distance, a strategy of multiple air-to-ship missiles coordinated searching the target dispersion area and implementing attack is proposed. The relationships of DF intersection angle, missile-target distance, DF error, parameters of target dispersion oval and motion parameters of the missiles and the target are explored, as well as the restrictive conditions for effective attack are analyzed. An example shows the feasibility of the proposed method. This research puts up with a new thinking for aircraft mounting air-to-ship missiles attacking ship target cooperatively.
Key words ： beam-crossing locating; air-to-ship missile; coordinated attack; target dispersion area; attack position
DOI ：10.12132/ISSN.1673-5048.2019.0127
收稿日期： 2019-06-18
基金项目： 国家自然科学基金项目(61773395)
作者简介：
钟建林(1974-)， 男， 江西赣州人， 博士， 副教授， 研究方向为武器系统工程与运用。
* E- mail： pla_zjl@126.com
引用格式： 钟建林, 刘方, 石章松, 等. 基于测向交叉定位的空舰导弹协同攻击方法[ J] . 航空兵器， 2019, 26( 4)： 47-53.
Zhong Jianlin, Liu Fang, Shi Zhangsong, et al. Coordinated Attack Method for Air-to-Ship Missiles Based on Beam-Crossing Locating[ J] . Aero Weaponry， 2019, 26( 4)： 47-53.( in Chinese)
中图分类号： TJ765
文献标识码： A
文章编号： 1673-5048(2019)04-0047-07