黔南民族幼儿师范高等专科学校 贵州 贵定 551300
摘 要：在教育教学改革不断推进的背景下，高等代数与解析几何也得到了紧密结合。基于这种情况，本文对高等代数与解析几何的教学实践与认识问题展开了分析，以期推进高等数学的教育教学。
关键词：高等代数 解析几何 数学实践 认识
在过去较长的时间里，高等代数与解析几何一直是两门独立的课程。但从本质上来讲，二者有着密切的关系，通过合并教学可以加强学生数学思维和能力的培养。在数学实践中应用高等代数和解析几何，则能加强学生实践能力的培养，并且能够使学生的基本素质水平得到提高。因此，相关人员还应加强高等代数与解析几何的教学实践问题的分析，从而更好地推动高等数学教育教学的发展。
一、高等代数及解析几何教学实践问题分析
1.高等代数与解析几何教学。在高等代数教学中，主要需要完成线性代数内容的讲述，而这部分内容是由二维和三维几何空间的向量代数抽象推广得到的。此外，许多高等代数概念与方法都拥有一定的几何背景，如矩阵正交相合和相似等。而在解析几何教学中，很多几何问题都要利用代数方法解决，并且很多概念是从代数角度进行定义的，如向量共线、共面等，并且可以利用行列式表达向量外积和混合积等。所以，高等代数与解析几何有着密切的关系，同时开展教学能够体现数形结合的思想，并使数学对象变得直观易懂，可以为学生的深入学习提供指导，继而使学生的各方面能力得到更好的培养。
2.教学实践问题。在教学实践中应用高等代数和解析几何，显然能够使学生的逻辑能力得到提高。但就目前来看，很多学生都认为该门课程较为难学，认为其中有过多的抽象概念，并且计算量较大，定理证明也过于复杂，所以导致这些学生望而却步。在教学实践中可以发现，不少学生都未能真正理解课程中的抽象概念，并且无法在课后独立地完成作业，一些学生甚至无法跟上教学进度。而这些问题的出现，则影响了高等代数和解析几何的教学效果，进而不利于高等教育改革的持续推进。
二、对高等代数及解析几何教学实践问题的认识
1.未体现数形结合思想。诸多实践问题的出现，都与教学实践中未能体现数形结合思想有关。在实际教学中，一些教师仍然单纯进行代数或图形知识的讲述，以致于学生出现了认知误区，即认为代数与几何仍然各归各类。在这种情况下，一旦遇到数形结合的问题，学生就会感到茫然无措。就目前来看，许多高校虽然开设了高等代数与解析几何课程，但在实际教学中仍然未能较好展现出数形结合思想，以致于学生出现了认知偏差和思想空白。
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2.忽略了课堂试验环节。在高等数学教育中，需要通过加强学生数学实践应用能力的培养提升学生的基本素质。但这需要学生拥有较强的几何直觉思维，所以还应在课堂试验这类数学实践活动中进行重点培养。然而在教学实践中，许多学校虽然将试验教学当成是重要改革内容，却仍然采取灌输式教学方式，重点进行有关定义的灌输。在这样的试验教学中，学生较少会提出问题解决方案，进而导致数学题的解答成为了变向教授理论的过程。
3.高等代数与解析几何联系不强。在教学实践中，教师往往只是通过讲解例题进行高等代数知识和解析几何知识的讲述。但实际上，教材中的例题之所以具有一定代表性，就是由于其能够清楚地展现高等代数与解析几何之间的联系，并且能够体现数学知识的实用性，即可以利用类似解决方案进行类似问题的解答。但从实际教学情况来看，不少教师缺乏讲解例题的耐心，以致于学生无法较好地理解例题中体现出的数形结合思想，也无法根据其中的联系解决类似问题。
三、解决高等代数及解析几何教学问题的对策
1.推动教学方式改革。为使学生的数形结合思维得到较好培养，教师还应改变现有教学方式。一方面，教师可以一改过去灌输式的教学方式，引导学生在课堂上自主探讨高等代数与解析几何的联系。在数学实践中，针对学生难以理解的问题，还应鼓励学生提问和讨论。另一方面，教师应加强多媒体教学工具的使用，以便直观地进行高等代数与解析几何之间的关系展示。
2.注重问题解决方向。在数学实践中，教师还应注重问题的解决方向，以便引导学生形成相应的数学思想。例如，在解答利用线性方程组判断直线关系的问题时，不仅需要关注问题本身，还应引导学生对其展现的代数与几何的关系进行研究，从而使学生了解代数式能够在几何空间中直接应用，进而使学生不局限于问题本身给定的条件进行有关问题的解答。采取该种方式，可以帮助学生理清相关概念的内在联系，并将理论与实际联系起来。
3.精心组织教学内容。在高等代数与解析几何教学中，还应完成教学内容的精心组织。而通过利用代数方法解决几何问题，并从几何背景对代数问题进行理解，则能够使学生通过学习例题更好地实现代数与几何问题的转化。
参考文献
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论文作者:蒋美丽
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年2月总第218期
论文发表时间:2017/2/14
标签：代数论文; 解析几何论文; 学生论文; 几何论文; 还应论文; 数学论文; 例题论文; 《教育学文摘》2017年2月总第218期论文;