外汇储备币种结构管理：国际研究综述，本文主要内容关键词为：外汇储备论文,币种论文,结构论文,国际论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 导言
外汇储备管理的基本问题是储备的数量和结构问题（Roger,1993；张志超，2009a、b）。遵循目前国际间通行做法，我们将“国际储备”一词（包含黄金和其他储备资产如特别提款权等）与“外汇储备”（仅限于国际硬通货）混同使用。
战后初期，在“美元荒”阴影下，国际金融界关注的焦点是国际储备的充分性问题。对很多国家来说，确保拥有至少能满足3个月左右进口需求的储备，是关乎宏观经济稳定至关重要的政策目标。但是，随着布雷顿森林体系的解体、多元国际储备体系的出现和国际资本流动的迅猛发展，20世纪70年代以后很多国家改善了外汇储备持有量。特别在20世纪90年代后期，一些新兴经济体吸取了亚洲国家应对金融危机的经验，开始大量积累外汇储备，并且将充足储备的重要性逐渐让位于怎样确定国际储备的合适数量(Bird and Rajan,2003)。
随着储备数量的持续增加，储备结构又成为新的主要问题(Borio el al.,2008a)。储备结构包含储备币种结构和储备投资工具结构两大方面。囿于篇幅，本研究聚焦于外汇储备的币种结构，即在一国外汇储备中各种储备货币应占的合理比例或份额。
20世纪70年代以前，国际货币体系以黄金—美元本位制为基础，美元是关键货币，各种其他货币对美元价格相对稳定。世界进入浮动汇率时期后，国际主要货币的汇率变动不居，各国持有的外汇储备面临严重的汇率风险。同时，主要工业国家如美国通货膨胀的发展，也可能侵蚀国际储备货币的实际购买力。这种情况下，怎样通过优化币种结构来改善外汇储备的风险管理成为重要的课题。相应的理论和模型发展起来。
对外汇储备币种结构的国际研究，大体沿两条主线展开。一条主线是，全球总体水平上影响外汇储备币种结构选择的决定因素。尽管多数国家对其国际储备的外币种类及其相对份额保密，但国际货币基金组织(IMF)掌握一些成员国的相关数据。利用这一条件，IMF从20世纪70年代开始，大约每10年组织一次特定专家使用这些内部数据进行分析研究，主要目的是探究世界水平上主要储备货币相对重要性的变动情况及推动这些变动的原因。其主要方法是利用IMF掌握的有关国家外汇储备币种构成数据，通过回归分析或其他计量技术，探索全球和国家组别储备货币构成的决定因素。虽然IMF最后公布的研究结果仅涉及总量情况而不是特定国家的具体做法，但这些决定因素，对帮助我们理解国别的情况也不无启示。
另一条主线是研究国别的情况，即研究某一国持有合意的或最优的币种结构如何决定。对这一问题的研究，Roger(1993)指出可分为三种方法。第一种方法是交易法(transactions approach)。这一方法认为，中央银行（央行）的币种结构决策应主要关注一国的全部对外资产和负债，而不仅仅是外汇储备，并且应是对外资产负债的净额。央行可通过调整毛额资产或负债结构，使一国对外资产净额的货币结构适应对外交易支付或流动性的需要。换言之，这种方法主张根据对外交易的需要，用资产负债管理方法来优化一国对外资产净额的币种结构(Dooley,1986)。第二种是均值—方差分析法（mean-variance approach，以下简称MV模型或方法）。这类研究运用资产组合理论和方法，在考虑中央银行特殊需要的各种约束条件下，以组合方差最小作为组合目标来计算最优的储备货币构成。第三种方法称为干预法(the intervention-oriented approach)，它关注在一国动用外汇储备的特定时刻，其外汇储备资产价值的变动方向及其对储备构成的影响。它主张一国应持有这样的储备货币：当该国因为经常账户出现困难而需动用储备进行干预时，由这些货币构成的储备资产的价值相对于一篮子进口品来说是最高的；该国持有外汇储备的主要目的是抑制本币对某一参考货币或一篮子货币的汇率波动，当本币贬值时，所持有的储备货币对参考货币或一篮子货币却是最强势的。反之则反是(Roger,1993)。
对中国来说，前两种方法值得注意，因为中国很少直接动用国际储备干预市场。而对交易需求和MV这两种方法，各国央行在其币种结构决策中，往往给予同样的重视(Roger,1993)。这意味着，在各国央行的币种决策中，很有可能是既考虑了收益和风险的权衡，也在资产负债管理的框架内考虑了对外净支付的需要。但从公开文献看，用MV法来决定外汇储备最优币种结构的理论和模型方法的讨论在早期稍多一些，近期则有结合MV模型和交易法的趋势。为此，对国别的分析，本文将侧重于考察MV模型。此外，本文也将考察国际货币体系新发展对币种结构管理的影响。这包括欧元的兴起、国际资本流动的“骤停”(sudden stop)、黄金储备的兴衰和央行作为风险管理者职能的加强等问题对币种选择的影响等。
本研究的结构为：第二节介绍关于储备币种结构的总量分析；第三节综述关于国别的最优币种结构研究，主要是对运用马库维茨的MV模型研究；第四节讨论MV模型在分析最优储备币种结构时遇到的问题及可能的改进方法；第五节讨论国际货币体系新发展对储备币种管理的影响；最后一节，总结本研究的主要发现。
二 外储币种结构的决定因素：国际视角
由于资料的缺乏，早期对国际储备结构的研究主要是分析黄金、外汇和IMF储备头寸等大类资产在各国央行外储中的分布。IMF组织了一些学者进行研究，Heller和Knight(1978)利用IMF数据，从国际视角对全球储备总额中各种货币的相对份额进行了研究。他们指出，决定储备货币比例的经济因素主要有安全性、流动性、风险回避程度和收益性。除此之外，政治和制度安排方面的因素，特别是国际货币安排也起了重要作用。例如，弹性汇率制的实行，就使得各国更注意汇率变动对储备资产价值的影响，从而加强储备资产的管理。他们发现，一国央行并不仅仅追求风险和收益的最优组合。浮动汇率制下，央行在决定储备货币构成时，面临着交易成本和风险的抉择，其中主要的风险是汇率风险。因而汇率制度是储备币种结构的重要决定因素。
他们分析了1970～1976年76个国家的储备货币构成，发现美元在各国央行的储备中比较稳定，约占80%的份额。他们利用55个国家的数据进行截面回归（采用普通最小二乘法）发现，各国央行的货币组合选择与两项因素有关：一国的汇率制度及其国际贸易格局。在外汇储备中，一国通常持有相当比重的钉住对象的货币。这样做是为了减少汇兑风险及保持必要的外汇市场干预能力。此外，中央银行一般倾向于持有较高比例的贸易伙伴国的货币。而一国经济的对外开放度与外储的币种结构相关性不高。
20世纪80年代由IMF发起的两项重要研究是Dooley(1986)、Dooley等(1989)。Dooley(1986)的研究（样本期间为1974～1979年），涵盖了IMF提供的93个发展中国家的总体和组别资料。他认为各国央行是为了交易和审慎性目的而持有外汇储备。其数据分析试图支持这样的观点，即外汇储备的货币构成取决于所选择的货币能否容易出手和用来进行支付。换言之，能否满足对外交易的需要是选择储备货币构成的决定因素。
Dooley(1986)的一个有趣发现是，据总体数据分析显示，在考察期内发展中国家外汇储备中的美元比重波动不大，且波动主要是美元汇率本身变动的结果。这和Heller和Knight(1978)的发现一致。但如果考察各国对外净资产，情况就十分不同。同样这些国家，美元在其对外净负债中占的比例由1974年的25%增长到1979年的约60%。如将样本的总量数据分类为主要石油出口国、中等收入石油净进口国、低收入国家、加工出口国、石油净出口国五个组别，这一现象更为明显。因此他认为，要更好地了解发展中国家的金融管理政策，应考察它们全面的资产负债表的状况，而不仅仅是其中个别子项目（如外汇储备资产）。
Dooley(1986)指出，MV框架下的最优资产组合方法可以用来分析各国政府的对外金融管理。但是，这一框架所运用的对象应是财产的净头寸，因为汇率的变动既会影响资产项目，也会影响负债项目。由此储备币种结构分析真正应关注的是外币资产和负债的净额。而合意的资产负债净额，可以通过操作资产或负债毛额及改变其结构来达到。他发现，发展中国家储备资产的货币构成同其净头寸的货币构成之间并非高度相关，并且，不同发展中国家组别储备净头寸的货币构成在考察期内变动很大。这种构成的大变动，主要是货币偏好不同的国家的净金融头寸构成发生了变动，而不是这些国家的货币偏好发生了变动。
Dooley等(1989)（后面简称DLM）尝试发展一种涵盖MV法和交易法的综合模型以分析外储货币构成的决定因素。模型暗含的思想是，一国的净外币头寸可能受风险—收益考虑即MV因素的影响，但外储毛额主要考虑的是满足交易需要。
DLM的样本不但包括发展中国家，也包括发达国家。其横截面数据来自于国际货币基金组织提供的1976～1985年19个工业化国家和39个发展中国家的储备货币构成资料。同此前研究相比的另一特别之处是，这些数据是关于个别国家的，而不是国家集团或组别的。其据以进行经验分析的计量模型如下：
在这一模型中，他们用外贸和外债支付需要来表示交易需要，用汇率制度表示收益—风险因素。模型用Tobit方法进行估计。DLM的证据指出，无论是发达国家还是发展中国家，它们在选择外储币种时，都考虑了外汇交易的货币构成和汇率安排的性质。而发展中国家还考虑到外债偿还的货币构成因素。此外，他们还发现，用变更资产负债表中非外汇储备项的资产或负债的货币构成来管理一国对外资产净额的货币构成，是比较经济的做法，因为可以节约交易成本。
同期，国际清算银行进行了关于外储币种结构决定因素的研究。Horii(1986)根据国家组别的资料，考察了20世纪70年代和80年代的储备货币多元化问题。他发现，在其考察的所有国家中不存在大规模抛离美元的分散化现象，尽管有些国家减持了英镑，或从美元转向了当时的西德马克。他认为，影响外储币种结构决策的交易需求，不但应包括贸易支付需求，还应包括由国际资本流动带来的支付需求。当时国际汇率制度急剧变动而各国外储货币构成却较为稳定，这一现象说明，汇率制度不是币种结构的决定因素。Horii还根据最优资产组合的MV法计算了1979～1984年各国的储备资产组合，发现各国实际持有的美元资产远超出其最优比例。而当时的西德马克、法郎和英镑的实际持有量则远低于所计算的最优比例。
Eichengreen和Mathieson(2000)在相隔10年后，继续了DLM的研究并有所更新。他们同样使用IMF“官方外汇储备货币构成”(COFER)、世界银行国际债务表和IMF国际金融统计等提供的数据，并使用于与DLM相同的模型设定和Tobit估计法。他们的研究涉及84个新兴和转型经济国家，总样本期为1979～1996年，模型涵盖的货币分别是美元、德国马克、英镑、法郎和日元。为同DLM进行对照，他们还把总样本沿1985年分割出1979～1985的子样本。对1985年后的时期，又按1990年进行了分割，以检验距其研究最新时期的发展。他们的基本发现是，无论是在20世纪70年代，还是在80年代或90年代，发展中国家外汇储备的货币构成都没有发生急剧变化。汇率、同储备货币国的金融和贸易联系及它们之间的相互联系，决定了发展中国家储备资产的选择。这些因素即使有变化也是渐进演变过程，发展中国家储备的货币构成变化也是缓慢的。
以上研究均指出了一个重要现象，即国际储备的币种构成一旦形成，以后的演变就相当缓慢。对此解释有多种，其中Eichengreen(1998)指出，一种现已在位的国际货币(incumbent international currency)，在国际货币竞争中具有在位优势(advantages of incumbency)。这种优势与所谓的“网络外部性”(network externality)相联系。由于是现行的国际货币，该货币在国际金融交易中应用广泛，其市场具有流动性和稳定性。因此，对各国中央银行来说，持有这种其他投资者和央行都持有的国际货币是有利的。因为持有这种货币可容易地进入交易网络，在全世界进行交易。这便是由网络效应带来的正的外部性。而其他新崛起的货币，就缺乏这种网络外部性，导致各国央行相对来说不太愿意持有这类新货币，从而影响它们在国际储备货币构成中的相对地位。
Chinn和Frankel(2007)利用IMF公开发表的币种结构数据进行了研究。他们发现，三大类因素决定储备货币相对份额的选择：
(1)长期因素。如所选用货币国在世界产出、贸易和金融中的份额，其金融市场的开放和成熟程度，市场对该货币的信心从而其价值的波动等。
(2)网络外部性。Chinn和Frankel(2007)把这种外部性归结为规模经济和范围经济(economies Of scale and scope)。
(3)惯性。一旦使用某种货币，要转向另一种货币就会很缓慢。他们使用COFER数据库提供的年度总量数据，样本期为1973～1998年，涵盖所有向IMF报告相应数据国家外汇储备总额的85%。他们用面板回归方法估计非线性关系，发现在不同程度上，经济规模(GDP)、通货膨胀、货币升值或贬值、汇率波动性以及外汇市场交易量是显著的决定因素。
以上研究为我们理解外汇储备币种结构的决定因素提供了有益线索。综合上述研究，外储币种结构的选择与外储数量选择一样，要服从安全性、流动性、收益性的原则和考虑央行的风险态度。在这个总的框架内，储备货币的选择，要满足对外贸易和金融账户交易支付的需求，同时要尽可能减少汇率风险。这意味着，一国的汇率、同储备货币国的金融联系和贸易联系以及这两者之间的互动关系，决定一国外汇储备的币种结构。
一国的储备币种结构可能发生变动。但是，国际研究均指出，这种变动是相当缓慢的演进过程。这一过程既取决于路径依赖和惯性，也取决于储备货币本身的经济特性。已在位的国际货币，能提供基于规模经济和范围经济的网络外部性。各国一旦持有，会有持有惯性，一般不会发生对已持有储备货币的大规模抛离现象。某种货币在一国外汇储备中相对份额的变动，取决于该货币本身的经济特性，如该货币发行国的经济规模、通货膨胀、货币价值的变动、汇率波动性及该货币在国际外汇市场上的交易量等。
虽然是全球和国家组别的总量分析，但这些研究中包含着政策含意，对国别的币种结构管理也很有价值。Dooley(1986)和DLM模型事实上建议，一国央行应关注对外总资产额，应通过资产负债技术调整毛额资产或毛额负债的结构，使之适应对外交易支付或流动性的需要。而储备的净头寸，则应根据MV模型下的风险—收益因素来适当安排货币构成。老资格的英格兰银行大体按这一思路管理其币种结构(Bank of England,2008)。理论上，DLM模型建立了一种涵盖MV法和交易法的综合模型，这或许是分析外储货币构成决定因素的方向。
对于外汇储备币种管理研究的一个根本困难，是储备组成的国别数据难以公开获得。因此，IMF自20世纪70年代以来所组织的特定人员进行研究所发表的成果弥足珍贵。这类研究中，经验分析所涉及的贸易因素通常用贸易数量而不是贸易的支付货币来研究，这多少对研究的解释力有所影响。再有，尽管国际货币基金组织掌握一些国别数据，但COFER对外公布的却仍是总体数据，因而局外的研究者无法进行重复检验。这些因素限制了IMF研究的适用性。近期Hatase和Ohnuki(2009)利用新获得的日本1924～1939年储备币种档案，构筑了一个既同传统文献一致又反映了新近理论进展的模型，结果显示贸易规模和外债币种结构是决定外储币种结构的主要因素。此外，储备货币的稳定性和制度性因素如税收、外汇管制和对金融业务的限制等，也是决定币种选择的关键变量。
从使用IMF非公开数据进行的一些研究中，仔细的读者可窥见币种结构的主要决定因素。但是，这类研究毕竟是全球的或国家组别研究，因此不容易推论到国别的情况。不过，由于储备币种结构一般较少变动，Eichengreen和Mathieson(2000)总量模型提出的币种决定变量及参数估计值，已有研究者用来估计一些国家包括中国的币种比重(Kubelec and Sa,2010)。
三 最优币种结构管理——均值—方差分析法
储备币种管理研究的另一重要分支是对一国的币种选择进行均值—方差分析。与前述研究不同的是，它针对的不是世界总体的或国家组别的总量情况，而是具体的国别对象。这类研究也不是进行历史数据回归发现储备币种选择的决定因素，而是使用基于MV法的资产组合技术，得出一国最优储备币种结构，因此是一种规范化研究(normative research)。
MV模型的基础是资产组合理论。它通过设定中央银行储备货币组合的管理目标，在给定约束条件下寻求使这一目标最大化的最优货币组合。其特点是采用传统的Markowitz(1952)组合模型，将中央银行视为投资者，央行持有的外储币种组合视为资产组合，政策目标是寻求组合风险最小化。同传统MV方法不同的是，由于央行的风险偏好系数难以确定，这类模型一般把有效边界上最小风险点作为最优组合点(Ben-Bassat,1980)，而不是像传统的MV方法那样，在找出有效边界以后，设定投资者的风险偏好系数，然后用基于无风险资产和市场资产的市场线与有效边界的交点作为最优组合点。
MV方法主要考虑风险和收益这两个因素，认为资产组合的效用，决定于构成该组合的金融资产按某种商品篮子来测量的预期价值和这种价值的变动性。因此，理性的政府不应把全部财富投放到预期收益最高的某种货币上。因为这样做的结果是，其财富会随未来汇率的波动而大幅变动。这一理论还指出，生产或消费不同商品和劳务的国家，应持有不同的金融资产最优组合。
Ben-Bassat(1980、1984)把MV模型开创性地运用于分析国别的储备币种选择问题。在此之前，Kenen(1967)、Officer和Willett(1969)、Hagemann(1969)、Stekler和Pickarz(1970)以及Makin(1971)等人虽然也对国别的币种管理问题有所研究，但主要涉及金本位制下黄金和美元在一国储备中的最优比率。Ben-Bassat(1980、1984)提出，一国最优储备货币组合的构成取决于三个因素：(1)该国持有储备的动机；(2)各种储备货币的风险和收益；(3)该国在维持国际货币稳定中的利益。Ben-Bassat关于选择最优外汇储备组合的模型要点如下。
组合目标函数：
上述目标函数没有关于权重向量的惟一解，因为最优币种组成还需取决于央行意愿承担风险的程度。Ben-Bassat通过模型计算出以色列的最优货币组合，发现同其进口的国别比重接近。使用20世纪70年代的数据，Ben-Bassat(1984)还发现，当央行偏好较低风险的资产组合时，发达国家的最优货币结构，同这些国家进口篮子的货币构成接近。Ben-Bassat(1980)根据其模型，利用Heller和Knight(1978)在其关于69个国家储备组合研究中提供的相关数据，计算了这些国家在总量组别层次上的最优币种构成，发现半发达国家和发展中国家实际持有的币种组合同其有效组合比较接近，但不是完全吻合。主要原因可能是收益和风险并非是其选择储备货币结构的惟一考虑，政治等因素和资产管理的业绩可能也起了作用。而发达国家两者间的差距则相当大，说明收益和风险并不是发达国家选择储备货币比重时的首要考虑。
Dooley(1986)认为用MV法来管理外储币种结构有其困难。首先，MV法应该是用于分析一国对外财产净头寸的货币管理，而一般可得到的资料却是关于毛额而不是净额的。其次，外汇储备资产只是一国拥有的对外资产的一部分。MV法若要真正有用，应涵盖一国所有对外金融资产，并考察其收益、风险以及这些资产之间的协方差关系。其实，央行用变换非国际储备资产的资产或负债的货币构成来改变其对外资产的净头寸可能更有效。也就是说，用资产负债管理技术来管理外储币种结构比用MV法更为经济。最后，Dooley强调，央行持有外汇储备的主要动机是用于对外支付，这决定了其所持有的货币必须能容易地进行清偿和支付。换言之，外储币种及其比重的选择，主要取决于满足流动性的需要。而MV法主要考虑收益和风险的权衡。
Dooley对MV法持保留态度的一个重要原因是，当时关于国别的币种资料不可得，因而对这一问题难以进行充分的研究。但这其实不排除各央行利用自己拥有的数据进行研究。在Dooley(1986)之后，文献中陆续出现有中央银行采用MV法在内部进行讨论的研究。如芬兰中央银行(Rikkonen,1989)，韩国中央银行(Dellas and Yoo,1991)，加拿大中央银行(Murray et al.,1991)，冰岛中央银行(Petursson,1995)，以色列中央银行(Levy and Levy,1998)。澳大利亚和新西兰中央银行在其官网中也报告了用MV方法管理其外储币种结构的研究结论。
各国央行不但从事这方面的政策研究，而且从已有证据看，它们在实际配置外储币种结构时，也趋于把MV模型作为计算币种比重的一种基准(benchmark)。Dellas(1989)曾报告，根据其对工业国家和发展中国家1977～1984年数据的分析，这些央行在选择国际储备时都采用了MV标准。但这一结论仍是基于总量数据。在文献中第一次使用个别国家数据进行MV测算的是Dellas和Yoo(1991)。他们使用韩国储备货币的构成数据和进口支付所用货币（而不是进口量的国别比重）检验了MV最优化模型。此外，还检验了基于进口的消费资本资产定价模型(CCAPM)。其研究结果表明，韩国中央银行实际的币种组合非常接近用MV模型计算出的有效边界，说明韩国中央银行的币种构成决策可能参考了MV模型。Murray等(1991)则用MV模型计算了加拿大外汇储备的最优货币构成。他们将计算的有效边界和外汇基金账户(EFA)1975～1990年的资产实际构成进行比较，也发现EFA过去15年的投资策略吻合MV标准。但Petursson(1995)对冰岛中央银行1987～1993年货币构成的研究则发现，MV模型不能充分解释冰岛中央银行的投资行为，而交易成本模型能较好地解释冰岛中央银行的相对货币需求。
MV模型近年来在储备币种管理领域里的重要发展，是Papaioannou等(2006)的研究（以下简称PPS模型）。他们建立了一个带交易成本的动态MV最优化框架，以此来计算主要国际货币最优比重。他们的分析假设存在一个代表性中央银行，它采用分散风险的策略，在给定交易成本和其他约束条件下，在一个动态均值—方差框架内寻求最大收益。每一期该代表性中央银行的决策目标函数为：
再假设中央银行不做空其所持有的储备货币，故所选货币的比重均不为负（但可以为零）。中央银行面临的问题是，通过选择不同比重的货币组合，以便在给定波动率（即风险）的条件下，使收益最大化。
PPS研究指称，由于利率和汇率的变动不居，使用MV模型得出的结果非常不稳定。这可能是造成各国央行储备构成有很大惯性和币种多样化进展缓慢的主要原因。在他们的模型中，如选用美元做计值单位(numeraire)，代表性央行持有的外储中，美元会占较高比例(60%～65%)。这或可解释何以在现实中各国央行持有很高比例的美元，因为它们的收益多以美元作计值单位来表示。由此，PPS认为，在MV模型框架内，决定最优外储币种结构的重要因素是选择计值单位。在管理汇率制度下，这一计值单位自然是本国货币所钉住的货币。因此，对美元的重大挑战，可能来自于许多国家弃美元而选欧元作为其钉住对象。
PPS模型的一个重要做法是，在确定最优权重时，把一国外债的货币构成和外贸的国别构成等作为MV模型最优化的制约因素，这实际是尝试将交易支付法和均值—方差法综合起来。
运用MV法的两个基本困难是：难以很好地预测所选货币的预期收益率和预测该预期收益的方差—协方差矩阵。货币收益的变动来自于利率和汇率变动。其中，利率在每一时期开始时一般可以获知，但预测汇率则十分困难。PPS模型不直接预测汇率，而是分四种情况来刻画汇率可能的变动情况。第一种是汇率按随机游走方式变动，从而当期的汇率可作为下一期汇率的预期值。第二种情况是央行对汇率变动有完全的了解，从而预期的汇率即是实际已实现的汇率。第三，汇率变动遵循无抛补的利率平价(UIP)。这时各货币的预期收益（利率加上汇率变动率）相等，从而最优币种组合可以按最小方差来构筑。第四，UIP仍然成立从而各货币的收益相等，但在资产结构重组(rebalancing)时，各货币的交易成本不同。模型认为最后一种情形在现实中是最有可能的。这时，各种货币对如USD/EURO、USD/JPY等的总收益与无风险资产的收益相同。因此，风险资产因其收益与无风险资产相同而变得没有吸引力。但央行为了多元化的需要，又必须持有无风险资产以外的其他资产。为此，PPS模型假定央行愿承受一定的风险（3.3%，按资产组合的方差测度），给定这一风险，他们求出收益最大化时的最优币种结构。PPS模型强调，通过引入交易成本，可使其所研究的问题动态化，因为这样一来，初始时资产如何配置，对最优化过程就很重要，因为它会影响到各货币的预期收益。
对预期收益的方差—协方差矩阵，PPS模型采用了三种方法来涵盖可能的情况。第一种是使用历史数据。这意味着，方差—协方差关系在考察期内假定不变，因而可用历史数值来指代未来情况。第二和第三种情况是方差—协方差矩阵发生变动，这时用GARCH模型来估计。其中，第二种情况是假定GARCH模型误差项的波动率依时变动，所用的方法是常量条件相关多元GARCH模型(CCC-GARCH)。而第三种情况则牵涉到各期误差项之间的相关系数依时变动，这时用动态条件相关多元GARCH(DCC-GARCH)模型来估计。
Papaioannou等(2006)的研究是比较创新的。他们在前人研究的基础上，把关于外储币种结构管理的交易分析法和MV分析法尝试结合起来。在这同时，他们对传统MV方法进行了改造，改善了外汇预期收益的计算，也在MV结构中通过引入交易成本而引入了动态因素。另外值得介绍的是，他们在其代表性中央银行模型的基础上，估计了“金砖四国”的最优外储币种结构。这是正规文献中仅见的关于中国外储货币最优比例的研究。
PPS模型对MV模型的改善是有限的。首先在风险度量上，该模型沿用了传统方法，以方差来度量风险。这在一般股票投资中或许不算太大问题，但在外储管理的场合，由于资金基数的庞大，一些外汇市场上的小概率事件如金融危机或全球货币风潮往往可对一国造成巨大损失。PPS完全没有考虑这些问题。对MV方法本身，PPS模型做的一些改造也并没有实质性地改变该方法的静态特性。其改良的模型，未触及最优权重或有效边界的置信区间问题，离多期MV和动态MV模型也尚有距离。
四 MV模型的若干问题及近期研究进展
（一）计值单位的选择
在运用MV模型研究储备最优构成时，一个重要的问题是计值单位的选择。计值单位又叫基准单位或计值标准，实质是一种用来度量资产组合价值的会计单位。在计算资产预期收益率和收益率的方差时采用什么计值单位，对所计算的最优货币构成会产生重要影响(Papaioannou et al.,2006; Borio et al.,2008a; McCauley,2008)。
具体使用何种计值单位，主要是看储备运用的目的(Borio et al.,2008a)。一种做法是在计算储备收益时用本币做计值单位，即收益按本币来衡量(Dellas and Yoo,1991; Beck and Rahbari,2008)。理由是，央行的目标理应是本国消费最大化，而本国消费以本币计算。第二种是使用外币，强调央行持有储备的动因主要是干预外汇市场或为资本项目融资。这时，央行的计值单位应是干预货币如美元(Ben-Bassat,1980)或一篮子货币，其权重按汇率钉住目标确定或按进口比重确定(Rikkonen,1989)。Papaioannou等(2006)则将欧元和SDR作为计值单位。第三种做法强调外币用于支付经常项目逆差的作用，主张在计算最优组合时，应以其用于进口支付时的不变购买力为基准。所以，组合均值和方差的计算，应按一国从各国进口额的比重或进口支付货币的比重，并和国外价格指数挂钩，如Kouri和de Macedo(1978)、Ben-Bassat(1980)、Healy(1981)、Ben-Bassat(1984)、Horii(1986)、Dellas(1989)。
Borio等(2008a、b)总结指出，如果一国持有储备主要用于干预外汇市场，计值单位当选美元，因为世界外汇交易的85%牵涉到美元。如一国持有储备是为了“自我保险”，以在必要时进口国外货物和劳务，则计值单位应选进口篮子。如是为了对冲资本项目交易的风险，则应选资本项目下负债科目的货币构成作为计算基准。有的国家央行对不同的储备部分，使用不同的计值单位。如对其储备中的专有负债档(dedicated liabilities tranche)，用这些负债的货币构成做计值单位。而对其储备的主要部分，则用进口权重的计值单位(Borio et al.,2008b)。
近年来，使用本国货币做计值单位的做法有增加的趋势(McCauley,2008)。这是因为，近年一些国家储备持有额大增，数量已足以满足流动性或自我保险的需要，因而它们把超出部分用于投资生利。这时，用本国货币做计值单位，可看出本国财富最大化的状况。另外，在央行独立性增加的同时，一些国家也强化了央行问责制。其中审计央行的损失或收益是重要的一环，而这一般用本国货币来计算。
计值单位的选择对储备的货币构成会产生重要影响。多数研究均假定，长期内各货币的预期收益率相等（无抛补的平价）。在这一条件下，计值单位的选择主要通过影响货币收益率的波动率来影响组合的货币构成。因此，如计值单位选用外币或一篮子货币，则储备的币种结构会向该外币或货币篮子严重倾斜。如用本币作为计值单位，则会向那些与本币之间汇率较稳定的外币倾斜。如一国汇率制度固定或受严密管理，其储备的货币构成将会反映其汇率所跟踪的货币或一篮子货币(McCauley,2008)。
（二）货币收益率的计算
在把MV模型用来分析货币选择问题时，收益率的计算有一定的特殊之处。如使用外币作计值单位，计算收益率时除该外币利率外，还需考虑汇率变动对总收益率的影响。以PPS模型为例，他们将货币i在时期t的收益率，分解为一年期利率和汇率的变动率。其形如：
如储备最终用于进口支付，使用进口货币比重其实理论上比使用进口额比重更为合适。但囿于数据可得性，目前绝大多数研究均使用进口额比重而不是进口支付货币比重。但这种做法有一个突出问题，即可能低估美元的重要性。美元在国际贸易支付中的比重，要远大于各国和美国的双边贸易额比重。目前所见研究中，Dellas和Yoo(1991)是惟一使用实际进口货币比重的。他们利用韩国央行提供的关于进口货币权重的内部资料计算了实际回报率。其研究显示，采用同样的MV方法但使用不同的权重资料（进口货币比重和进口额比重），会得出显著不同的结果。特别是在使用进口货币比重时，美元的最优比重明显提高。
至于将名义收益折算为实际收益时平减指数的选择，文献中使用的有本国消费价格指数、生产价格指数、进口价格指数等。同理，如果持有储备最终目的是支付进口，那么进口价格指数便较为合适；如果储备是为国内消费融资，那么本国消费价格指数将较为恰当。
（三）方差—协方差矩阵的不稳定性
方差—协方差矩阵可能的不稳定性是MV方法的另一主要问题。MV模型的一个重要工作是预测组合的收益率和组合内各货币之间的方差和协方差。在MV最优化的计算过程中，方差—协方差矩阵的细小变化都可能引起最后结果的重大变化。传统上，一般是假定方差—协方差矩阵稳定不变，因而过去的历史关系可以一直延续到未来。但这日益受到质疑。因为，如假定方差—协方差矩阵不变，而未来的实际情况发生了变动，这时考虑历史关系会得出次优的货币构成。
纠正这一问题的一种方法是采用自回归条件异方差(ARCH)模型，见Engle(1982)、Bollerslev等(1994)。其他已见采用的方法包括，常数条件相关多元GARCH法(CCC-GARCH,Bollerslev,1990)；动态条件相关多元GARCH法(DCC-GARCH,Engle,2002; Engle and Kroner,1995; Engle and Sheppard,2001; Cappiello et al.,2003)。
这些改善尚未从根本上改变MV模型多为单期和静态的状况。从Smith(1967)开始，陆续有学者试图分析多期资产组合选择问题，但在求多期资产选择最优解时遇到巨大困难(Chen et al.,1971)。目前，新的努力仍在继续，例如Pliska(1997)、Brandt(2009)等。一些多期模型假定投资者是短视的(myopic)，只考虑下一期的目标最大化。但这些模型抽象掉了动态的套补风险考虑。2000年，Li和Ng(2000)首次提出了离散时间条件下动态多期资产选择的解析解和数值解方法。Zhou和Li(2000)提出了连续时间模型。Basak和Chabakauri(2009)发展了不完全市场条件下的动态最优MY模型。这方面的文献仍在增长。可以期待，这些新研究可能为储备币种构成研究的进一步深入提供新的工具和方法。
（四）MV最优组合实施中的问题
在按MV方法实际构筑最优组合时，需要估算货币收益率的概率分布，而这很难确知。传统上一般是根据历史数据来估测有关参数，但所估计出的参数往往精确度很低，这使最优组合的构成有很大偏误，从而产生“估计风险”(estimation risk,Dumas and Jacquillat,1990)。PPS模型在这方面做了有益的尝试，试图用4种不同的场景来刻画预期货币收益的可能情况，但未能根本克服这一问题。Jorion(1985)、Eun和Resnick(1988、2001)、Dumas和Jacquillat(1990)等认为，处置估计风险的正确方法，应当是在估计的时候使用贝叶斯估计法。
除参数估计方法外，最优权重的置信区间也是有待解决的问题。Adler和Dumas(1983)指出，尚未有统计理论使得研究者能据以推断出MV空间中最优权重样本分布，因而无法得出组合权重的置信区间。这一问题激励了后起者关于最优权重及其统计分布特性的研究。这方面新的研究进展包括：Jobson和Korkie(1980、1989)、Gourieroux和Jouneau(1999)以及Gourieroux和Monfort(2005)，他们给出了无限样本的渐进分布；Gibbons等(1989)、Britten-Jones(1999)、Bodnar(2004)、Mori(2004)、Okhrin和Schmid(2006)则给出了有限样本的渐进分布。在另一方向上，则有新的研究分析了所有可能的最优组合的集合（即有效边界）的统计分布问题。Jobson(1991)给出了有效边界的渐进分布。Bodnar和Bodnar(2009)基于一个两阶段资产配置问题，探讨了有效边界的统计检验方法。在考虑有效边界参数随机性质的基础上，他们在第一阶段用所估计的参数确定了最优资产组合的有效边界。第二阶段，他们导出了检验统计量的精确密度，据此对有效边界的置信区间进行了测算。该项研究以10个发达国家股票市场的月度收益数据为例，说明了如何分析有效边界的分布及其测试方法。该项研究的意义是给出了有效边界参数的统计推断方法和检验统计量的分布。严格讲，它是关于MV方法本身的改进，但对储备币种结构研究也十分重要，因为MV是最优外储币种结构的基础模型。
五 国际货币体系的新发展及其对币种结构的影响
当前影响各国央行币种选择的因素中，欧元的产生和发展是重要因素之一。欧元产生前，Bergsten(1997)、Alogoskoufis和Portes(1997)、Portes和Rey(1998)等通过对比欧元区和美国人口、对外贸易及国内金融市场的规模，认为欧元将来的地位甚至有可能超过美元，从而将显著影响各国对储备货币的需求。但在欧元诞生后，国际上并没有出现如预测的美元大量转换为欧元的现象。一种观点认为，这不过是由于一些临时因素如俄罗斯金融危机、长期资本管理基金的失败以及欧洲经济周期性的疲软，使得美元向欧元的大规模转换暂时性推迟了(Montagon,1999)。但Eichengreen和Mathieson(2000)认为，这是因为决定储备需求的许多基础性因素相对稳定，因而对储备货币的需求也相对稳定，不会出现急剧变化。很多持有大量储备的国家仍采取钉住美元的汇率安排，且中央银行在储备货币结构管理上具有惯性，没有一家中央银行有动因单独对其储备货币组合进行根本的改变等。
对于将来欧元会否取代美元的主导储备货币地位，Hartmann(1998)和Eichengreen(2005)指出，尽管基于网络外部性，世界应只有一种国际货币，但这并不适用于储备货币的种类问题。由于多样化的需要，私人机构和中央银行不会持有单一货币。①决定储备构成的主要因素，是市场流动性和一国贸易支付的构成。据此，欧元有成长空间。此外，Eichengreen和Flandreau(2008)的研究提供了20世纪20年代和30年代世界外汇储备货币构成的新证据。与以前人们认为英镑一直是各国外汇储备中的主导货币，直到二战后才被美元超过的观点相反，他们发现美元超过英镑是在20世纪20年代中期。这表明，国际主导货币地位的惯性及其在位优势(advantage of incumbency)以及与此相联系的网络效应(network effects)，并不必然意味其在各国国际储备中的主导性。同样，在一定时间点上也不一定只有一种主导储备货币。Chinn和Frankel(2007)总结了国际货币的决定因素，认为某一货币能否成为国际货币取决于该国的经济和贸易规模、金融市场的发达及开放程度、人们对该货币价值的信心以及该货币的网络外部性。他们认为，欧元的未来主要取决于两项发展：(1)有足够的欧盟成员国特别是英国加入欧元区，这样欧元区将成为比美国大的经济体。(2)人们对美元的信心是否因美国通货膨胀和美元贬值而遭削弱。如美元贬值趋势持续发展，即使没有欧盟国家新加入欧元区，对美元信心的跌落也会加快欧元成为世界主导货币。但就目前经验研究的证据而言(Galati and Wooldridge,2009)，尽管当初曾有热切期望，欧元在诞生10年后能在世界储备中占的比例方面同美元相竞争，但是至今为止，其所占的份额仍低于欧元成员国原货币当初在世界储备货币中占的比例。
除欧元之外，黄金在国际储备体系中的浮沉，是另一项影响储备币种结构的因素。自20世纪70年代布雷顿森林体系崩溃之后，黄金非货币化在国际上开始流行，黄金作为国际储备资产逐渐失去吸引力。而日益繁荣的国际金融市场又使央行更愿持有金融资产组合。在此潮流下，一些央行将黄金换成生息资产，只有美国和意大利把将近一半的储备以黄金形式持有。Eichengreen和Mathieson(2000)采用与研究储备货币结构决定因素类似的方法，根据84个新兴和转轨经济国家1979～1989年的储备数据，研究分析了世界的黄金需求。他们发现，黄金在储备中的比重，在那些钉住美元和外债以美元计值的国家中占比最高。但与钉住其他货币及资本项目的开放程度不显著相关。
Haugom(1991)分析了世界黄金委员会(WGC)关于发达国家和发展中国家实物黄金进口的数据，发现发达国家的黄金需求和过去的需求正相关，与黄金价格负相关。但黄金价格的影响不如经济和政治因素显著。但发展中国家黄金需求的决定因素则有所不同，其黄金需求主要决定于世界经济活动水平，且易受世界经济和金融状况指标的影响。
Starr和Tran(2007)使用世界黄金委员会(WGC)提供的21个国家1992-2003年的数据进行了类似研究。他们检验了可能影响黄金需求有关因素的相对重要性，包括经济增长、汇率和通货膨胀波动性、黄金价格、一国金融市场发展的程度、无风险金融资产的实际收益以及信贷可获得性等。结果发现，实物黄金需求的决定因素，不同于资产组合中黄金需求的影响因素。在发达国家和发展中国家之间，黄金需求的决定因素也存在显著差异。此外，在不同国家对黄金需求中存在持续的不可观察的异质性因素，说明传统文化习惯也会影响一国对实物黄金的需求，典型如中国和印度。
在黄金储备比例研究上，Stekler和Pickarz(1970)通过建立存货调整模型来说明主要国家中央银行怎样在黄金和外汇之间进行分配。他们使用12个国家1951～1966年的年度数据，用最小二乘法进行回归，结果表明除了交易需要，绝大多数央行偏好在储备中持有大量黄金。很少有证据表明它们会由于美元有较高的利率或较低的贬值损失风险而主动持有大比例的美元。Hsieh和Huizinga(1987)研究了一个理性的投资者是否应在其资产组合中包含相当比例的黄金。其模型以给定期望收益下的最小方差为目标，构造了一个最优资产组合，它包含6个国家（比利时、加拿大、原西德、瑞士、英国和美国）的6种资产（国库券、长期债券、股票、远期外汇、不动产和黄金）。模型所使用的期望收益以1975～1981年3个月回报数据及月度回报数据为基础。在按各种回报模型计算的组合中，黄金的比重很小。将不动产从资产种类中排除后，其主要结论仍没有改变。
当前国际货币体系中的另一重要问题是新兴市场国家积累了大量的国际储备，且大部分投资于美国政府债券，由此在国际间激起了这些国家会否将其持有的储备进行多元化配置的讨论。据IMF资料，美元在新兴经济体国际储备中的比重已有所下降，从1999年的71%，降为2007年的61%，同期欧元则从18%增为29%。但这些变化多数发生在2004年前。在那之后，储备比重的变化趋于相对稳定。
Beck和Rahbari(2008)试图解释这一重要现象。他们认为央行持有国际储备出于两个主要动因：财富多元化和交易需要。财富多元化可以用MV模型来刻画。交易需要的内涵则有所变化。在目前条件下，持有储备以支付进口这类的需要，其重要性已经下降。新兴经济体的交易需要，主要是用于应对国际资本流动的骤停(sudden stop)。国际资本流动的骤停指原来正常流入发展中国家的资本流动突然停顿，甚至出现反向回流。受其影响，这些国家的央行需动用储备以偿付那些无法展期的短期债务。为此需持有能足以应对骤停支付需求的储备。
Beck和Rahbari(2008)试图把财富多元化和交易需要综合在二个单一的分析框架内。为此，他们构筑了一个包含美元和欧元两种资产的组合，用MV方法分析包含资本流动骤停的最优储备结构问题。其模型以该组合按本币来衡量的最小方差为优化目标。
他们首先考察模型中不含交易需要的情形。这时，如一国实行事实上的固定汇率制或严密控制的浮动汇率制，其汇率制度的锚定货币(anchor currency)在该国按本币来衡量的经典最小方差资产组合中会占支配性比例。因此，美元在亚洲（包括中国）和拉美国家的最优币种结构中占很高比例。而欧元在欧洲转型国家的储备资产中占支配地位。
然后，他们在模型中加入了源自骤停的交易需要。其中，骤停分为全球、区域和国别骤停三种情况。结果发现，如加入按全球骤停测度的交易需要，最优美元比重相比于不考虑骤停交易需求时会变高。使用区域性骤停交易需求时，地区间存在差异。在亚洲和拉丁美洲，美元最优比重上升，欧洲转型经济体则持有更多欧元资产。他们认为，这反映了美元和欧元“安全港货币”的特性。在骤停发生时，投资者会重新将资本投向成熟市场，从而这类安全港货币会趋于升值。据其研究，美元仍拥有传统的安全港货币作用，欧元则在欧洲新兴经济体中已起类似作用。
美元在新兴经济体总储备中份额的下降，反映了由于这些国家储备数量增长，其储备用于满足交易需求的重要性已下降。而2004年后出现的币种结构的相对稳定，则反映了这些国家趋于采用经典的最小方差组合方法来构筑其币种结构。
当前国际货币体系的另一个新发展是，各国央行作为一国金融体系风险管理者的角色加强。其中，国际储备的风险管理，对央行来说变得日益重要(Bernadell et al.,2004)。相应地，研究者开始寻找MV模型之外新的风险管理技术并运用于央行的国际储备管理。这方面突出的新进展是VaR(value at risk)方法的运用。Garman(1996、1997)和Hallerbach(1999)把资产组合的总风险分解成边际VaR、分量VaR和增量VaR等不同部分。Aragones等(2001)把这些新开发的概念，运用于风险管理的实务。Steinbach(2001)提出了一种基于情景树的多期MV框架，通过对目标和制约条件之间互动的分析，他构筑的多期模型使得投资者能在适当的制约条件下获得负面风险(downside risk)的近似最小值。Rockafellar和Uryasev(2000)、Uryasev(2000)及Accerbi和Tasche(2002)提出了条件在险价值(conditional VaR,CVaR)。基于这一概念的方法弥补了VaR技术的不足。VaR模型给出了在一定概率水平下预期发生损失的规模，但不涉及损失分布的左侧，即不能指出一旦损失超过VaR时投资组合的潜在损失将有多大。CVaR则能给出当情况变得非常糟糕以致损失超过VaR水平后，平均的预期损失会是多少。
较之VaR，CVaR由于能度量尾部风险，因而更有助于央行的金融风险管理。因为从央行的角度，尾部风险主要是全局性金融危机这类可能带来巨额损失但发生概率较小的事件。采用CVaR能度量这类重要事件的经济影响，因而有助于央行的风险决策。Claessens和Kreuser(2004、2007)首先尝试把CVaR概念用于外汇储备的风险管理。他们开发了一个用于进行战略性储备风险管理分析性框架。其中，CVaR在度量最终结果的分布和密度时起关键作用。Chiou等(2008)则直接用VaR方法测算外汇储备的币种构成。
一个值得注意的发展是，Claessens和Kreuser(2007)把MV模型目标和宏观经济因素综合了起来。他们在央行对储备管理传统要求的安全性、流动性、盈利性之外，强调了储备管理还应有利于宏观经济的稳定。使用一种基于不确定性结构的树形决策系统，他们开发了一个动态随机最优化一般模型，并借此求出了一个能同时满足这四个要求的基础标准。在另一个方向上，Chiu和Li(2009)新近的研究把Roy(1952)的安全第一准则运用于资产负债管理，由此分析了安全为第一准则下的最优资产组合及其与MV最优组合之间的关联。这项研究求解了以安全为第一准则进行资产负债管理的方法，并证明MV方法是把负债设定为零时的特例。这些新研究，拓展了国际储备风险管理的准则和模型方法，同时为在一定程度上把外储币种结构研究的两大主要方法——交易需求模型和MV模型结合起来提供了借鉴。因此，是富有前景的新研究方向。
六 总结
当一国持有的国际储备达到足够数量之后，如何管理好储备货币的构成演进成为突出问题。本文回顾和评述了国际文献在这一领域的发展，特别是关于储备币种结构的决定因素和规范性最优配置的研究进展。
依研究对象，现有研究可分为总量研究和国别研究。总量研究多由国际金融组织特邀学术人士进行。这些组织提供其所掌握的内部资料，由那些受邀专家对全球和国家集团的储备构成进行经验分析，焦点是识别哪些因素导致全球和国家集团储备现有的币种结构。国别研究则多数聚焦在一国应选择怎样的币种结构，因而具有规范化的性质。在国别研究领域，依研究者对央行持有储备动因的不同认识，又可分为“交易需求法”和“均值—方差分析法”。
储备构成决定因素研究虽然只报告了总量参数，但这类研究其实是基于国别资料，只是囿于为相关国家保密而避谈具体国家情形，因此其研究结果对理解国别情况也很有启示。这些研究指出，储备货币的选择，既要满足对外贸易和金融账户交易支付的需要，同时又要权衡收益和风险。据此，一国央行应关注对外总资产额，应通过资产负债技术调整毛额资产或毛额负债的结构，使之适应对外交易支付或流动性的需要。而储备的净头寸，则应根据风险—收益因素来适当安排货币构成。
一国的储备币种结构可能发生变动。但这种变动会相当缓慢，它取决于路径依赖和惯性，也取决于储备货币本身的经济特性。因此一般不会发生对已持有储备货币的大规模抛离现象。而某种货币在一国外汇储备中相对份额的变动，则取决于该货币本身的经济特性，如该货币发行国的经济规模、通货膨胀、货币价值的变动、汇率波动性及该货币在国际外汇市场上的交易量等。因此，一国的汇率安排、同储备货币国的金融和贸易联系以及这两者之间的互动关系，决定一国外汇储备的币种结构。由于已证明储备构成一般较少变动，因而这些总量模型提出的变量及其参数估计值，为研究者用来测算一国的币种构成提供了可能。
关于国别的研究，比较流行的是采用MV模型，以在收益和风险权衡的框架内求出一国储备的最优货币构成。与传统MV方法不同，由于央行的风险偏好系数难以确定，这类研究一般把有效边界上最小风险点作为最优组合点。MV模型方法因其有力的理论依据和简洁的模型方法而被不少国家央行采用，但它也有局限性。近年来，新的研究对MV所牵涉的计值单位、货币收益率计算、方差—协方差矩阵的稳定性和克服估计风险等进行了有益的探讨。一个值得注意的现象是，各国用本币做计值标准来衡量央行表现的做法趋于增加。与此相联系，汇率制度在一国储备币种决策中的重要性增强。
国际货币体系的新发展推动着储备币种管理的改进。欧元的出现、黄金的再崛起和国际资本流动的骤停现象等，改变了可供选择的资产种类，从而改变币种结构的选择。更重要的变化来自于央行风险管理者角色的加强。这促使央行寻求更好的风险度量，特别是包含金融危机的尾部风险等的度量指标。基于CVaR的多期动态MV模型方法由此变得很可期待。另一个积极变化是，央行的储备管理原则，除安全性、流动性和盈利性之外，储备管理还要有利于宏观经济稳定。据此，文献中已出现新的尝试，把MV模型同宏观经济因素结合起来。而安全第一原则下的动态资产选择模型作为与马库维茨MV模型的竞争者，怎样将其引入储备币种结构管理之中，可能也是值得注意的新兴研究领域。
截稿：2010年5月
注释：
①Eichengreen(2005)这样表述：“市场流动性并不是全部。为实现最大多样化的利益，即使市场流动性差一点也能够接受”。
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