解2010年高考题，助线面角求解，本文主要内容关键词为：考题论文,线面论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
空间角是空间立体几何中的重点内容，一直都是高考考查的热点，尤其是斜线与平面所成的角更是高考经常考查的重要方面之一，往往出现于解答题中，近年来，却频频出现在客观题（选择题、填空题）上，意在考查综合所学数学知识和技能快速灵活准确解决具体问题的能力。为了帮助同学们更好地学好斜线与平面所成的角的求解，下面以2010年的一道高考客观题为例进行求解，以飨读者。
评注2：根据夹角公式
，其中θ表示斜线与平面内一条直线的夹角，
表示斜线与其在平面内的射影的夹角（即斜线与平面所成的角），
表示斜线在平面内的射影与平面内的这条直线的夹角，可以看出凭借夹角公式可以求解斜线与平面所成的角，求解的关键根据题意条件得到满足公式中所应具备的条件即可。
评注3：借助线面所成的角的特点，根据斜线与平面所成的角定义可知斜线上的点到平面的距离和该点与斜足间的斜线段的长度的比值为线面所成角的正弦值，可以求解斜线与平面所成的角。利用此法解决问题的关键在于合理选择方法求斜线上的点到平面的距离，通常借助等体积法就可达到解决问题的目的。
评注7：恰当建立直角坐标系，得到相关向量的坐标，借助向量的数量积通过斜线对应的向量与平面的法向量可以解决斜线与平面所成的角。鉴于正方体的特殊性可建立以正方体的一个顶点为坐标原点，该顶点出发的三条棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，求解平面的法向量可以利用待定系数法求解还可以借助图形中平面的一条垂线来确定。
熟练掌握解决问题的基本方法是至关重要的，选择好恰当、快速的解题策略，是对综合解决问题能力的升华，是平时解题训练中的日积月累。只要平时学习与训练中不断归纳梳理、对照筛选、灵活运用，就能达到高考中快速准确解题能力的要求。