谈数学教学中创新意识和创新能力的培养，本文主要内容关键词为：创新能力论文,创新意识论文,数学论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
当前，创新教育的浪潮席卷全国，已成为国人的共识.创新是人类社会发展与进步的永恒主题，是当今素质教育的核心，它以发挥人的创新潜能，弘扬人的主体精神，促进人的个性和谐发展为宗旨.江泽民总书记在两院院士的讲话中指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”，“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进民族之林”，这更为当今教育指明了方向.实施创新教育，基础教育首当其冲，而数学教学是基础教育的重要组成部分.在此就数学教学中如何培养学生的创新意识和创新能力谈谈自己的一些想法和做法，供同仁参考.
一、兴趣——创新的灵魂
美国心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好动力，是对学习材料的兴趣.”源自内心的热爱和追求，是创新的灵魂，它对学生创新素质的形成与提高具有极大的推动作用.那么在数学教学中如何激发学生学习的兴趣呢？
1.充分挖掘数学的内在美感因素，唤起同学们的情感意识，培养学生的兴趣
数学教师要善于通过展示数学美，让学生在对数学美的欣赏中得到积极的情感体验.一般可以在提出数学问题时，揭露它的新颖、奇异，以引起学生学习的好奇心；在分析和解决问题时，使人们感受到数学的思维美和方法美，促使他们自觉地去掌握它；在把知识加以整理的过程中，让他们体验到数学和谐统一、简单的美，这样不仅可以减轻记忆的负担，而且品尝到数学知识结构的美妙.例如，复数概念的引入.教师可设计如下问题让学生思考：方程x+2=0在小学为什么解不出来？（当时并不知道什么是负数）方程x[2]-2=0在初一时为什么解不出来？（当时没有学过无理数）当我们把数从正数扩到有理数，又从有理数扩充到实数后，数的运算律有没有发生变化？现在我们又面临同样的问题：方程x[2]+1=0，x[2]+2=0，x[2]+a=0（a＞0），更一般地方程ax[2]+bx+c=0（a≠0，△=b[2]-4ac＜0）我们还是不会解？你能参照过去的方式引进一种数——当然这种规定应尽可能的简单——使上述方程均有解？在这种规定下，数的运算律还成立吗？上面的引入朴实无华，没有用到高深的美学理论，却使学生能自觉地按照美的创造规律进行创新思维，又在更高的层次上取得和谐统一的美学创造规律.
2.使数学问题生活化，把“身边的数学”引入课堂，激发学生的兴趣
数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂.在数学教学中要尽可能地接近学生的现实生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理.在数学教学中也要注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原型.例如“今天以后的第2[2003]天是星期几”的问题，必能激起学生对二项式定理应用的浓厚兴趣.
3.运用多媒体，优化学习的情感环境、认知环境和应用环境，激发学生的创新热情
数学教学中运用CAI，凭借其生动的视听效果、逼真的动态演示、便捷的人机交互，打破了学生学习数学的思维定势，提高了学生的创新热情，为他们开展创新活动、培养创新意识做好了充分的情感准备和内因铺垫.
二、营造自主学习的氛围——诱发创新欲望
陶行知先生说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人.”只要有创造的意识、创造的行动，就会取得创造的成果.因此，在数学课堂教学中，教师要从“教导者”转变为“服务者”，作为班级“特殊”的一员参加学生的活动，真挚、坦率地与学生平等相处，互相交流思想，坚持每一个正常的学生都有一定的创新潜能，通过适当的教育取得创造性的成绩.
坚信学生是创新的主体.教师通过自己艺术化的服务，用爱心为学生创造一种真诚、接受、理解的气氛，创造一种心灵放松，自主学习氛围，诱发他们的创新欲望，使他们敢于质疑、敢于坚持自己的意见，从而建立起能培养和鼓励创造性思维的氛围.
三、教学方法科学化——创设创新条件
1.注重探索过程，培养创新思维
传统的教学方式是只偏重结果，不重视过程，这很不利于学生知识的吸收、内化和整合.实践表明：对科学的知识，仅知其然是不够的，只有知其所以然，才能有所创新.数学发展史告诉我们，任何数学知识的形成和发展其本身就是人们创新活动的结晶.因此，在教学过程中我们应当把这种创新过程艺术性地展现在学生面前，让学生尽可能地亲身体验，把教学立足点放在使学生对数学知识产生的背景及知识产生的原由上，沟通知识之间的联系，构建知识体系，实现认知结构的整体优化，为创新能力的形成打下坚实的基础.
例如：球的体积的推导，教师可按如下方式进行：球的体积究竟等于什么？由于球具有对称性，我们可先探讨半球的体积等于什么？对于旋转体由于我们只会求圆柱、圆锥的体积，我们自然先考察半球与和它等底等高的圆柱、圆锥的体积会有何大小关系？（通过计算学生得出：（1/3）πR[3]=V[，圆锥]＜V[，半球]＜V[，圆柱]=πR[3]＝如此看来，请你猜想V[，半球]=？（大多数学生都猜想出V[，半球]=（2/3）πR[3]）通过实验证实了学生的猜想后，教师又可作如下的引导：猜想并不等于证明，如何证明V[，半球]=（2/3）πR[3]呢？根据祖暅原理我们可以构造另一个可求出体积的参照体，当然这个参照体还得满足两个条件，一是与球等高；二是它与球被平行于底面的平面所截时，截面积相等.就我们现有的知识而言，这个参照体必与圆柱、圆锥有关，你能构造出这个参照体，从而证明V[，半球]=（2/3）πR[3]吗？
由此可见，将“观察——猜想——化归——证明”的创新活动贯穿于课堂教学，就能使学生的学习由被动灌输变为主动的探索，并在探索中获得新思想，新方法.
2.加强发散思维训练，拓宽学生的创新视野
杨振宁教授说：“加强发散性思维的训练，是培养学生创造性思维的‘重点工程’.”学生进入高中后由于自我意识的发展，因而他们在获取前人总结的经验的同时，也常常有自己新的看法，或试图进一步发展前人的成果.这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性.由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”.对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要发现他们思维的闪光点，决不能挫伤学生宝贵的创新、探索精神.在教学中，教师应采取各种手段如启发诱导、实践活动、多媒体演示等引导他们发展思维、开拓思路；从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练.例如，高二《数学》（上册）第82页求函数f=（θ）=（sinθ-1/cosθ-2）的最大值和最小值.求解时可用以下多种思路：①利用三角函数的有界性来解；②利用变量代换，转化为有理分式函数求解；③利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解；④利用复数知识转化为辐角正切值来解，等等.通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何、复数等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定势，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力.
3.发展想象，培养学生创新的品质
“创造离不开想象，创造必须以想象为基础.”想象是智力活动最具活力的方面，科学上的伟大发现，都是科学家借助想象提出的关于要解决问题的假设.牛顿、莱布尼兹等人发现微积分，是他们在长期研究平面图形的面积、曲线的切线以及变速运动的基础上，通过超人的想象力发现的，并非出自逻辑推导.因此，要培养学生的创新品质，必须大力培养学生的想象力.在教学中，要利用投影、影像、多媒体等现代教育手段，以及让学生动手做模型、动手操作等方法，创设多样化的学习途径，丰富学生的学习资源，发展学生的想象力，实现认识能力的飞跃和突破，从而实现创新能力的培养.
4.因材施教，塑造个性思维
国内外许多教育学者对我国近二十年来的教育进行了研究，几乎得出同样的结论：中国学生之所以缺少创新精神，其原因就在于他们缺少了富有挑战的个性思维.这恐怕也是中国至今一直没有产生诺贝尔奖获得者的原因之一.它又从反面告诉我们：用同一思维模式去铸造学生，必定会阻碍学生创新能力的发展.同时，我们也应当看到，学生的思维品质也有明显的差异，有的擅长于形象思维，有的更擅长于抽象思维，有的则以逆向思维见长；同一数学问题往往可用不同的思维方式解决，不同的数学分支各种思维也各有所侧重，学生思维品质的不同这正从侧面说明了创新思维的多样性.我们决不能把各种思维方式分出优劣强弱之等级，更不能推崇一种思维模式，压制另一种思维模式，而应当让学生扬长避短，互相借鉴.对有数学天赋的学生我们更应当倍加关心呵护，使他们能尽早地脱颖而出.诚然，如何在当今对全体学生进行素质教育的同时，提高不同层次的学生的创新能力，这是一个需要在理论与实践上加以进一步探索的问题，我们在此提出来以期引起同行的关注.
四、研究性学习，培养创新意识的有效方式
研究性学习强调学生通过探索和发现进行书本知识的学习，它超越特定的学科知识体系和严格的课堂教学的局限，强调综合运用所学知识和技能，要求学生自主地从学习生活和社会生活中选择和确定关于自然、社会和学生自身等方面的问题，展开类似科学研究的过程，从而获得探究的体验，发展探究能力和创新意识.
在现行的高中数学教材中增设了研究性课题，这就为数学教学提供了非常好的培养学生创新意识的机会，因此在教学中一定要开展好研究性课题的教学.例如在“研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用”的教学中，布置实习作业，让学生调查养殖业的有关情况，并根据调查结果为一养殖户合理设计养殖方案，使得在饲料一定、场地一定的情况下应养多少只鸡多少头猪才能使该养殖户获得最大的经济效益.又如在“研究性课题：多面体欧拉定理的发现”的教学中，让学生从最常见的正方体入手去研究欧拉公式，看看随着顶点数F、棱数E、面数V的增减，它们之间的关系是否也随着变化，从而培养学生的探究精神.
总之，通过课堂培养学生的创新能力.这首先要求我们教师在教学上具有全新的教育观，只要我们大胆实践勇于创新，就一定能在教学中不断取得新的成果.