半参数空间变系数回归模型的两步估计方法及其数值模拟，本文主要内容关键词为：两步论文,系数论文,数值论文,模型论文,参数论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O212.1
文献标识码：A
引言
在空间数据分析中，虽然一般线性回归模型作为一种最常用的方法，也可用来确定和分析变量之间的关系，且有完备的理论体系和统计推断方法[1]。然而，此模型要求回归系数在所研究的空间区域内具有一致性（即为常数），没有考虑空间数据的最典型特征——空间非平稳性(spatial nonstationarity)[2,3]，因而其分析结果不能全面反映空间数据的真实特征，尤其是数据随空间区域的变化规律。
近年来，在这方面已有了许多有益的改进。其中受到人们普遍重视的一个模型是下面的空间变系数回归模型(spatially varying-coefficient regression model)[4,5]：
衡量估计方法的稳定性。
（二）模拟实验结果
模拟试验结果见表1（表略，见原文，下同），从模拟结果可以得知：
(1)对于不同，m，σ下的各个模型，通过所提出的后向拟合法得到的常值系数的估计值都非常接近其真实值，并且该估计方法较为稳定。
(2)随着m的增大，即观测点的增多，对于以上模型来说，虽然估计的精度（估计值逼近精确值的程度）提高不大，但其稳定性有明显的提高。
(3)随着σ的增大，即噪声方差变大，对模型的干扰增强，估计的精度变化不大，但稳定性有明显的降低。
(4)当模型中的变系数项增多时，比如模型M5中含有两个变系数项，估计的精度有所降低。
三、小结
至此，笔者给出了半参数空间变系数回归模型的两步估计方法，该方法计算简单并给出了常值系数的精确估计表达式，并通过大量数值模拟验证了该方法的合理性和稳定性。
由于局部拟合的复杂性，要分析常值系数估计的偏差和方差以及与之相应的统计推断问题，有一定的研究难度。但如果利用其渐进性质或者利用Bootstrap方法则有望解决，而这些问题仍将有待于进一步研究。