数学概念课结课探析，本文主要内容关键词为：探析论文,概念论文,数学论文,课结课论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学根本上是玩概念的.[1]概念是事物本质属性的反映，是对一类事物的概括和表征，是知识组成的基本单元.[2]概念学习是知识学习的逻辑起点，一节完美的概念课怎样能够给学生留下深刻印象？新颖的导课，细致的讲解固然重要，但简洁明了、系统概括的结课更是锦上添花.怎样对概念课进行结课呢？首先从课堂结课谈起. 一、课堂结课概述 课堂结课就是教师完成一项教学任务后，通过重复、强调、概括、总结、学生实践等活动形式，对所教授的知识进行及时系统化和条理化，使新知内化于学生的认知结构，便于知识迁移并转化为能力.结课不仅应用在一节课的结尾，课上任何相对独立的教学阶段完成后都需要结课.[3] 概念课结课就是在学习概念后或概念课结束时对概念及概念的学习过程进行概括总结，使新知系统、有条理地纳入到学生认知结构中.由于概念相对于命题、公式、解题有其自身教与学的特点，将结课技能与概念课特点相结合进行结课有利于提高学生学习效率.怎样对概念课进行结课，需要分析概念课教与学的特点. 二、概念课的教与学 概念学习一般分为概念形成和概念同化两种基本形式，相应的概念教学也有两种基本形式：概念形成的方式和概念同化的方式. 1.概念形成课教与学的特点 （1）概念形成课的教学特点 概念形成是指人们对同类事物中若干不同例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概括出这类事物的本质属性.基本教学程序为：呈现案例，观察共性；提取本质，形成概念；例题辨析，理解概念；迁移应用，深化概念；总结反思，优化认知.在此过程中，教师提供案例让学生比较、归纳、概括，抽象案例共同属性是形成概念的关键，通过正反例辨析让学生进一步对概念的本质属性加深理解，在不同情境中具体应用概念以逐步形成知识结构图，便于知识迁移并形成数学能力.这些教学中的关键环节不仅是课堂讲解的重点，也是课堂结课的重点. （2）概念形成课的学习特点 概念形成一般是针对由弱抽象形成的概念.比较、归纳、概括共同属性是形成概念的关键.由于能力所限，学生会出现共同属性归纳不全或根据共同属性下定义时，定义不完整或不准确等问题，需要教师及时总结促其形成完整、准确的概念.初步形成概念后，学生通过正反实例辨析概念属性从而加深对概念的理解，然后在不同情境的概念应用中揭示概念之间的联系，逐渐形成概念之间的结构.厘清新旧知识的衔接点，找到新旧知识的结合部不仅是课堂讲解的重点，也是课尾结课的关键点. 2.概念同化课教与学的特点 （1）概念同化课的教学特点 概念同化是在教学中，利用学生已有的知识经验，以定义的形式直接提出概念并揭示其关键特征，由学生主动地与原有认知结构中的有关概念相联系而掌握概念的方式.基本教学程序为：先行组织者—定义概念—强化概念—概念应用—形成知识结构，即教师引导学生仔细辨认新概念与已学过的概念之间的异同，剖析新概念结构，揭示区别于旧概念的关键特征形成新概念，然后用正反例相结合强化对概念的理解，在不同情境中应用概念以形成知识结构.新旧概念的同化过程、辨析新概念的关键特征、在应用中形成知识结构图.这些成为概念同化课的重点，也是课堂结课的重点. （2）概念同化课的学习特点 概念同化一般是针对由强抽象形成的概念.辨析新旧概念异同、概括新概念关键特征是形成新概念的关键点，通过正反例辨别增强理解新概念是学习的重点，在不同情境中应用新概念形成知识结构是学习的难点.这些地方不仅需要讲解，更需要讲解后及时总结概括，使之系统化、条理化.根据概念课教与学的特点，有针对性地结课将有利于学生掌握重点，突破难点，完善认知结构. 三、概念课结课 结合概念形成课与概念同化课的教与学特点，针对其中的关键环节进行有效结课，对于促进学生高效学习有着重要的现实意义.下面从课中、课尾两个角度探讨概念课如何结课. 1.课中概念形成后及时总结 （1）对于概念形成，要揭示概念的本质属性 本质属性是一事物区别另一事物的标志，抓住概念本质属性有利于掌握概念.在概念形成课中，概念概括不全或未能很好抓住本质，本质理解片面或不深刻，概念之间联系不起来等都是常见问题.这些关键点需要及时结课，促进学生深刻理解概念.譬如，在高中数学函数定义形成后，大多数学生能总结出函数定义，会举出有解析式的函数，如一次函数、正比例函数、二次函数等，但在他们的头脑中存在着一种非本质属性的、泛化的错误概念——有完整表达式的才是函数，表面上是对“函数是数集到数集上的映射”的理解，实际上他们并没有真正掌握函数的本质属性.此时教师需要抓住函数的本质属性，让学生认识到“数集到数集上的对应”、“随处定义”和“单值定义”才是函数的本质属性，是函数不变的性质，其余性质都是可变的.将结课结在关节点上，让学生深度理解概念的本质. （2）对于概念同化，要揭示新旧概念区别的特征 概念同化是从抽象定义出发，以演绎的思维方式理解新概念.新旧概念之间存在着上位、下位、并列等关系，比较新旧概念的异同，突出新概念的关键特征，有利于理解新概念.大量的实验和教学经验表明，概念的关键特征越明显，学习越容易，而无关特征越多，学习越困难[4].因此，在新旧概念同化后，明晰其关键区别与联系是教学的关键点，及时结课有利于增强学习效果.譬如，学习“平行四边形”概念后，要及时总结平行四边形是在四边形的基础上添加关键特征“两组对边分别平行”形成的.即两组对边分别平行是平行四边形的关键特征，共同特征是四边形.这样学生就会深刻理解平行四边形概念并将其纳入到四边形的概念体系中. 2.课尾概念结束时全面总结 在教学实践中往往有这种现象：当学习了一个概念之后，学生在具体应用这个概念时往往出现类型各异的错误，究其原因是其认知结构不完善.因此，在课尾结课时要揭示概念自身及概念之间的联系，促进学生形成优良的认知结构.具体来讲，课尾结课要努力做到下面几个方面. （1）多角度揭示概念的内涵，深化对概念的理解[2] 在课尾，概念经过形成、辨析、应用等环节，学生基本上对概念有了一个全面但不深刻的认识，及时多重层次、多个侧面、多种结构揭示概念，有利于学生深刻理解概念并系统、有条理地内化于认知结构中. 多重层次揭示概念就是要注意数学概念具有发展性，在不同结构中对概念的认识是有差异的，反映出数学概念的复杂性和抽象性.结课时，教师应当充分认识数学概念的发展性，协助学生多重层次地认识概念.譬如，“绝对值”概念： 层次1 数a的绝对值｜a｜指数轴上表示数a的点与原点的距离.
