袁家新[1]2003年在《判断矩阵的排序方法比较及其应用研究》文中研究指明层次分析法是一种层次化、结构化、定性与定量相结合的决策方法，它的关键步骤在于构造判断矩阵以及如何从判断矩阵中导出各被比较元素的排序权重。关于排序权重的求解问题，目前已由传统的单一的特征向量排序方法发展成为四十多种排序方法，而且新的排序算法还在不断地提出。但是对如此众多的排序方法进行比较研究的几乎没有。为此，本文选择了判断矩阵的排序算法及其比较作为研究方向。 本文归纳总结了目前的排序算法理论，将如此众多的排序方法归结为两大类：近似算法和最优化算法。并将近似算法按照简易算法、特征向量法、梯度特征向量法等部分来介绍，将最优化算法按照偏差法、二乘法、运筹法、特殊算法等部分来分别介绍。本文还总结了研究者构造排序算法的四种途径。 本文的主体部分是将众多的排序算法进行综合比较分析。本文从五个方面来讨论了排序算法的比较：各排序算法的基本性质即置换不变性、相容性、对称性、协调性；排序权重对真实权重的拟合程度；排序权重对判断矩阵的拟合效果；强保序性；保序性等。本文通过举例来比较分析了各种排序算法的优劣程度，并得出了结论：CSM是综合比较分析得到的最优排序方法，EM、DLAM、DREM、GDSM、ADSM等排序算法是仅次于CSM的较好的排序算法。 本文还在总结国内外专家和学者的观点的基础上，重新定义了企业竞争力的定义，分析了它的内涵和特征，构建了企业竞争力的评价指标体系，并运用了层次分析法对某四个企业做了分析比较，其中运用了CSM计算了各个判断矩阵的排序权重。
刘坦[2]2008年在《判断矩阵的一致性和权重向量的求解方法研究》文中研究表明层次分析法(The Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是美国运筹学家,匹兹堡大学萨迪(T.L.Saaty)教授于二十世纪七十年代提出的一种多准则决策方法,该方法以其定性与定量相结合处理各种决策因素的特点,以及其系统、灵活、简洁的优点,迅速地在社会经济各个领域里得到了广泛的应用.在决策过程中决策者需要对决策方案进行分析并构造两两比较判断矩阵.本文主要对层次分析法中判断矩阵的一致性及判断矩阵权重向量的求解方法进行了探讨,共分四章.第一章,主要介绍了层次分析法的发展简史、应用步骤,判断矩阵的一致性和判断矩阵权重向量求解方法的发展、国内外研究现状,说明了本文的主要研究成果.第二章,主要研究了数字判断矩阵(包括互反判断矩阵和互补判断矩阵)的一致性.首先介绍了数字判断矩阵有关概念、性质、一致性检验方法,然后给出了正互反判断矩阵与模糊互补判断矩阵的相互转化关系,最后设计了一种基于模糊一致矩阵性质的正互反判断矩阵一致性调整方法并用算例进行了说明.第叁章,介绍了模糊互补判断矩阵排序向量的求解方法,研究了区间数互补判断矩阵的一些性质,给出了一个将区间数互补判断矩阵转化为模糊一致性矩阵的定理.基于该定理提出了一种区间数互补判断矩阵方案排序的新方法.第四章,首先介绍了目前在群决策中,当决策者给出不同类型偏好信息时,如何进行集结的研究成果,然后把OWA算子、OWG算子分别推广为连续区间数据OWA(C-OWA)算子、连续区间数据OWG(C-OWG)算子,利用C-OWA算子、C-OWG算子分别将区间数互补、区间数互反判断矩阵一致化为数值型互补与互反判断矩阵,从而分别求出各决策者的方案排序向量,最后根据群决策中决策者的权重向量进行集结得到群决策的排序结果,决策过程中充分考虑了决策者的风险态度.通过实例说明了方法的可行性和实用性.
刘芳[3]2008年在《区间数多属性决策方法研究》文中进行了进一步梳理多属性决策(或者称之为有限个方案的多目标决策)是现代决策科学的一个重要组成部分,其实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序并择优。由于客观世界的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性,在实际决策过程中,决策信息往往以不确定的形式给出,如:区间数,叁角模糊数,梯形模糊数,LR模糊数等等,从而不确定性多属性决策理论、方法及应用是目前众多决策研究工作者关注的热点。本文对区间数多属性决策的一些问题进行了分析和研究,主要包括以下几个方面:(1)研究了区间数大小比较的可能度公式,指出了一类区间数可能度公式的不足,根据二维空间的面积提出了新的可能度公式,给出了简单而实用的计算公式并证明其相关的性质,通过实例说明此方法的可行性。(2)针对一致性区间数互补判断矩阵的一致性条件,重新定义了一致性区间数互补判断矩阵和研究其优良性质,并给出了其构造法和根据优先程度的排序方法。(3)考虑了基于一致性区间数互反判断矩阵的多属性决策方法及应用,对于一类一致性区间数互反判断矩阵,给出了一致性区间数互反判断矩阵的新定义,研究了其优良的性质,讨论了其构造法。(4)研究了基于凸组合法的区间数互补判断矩阵的权重问题,根据凸组合原理把区间数互补判断矩阵转化为一族实模糊互补判断矩阵,再将这族矩阵的权重集成作为区间数互补判断矩阵的权重,为了使得这族矩阵的每一权重向量可靠,给出了这族互补判断矩阵的一致性和弱传递性的充要条件,通过实例说明了方法的实用性和有效性。(5)根据决策者的偏好程度,研究了区间数互反判断矩阵的权重问题,把区间数互反判断矩阵转化为实模糊互补判断矩阵,从而由实模糊互补判断矩阵确定方案的排序和择优。
苏哲斌[4]2006年在《FAHP中叁类判断矩阵的一致性问题和排序方法研究》文中认为层次分析法(AHP)作为一种有效实用的多准则决策方法,在社会、经济、管理及工程系统等各个领域已得到广泛的应用。随着AHP理论的发展和实际应用的需要,人们将模糊思想和方法引入到层次分析法之中,形成模糊层次分析法(FAHP)。近年来,FAHP中有关模糊判断矩阵的的理论研究是人们关注的重要课题。本文对FAHP中的叁种类型的模糊判断矩阵,即模糊互补判断矩阵、模糊数判断矩阵和语言判断矩阵的一致性问题和排序方法进行了讨论和研究,主要研究内容和成果如下:(1)对于模糊互补判断矩阵,给出了一个判定其乘性一致性的指标,并提出了一种改进的模糊互补判断矩阵加性一致性修正的方法。(2)对模糊互补判断矩阵的排序方法进行了归纳总结和比较分析,并对部分排序方法的性质进行了补充证明。(3)在模糊数相比较的可能度概念的基础上,提出了一种模糊数互反判断矩阵排序的新方法;利用模糊数近似相等的概念,定义了模糊数互补判断矩阵的加性一致性,通过建立多目标最优化模型,给出了一种叁角模糊数互补判断矩阵的排序方法。(4)论述了语言判断矩阵的一致性问题和排序方法。将传统的二元语义符号扩展到模糊情形,并对模糊二元语义判断矩阵,给出了一种排序方法。
徐泽水[5]2002年在《几类多属性决策方法研究》文中进行了进一步梳理本文对属性值分别以实数、区间数和模糊语言这叁种常用形式给出的多属性决策问题(包括多属性群决策问题)进行了深入系统的研究：(1) 从不同的角度提出了模糊互补判断矩阵的四种排序方法，给出了检验模糊互补判断矩阵一致性的通用公式，并给出了修正模糊互补判断矩阵一致性的叁种算法。(2) 给出了混合判断矩阵的概念，提出了混合判断矩阵排序的线性目标规划法，初步建立了混合判断矩阵的排序理论。(3)把美国着名学者Yager教授提出的有序加权平均(OWA)算子推广到不确定和模糊环境之中，提出了一系列集结决策信息的新算子，如：有序加权几何平均(OWGA)算子、不确定OWA算子、组合加权几何平均(CWGA)算子、广义的导出有序加权平均(GIOWA)算子、混合集结(HA)算子、混合语言加权平均(HLWA)算子等，提出了一系列基于这些算子的多属性决策方法，并应用于解决供应链管理、风险投资等领域中的实际问题。(4) 对于只有部分属性权重信息且属性值为实数的多属性决策问题、定义了方案的综合属性理想值和方案满意度等概念，给出了一种基于方案满意度的单目标优化模型：提出了一种先进行局部优化再组合赋权的两阶段决策法;在决策者对方案的偏好信息以互反和互补判断矩阵这两种形式给出的情况下，分别建立了一个线性目标规划模型，并提出了一种基于线性目标规划模型的多属性决策法。(5) 把多目标决策(具有无限方案)领域中的交互式思想引入到多属性决策领域，提出了一种基于方案达成度和综合度的交互式多属性决策法。(6) 对于属性值以区间数形式给出的多属性决策问题，分别在决策者对方案无偏好和有偏好这两种情况下，提出了一些实用、有效的决策方法，并应用于解决不同情形下的虚拟企业合作伙伴选择问题。
高岩[6]2010年在《基于模糊决策矩阵的多属性决策方法研究》文中指出多属性决策是多目标决策发展过程中形成的一个分支,广泛的应用于工程、社会、经济、管理和政治诸多领域中。由于现实决策问题的复杂性和决策环境的不确定性以及人类思维的模糊性,使得多属性决策的理论和方法都已经远远不能满足实际问题的需要,因此,对多属性决策理论和方法的优化、改进具有十分重要的必要性。本文以模糊数学为基础,基于模糊决策矩阵,利用计算机技术与最优化工具,从以下几个方面对多属性决策的方法进行了探索性的研究。(1)研究了基于区间数模糊决策矩阵的多属性决策方法。针对完整的区间数互补判断矩阵,提出了区间数标准型的概念,根据标准型的表示形式划分互补判断矩阵,进行一致性分析,通过建立最优化模型给出了决策的排序方法;在信息不完全即"贫信息"的情况下,结合灰色关联度、理想解法和误差传递公式,提出了区间数模糊决策矩阵的EA-TOPSIS方法;针对残缺区间数互补判断矩阵,在完全一致性和满意一致性下分别计算出了残缺区间数的具体数值,在填补残缺元后的随机互补判断矩阵基础上,结合Q型聚类方法、期望互补判断矩阵向量、灰色关联度最终给出决策者的排序向量。(2)研究了基于直觉模糊决策矩阵的多属性决策方法。利用Choquet模糊积分作为属性间关联的加权平均(WAA)算子的扩展,集结直觉模糊信息,构建了一种基于属性间关联的非线性规划模型;应用决策合理性标准的思想,克服了模糊决策矩阵赋权方法的弊端,将组合赋权的对象从有限拓展到了无限,给出了一种在属性权重未事前确知且存在关联的直觉模糊多属性决策组合赋权的新方法。(3)研究了基于叁角模糊数直觉模糊决策矩阵的多属性决策方法。在叁角模糊数直觉模糊数运算法则的基础上,构建了叁角模糊数直觉模糊信息的R-TIOWA算子、R-TIWGA算子和R-TIOWGA算子;基于这些关联集成算子,引入了λ模糊测度,通过R-变权和R-状态变权理论,给出了叁角模糊数直觉模糊决策矩阵的关联变权MADM方法;考虑了带概率的叁角模糊数直觉模糊决策矩阵群决策的熵权法。(4)研究了基于梯形模糊数决策矩阵的多属性群决策方法。在属性权系数和决策者权系数信息都不完全的情况下,引入心态指标,将模糊语言的梯形模糊数决策矩阵转化为带心态指标的决策矩阵,对决策者的心态指标进行集成得到群体风险态度,进而得到方案的优劣排序;在上述基础上,提出一了种FL-DEMTEL方法,计算出影响因素的中心度和原因度,确定群决策因素的归属问题。(5)研究了基于模糊决策矩阵多属性决策方法在煤炭企业节能减排绩效评价中的应用问题。讨论了企业节能减排绩效评价的背景,说明了节能减排的意义;在分析现有节能减排绩效评价指标体系的基础上构建了煤炭企业节能减排绩效评价的指标体系;利用基于模糊决策矩阵的多属性决策方法评价了煤炭企业节能减排的绩效问题。
张薇薇[7]2007年在《基于集对分析和模糊层次分析法的城市系统评价方法》文中认为根据城市系统综合评价实践需求和城市系统工程学科发展的内在需求，针对城市系统综合评价具有诸多不确定性的复杂特征，在简要阐述城市系统评价基本概念和理论的基础上，综述一些常规的城市系统评价方法，并以当前前沿的系统评价方法集对分析和层次分析法为切入点，探讨城市系统中的一些具体评价问题。主要的研究内容有：1．综述常用的系统评价方法及其在城市系统问题中的一些应用成果，主要分析和讨论集对分析法和层次分析法。2．针对集对分析方法中差异度系数i取值的难点，提出运用模糊联系度的思想从接近程度属性上对i作进一步同异反分析讨论，并将其应用于城市地下水资源承载能力的综合评价中。3．针对集对分析方法应用于城市地下水环境质量评价问题往往不能考虑指标权重的问题，提出采用基于加速遗传算法的模糊层次分析法确定各水质指标权重，并将其以应用于集对分析联系度表达式中，进而建立基于模糊层次分析法和集对分析的城市地下水环境质量评价模型。4．针对以叁角模糊数互补判断矩阵给出的多属性决策问题，提出叁角模糊数最优一致性互补判断矩阵的概念，并建立相应的数学模型。采用基于全局优化的加速遗传算法求解该模型，在得到一致性程度最高且最可信的权重向量的同时完成对叁角模糊数互补判断矩阵一致性的修正，并将该模型应用于城市污水处理厂工艺方案优选中。5．总结全文的研究成果，并展望今后的研究方向。
胡莹莹[8]2008年在《基于不同标度的判断矩阵一致性研究》文中指出Saaty提出的层次分析法(AHP)是一种实用性很强的决策分析方法,得到了人们的普遍应用以及对它的大量研究,其中,标度和判断矩阵的一致性检验是层次分析法的主要研究内容。本文从介绍层次分析法的基本原理与步骤开始,通过学习与梳理国内外大量文献,对标度和判断矩阵的研究现状与成果进行了全面细致的评述。在此基础上,开展了两个方面的研究工作,首先,分析了判断矩阵还存在的谓之冲突的不一致现象,指出判断矩阵不仅存在比较误差,还存在判断冲突,给出了判断冲突的定义,提出判断矩阵的一致性检验应包括满意一致性(传统的一致性)检验和次序一致性(冲突)检验,建立了衡量满意一致性和次序一致性的度量指标,分别为判断误差和冲突误差,给出了相应的计算方法。然后,对目前常见的七种“互反型”数字标度,运用随机模拟方法,通过计算机编程随机产生1000个3～9各种阶数的判断矩阵,计算平均误差得出以上两种检验指标的临界值,通过对计算结果的比较分析,得出了相关结论。最后对一个算例进行了实证,表明本文提出和建立的两种检验是合理可行的,研究成果对进一步完善关于AHP标度的理论与应用有重要意义。
赵万华[9]2011年在《区域物流配送中心选址的评价方法研究》文中进行了进一步梳理区域物流配送是指基于当地的市场经济发展环境、政治环境和自然环境等因素,为了区域可持续发展而建立的合理利用空间结构和服务规模并适应区域环境特征的物流配送系统。作为连接工厂与客户的桥梁,区域物流配送中心选址不仅决定了物流配送距离及相应的配送模式,而且对物流系统的运作效率有着重要的意义。因此,研究区域物流配送中心的选址具有重要的理论和现实意义。由于区域物流配送中心选址的评价过程存在不确定性,且单人参与区域物流配送中心的选址存在较大的主观性,因而由多人参与区域物流配送中心的选址会更加科学合理。本文主要研究了模糊群决策在区域物流配送中心选址中的应用,分别从选址的指标体系、指标权重、参与评价的专家权重和集结专家信息这四个方面展开研究。主要研究成果和研究方法如下：本文首先研究了选址评价指标体系的建立标准和原则,在学习借鉴现有研究成果的基础上,结合十二五规划中对于节能减排的标准及要求,分别从交通、经济、环境和其他因素四个方面给出了区域物流配送中心选址的评价指标体系。为了对相关性较大指标进行筛选,本文基于统计学的原理分别通过单侧检验和整体检验方法对初选评价指标体系进行了分析、筛选,从而确定、完善了区域物流配送中心选址评价指标体系；在对区域物流配送中心选址进行评价的过程中,各指标的权重确定是指标体系建立后的一个重要问题。目前,最常用的指标权重确定方法是通过对指标的重要性两两比较构造出互反判断矩阵或模糊互补判断矩阵,并根据判断矩阵导出各评价指标的权重。关于互反判断矩阵或模糊互补判断矩阵的权值导出方法已经有很多研究成果,各专家学者分别从不同的方面给出权重计算公式,因而选择何种方法来计算指标权重难以取舍。本文在介绍了互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵构造方法及由判断矩阵导出排序权重方法的基础上,针对互反判断矩阵排序方法进行了仿真计算,发现同一判断矩阵会因为不同的排序方法得到不同的排序结果。同时,还得出以下结论：针对同一互反判断矩阵,选择不同的排序方法,所得到的排序权重是不一样的,判断矩阵的阶数越大,权重之间的差别越大。比如判断矩阵的阶数在7阶以下时,选择不同的排序方法,其排序结果几乎相同；互反判断矩阵阶数在7阶以上时,选择不同的排序方法时,其排序结果会出现很大的逆转。故在层次分析法中,方案的选择应该是小于等于八个。对于任何阶数的判断矩阵,不论选择何种排序方法,一般都能准确的确定出最优及最差方案。而针对判断矩阵排序方法过多且不宜选择的难题,本文提出了运用组合加权平均(CWAA)算子将集结所有排序方法得到的权值作为最终权值,据此来计算指标权重,从而达到综合利用各个排序方法优点的目的。在多人参与评价的过程中,往往会因专家学者对区域物流配送中心选址的了解程度或知识结构及风险态度的不同,导致所给出评价信息的可信度有差异。所以,如何来有效描述专家所给评价信息的重要性(即专家权重的确定)也是区域物流配送中心选址中一个必须解决的难题。在专家所给评价信息为模糊数的前提下,基于模糊数的相似度函数原理,依据专家所给决策信息与其他专家评价信息的相似度提出了一种提炼各专家客观权重的方法,解决了如何在模糊环境下客观确定专家权重的问题。最后,本文将该方法进行了推广,提出了在选址中基于加权的和基于拉直向量的专家权重确定方法。接下来,要解决的问题是如何集结专家的信息。在决策信息为模糊数的环境下,首先考虑了集结各专家意见时的两个原则：一个是使专家对候选地址的评价值隶属于该专家对该物流配送中心候选地址的模糊评价值的隶属度尽可能的大；另一个原则是集结专家意见后所获得的候选地址的群体综合值应该尽可能的和各个专家对候选地址的客观评价值相符或是相近。根据模糊数隶属度的概念,以客观评价值隶属度最大为约束条件,以群体综合值与各个专家的客观评价值之差的范数最小为目标,建立了基于隶属度最大的群组专家信息集结模型,并对该模型进行简化,然后利用遗传算法对所建立的非线性模型进行求解。最后,通过实际案例分析了某区域物流配送中心的选址过程,并提出了合理的建议。本文基于模糊数学原理建立了区域物流配送中心选址的模型,解决了在物流选址过程中存在的模糊性,并发展了多属性决策中属性权重的确定理论、群决策中专家权重确定理论以及基于模糊环境下集结群组专家意见的方法理论。
殷春武[10]2007年在《模糊多准则群决策方法研究》文中研究指明在多准则决策中,由于最前沿、多学科、随机因素与模糊性的增加,经验、资料的缺乏与信息的不完备,要提高决策水平与效率,避免因单个决策者的失误而导致错误决策、造成不良后果,只有依赖各专业、各学科、各领域的专家、学者与决策者组成的多人决策群体进行决策。模糊群决策解决的问题是在模糊环境下集结群体成员的偏好以形成群的偏好,然后根据群的偏好对决策方案进行排序或从中选择群体所最偏爱的方案。本文针对模糊多属性群决策系统中几个主要方面,即模糊多属性群决策中专家权重确定、属性权重确定和多属性群组意见集结方法分别进行了研究,主要研究内容和成果如下:(1)定义了几种相似函数,基于所定义的相似函数,给出几种确定群组专家权重、属性权重及集结群组意见的方法。(2)研究了混合型群决策问题,基于连续区间数有序加权算子和有序几何加权算子,提出了连续模糊数有序加权平均算子和有序几何加权算子,给出了一种包含不同评价方式(即同时包含区间互补、区间互反、叁角模糊数互补、叁角模糊数互反判断矩阵、叁角模糊数决策矩阵、区间数决策矩阵和语言决策矩阵)的群决策方法。(3)研究了群决策中专家所给信息为残缺判断矩阵的情形,给出了处理残缺判断矩阵的群决策方法。
参考文献：
[1]. 判断矩阵的排序方法比较及其应用研究[D]. 袁家新. 南京理工大学. 2003
[2]. 判断矩阵的一致性和权重向量的求解方法研究[D]. 刘坦. 曲阜师范大学. 2008
[3]. 区间数多属性决策方法研究[D]. 刘芳. 广西大学. 2008
[4]. FAHP中叁类判断矩阵的一致性问题和排序方法研究[D]. 苏哲斌. 西安理工大学. 2006
[5]. 几类多属性决策方法研究[D]. 徐泽水. 东南大学. 2002
[6]. 基于模糊决策矩阵的多属性决策方法研究[D]. 高岩. 南京航空航天大学. 2010
[7]. 基于集对分析和模糊层次分析法的城市系统评价方法[D]. 张薇薇. 合肥工业大学. 2007
[8]. 基于不同标度的判断矩阵一致性研究[D]. 胡莹莹. 合肥工业大学. 2008
[9]. 区域物流配送中心选址的评价方法研究[D]. 赵万华. 武汉大学. 2011
[10]. 模糊多准则群决策方法研究[D]. 殷春武. 西安理工大学. 2007
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