摘要：认真研究高考试题，活化高考试题，举一反三，触类旁通，使高三课堂教学丰富、鲜活、高效，精彩纷呈。
关键词：三角函数；高考选择题；学生
导数在研究函数中的应用是高考的热点、重点和难点，在很多省市的高考说明中明确确定利用导数研究函数的单调性、求函数的极值和最值，对于多项式函数不超过三次．
一、探析
2013年新课标全国卷Ⅱ第10题更是全面揭示了三次函数的图象和性质．
由此可知道：(1)过平面内一点P作三次函数图象的切线可以是一条，两条或三条；(2)当P点在三次函数图象上时，过三次函数图象上一点作三次函数图象的切线，切线可以是一条或两条；当切线有且只有一条时，则P点就是三次函数图象的对称中心．
三、拓展
以上问题都揭示了三次函数图象是中心对称图形，同时也给出了对称中心的求法：(1)配方法；(2)利用极值点；(3)利用曲线的切线．由于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象的对称中心也恰好是拐点，也可由f′(x)＝0的解求出图象的对称中心．
近些年高考频繁对三次函数进行了全方位的考查，笔者只是根据各地考题从一个侧面和读者分享对三次函数图象和性质的认识和体会，我们有必要以研究三次函数的图象和性质为依托，进一步研究多项式函数(2013年新课标全国卷Ⅰ第16题出现了四次函数)和类似于三次函数(如f(x)＝(x2－2ax)ex，a≥0)等问题，以达到举一反三，触类旁通的目的．
参考文献：
[1]胡国生. 研究高考试题的五种视角[J].中学数学(教学参考)，2013(11).
[2]孙向荣. 一类倍值函数问题的研究[J].中学数学(教学参考)，2013(11).
作者单位：浙江省浦江县第二中学
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论文作者:黄文虎
论文发表刊物:《中学课程辅导·教学研究》2014年第4期（上）供稿
论文发表时间:2014-5-4
标签：函数论文; 图象论文; 切线论文; 对称论文; 极值论文; 多项式论文; 导数论文; 《中学课程辅导·教学研究》2014年第4期（上）供稿论文;