摘要：今年我校七年级教师都是刚从学校分配出来的新教师，本文就我在如何用字母表示数的示范教学中，为了用含字母的代表式表示探索的规律，提出如下相关问题，让学生通过做一做、赛一赛，寻求相关的规律。
关键词：数学教学；探究性活动；课堂实录
最近，为了适应新课程标准的要求及素质教育改革的新形势，我们学校在七年级开设了研究性学习课程，旨在改革以“接受性学习”为主的传统的课堂教学，在接受性学习与研究性学习之间找到恰当的平衡点，从而培养学生的创新精神和实践能力。我校数学教研组从事校级课题《问题提出在数学课堂中应用》与新教材密切相关，并将这一课题结合研究性学习形式充分发挥到数学课堂教学中，并设计好每一案例，在应用时做好课堂实录。今年我校七年级教师都是刚从学校分配出来的新教师，下面就我在如何用字母表示数的示范教学中，为了用含字母的代表式表示探索的规律，提出如下相关问题，让学生通过做一做、赛一赛，寻求相关的规律。
教师：同学们，我们来做一个游戏，随便想一个1-9之间的自然数，将这个数乘以5减去1，再把结果乘以2加上2后的个位数一定是0，你们相信吗？
学生1：老师我想到了它是1，(1×5－1)×2＋2=10，10的个位数字一定为0。
学生2：老师我想到了它是2，……
学生3：…
教师：针对课堂上学生的活跃劲，便问，好玩吗？
学生：好玩(齐声高呼)
教师：下面我们再来做一个游戏，提出问题1搭一个正方形需要几根火柴
学生异口同声：4根
教师：对！谁能说清原因吗？
学生甲：正方形是由四条边构成，只需四根火柴就能构成正方形
教师提出问题2：按图1方式，搭两个正方形需要 根火柴，搭三个正方形需要 根火柴
学生1：7根和10根。
教师：对，那你们能用自己的语言描述一下得到结论的方法吗？
学生2：由图1方式可看出两个正方形有一条公共边，让学生用准备好火柴棒按照这种式样摆放，不难求得这一问题结论。
教师提出问题3：很好，能否推而广之，若搭10个这样的正方形需 根火柴。
学生1：31根。
教师：太棒了! 同学们能否说一下用什么方法得到的这一结果。
学生1：我是通过用火柴按图1的方式拼成10个正方形得到的。
学生2：我也是。
学生3：……
教师提出问题4：同学们既然用火柴按图1方式拼成的，那么我要问大家若搭100个这样的正方形需要 根火柴，你是怎样得到的？可以像问题1、2、3那样得到结果吗？
学生1：如果像问题1、问题2、问题3那样摆放，时间上、方法上都是不现实的，老师我说的对吗？
教师：Very good! 下面请同学们以学习小组为单位合作研究，讨论该问题的结果。
学生1：301根。
学生2：301根。
学生3：…
教师：每一小组能派一位代表说一下怎样得到这一结果的呢？
学生1：像图1方式，第一个正方形最左边的一根加上如 形状有100个，这样1根加上300根得到301根。
学生2：同上位同学一样，最右边一根加上如 形状有100个得到这一结果。学生3：…
教师：每一个小组回答的非常好，给每一小组加100分。谁能根据问题1、问题2、问题3、问题4设计一个同类型的问题(几分钟后……)
学生1：老师我来提一个问题，如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要 根火柴棒。
教师：这位同学提了一个很好的问题，我们把它定为问题5，现在比一比，看哪一个小组有更多的新的发现(教师参与到学生合作学习中去，5分钟之后……)
教师：哪一小组派代表上来，把你们研究所对应的图形画在黑板上
学生兴趣盎然，激情四射，各小组纷纷派代表上黑板画出讨论的图案。
教师：你们画的非常好，一定有你们的道理。你们能用自己的语言解释一下你们在操作、交流、研讨的规律吗？
学生1：把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形需要火柴(1+3x)根。
学生2：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形需要火柴[4+3(x-1)]根。
学生3：把每一个正方形都看作是由4根搭成的,然后再减去多算的数将会得到[4x-(x-1)]根火柴。
学生4：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴，竖直方向用了(x+1)根火柴，共用了[x+x+(x+1)]根。
学生5：上面的一排和下面的一排共用了2x根火柴，竖直方向用了3(x+1)根火柴，共用了[2x+(x+1)]根。
学生6：方向如L形状共2(x+1)加上水平方向( x-1)根火柴，总共用[2(x+1)+(x-1)]根火柴。
教师：Very good! 同学们得到各自不同的结论，你们都会研究这一问题的规律。所得结果正是本节课的重难点，即会用字母表示数。下面哪一位同学再来提一个问题用字母x表示一个数来设计相关的一个问题，好吗？
学生1：老师，我来提一个问题，由问5的结论，搭500个这样的正方形需要 根火柴棒。
教师：提的好，我们将这一问题定为问题6，看哪一位同学解答的快。
学生1：这一问题答案也就是说x=500可代入问5的结论直接计算可得该问的结果。此结果为1501根。
学生2：……
学生3：……
教师：同学们表现的很好，聪明的同学一定会设计更多的问题，更好的问题。同时同学们更会 研究问题、发现问题。老师在这里祝贺大家又有了进步和提高。
……
在整个探究过程中，气氛活跃，学生主动参与，充分体现数学发现和乐趣，不仅获得了数学知识，而且学到了猜测、联想、转化、类比、归纳等数学思想方法，同时领略了数学的“统一美”，创新思维也得到了发展。
总评：无论是问题的发现还是问题的解决；无论是知识方法的创新还是知识方法的应用，探究伴随始终；教师只有用探索观点审视教学中的问题，才能针对问题去设置情境，并逐步使其恰当合理达到激发学生探索活力的目的，使学生从不同角度去认识理解，于知识“生产点”上合理设置情境，提供其生长的条件，可使学生积极地参与探索学习活动，更好地掌握本节课重难点，引入如何用字母表示数。根据初中学生好奇心强，喜欢刨根问底，充分利用学生的这种心理特点，教师适时鼓励，为学生搭好“台”，让学生唱好“戏”，变“被动学习”为“主动学习”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，学生真正体会到探究学习的乐趣。
(作者单位：江苏省溧水区第一初级中学 211200)
论文作者:傅孝明
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2017年12月上
论文发表时间:2018/3/16
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