丁金华[1]2000年在《机械结构有限元动力优化设计的逆摄动方法研究》文中研究表明随着现代化的复杂机械或工程结构的发展，对其优化设计提出了更高的要求。即需全面考虑强迫振动、频率禁区、刚度、强度等的影响因素，进行符合工程实际要求的、基于有限元分析的动力优化设计，以满足现代化设计要求。目前复杂机械或工程结构的动力有限元优化设计存在的主要问题：一是它的有限元分析的结构重分析计算繁复，优化过程中重分析次数过多，优化无法进行；二是工程技术人员要求该方法和软件容易掌握和使用，便于人机交互。这就需要研究新的实用化的动力有限元优化设计的方法，这是急待解决的工程实际问题。 动力优化设计主要有两类问题：频率禁区（特征值问题）和动力响应（强迫振动）。这两个问题既可以用“正求”方法求解，也可以归结为其反问题来求解。频率禁区问题（带频率禁区约束的动力优化设计），目前常用方法，一是数学规划法和优化准则法；二是结构矩阵摄动法。前者的局限性是结构重分析次数多，计算时间长；后者虽可在一定程度上避免重分析，但其迭代步长难以确定。动力响应问题（带动力响应约束的动力优化设计），目前研究尚少，因为它更复杂，更为困难，但却是工程中急需解决的问题。 本文课题属国家自然科学基金资助项目：“可视逆摄动理论和方法及其实现”（编号：59675041）。本文针对上述存在问题，研究机械和工程结构动力优化设计的理论和方法，重点研究逆摄动法求解上述两类反问题。主要工作有以下三方面： 1．提出了广义特征值反问题（频率禁区优化问题）求解的新的逆摄动法：将频率禁区问题求解归结为广义特征值反问题求解。利用广义特征值反问题理论和有限单元刚度阵和质量阵的分解，推导出特征值λ与逆摄动参数ε（与设计变量x相对应）关系的显式表达的计算公式。通过给定的特征值增量逆求出ε值，解决了结构矩阵摄动法的无法确定送代步长问题，避免或减少了重分析次数。广义特征值反问题求解存在不适定问题，为解决此问题，给出了逆摄动参数ε若干种取值方法，如基于平均概率的敏度分析方法。另外，方法简单直观，便于人机交互。 2．首次提出了动力响应振幅（或动柔度）反问题（动力响应振幅优化问题）求解的逆摄动法：根据逆求思想和有限单元刚度阵和质量阵分解方法，推导出逆摄动参数ε与动力响应振幅（或动柔度）关系的显式表达式。避免或减少了重分析。用逆摄动法求解动力响应振幅问题，既可以将其作为反问题求解，也可以将其作为正问题求解。有助于动力响应优化难题的求解。 3．逆摄动法在动力优化中的应用及其编程：给出了人机交互的基于约束的n 大连理工大学博土学位论文 机械结构有限元动力优化设计的逆摄动方法研究一优化方法和边界映射的优化方法，推荐了暂时消除约束的分部（步）优化方法。编制了本逆摄动法的软件：本软件采用MATLAB编程语言，并利用了MATLAB的平台，完成了上述特征值问题和动力响应振幅问题逆摄动法的软件编程。实现了对杆单元的轴向振动系统、析架系统，平面梁单元的转子系统等上述两类问题的求解。 算例或工程实例验证结果表明，该方法可有效地减少重分析次数，计算效率高，为结构动力优化设计提供了一种有效方法。所给公式及求解方法具有工程直观性，编程容易，便子工程设计人员应用，便于发挥其主观能动性。本方法可与矩阵摄动法结合应用，相辅相成。根据本文逆摄动法的有限元矩阵分解组装方法，可以推导出基于其它有限元分析模型的动力优化设计的逆摄动法，如板、壳等单元的逆摄动参数。的有关计算公式。
苗玉彬[2]2001年在《逆摄动法和人机交互退火遗传算法及其应用》文中提出机械或工程结构的优化设计有三个主要内容，即结构参数优化设计、形状优化设计和布局优化设计，它们之间既相互联系又相对独立。随着现代复杂机械(例如大型工程机械、机器人、高速回转机械)和军事装备(例如航空航天器、坦克、潜艇)的发展，对现代优化设计提出了更高的要求，其中两个关键问题是动态(力)优化设计和布局优化设计。本论文研究与此相关的两个重要问题：一是逆摄动理论与方法，属于基于有限元分析的机械或工程结构动静态动力优化设计方法；二是人机交互的退火遗传算法，属于布局优化设计方法。本文由(a)动力优化设计的逆摄动理论与方法，(b)布局优化设计的人机交互模拟退火算法两篇组成，既可分别用于动力优化或布局优化，又可综合应用于动力布局优化，构成了动力布局优化设计的重要基础。 1．逆摄动理论与方法 动态特性优化(即动力优化)是现代机械优化设计的一个重要研究方向。与结构静力优化相比，动力优化存在如下困难：动力优化模型的目标或约束通常为设计变量的复合、隐式和高次非线性函数，使得灵敏度分析、约束函数的处理以及优化求解都相当困难；优化过程中重分析次数过多，计算复杂且费时；一般动力优化的理论方法和程序较为复杂，普通工程技术人员不易掌握和应用，不易发挥工程技术人员的主观能动性。针对这些问题，本文就基于有限元分析的静动力优化逆摄动方法进行了研究，主要创新工作如下： (1)提出了基于有限元分析的广义特征值反问题求解的新逆摄动方法，以及计算逆摄动参数占的显式表达式；针对反问题求解的不适定性，提出了按设计变量x，敏度比值分配设计变量x，所对应的逆摄动参数ε_i(i=1，2，…，n)计算公式。 (2)提出了基于有限元分析的振型(特征向量)反问题求解的逆摄动方法。推导出了逆摄动参数占对振型扰动值的显式表达式，避免或减少了重分析并具有直观性，便于发挥设计者的能动性；提出了各设计变量x_i对应逆摄动参数ε_i的取值方法；提供了基于有限元分析的逆摄动方法较为完整的理论基础。 (3)提出了基于有限元分析的结构静力设计反问题求解的逆摄动方法。给出了逆摄动参数ε的显式计算公式；借鉴分部设计的满应力准则法思想，提出了按照单元应力σ_i与最大单元应力σ_(max)比值分配逆摄动参数ε_i的计算公式。 中文摘要一 仰经算例验证和LD电动单梁起重机主梁动刚度控制与CY型液下高速离心泵转子系统动力优化设计的应用验证，表明了本方法的可行性和有效性。二．人机交互的退火遗传算法 布局方案设计是机械和工业、军事装备设计中的关键问题。工程实际中的复杂布局问题往往包含众多的复杂因素，这些问题有些可以建立数字化模型（包括数学模型、仿真模型和符号模型等），有些则很难或无法数字模型化，一般必须发挥人机各自的特长才能解决。迄今为止，对于复杂布局方案设计问题的研究相对较少，尚无成熟的理论和有效的数值算法，与工程实际应用尚有差距。因此研究复杂布局问题的求解策略和实施方法具有重要的科学意义和重大的经济及社会效益。本文遵循人机合作（Man－Machine SyfleTgy）和人机结合（Human－Computer Cooperation）思想，对布局问题的求解方法进行了研究，主要创新工作如下： ＊）提出了基于人机交互的退火遗传算法。在退火算法中引人遗传算法的群体思想、给出新的生存期概念，结合改进的自适应遗传算子对模拟退火算法进行了改进。基于人机结合思想，提出将人工设计方案作为人工个体加人到算法群体中并替换掉较差个体，利用移民池存储人工个体，利用生存期将人工个体自动引人到群体中，按照MetroPolis复制准则生成子代群体，人工个体参与算法操作，使人与算法在“算法基因层面”上结合，从而发挥人机各自特长，构成人机交互的退火遗传混合算法。 ①上述算法经数值计算验证和履带式起重机臂架铰点位置优化、桥式起重机小车布局优化等工程实例应用，验证了本算法的可行性和有效性。 本课题属国家自然科学基金项目“可视逆摄动理论和方法及其实现”（编号 59675041）／‘复杂布局自动化设计理论、方法及其应用”（编号 69974002 ）和“人机结合演化协同及在航天器舱总装方案设计中的应用”（编号60073036）。理论上涉及机械工程、计算机、数学、计算力学、优化设计等学科知识，属交叉学科。实践上有着广泛的工程应用前景，如航天器、飞机、机器人、精密机床、工程机械、工程结构等结构动力优化和布局方案设计领域c
苗玉彬, 曹其新, 刘成良, 屈福政[3]2004年在《机械结构动力优化振型反问题求解的逆摄动方法》文中提出通过对振型反问题的研究 ,提出了振型反问题求解的逆摄动方法 ,并给出了相应的逆摄动参数ε取值方法。同传统的求解方法如罚函数法和变尺度法等相比。该方法还可避免或减少重分析 ,提高计算效率 ,算例表明 ,这种方法是有效可行的
参考文献：
[1]. 机械结构有限元动力优化设计的逆摄动方法研究[D]. 丁金华. 大连理工大学. 2000
[2]. 逆摄动法和人机交互退火遗传算法及其应用[D]. 苗玉彬. 大连理工大学. 2001
[3]. 机械结构动力优化振型反问题求解的逆摄动方法[J]. 苗玉彬, 曹其新, 刘成良, 屈福政. 起重运输机械. 2004