摘 要：“数学建模”就是一种以学数学、做数学、用数学为工具来解决现实生活中实际问题的一种技术化、艺术化的过程。
关键词：数学模型 数学建模 中学数学
新世纪数学最重要的发展是应用，在课堂进行建立数学模型的教学比传统的应用题数学更深一层。它是培养学生运用能力的重要一环。本文将着重讨论两个当前迫切需要解决的问题：一是为什么要将“数学建模”引入课堂教学，二是如何在中学数学教学中科学地、有效地实施“数学建模”。
一、加强数学语言的互译训练，提高学生的建模能力
例1：出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该店制定两种优惠的办法：①买一个茶壶赠一个茶杯②按总价92%付款。某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个（不低于4个）问：该顾客买同样多的茶杯，哪一种办法更省钱？
解：（数学语言互译如下）：
设买茶杯的个数为X，付款Y元，依题意得：
第一种：Y1=20×4+（x-4)×5即Y1=5x+60(x≥4)。
第二种：Y2=(20×4+5x)×92%即Y2=4·6x+73·6x(x≥4)。
在同一坐标系中作出两种价格的函数图像：（构造函数模型）
∴4＜X＜34 用第一种
X＝34 用第一种或第二种
X＞34 用第二种
二、从教材入手，向学生渗透建模思想
例2：为了测量一棵高不可攀的大树高度，只给你测角器和皮尺能否得出此树高度？
可针对该实例引导学生对实际图形进认真分析，然后建立模型。此模型的难点是如何从实际问题的背景中营造一个纯数学——解直角三角形的问题来解决。
测量者站在离树15米的E处，测得仰角∠ACD=45°，已知测量者身高1.6米，则树高AB=15×tan45°+1.6。
三、以社会热点问题出发，编拟应用题，介绍建模方法
数学建模应与正常的教学内容有机结合起来，将发生在我们身边的生产生活实例引入课堂，尤其是现实生活中一些热点问题，让学生感到生活中处处有数学，数学建模为实际问题的解决所带来的乐趣，提高学习数学的兴趣。
例3：小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄，起初存入10000元，年利率为2.7%，那么三年后能取出多少钱？
简析：到期所得本金和利息=本金+利息
利息=本金×利率×期数
10000+10000×2.7%×3=10810(元)
四、组织学生参与建模实践
在教学过程中，应有计划、有目的地组织学生参与实践活动，在实践活动中寻找与书本知识相联系的内容，寻找与空间形式、数量关系有关的问题，让学生有意去收集数据、编写题目进行讨论，交换意见。这样沟通了实际模型与应用之间的联系。
例4：教完《三角形》后，我让学生参加一个实践活动。
学校附近，在被池塘隔开的两棵柳树，请你根据所学的数学知识，测算两树之间的距离。实践活动是开放的，学生建立的数学模型也是多种多样的。
实际上，学生可参与的实践活动是很多的。如用所学知识测出旗杆的高度。学校搞基建时，可以针对操场、教室的占地情况及用料情况写出许许多多的应用题。我们可以一个星期，一个月甚至一个学期来组织这样的实践活动。
总之，只要我们在教学中，把数学教学与数学建模有机地结合起来，在教学的各个环节中注意加强建模意识的培养，就能使学生自觉地应用知识去观察、分析实际问题，促使学生由知识型向能力型转变。
最后要说明的一点是，在教学中，我们应特别注意处理好“数学建模”教学模式与传统教学模式的实施。“数学建模”教学比传统教学更具有优势，其优点是有利于体现学生的主体地位，培养学生的创造性思维能力。但它占用课时多，时度不易掌握，比较适合小班教学，且对教师的教学能力有较高的要求。所以，鉴于当前的教学实际，在短期内，只能将“数学建模”作为传统教学的必要补充，同时，要积极进行“数学建模”的教学探索，为最终在课堂中大面积的实施创造良好的条件。
参考文献
[1]叶其孝 中学数学建模[M].长沙：湖南教育出版社，1998。
[2]张思明 中学数学建模教学的实践与探索[M].北京：北京教育出版社，1998。
论文作者:张立华
论文发表刊物:《教育学文摘》2015年11月总第173期供稿
论文发表时间:2015/12/10
标签：建模论文; 数学论文; 茶杯论文; 学生论文; 实践活动论文; 茶壶论文; 应用题论文; 《教育学文摘》2015年11月总第173期供稿论文;