摘要：根据我国教育改革应加强对人的全面发展的重视，我们要培养具有核心素养的社会主义建设者和接班人，结合初中数学新课程标准，着重培养学生的数学核心素养，我设计了本堂课。下面将从六个方面对该堂课的教案设计进行说明，其中包括：（1）内容和内容解析；（2）目标和目标解析；（3）教学问题诊断分析；（4）教学过程设计；（5）目标检测设计。
关键词：反比例函数；教学设计；学生；主体；活动
一、内容和内容解析
主要内容是画反比例函数的图象，让学生经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动。本课时的内容是在已经学习了一次函数的基础上，再次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵。并初步认识反比例函数图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探究反比例函数的图象与性质提供思维活动空间。本节课是全章的核心，更是为以后二次函数以及其它函数的学习奠定坚实的基础。
二、目标和目标解析
在新课程标准下，以培养学生的数学核心素养为目标，结合我对这节课的理解和分析，制定教学目标如下：
1.类比画一次函数图象,通过列表、描点、连线，正确作出反比例函数图象，培养学生类比的数学思想；体现的数学核心素养为数学运算、数学建模。
2.体会函数的三种表示方法的互相转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索、归纳、掌握反比例函数的主要性质，培养学生观察、分析以及数形结合的数学思想；体现的数学核心素养为数学抽象、直观想象、逻辑推理、数据分析。
3.体验数学活动中的探索性、创造性、独立思考以及合作的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
4.教学重、难点：
重点：会用描点法作反比例函数图象，并利用图象探究反比例函数的性质；难点：理解、掌握反比例函数的性质，并能灵活运用。
三、教学问题诊断分析
根据初中数学新课程标准提出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。还提出数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
教师充分理解学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。首先教师对预习作业进行批改，了解学生预习的易错点，上课组织学生进行展示，其他同学进行更正和说明理由。课堂中引导学生对知识点进行准确归纳和准确描述，规范数学笔记，同时积极参与学生的活动，走进小组中聆听学生的想法，如果在参与活动过程中遇到有需要的学生可进行适当引导。
四、教学过程设计
本节课的教学我安排的教学过程，大致可以分为三个大的板块：课前自主预习环节；上课生成知识环节；课后思考环节。
1.预习环节
（2）.教师批改环节，教师对学生预习的作业进行全批全改，检测学生的预习情况，对学生可能会在预习过程中出现的错误有预判。
2.上课知识生成和巩固环节
（1）学生集体活动，检测预习情况
请大家来当老师一起对预习成果进行检测，从而引入新知。大家都预习了反比例函数的图像与性质，大家根据一次函数的作图方法完成了预习作业，请在预习作图中出现问题的同学上来展示一下自己所画的反比例函数图象。在这个活动中，学生把错误的折线图更正为平滑的双曲线；把错误的端点处就停止的曲线更正为无限延伸的曲线；把两条曲线相交或者曲线与坐标轴相交的图象更正为永不相交无限趋近的双曲线，并用自变量x的取值范围来解释，这就回答了教材中云图的答案，通过更正预习中出现的问题进一步复习和巩固用描点法作一次函数和反比例函数的图象。
让学生展示自己很有自信的反比例函数图象，引导大家注意函数的三种表达方法：列表法、解析式法和图象法，其中的列表法大家容易忽略掉用省略号体现自变量的取值范围，与函数图象的无限延伸是同样受自变量x取值的影响。
（2）小组合作，探究交流，猜想结论
（3）学生展示，展示小组猜想并对猜想进行论证
学生将小组的发现进行展示,展示的时候教师做学生的合作者，学生说教师在黑板上进行书写，学生可根据自己的发现说出结论，无需按照教材中的顺序进行展示。学生说完自己的结论，并对结论进行简单说理。性质包括：大致图象，图象所在象限，在每个象限说明增减性，函数对称性。其中易错点为增减性没有说明在每个象限和反比例函数是轴对称图形和中心对称图形。学生展示每一项结论时，如果不够规范，可学生点评，如果还是不够规范，教师进行规范。
（4）学生独立梳理消化知识点
学生根据大家正确的猜想，独立完成导学案中的知识表格，这是为了学生可以独立的梳理和消化知识点。在学生独立填完表格后，教师带领学生一起在PPT中整理知识点，再跟自己整理的表格进行对比和更正，从而让学生更加牢固的掌握新知识。
（5）教师引导学生观察老师选择这四个反比例函数的目的，
（6）学生做笔记，养成做好笔记的学习习惯
学生将本堂课的知识点，反比例函数性质以及结论进行归类做好笔记。
（7）课堂检测，检测学习效果
将新知识运用到解决相关问题上，是学生知识内化的一个过程，学生消化知识点，再将知识点进行应用，从而突破本节课的难点。
3.课后思考环节
我留下一道思考题，主要是为激发学生对数学的学习兴趣，也为本节第二课时进行铺垫。
五、目标检测设计
本节的目标是通过列表、描点、连线，正确作出反比例函数图象，用类比的数学思想从函数图象探索、归纳、掌握反比例函数的主要性质，培养学生观察、分析以及数形结合的数学思想；体现的初中数学中数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数据分析等核心素养。
参考文献
[1]《华师大版新课程标准义务教育教科书八年级下册》
[2]2013年修订版初中数学新课程标准
论文作者:张淑瑛
论文发表刊物:《知识-力量》2019年5月上《知识-力量》2019年5月中
论文发表时间:2019/3/5
标签：反比例论文; 函数论文; 学生论文; 图象论文; 数学论文; 教师论文; 知识点论文; 《知识-力量》2019年5月上《知识-力量》2019年5月中论文;