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学生在学习数学的过程中，对不同解题策略的选择和运用，反映着他们不同的数学能力。因此，对数学解题策略的研究应该是数学教学的一项重要课题。在数学教学中，我们不仅要注意具体的解题方法的归纳、概括和传授，更应该注意隐蔽在具体技巧后面的更一般、更概括的解题策略的发掘和提炼。通过解题策略训练，强化学生的策略意识，提高其策略水平，增强他们灵活选择解题策略的能力。
下面谈谈在数学教学中，如何让学生掌握一些常用的解题策略。
一、简化、提炼策略
数学教育家玻利亚所列的“怎样解题”表中第一项是“你必须弄清的问题”，他给出了四方面需要思考的问题：
(1)未知数是什么？条件是什么？
这就是通常所说的分清条件和问题。
(2)条件是否充分？满足条件是否可能？
这是指要弄清条件的性质。
(3)条件是否有多余的，或者是矛盾的？
这是指要弄清条件与条件之间的关系。
(4)你能否把它们写下来？
这是要求学生对题意有一个完整的理解和认识。
弄清上述这些问题即是通常所说的审题过程。在这一过程中，要培养学生对题目所提供的材料进行筛选的能力，使之能较迅速地处理这些数学材料，对其进行归纳、提炼和概括，从而抓住本质进行思考。为此，应对学生进行信息处理的训练，包括对题目条件或数据的整理、分类、简化和提炼等方面的训练，还可以使他们学会从繁杂的文字叙述中抓住重点和关键，达到弄清问题、理解题意的目的。
认知心理学关于生成技术的研究给我们以有益的启示。我们要教给学生对题目中的已知条件和问题进行勾画、整理、摘录、列表等多种方法，使他们能抓住重点和关键。如，低年级可以教学生把题目的条件、问题或关键词语勾画出来。如“种粮大户送公粮，先送了8车，又送了5车，他一共送了多少车？”在“先送了……又送了……一共送了……”这些词语下面标上重点“.”，有助于学生消除影响思考的无关因素，使思维目标指向数量关系。到高年级可以教给学生用摘录、列表等方法处理题目。如“光明小学搞绿化，在校园里植树，开始时16个同学2小时植树96棵，照这样计算，48个同学3小时可以植树多少棵？”教学时可以让学生把条件和问题提炼概括成如下形式：
16人——2小时——96棵
48人——3小时——？棵
运用这种简化、提炼策略有助于学生把握题意，把实际问题转化为数学问题，使之透过情节因素把握题目的基本结构，实现信息的定向处理。
二、以退为进策略
数学家华罗庚曾指出：“善于‘退’，足够地‘退’，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。”这段话道出了解数学题的一条重要策略：以退为进。
学生在没有找到恰当的解题方法时，即需要探索解题方法的时候，“以退为进”是一种很好的策略。
以退为进，可以教学生学会从复杂退到简单。这种策略训练是使学生学会把复杂的问题退回到最原始的问题。
如教学下面一题：“10个人排队接水，只有一个水龙头。第一个人接水要用1分钟，第二个人要用2分钟……第十个人要用10分钟。怎样排列才能使所有人接水与等水时间总和最小？”
如若考虑10个人的排列问题显然无从下手，我们可以启发学生从最简单的情形入手：只有A[,1]和A[,2]两个人，A[,1]接水要用1分钟，A[,2]要用2分钟，这样便有两种排队方式：A[,1]在前或A[,2]在前。按第一种方式排队接水、等水总时间为1×2+2=4（分钟），而按第二种方式排队则需要2×2+1=5（分钟），显然，接水时间少的应该排在前面。据此可以推知，10个人应按接水时间由少到多的顺序排队，才能使所用时间最省。
以退为进，还可以教学生初步学会从一般退到特殊的策略。有些题目，把它放到特殊情况中去考察，可能发现一般情形下难以发现的特点。如图（一），两个正方形边长都是2厘米，其中一个正方形的顶点位于另一个正方形的中心，求阴影部分的面积。
由于阴影部分是不规则图形，我们可以教学生制成两个正方形纸板，使一个正方形绕另一个正方形中心旋转到图（二）位置。由于两图阴影部分面积相等，而图（二）阴影部分面积易求，则此题可解。
以退为进，还可以教学生学会从陌生退到熟悉。这是一种最常用的思考方法与策略。遇到新的陌生的问题，想一想它和学过的什么问题相似？可以用学过的什么方法去解决它？从而把陌生问题转化为熟悉的某个问题。
如教学圆面积公式时，有的教师启发学生想一想，学过的平行四边形、三角形和梯形面积公式是怎样推导出来的？师生共同回忆，找出如下关系：
学生发现它们都是把所求图形分割拼合成已知图形，借助于已知图形面积公式推导出新图形面积公式。这种启发给圆的分割拼合奠定了基础。这是应用把曲线形“退”为直线形，把新知“退”为旧知的策略。
以退为进，还可以教学生学会从间接退到直接、从整体退到部分等策略。总之，“以退为进”是解题策略训练的一项重点内容，必须认真对待。
三、图表求解策略
画图列表是一种非常实用而且易于掌握的解题方法与策略，然而多数学生在遇到难题而一筹莫展时，却常常想不到运用这种方法与策略，因此我们应该常训练学生“画一画”、“列一列”，使题目形象化，使抽象语言直观化，从而较好地揭示题目中的数量关系。
例如教学下面一题：用边长1厘米的正方形纸片摆成阶梯形，当台阶数为10时，该台阶周长是多少？
教学时要引导学生充分展开想象，想象出用正方形纸片拼成一级、二级……多级台阶的情形，并分析台阶数与台阶周长间的关系，列成下表，从而发现规律，找出答案。
解：周长为10×4=40（厘米）。
图表结合、数形结合，不仅使学生容易发现规律，找到解题方法，更可以使学生体会到图表结合在解题中的作用。
四、联想策略
联想是解题过程中一种十分重要的心理活动，也是一种重要的解题策略。我们把联想作为一种解题策略看待，是把它作为一种有明确目标指向的思想和方法来对待。
教学中应对学生进行种种联想训练。
指导学生按照条件的相关性去联想，比如“甲队和乙队的人数比是5:8”，可以联想到“乙队和甲队人数比是8:5”、“甲队人数是乙队的5/8”等等，这些联想能帮助我们在解题中做到一题多解。
指导学生按照题目的结构特点去联想，这是较之前者更有意义的联想。如“客轮由甲地驶往乙地需要8小时，货轮沿同一路线由乙地驶往甲地需要12小时，如果两船从两地同时出发相向而行，几小时后相遇？”由题目特点看，没有给出两地距离是多少，因此速度可用距离的几分之一来表示，从而使学生联想到分数工程问题，便迎刃而解：1÷(1/8+1/12)=4(4/5)（小时）
按照题目的结构特征去联想，这是一种类型联想。按照解题方法去联想，找出不同解题方法之间的联系，这是真正具有策略意义的联想，是把具体的解题方法升华为解题策略的必由之路。