数学教育评价的回顾与展望，本文主要内容关键词为：评价论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
目前，我国基础教育正围绕从应试教育走向素质教育实施重大改革，人们在进行教育改革时都要面临教育评价问题.特别是，由于当前实际教育中“评什么，教什么”，“教什么，学什么”的现象普遍存在，而且预计在以后很长时间内恐怕不会改变，因此对数学教育评价的研究便显得十分必要且迫切.甚至有人断言，如果不能在评价的思想、方法、手段上有根本的突破，素质教育的理念便难以落实.
1 教育评价历史的简要回顾
数学教育评价的研究，是在教育评价研究的大背景下进行的，审视教育评价的历史，有助于考察数学教育评价.教育评价的发展大致分为以下几个时期：（1）19世纪末至20世纪30年代，这一时期的教育评价以教育测量为主，力图从量上把握人的智力、人格等精神现象.（2）20世纪30年代，随着“8年研究”而兴起，它以泰勒（R.w.Tyler）模式为代表，其特点是描述教育结果与教育目标的一致程度.（3）1957年以后并延续至20世纪80年代，这一时期人们认为教育目标作为评价的依据不是唯一的，目标本身的科学性、合理性和可行性也必须受到检验.人们认识到用统一的目标模式去评价教育效果，从根本上说是不可接受的，因而相继推出了许多新的评价理论和模式.其中影响最大的是美国著名心理学家布卢姆（B.S.Bloom）的教育目标分类理论.（4）1984年，美国评价专家E.枯巴和Y.S.林肯在名为《第四代教育评价》的专著中提出了第四代评价的基本理论和构架，在美国引起了很大的反响.这一理论更加重视评价中对不同价值体系存在着的差异进行协调，更为重要的是认为评价结果并不依赖于其客观实际情况相同程度，而是很大程度上取决于所有评价者意见一致性的程度.
我国现代意义上的教育评价大致起步于20世纪80年代初.在这之前，由于历史的原因，没有开展系统的教育评价研究，但是做了大量基础性工作.20世纪80年代后，特别是1986年，布卢姆应华东师范大学邀请来华讲学，他的“掌握学习策略”、“教育目标分类学”在我国迅速传播.之后，我国现代教育评价得到了空前的发展.
2 数学教育评价的回顾与评述
数学教育评价范围非常广泛，这里主要围绕教师教学评价与学生学习评价加以讨论，因为它们是数学教育的主要方面.另外，对评价的认识不同，有可能出现评价范畴的变化，因此对数学教育评价内涵的认识也是我们考察的方面.
2.1 对数学教育评价内涵的认识
回顾教育评价历程，可以看出其内涵是随社会发展和变革不断变化的[1].对数学教育评价的认识归纳起来有以下几种：（1）认为教育评价就是考试和选拔.这种观点把教育评价极其狭隘化和简单化了，它不能反映科学评价的实质.（2）认为教育评价等同于教育测量.这种观点混淆了2者的本质差异和区别，教育测量仅是获取教育过程中各种信息的数量和质量的表现，而教育评价不仅有量化标准，也有性质分析.这种把教育评价与教育测量混同起来的历史虽然是短暂的，但是它的影响和涉及的范围却很广泛.（3）认为教育评价是达标评价.我国近年来出版发表的论著论文中，对教育评价的解释也大多属于这一观点，或受这一观点的影响.这种评价观仅仅反映了被评价者对预定目标完成的程度，忽略了教育过程和挽回“差异”的措施，它不能反映教育发展的动态过程.（4）认为教育评价是教育的价值判断过程.这种观点对揭示评价定义实质，阐明评价概念特点，有重要的指导意义.目前，大多数学者在这一观点上达成共识.
从发展的观点来看数学教育评价，至少有以下几点值得注意：（1）数学教育评价与数学教学目标的关系是循环促进关系.一方面，评价离不开教学目标.这就意味着评价要具体地分析教学目标，并追求实现这种目标的过程，而不仅仅是为了达标.另一方面，通过评价，及时调整教学目标.（2）数学教育评价是连续的、动态的过程.这就意味着历来沿用的定期测量是不够的，要不断地采取一切可以利用的方法，对数学教育的每一个环节持续地做出诊断、评价和指导，来扶助每时每刻发生着变化的学生.（3）数学教育评价过程更多地是依据实际情况的协调而不是专家的鉴定，它调控和调节教师的教和学生的学.
2.2 对学生学习的评价
2.2.1 数学学习评价的理论
学生的学习评价，狭义上讲有对学生学习行为、学习过程及学习结果的评价[2].对学习结果的评价可分为常模参照评价和目标参照评价.而目标参照评价所采用的目标体系主要有布卢姆的目标体系和现代认知心理目标体系.布卢姆把学习结果的整体目标分为认知、情感、动作技能3个领域，每个领域又分几个等级.现代认知心理学发展了奥苏伯尔有意义言语学习理论和加涅的学习结果分类理论，虽然也将目标体系分为认知、情感、动作技能3个领域，但它将认知领域内的学习目标进一步分为陈述性知识、程序性知识和策略性知识.其中程序性知识目标由低到高分为辨别、具体概念、定义性概念及规则、高级规则（又叫问题解决）4级水平.布卢姆目标分类理论的产生有它的时代背景[3]，将该理论应用于数学教育存在明显的缺陷[3～4].现代认知心理学的目标体系用于指导学习结果的测量和评价，更有其独到的优点.
我国的数学学习评价基本上先套用，后发展布卢姆的目标分类体系.如文[5～7]中.对认知目标进行了重新分层.文[6]中还首次提出智能目标，在数学能力目标上也给予了具体分类和表述，并给出了相应训练时序、形成方式和行为目标.文[8]对情感目标进行了重新划分.
2.2.2 数学学习评价的实践
就数学学习评价的实践而言，主要的情况和问题是：（1）评价范围狭窄.人们更关心认知目标或学业成就，并且在评价学生的认知目标时注重结果的评价，对学习者获得知识的过程、表征与结构的变化并没有去测量评价.教师们在把握知识技能目标方面表现了较高的水平，特别是对数学内容反映出来的数学思想方法的分析和理解在教学过程中的渗透和落实的意识较强.而如何把握能力、情感目标并且在数学教学中得以体现，则比较薄弱.不少教师尽管在教学设计中把诸如“思维能力”、“解决问题的能力”、“创新精神和实践能力”、“学习数学的兴趣与习惯”等高层次目标拎得很突出，但是在实际教学和测试评价时往往体现的是比较低级的目标，这在一定程度上导致数学能力、数学态度等培养目标难以落到实处.（2）评价手段单一，常以考试评价为主要形式.其中的测试题经常设计成显示学生要知道的那些知识，要掌握的那些技能以及他能应用这些技巧的情境范围.仅用考试所得分数衡量学生的学习效果，这种做法助长了“应试教育”，教师们不把精力放在发展学生的能力上，而是放在复习和练题型上，许多高分学生却成了低能者，进入大学后在学习更抽象的高等数学中更加明显.正如《Cockcroft报告》批评的那样：“给学生介绍尽可能多的考试大纲内容的做法，导致数学基础东西太多，学生难以发展理解力，结果是很多学生既没有应用数学的信心，也没有掌握有能力掌握的内容.”（3）考试评价的目的，突出鉴别、选择.“令人满意的考试是将学生彼此分开，就像打开一把扇子；考试以便将好鱼装入适当的容器而丢掉坏鱼”，这种评价方式强调的是评价的分等功能，给学生的心理、情绪带来极深的影响，对于改进教学作用甚微.
在已施行的《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出，评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信.发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展.相比之下，当前的数学学习评价的实践与素质教育的要求是有悖的.
2.3 对教师教学的评价
对教师的教学评价方案层出不穷，但用得最多的模式是：确定评价指标体系，制定一套评价用表，由特定的个人和群体对某堂课打分，然后综合统计出总分，取得一个评价结果.从各地对这一模式所进行的大量研究来看，也形成了各自的特色.这一模式也深受泰勒、布卢姆教育目标分类理论的影响.这种教学评价实践至少有以下几点值得商榷：（1）评价指标体系是否合理.虽然我们一再强调学生是课堂的主体，但就现有的教师教学评价指标体系看，都以教师的教学技巧、教学行为，如教师的语言、板书、提问的艺术、内容的安排等作为评价量表中的主要打分点.由此，全部的教学设计理论都是围绕着如何“教”而展开的，很少涉及学生如何“学”的问题.评价者们认为只要保证方法和过程的客观性，从教师教学技巧、行为的好坏中可以线性地“推导”出课堂教学质量的优劣.问题是对于数学教学，许多需要的数学活动更“软”，更过程化和充满交流力度，这种“推导”能否成立.（2）用同一个指标体系与标准去评价所有的数学课是否恰当.按现代认知心理学的知识分类理论，数学中的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的教学是有所区别的，有的侧重于讲解、有的侧重于练习、有的侧重于探究，也正因为数学内容的丰富多彩，才使数学课呈现出不同的教学特色.因此，是否可考虑按不同的教学内容分别构建评价指标体系.（3）仅对某堂课进行评价不能全面反映教师的教学水平.不考虑教学的总体设计，很难断定一堂课的教学质量.对教师的教学评价应设计为连续的、动态的.
3 数学教育评价的展望
3.1 数学教育评价的理论构建问题
我们在考察数学教育评价的现状时，已做的许多工作为评价提供了更好的理解，但还没有提及数学教育评价理论.为此，必须注意以下几个方面：（1）正确的价值观是建立数学教育评价理论的基础.就人们对教育评价认识的共性而言，许多人都认为评价应当做出价值判断，那么就要围绕正在进行的基础教育改革探讨以下问题：数学教育的价值是什么？表现是什么？如何判断数学教育活动与现象是否有价值，并确定其大小？（2）不管评价学生的“学”还是评价教师的“教”，数学教育评价理论最终都是为了促进学习者主动、积极、有意义的建构.（3）数学教育评价应将评价原理和数学内容以及学习方式的独特性统一起来.数学教育评价在体现现代教育学、心理学、教学论最新成果的同时，数学自身的特点及其学习方式理应成为数学领域特定评价考虑的依据，这又涉及到一个基本问题：“数学是什么？”，它是事实结论的汇集，还是一个由“问题”、“方法”、“语言”、“命题”等多种成分组成的复合体.从深层次上讲，评价所持的是绝对主义数学观，还是可误主义数学观，这意味着对数学内容及数学学习的清晰理解比评价本身更重要.（4）评价理论应遵守4项主要准则：效用、可行性、恰当性、准确性.效用是它的首要准则.没有效用的保证，评价就不能起导向作用，甚至会产生误导.而评价的效用问题，实际上也是一个价值判断问题.可行性要求评价理论能真正地指导评价实践，并且在指导实践时便于操作.建立数学教育评价理论正如上所述要考虑多个方面，而这些方面包含的因素又是十分复杂的.恰当性、准确性准则就是要求在评价理论中准确、恰当地体现和描述与当前数学素质教育相一致的因素[9].
3.2 数学教与学的评价实践的改进
3.2.1 评价信息收集的多元化
传统数学学习评价信息的来源限于测试，并且着眼于学生在规定时间内和笔试形式等各种限制下的表现，很难评价学生的创造性（学生的数学学习过程，是将新知识和已有的知识与理解相联系的过程，是个创造性的参与者）和把数学真正地（而不是书面上虚拟地）用于解决实际问题的能力.这种评价测试仅仅处理了我们所说的数学的一部分领域.因此应选择更加多种多样的评价测试方式，为评价提供更加可靠有效的信息.国际上许多国家的数学评价方式可以借鉴，如美国的课堂评价；英国的区别对待的考卷、理解性考卷和大型作业评价；挪威的正规评价和非正规评价；丹麦的口试和大型书面报告等；我国有些教师采用的数学小作文、小论文和观察数学讨论、交流中的表现等.
对教师教学评价信息的收集可通过听课、录像与对话等多种形式实现，并且从这几方面获得：教师层面包括教师的数学观、教学观、对数学学习的价值观及对教材的理解；学生层面包括学生的主动性、发展性、元认知等，互动性包括教师与学生的互动、学生与学生的互动.不能仅凭学生的成绩或一次考评作为标准.
3.2.2 评价方式的综合化
评价方式综合化表现为运用定量分析与定性分析、相对评价与绝对评价、主观评价与客观评价等相结合来进行评价.由于教育评价手段与工具的局限性，教育活动和学习活动的复杂性和“不确定性”，不论单独采用哪一种方式评价教与学都有片面性，因此需将多种方式结合起来，相互弥补不足.
3.2.3 评价角度的多向化
对于学生的学习评价，既重视考察学业成绩这一显性因素，又重视考察学生的数学学习兴趣、数学发现敏感程度、数学实际运用能力等隐性因素；既重视终结性评价，又更要重视过程性评价，表现的可信性评价.因为智力认知理论认为：能力从属于过程.数学学习评价更重要的是探测学生建构知识时所采用的方法和策略以及知识上的缺陷，以便采取补救措施.
对教师的数学教学评价，既要对任课教师的教学效果做出判断，还要对其自身发展所具有的潜在可能性加以分析，尽量给评价对象提供发挥主观能动性的机会.不试图追求各方面都好，而是求特色、求创新，尽可能反映不同数学课型的特点，鼓励教师进行数学教学改革实验.
3.2.4 评价结果处理的科学化
首先，强调结论的全面解释与慎重处理.评价是一个涉及各种各样的人群，且受多种因素影响和制约的复杂过程.评价的积极作用显而易见，但评价的结果若处理不当，则会对评价对象产生消极影响.因此，目前世界各国在进行评价改革的过程中，都十分注意这一问题.
其次，对收集信息要比对其数值给予更大的关注.评价是一个动态的发展过程，主体性应表现在评价的过程中，而不仅是评价的结果上.对于数学学习评价而言，评价不应集中在答案的正确率上，答案错误或没有答案也是有检查价值的.对于教学评价而言，通过收集的信息来发现教师在教学中形成的特点和不足，有利于教师教学的调整和改进.