基于随机模拟的财产保险公司准备金风险差异分析_差异分析论文

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      0 引言

      准备金作为保险公司负债的最重要部分，在保险公司尤其是财险公司的资产负债表中有十分重要的作用，然而由于受到外部不确定性因素以及保险公司准备金评估过程和方法中的各种人为选择因素的影响，导致准备金评估值偏离未来实际损失，这就是准备金风险。

      准备金风险的度量，需要选择合理的评估区间，这里评估的时间区间有两种：一种是基于“完全进展期”，即假设准备金进展到完全进展年，评估这一区间内的准备金不确定性大小。另外一种是“一年期”，主要以未来一年作为评估区间。“一年期”的方法已经被大部分的监管机构所采用作为计算准备金风险资本要求的方法，包括欧盟的SolvencyⅡ，澳大利亚的LAGIC，以及我国的“偿二代”。对于“一年期”准备金风险的评估，Merz & Wüthrich(2008)使用“索赔进展结果”(CDR)方法来评估准备金风险，这种方法也被SolvencyⅡ作为标准公式的推荐方法之一在QIS5的报告中列出。Merz & Wüthrich(2008)给出了“一年期”准备金风险的解析解，但是由于解析解相当复杂，不利在实务中推广。其替代是使用Bootstrap随机模拟方法，这种方法易于理解，便于操作，已经被广泛应用于准备金评估中，我们将其用来评估“一年期准备金风险”，并侧重其在实务中的应用，通过具体的例子来对比解析方法和随机方法得到的索赔进展结果的差异。

      1 索赔进展结果模型

      对于准备金风险的度量，本文考虑某个险种的准备金进展三角形如表1所示。

      

      如果评估的区间是一年，假设这一时间区间是[I，I+1]，在第I年末对已发生的赔案的最终累积赔付有一个估计值，到了第I+1年末对这些赔案的最终累积赔付又有一个新的估计值，这两者之间的差被称为索赔进展结果(CDR)，这个CDR的值对于保险公司的财务状况的稳定以及损益表有直接的影响，因此也会影响到保险公司的偿付能力。可以将CDR表示为：

      

      

      上面所求的是单个事故年的准备金风险，由于最终要衡量所有事故年的准备金风险的大小，需要将所有事故年的波动值相加得到总的准备金风险值，可以表示为：

      

      

      2 随机方法评估准备金风险步骤

      2.1 过程误差随机模拟步骤

      

      

      重复进行步骤一到步骤八，对得到的所有的CDR的模拟值求标准差，即可得到过程误差。

      2.2 参数误差随机模拟步骤

      

      重复进行步骤一到步骤七，对得到的所有的CDR的模拟值求标准差，即可得到过程误差。将过程误差和参数误差相加即可得到总的预测误差。

      3 实证研究

      3.1 数据与样本选择

      对于我国财险公司的分类，我们采用沈立，谢志刚(2012)的分类方法，其中大型财险公司是指2012年保费收入超过500亿元人民币的公司，其它公司都算作中小型公司。实际上，中小型财险公司包含三个子类：中型公司(2012年保费收入在20亿～500亿之间)、保费收入低于20亿的小型中资财险公司和外资财险公司(外资公司还没有中型公司)。

      

      为了对比不同类型公司准备金风险的差异，本文挑选三家比较有代表性的财险公司，这三家公司分别属于大型中资、中型中资和外资公司，大型中资公司的保费收入排名前三，而中资产险公司在2012年的保费收入在所有产险公司中排名前八，而外资公司属于最早进入中国保险市场的几家外资产险公司之一，其在国内积累了多年的经营数据。这三家公司都能很好的代表这一类别公司的风险特征。

      在沈立，谢志刚(2012)中讨论了准备金风险的数据基础对计量结果的影响，因此按照最佳的组合类型，即使用净赔付已发生年度三角形的数据，并按照八大险类的分类方法来检验两种方法的结果，其中险种分类方法见表3所示。

      

      之所以采用八大险类的方法，是因为险种的分类首先需要将风险特征相似的险种合并到一起，例如交强险和商业车险本身都具有车险的特征，因此可以归并到车险大类来，其次，险种的分类不能过细，因为如果险种分类过细的话，会使得本文在使用相关性技术计算总的准备金风险的计算量成倍增大，也可能加大结果的不稳定性。

      3.2 基于索赔进展结果的准备金风险测算

      为了评估三家公司的准备金风险的差异，使用上文介绍的随机模拟方法分别估计过程误差和参数误差的值，通过采用20000次的随机模拟过程，可以得到大型中资公司的不同险种的误差相对准备金的百分比见表4。

      

      通过随机模拟方法，得到的中资产险公司各大险种的过程误差和参数误差对准备金估计值的百分比见表5。

      

      从计算的结果看，运用随机模拟方法和确定性方法得到的结果比较接近，而运用外资产险公司的数据见表6。

      

      从模拟测试的结果看，对于不同的险种，车险在所有险种中的准备金风险均比较小，而信用保证险和意外险的准备金波动大；对于不同的公司，大型中资公司的准备金风险相对另外两类公司较小，而中型公司和外资公司的准备金风险波动均较大。

      如果采用类似欧盟Solvency II的相关性矩阵来合并总的准备金标准差，相关矩阵见表7。

      

      于是得到三类公司合并的准备金风险见表8。

      

      从得到的结果看，大型公司的准备金风险值远远小于中小型公司，仅为15.75%，而外资公司的准备金风险标准差最大达到了87.28%，中型中资公司的介于两者之间。本文的结果对于保险监管机构制定偿付能力资本要求时可以提供如下参考：

      (1)监管机构在制定偿付能力最低资本时，需要平衡不同类型公司之间的风险差异。由于历史发展等原因，大型公司在市场份额，数据质量，以及行业话语权等方面都优于中小保险公司，导致监管机构在制定监管标准时，往往首先选用大型公司的数据。实际上，从我们的研究发现，大型公司和中小公司的风险存在着相当大的差异：一方面大型公司由于业务分散，内控制度良好，其承保的波动性较小，然而由于市场份额大其风险暴露较大，如果采取与中小保险公司相同的标准，对资本是一种极大的浪费；另一方面，中小保险公司发展时间短，业务波动大，如果采用与大公司统一的标准，这样的资本要求不足以抵御自身不利结果的出现。如何监管标准中实现这两种主体之间的平衡，是一项极大的挑战。

      (2)监管机构制定行业资本标准时，需要考虑不同险种的准备金风险差异，并通过相关性方法来汇总准备金风险。从准备金风险波动可见，不同的险种之间也有较大的差异，现行的标准没有区分险种，也就无法反应这种风险差异。实际上，从测试的结果看，车险的准备金风险明显比信用保证险小，在资本标准中体现这种差异，将使得财险公司通过合理调整不同业务的占比达到优化资本要求的目的。

      4 结论

      本文尝试使用索赔进展结果方法来评估财险公司的一年期准备金风险，并探讨使用随机模拟方法来评估索赔进展结果，通过使用两家公司的数据进行测试，得到如下结论：

      (1)对于准备金风险的评估，与传统的“完全进展期”方法不同，基于“一年期”的准备金风险评估方法，评估未来一年内准备金风险的波动，更适合用于保险公司内部风险管理和监管机构用于偿付能力资本标准的制定。

      (2)评估一年期准备金风险，需要采用“索赔进展结果”方法，传统的确定性方法由于计算公式复杂，不利于管理与交流，而基于Bootstrap方法的随机模拟方法，通过设定标准化的计算机程序，随着模拟次数的增加，其结果相对稳定可靠，易于被实务部门应用于准备金风险的量化管理。

      (3)通过将准备金风险分解成为过程误差和参数误差两部分，本文分别给出了评估这两种误差的随机模拟步骤，并给出了具体的实例。通过使用两家财险公司的数据来测试准备金风险的值，从测试的结果看，两家公司的车险在所有险种中的准备金风险最小，而对于中资公司意外险的准备金风险最大，外资公司的保证险的波动值最大。

      (4)通过使用大型中资，中型中资和外资三家典型财险公司的数据，运用随机模拟方法计算各个险种的准备金风险标准差，发现大型公司的准备金风险远远小于中小型财险公司，这三类公司的合并准备金风险标准差分别为：15.75%、82.10%和87.28%。

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