对逻辑严谨性要求的认识和实施，本文主要内容关键词为：严谨论文,性要求论文,逻辑论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学教学要揭示数学本质，而理性精神则是数学本质之至要.考虑到学生的知识基础与认知能力，在义务教育阶段（包括高中阶段的部分内容）数学教学并没有按照数学的公理化结构组织教学内容，部分定理作为公理使用（教学公理），一些结论（包括定理、公式等）由图形直觉或通过归纳方式就直接确认了.值得注意的是，这种处理方式在降低学习难度方面确实非常必要，却也使学生忽略、无视甚至误解了数学推理的特征和数学的严谨性要求，这需要在教学过程中加以补救.一方面，初中教材中已经逐步渗透了说理、证明的内容，使学生认识到其重要性与必要性，并形成了一定的认识；另一方面，高中数学教学一定要进一步强化对数学的逻辑严谨性的要求，尽可能地减少在直观、直觉、归纳的情境下确认数学结论的做法，尽可能地通过严格的逻辑过程加以证明. 一、只要力所能及，就要加以证明 归纳、直觉地进行合情推理，充分暴露数学发现、数学建构的过程是必须遵循的基本教学原则，这是毋庸置疑的.但在发现了相关结论后，如果就学生的认知能力而言完全可以作理性说明，甚至严格证明的，必须加以说明或证明. 例如，我国传统教材中在推导等差数列、等比数列通项公式时都采用了归纳推理即确认的方式（在学习了数学归纳法后再加以证明），其实就学生已有知识而言完全可以证明.在研究三角图形变换（如平移变换：将函数y=sinx的图象平移得到函数
的图象）时，现行教材中都是通过作函数图象，由学生通过观察而发现的.事实上，在发现之后完全可以要求学生作进一步的证明.这样的内容很多，甚至部分初中内容也可以实施学生易于理解的证明. 二、对于暂时不能或不易证明的内容，要指出证明的必要性 高中数学教学既要考虑对以前学习中依赖“直觉”而发现的过程、方法、结论的逻辑补充，也要兼顾与后续学习内容的逻辑关系，至少应该让学生认识到这一点.
南京师范大学附属中学邢玮老师在2012年全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动中所上的“指数函数”一课可以给我们以教益：在学生由函数
的图象发现其单调递增后，他接着追问：是真的吗？ 学生们根据图象确信无疑，他却特地说明：图上得来终觉“浅”，以后我们将学习证明这个结论的数学知识.这段让学生认识到了“图”的局限性和数学对严谨的逻辑推理的要求，并对“将来”的数学学习充满期待. 2013年高考江苏卷第20题没有一名考生的答案完全正确，足以说明“看图说话”式数学教学中的“研究”方法对学生造成的负面影响是很大的，需要迅速纠正！为此，要向学生说明初中用图象观察的方法缺乏严谨性，需要理论证明，同时告知学生：在后续的学习中将会接触到严谨的证明方法. 三、推理过程的教学要重视逻辑顺序和推理规范
四、要逐步地渗透公理化的思想，让学生认识数学的逻辑结构体系 为了让学生充分认识数学知识的逻辑结构的重要性，需要向其逐步地渗透数学的公理化的思想.为此，应该利用具有公理化体系结构的数学内容，进行“显化”的建构过程.例如，“三角恒等变换”一章就是很适当的载体.本章内容从基本公式cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ出发，通过代换、特殊化、变形等方式，分别推导出了两角和、差的三角函数、倍角三角函数等公式（半角公式、积化和差、和差化积、万能公式）.这里进行的从“上位”知识逐步推出“下位”知识的过程，是典型的“公理化”结构.教学中要让学生意识到这一点，并学会运用这种思想方法进行数学建构.高中数学中不少内容（如“基本不等式”）都有这样的特点，尽管教学内容不多，但其结构与平面几何（指欧几里得几何学）有着完全相同的结构框架，是渗透公理化思想的重要载体.因此，对学生数学逻辑思维能力和逻辑严谨意识都有着较强的教育价值.
总之，数学教学需要强化数学逻辑体系的认识，较之数学解题的技能、技巧，其对学生数学素养的提升有着更为重要的意义.
标签：数学论文; 数学素养论文; 关系逻辑论文;
