实现数学高效教学的三个措施，本文主要内容关键词为：高效论文,措施论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
近几年的数学教学，大多是在教学时间超长、课程作业超量、教学要求超标、目标定位超高的情况下进行的，导致数学教师疲于上课，几乎无暇进行教学研究。学生忙于应付作业，根本谈不上自主学习。随着江苏省“五严”规定的出台，这种加时、加量的做法已经不再现实了，这就要求我们数学教学工作者重新思考我们的课堂教学，思考怎样才能使我们的数学课堂教学更加“高效”。
一、倡导教师的课前有效准备
因为上课是师生的双边活动，而且这种活动要遵循一定的规律，所以这种活动在教师走进课堂前就开始了，教师应做好以下三点。
1.心中有大纲
教师在执行教学任务时，应该明确所教内容的教学要求，也应该清楚在考试说明中的要求，这样才能使自己的教学不超标。例如，在上“三角函数的诱导公式”这一节时，要知道这一部分的要求是掌握正弦、余弦、正切的诱导公式，能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。在考试说明中是这样说的，“理解正弦函数、余弦函数的诱导公式”，而理解的要求又是指“对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题”。所以，教师在备这一课时应把握好这些要求。
2.心中有课本
课本是平时教学的主要依据，我们在听课时经常发现有的老师只是凭自己的经验去教，而全然不顾课本中的叙述和说明。这样就会导致我们的数学教学有超纲、超标的可能。例如，在教必修1的指数函数与对数函数时，课本中提到了这样一个概念——反函数。课本的意图是让学生了解反函数的概念，并由学生通过对指数函数与对数函数的图象
。
3.心中有学生
学生是课堂的主人，数学教学要以培养学生的数学能力为核心。在备课前教师应了解学生的现有水平、接受能力以及学生平时学习中难学或易错的部分。这样的教学才可能适合学生的口味，真正发挥学生的主动性，从而提高课堂教学的效益。如讲“三角函数的诱导公式”时，首先要知道学生已掌握了任意角的三角函数的定义、特殊角的三角函数值、终边相同角的表示以及关于坐标轴对称的角的表示等知识，而学生对关于y轴对称的角常常表达不清，对三角函数线的概念印象不深。另外学生对三角函数这一知识掌握得还不是很熟练，所以不能急于给出公式，要对前期的内容做必要的复习和梳理，把本课的重点放在公式的导出，而不是公式的应用上。这样的课才能加深学生对诱导公式的理解和记忆，从而达到高效的目的。
二、倡导教师的有效课堂
教师在充分的课前准备的情况下，为了提高课堂教学的效益，还要针对上课的具体内容、不同的课型进行教学。
1.对概念的讲解应重视理解教学
概念是数学的核心内容之一，概念课应讲清此概念的实质，不能只重视其结论。如“三角函数的诱导公式”中，公式的得出其实很容易，但我们教学时应该从“数”与“形”两方面加以讲述。首先，从“数”的角度，利用周期性定义了任意角的三角函数；其次，从“形”的角度，利用单位圆中的三角函数线表示三角函数值，两者结合后，就可得出相关角的三角函数值；再根据图形中角的对称关系得出结果。如果教师把本知识的形成和发展过程讲清，学生对公式的记忆就较深。
2.对例题的讲解应重视分析教学
例题的讲解不应由教师包办代替，如何更有效地进行教学呢？我们认为应该从题目的文字叙述、图形语言、数学表达式的特点等方面去分析，引导学生探索、发现解题方法。
3.对复习课应重视知识的梳理
复习课是关于某单元或章节的教学，所以在教学时应强调理清各知识的前后顺序关系，用框图的形式呈现给学生。这样便于学生对知识结构形成“块”，还可起到前后知识间的互补。例如在复习必修4的第一章“三角函数”时，可将本章知识之间的联系用框图来表示如图1。
图1
三、倡导学生的自主学习
由于在“五严”下学生用于自主学习的时间多了，所以教师应从原来的“保姆式教学”转变为“引导式教学”，要善于引导学生自我总结、归纳。
1.给学生思考、交流、评判的机会
通过课堂上师生、生生之间相互的交流与沟通，让学生得到充分展示的机会，学生的自主学习的意识就会不断增强。如有位教师在上完两角和与差的正弦、余弦后，给出了这样一个问题：
“化简cos 87°cos432°-sin93°cos198°。”
生甲：这个问题中余弦多，可以用两角差的余弦公式。
生乙：因为有正弦，我想还可以用两角差的正弦公式。
这时可让两学生交流他们各自的做法，然后教师引导，其实像这一类由两个三角函数的积用加或减连接的问题，都可以考虑用两角和与差的正弦或余弦公式，关键是看前后两角是否一致。有了上面的经验，遇到计算cos(α-35°)cos(25°+α)+sin(α-35°)cos(65°-α)，学生能很快获解。
2.精选课后作业
布置作业，在量上要把握好多少，在质上要控制好难度。因为过多过难的作业不仅会使学生失去学习的信心，形成抄袭作业的不良习惯，而且还会因讲评作业费时过多而影响正常的教学进程。如在学完同角三角函数的关系一节后布置了这样一组题：
思考：能否用已学过的列表、描点、连线作出y=sinx的大致图象。
上述“必做”是直接应用公式，“选做”是要分类讨论；合作探究题可以不求出sin α、cos α的具体值进行计算，可供学生相互间讨论；思考题其实就是下一课的内容，这里给出是让有兴趣的学生去尝试一下。这样设计课后练习，既能使学生巩固所学知识，又能激发学生求知欲望，从而不断培养学生良好的自主学习习惯和积极向上的探究精神。
3.要指导学生进行一周的学习反思
学生通过一周的学习会有各种各样的问题，所以教师指导学生进行一周学习反思十分必要。让学生反思自己在一周学习中的薄弱环节，反思一周学习后对知识应用的熟练程度，反思一周学习后对一些典型题目的解题方法的把握，让学生建立自己的错题档案，进行错题再做，等等，都会收到很好的教学效果。
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