摘要：本文结合现场配网XLPE电缆的运行情况，提出了XLPE的过热老化样品制备方法，制定了介电响应方法的实验室和现场测试流程。针对在运电缆出现问题概率较高的过热老化现象，分别制备了多种过热老化程度的XLPE样品，并将其用于绝缘特性的研究，能够与现场电缆的劣化特征进行对应。并通过引入Havriliak–Negami模型建立了特征参量与老化时间之间的关系，最后将此方法应用于现场测试，进行了验证。结果表明：随着老化程度的加深，FDS曲线在变化明显；依据H-N模型提取的特征参量与老化程度具有良好的对应关系；对现场电缆典型的应用验证了此方法的可行性。
关键词：XLPE电缆；Havriliak–Negami模型；特征参量；热老化
1 前言
随着城市配电网络演变，交联聚乙烯电缆（Cross-linked Polyethylene, XLPE）被广泛应用，XLPE电缆因绝缘结构简单可靠、布局便利而逐渐替代传统架空线路[1-3]。配网电缆处于电缆沟内，且用量大、分布广，其运行环境一般都比较恶劣，再加之敷设通道内常常存在超容、堆积、积水、淤泥等现象，这些因素都容易使电缆绝缘层在运行过程中逐渐劣化，造成绝缘性能下降，严重影响了电力系统的安全运行[4-6]。
对于绝大部分绝缘材料，不同频段介电损耗的主要来源均有所不同，其中与劣化直接相关的电导和极化损耗主要存在于中低频段[7]。因此，当电缆绝缘状态发生劣化时，介电谱中低频段的变化更为明显，故目前主要针对工频及以下频率的介损进行研究，具体地应用主要可以分为两类，包括a)超低频耐压及介损测试；b)频域介电谱法。
对于超低频电缆耐压及介损，由于电缆的电容量较大，为了减小电缆耐压及介损测试中需要的设备容量，起初对电缆主要进行直流耐压试验，然而后续研究表明直流耐压试验易对电缆绝缘造成损伤，故不宜应用于预防性试验中[8]。在这种情况下，现阶段电缆耐压及介损主要采用超低频（0.1Hz）测试，该测试通过将频率降低到0.1Hz来减小测试设备的容量需求[9]。德国柏林工业大学高电压技术研究所自上世纪80年代末开始对超低频下的电缆耐压及介损检测进行研究，经过多年的现场试验制定了DIN VDE 0276 Part 1001为代表的德国标准[10]。
频域介电谱法目前广泛应用于油纸绝缘、硅橡胶[11]诊断中，针对这类界面较多的绝缘材料已经证明了其有效性和可靠性[12]。相对于油纸等绝缘材料，交联聚乙烯的极性较弱，其表现出的介电响应特性更弱。在聚乙烯及交联聚乙烯的频域介电特性领域，国际上研究最为深入的国家是英国。1996年，Scarpa教授等人对比了老化前后XLPE材料在10-5到106Hz频段的介电响应特性[13]，并证明了莱彻斯特大学的Dissado教授提出的电荷在团簇（Cluster）之间运动概念[14]。目前，Dissado教授提出的团簇概念在国内主要由清华大学的梁曦东教授在硅橡胶予以应用[15]，后续可应用于该理论对PE/XLPE及其复合材料领域进行深入分析和研究。同时，Dissado教授近几年测试了XLPE样品在不同温度下的0.1Hz到100Hz介损曲线[16]，可以看出温度对介损影响的规律性不够明显，甚至出现了随着样品测试温度升高而介损曲线下降的情况，仅在测试温度达到80°C后XLPE样品的介损正切值才有所上升。
本文结合配网电缆实际运行情况，制备了XLPE的热老化样品，并研究了相应的频域介电响应特性。同时，基于交联聚乙烯的介电弛豫模型研究了频域下的XLPE材料介电响应特征，并通过引入Havriliak–Negami模型建立了特征参量与老化时间之间的关系，最后将此方法应用于现场测试，进行了验证。
2 电介质基础理论
2.1 频域介电谱理论
为了说明电介质材料对于电场激励的响应，引入介质响应函数f(t)，对于处于真空中的极板施加电场E(t)。其所对应的的电流密度j(t)如式(1)所示
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(1)
式中，0是真空介电常数；是直流电导率。
介质响应函数的傅里叶变换是，将式(1)变换至频域可得
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(2)
式中，代表频率，.png)
为复极化率实部，.png)
为复极化率虚部。
由式(2)得相对介电常数为
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(3)
所以，介质损耗角正切.png)
可如式(4)表示
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(4)
式(4)中介质损耗角正切是只考虑极化损耗情况下计算的，而实际对样品或设备的测量中电导损耗也包含在内。实际测量的介质损耗正切值可由式(5)表示
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(5)
所以实际测量的介质损耗正切角为
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(6)
式中，.png)
为复电容虚部，.png)
为复电容实部。
2.2 H-N模型理论
在现有的针对油纸绝缘系统的频域谱测试方法中，起主要作用的是弛豫极化。电介质材料吸潮或老化降解后，其弛豫特性会发生显著变化，介电响应技术就是利用这种特性对油纸绝缘的状态进行诊断和评估。对于偶极子主导的松弛极化而言，复极化率χ*(ω)的普适模型如下：
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(7)
式中，参数和取决于介电响应曲线的形状。.png)
代表静电场下极化强度的幅值。
若==1，该公式可以简化为经典的Debye模型。若≠1且=1时，该公式变为Cole–Cole响应模型。若=1且≠1时，该公式则变为Davidson-Cole弛豫模型。若≠1且≠1时，该公式则变为Havriliak-Negami模型。考虑到实际直流电导和跳跃电导的影响，此处使用一种普适介质极化χ*(ω)模型，如式(8)所示
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(8)
式中，χre为偶极子极化过程，α与β代表极化过程的分布，τm为单一极化过程的驰豫时间常数；σdc为直流电导；ξ为跳跃电导率，γ为跳跃电导过程的数目。
复介电常数ε*可以由复电容测试获得
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(9)
式中，.png)
为设备的几何电容或者其在高频时的电容。
极化率χ*和复介电常数ε*之间的关系如下
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(10)
式中，.png)
为光频或者高频时的介电常数。
按照上述公式即可从测量的复电容.png)
中提取极化率.png)
。
根据上述介电模型，通过实测曲线拟合，则可以获得测试曲线的电导特性参量及弛豫特性参量。通过研究测试曲线的电导特性参量和弛豫特性参量的变化，可以评估XLPE老化程度的变化情况。
2.3 电缆的热老化机理
XLPE材料在老化过程中会发生化学变化，特别是因高温导致的老化最为典型。在热应力作用下，XLPE材料出现两种主导的劣化机理演变[17]：一种是由热引起的XLPE的分子链裂解；另一种是电缆沟内氧气与热应力共同作用的分子断裂反应。在较低温度下，热老化会因化学键的断裂和重排起到了促进电缆的交联过程的作用，甚至在老化初期XLPE的理化性能还会得到一定的改善；在较高的温度下，特别是抗氧化剂消耗殆尽后，氧化速率急剧提高，会使材料的理化性能加速劣化。
热和氧气共同参与的反应中，先是有氢过氧化物产生，主要包括错误！未找到引用源。：
1）活化反应：RH+O2→R•+•OOH
2）过氧化游离基形成：R•+O2→ROO•
3）氢过氧化物：RH+ROO•→ROOH+R•
中间生成物包含一系列的自由基RO•和R•等，在热应力作用下进一步反应：
1）断链反应：
~CH2-CHO•-CH2~→~CH2-CH=O+•R
2）交联反应：R•+•R→R-R
断链与交联反应进一步导致了XLPE的断链，并生成了羰基。同时，该反应也可以通过羰基指数（羰基吸收峰/甲基吸收峰）进行评估。从外观角度而言，热氧老化使得XLPE出现变黄、变硬、发脆等现象，而材料的绝缘性能也会出现大幅下降。
3 实验与分析
3.1 实验设置
根据频域介电谱的测试要求，同时满足真空测试环境、温度控制、样品干燥等功能，本文对立德泰勀公司制作的LT-VBX100真空干燥箱进行了实验改造。改造之后，真空干燥箱装备了测量阀和球形端子。其中测量阀用于连接测试仪器进行频域介电谱测试，而通过球形端子则可以向真空干燥箱中注入实验所需的绝缘油和氮气。烘箱真空度为0.01mbar。
为了研究电缆过热老化现象，本文选取了江苏中天科技公司生产的10kV三芯XLPE电缆进行加速热老化实验。该电缆的截面积为300mm2，与现场绝大多数电缆型号保持了一致，具有较强的代表性。每段进行加速热老化实验的电缆长度为20cm，可以保证完全放进真空烘箱中，如图1所示。为防止氧气和水分对老化结果产生干扰，因此需要在老化过程中需要采用真空泵不间断地抽气，并在一定程度上保证了烘箱内部的温度均匀性。本文设置了3种不同的老化温度，分别为120°C、140°C和160°C，并在每个温度下定期取出电缆样品，并测量其介电响应数据以进行对比。
将电缆样品从老化烘箱中取出并进行时频域介电响应测试前，需要对样品进行处理：去除电缆绝缘层，露出其中的导体作为高压电极，与测量设备的输出端相连；同时露出绝缘层，利用半导电层作为测量极。
3.2 热老化下的频域介电响应特性
对三种不同老化温度、老化时间的样品进行了频域介电谱的测试，结果分别如图2、图3和图4所示。同时，利用改进H-N模型对以上结果进行了解谱分析，结果分别如表1、表2和表3所示。
图1为120°C下不同老化时间样品的FDS测试结果，从结果可以直观看出随着老化时间增加，低频段下（0.1Hz及以下）的电导过程有所削弱，而中频段所反映的极化过程有所增强。
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图1 120°C下不同老化时间电缆样品的FDS结果
表1 120°C不同老化时间的H-N模型参数
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图2 120°C下不同老化时间电缆样品的FDS结果
120°C下不同老化时间电缆样品的改进H-N模型参数如表1所示，从结果可以看出：在120°C下随着老化时间的增加，XLPE的极化率χre、直流电导σdc等参数均呈现了下降的趋势，而跳跃电导ξ参数呈现了增加的趋势。而极化率χre下降、跳跃电导ξ的增加也意味着中频段极化率虚部的曲线抬升主要来源于材料内部的无序状态和陷阱特性的变化。主要包括陷阱数量增加及能级变浅。
图2为140°C下不同老化时间电缆样品的FDS测试结果，从材料的频域介电响应测试结果可以看出，热老化条件下电缆样品的频域曲线在0.01Hz及以下频段没有明显的区别，而在0.01Hz及以上频段随着老化时间的增加极化率虚部出现了明显上升的现象。从曲线形状直观分析，材料在140°C热老化后对直流电导的影响并不显著，而对极化过程影响较为明显。
对该结果利用改进H-N模型进行数值分析后，得到的参数结果如表2所示。从结果可以看出，在140°C热老化后电缆样品的极化率χre有一定程度增加，10d，20d，30d老化样品随着老化时间增加而出现直流电导σdc减少、跳跃电导δ增加的情况。而40d老化样品的直流电导σdc出现了增加的现象，跳跃电导δ的值却没有继续增加，大致与20d和30d的跳跃电导结果相近。所以，在140°C老化下，中频段的介电弥散现象和跳跃电导对材料的介电性能影响更为显著。
表2 140°C不同老化时间的H-N模型参数
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图3为160°C下不同老化时间样品的FDS测试结果，可以看出相比于160°C的测试曲线变化较为剧烈。其中，低频段下不同老化时间样品的电导特性难以直接观察出规律性，而中频段下随着老化时间增加，极化率虚部曲线依次提高。
对160°C下不同老化时间电缆样品利用改进H-N模型进行分析，参数结果如表3所示，从结果可以看出：除了20d老化样品外，其余样品的极化率χre相差不大；所有老化样品的直流电导σdc虽然有区别，但都维持在10-17S/m量级上。而变化最大的是跳跃电导，虽然在量级上甚至还低于120/140°C下老化样品，但由于γ有了明显增加，使得跳跃电导在中频段极化过程的贡献中占比有了显著提高，证明能够在交变电场下充分伸展的小分子链数量明显增加。
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图3 120°C下不同老化时间电缆样品的FDS结果
表3 160°C不同老化时间的H-N模型参数
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从频域结果也可以看出，在老化温度相对较低时（120/140°C），材料的介电性能变化还相对较为缓慢；而老化温度较高时（160°C），材料自身介电性能可能出现剧烈的变化，对材料的损伤更为明显。
4 现场实验及分析
在对配网电缆开始测试前，电缆两端的屏蔽和钢铠接地需拆除，并测试端附近有可靠地，非测试端的接地线和终端头保持悬空状态，避免与柜体等其他可能的导体接触。如待测电缆为SF6终端，须将电缆头从T型靴套中拔出。
在测试接线及步骤方面：介电响应仪器主要包含了3个端子，分别是输出端（输出测试电压），测量端（测量PDC或FDS曲线）和保护端（主要起到保护接地作用）。实际测量过程中输出端与电缆的线芯相连，而测量端则与电缆的接电线相连。测量仪器通过电脑/工控机进行操作，可以防止人员直接操作仪器而导致电击的可能性。
电导和极化过程在不同频段内有不同的介电响应特性，所以需要进一步分析χ”曲线不同频段的特征。因此，改进H-N模型被用来分析χ”曲线与各极化过程的分布，分别选取了①号，②号和③号电缆作为典型案例，结果如图4所示。
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(a) ①号电缆
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(b) ②号电缆
从图4(a)可以发现，①号电缆处于良好的绝缘状态，因此代表了正常电缆的介损曲线。选取①号电缆的原因是因为该电缆有最高的χ”曲线，该电缆所分解得到的H-N模型特征与其他受潮或老化电缆有较为明显的区别，则其他正常电缆与绝缘状态不佳电缆的曲线特征差距更大。
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(c) ③号电缆
图4 基于H-N模型的复极化率χ”和各极化过程分布
与修复后的②号电缆类似，①号电缆的χ”曲线转折点在2Hz左右。在这一频点上，直流电导损耗和极化损耗呈现了交叉的现象。在低于2Hz时，电导损耗起到了主导作用；在高于2Hz后，极化损耗逐渐成为了频域介电响应最主要的影响因素。此外，①号电缆的跳跃电导随频率变化不大，对频域介电响应影响也相对较小。
②号电缆被选择作为轻微泡水电缆的代表，从图6(b)中可以看出，直流电导损耗的占比相对较小，比①号电缆还小。然而，跳跃电导损耗却比正常电缆高出了5个数量级。这是由于跳跃电导是载流子在局域态中发生跃迁所导致的，主要受到外界杂质和缺陷数量的影响，而受潮带来的水分能够提供更多能级较浅的局域态，因此水分含量会显著影响跳跃电导的取值。
③号电缆已经运行了21年，且安装于市中心核心区域，长期处于重载的状态，热老化的概率较高。同时，在所有进行频域测试的电缆中，运行年限最长，由于①号电缆的χ”曲线仍处于正常状态，故不能作为老化电缆分析。
从图4(c)结果可得，与正常电缆相比，③号电缆的直流电导损耗有了显著增加，而跳跃电导损耗相差不大。直流电导主要受材料内部可自由迁移的载流子数量影响，在老化后这部分载流子大多会有比较一定程度的增加。同时，对比前述时频域热老化介电响应结果可以发现，虽然热老化后会产生部分能级较浅的陷阱（局域态），但电缆在相对较低的温度下发生热老化后，电缆的晶体结构会有所完善，使得材料内部的陷阱（局域态）能级也会有所增加，这使得跳跃电导变化不大。
需要进一步说明的是，相比于实验室中制备的热老化样品，现场电缆的老化机理更加复杂，除了热应力外，还可能是电应力所导致的老化。再加上运行年限较长的电缆生产时的工艺水平相比于当代电缆有一定差距，因此本文只能推断直流电导能够更加直接反映材料老化，还需更大范围地进行老化电缆的现场测试予以验证。
从以上典型结果可以直观看出，直流电导大概率与材料老化的关系相对比较密切，而跳跃电导与材料的受潮情程度关系更为密切，后续可以经过进一步研究后得到更为详尽的数量关系，使维护人员能够从频域介电响应曲线中推断出电缆的劣化类型及严重程度。
5 结论
本文研究了XLPE电缆的介电特性随不同热老化程度的变化情况，并依据H-N模型对特征参量进行了提取，建立了与老化特征之间的联系，最后通过现场变压器的测试进行验证。主要的出了以下结论：
1）依据改进的H-N模型对测量的FDS曲线进行了特征参量的提取，结果表明所提取的特征参量χre、ξ、σdc及τ与电缆的理化特征具有良好的相关性。
2）随着热老化程度的加深，直流电导损耗有了显著增加，而跳跃电导损耗相差不大。而对于受潮电缆，跳跃电导具有明显的特征改变，跳跃电导损耗却比正常电缆高出了5个数量级。由于水分含量较低，低频区直流电导损耗贡献较小。
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作者简介：张升平，男，1978年-，汉族，高级工程师，广东深圳，深圳供电局有限公司，本科，主要从事电力系统分析工作。
论文作者:张升平,张鹏飞,陈雷,华卫达,高亮
论文发表刊物:《电力设备》2019年第22期
论文发表时间:2020/4/13
标签：电缆论文; 电导论文; 样品论文; 测试论文; 模型论文; 曲线论文; 频段论文; 《电力设备》2019年第22期论文;