告别题海 立足基础 提高能力——试析2000年上海高考试题的新意，本文主要内容关键词为：题海论文,新意论文,上海论文,高考试题论文,能力论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教育部指出：高考命题应该更加注重能力和素质的考查；命题范围“要遵循教学大纲，但又不拘泥于教学大纲”；要加大应用型和能力型题目的份量。高考命题如何改革？2000年上海高考卷的命题者在这方面作了较大的探索，获得了广泛的好评。现将上海试题的新意简析如下：
1.以考查基本概念、思想和方法为主线，减少繁杂的运算量
高考对中学的教学有着重要的启示。加大高考命题的改革，形成正确的导向，无疑对推动中学素质教育的健康发展，有着深远的意义。
2000年上海高考题70％的试题考查了基本概念、思想和方法，学生无需遨游题海，只要掌握和理解教材中的概念、思想和方法，加强能力的培养，就可取得较好的成绩。这将有利于广大师生从大量的复习提要、参考资料的重压中解脱出来。上海卷中选择题、填空题的运算量都不大，特别是选择题大多都可直接观察得出答案。解答题也没有一道题是很复杂的运算，如最后一道题是复数和解析几何轨迹相联系的综合题，具有一定的新意，但解题的入口比较宽，深入解题的过程中设有不同层次的关卡，而且关卡的难度适当，运算量不大，使考生解题时有拾级而上的感受。
2.稳中求变，积极开拓能力强的新题型、好题型。
2000年上海高考题难易适中，坡度平稳，试题新颖灵活，注意能力考查，开拓了不少新题型、好题型。
2.1 结合不同知识点，设置多道探索性题（探索条件、 探索结论，探索规律，探索存在），注重创新能力的考查。
上海卷在去年的基础上进一步加大力度，出了三道需要学生自行探寻结论的试题，这些题的共同特点是具有开放性和发散性，由于答案的多样性，赋于了考生更大的想像空间和自由度，加大了发散性思维和创新思维的考查力度。
如理科卷第7题：底面为正△， 且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥。 命题A 的等价命题B 可以是：底面为正△， 且____________的三棱锥是正三棱锥。
理科卷第12题：在等差数列｛a[,n]｝中，若a[,10]＝0，则有等式a[,1]＋a[,2]＋……，＋a[,n]＝a[,1]＋a[,2]＋……＋a[,19－ n]（n＜19，n∈N）成立，类比上述性质，相应地：在等比数列｛b[,n]｝中，若b[,9]＝1，则有等式__________成立。
第7题要求考生正确理解正三棱锥的定义， 认识到正三角形的外心和内心、垂心重合于一点这一特性，利用射影的性质便可得到：侧棱相等/侧棱与底面所成角相等/侧面与底面所成角相等/……多种答案。
第12题要求考生利用类比思想方法，根据等差数列和的特点类比转换成等比数列积的规律。如：
令n＝10，得b[,1]b[,2]……b[,9]b[,10]＝b[,1]b[,2]……b[,7] ＝b[,1]b[,2]……b[,17－7]；
n＝11，得b[,1]b[,2]……b[,10]b[,11]＝b[,1]b[ ,2]……b[,6]＝b[,1]b[,2]……b[,17－11]；
由此可得：b[,1]b[,2]……b[,n]＝b[,1]b[,2]……b[,17－n] （n＜17，n∈N）。
当然此题还可推广到更一般情形：若b[,m]＝1，则有b[,1]b[,2]……b[,n]＝b[,1]b[,2]……b[,2m－n－1]。
上述试题的设置，不难窥测命题者的意图和匠心。
2.2 利用选材真实，贴近生活的阅读理解型题， 考查学生的数学建模能力。
如理科卷第6 题：根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP（GDP指国民生产总值）4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9％，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08％，若GDP与人口均按这样的速度增长， 则使本市年人均GDP达到超过1999年的2倍，至少需______年。（按1999年本市常住人口总数约1300万）
此题先给出一个联系实际的数学材料，通过阅读理解、加工、提炼有关的数学信息后，纳入到已有知识链的某个或某些结点上，最终获解。
依题意，列式：（4035（1＋9％）[x]）/（1300（1＋0.08％）[x]）＝2×（4035/1300），由计算器换算求出x＝9。
此题同时也说明了数学知识和社会热点问题的联系，充分体现了数学的广泛应用。可喜的是，全国卷和二省一市卷的第6 题（纳税问题）也不失为一题新颖的阅读理解题。
2.3 以现代高新产业技术为背景，设置应用问题， 既考查了学生分析问题、解决问题的能力，又提高了学生的数学应用意识。
如上海卷第20题，根据指令（γ、θ）（γ≥0， －180 °＜θ≤180°）， 机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时，按逆时针方向旋转θ；θ为负时，按顺时针方向旋转θ）再朝其面对的方向沿直线走距离γ。
（1）现机器人在直角坐标原点，且面对x轴正方向。试给机器人下一指令，使其移动到点（4，4）
（2）机器人在完成该指令后，发现在点（17，0）处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间， 问机器人最快可在何处截住小球，并给机器人截住小球所需的指令。（结果精确到小数点两位）
本题背景材料来自高科技技术的应用，不复杂。数学知识仅用到极坐标的概念，因此整题有较好的清晰度和可读性。
第一问根据起点为（0，0），终点为（4，4），易求出指令（γ，θ），一般易得分。第（2）小问，设计新颖，富于探索性， 需要考查的能力至少包括情景语言与数学语言的转化能力；具体材料与数学抽象的转化能力；实际问题与数学建模的转化能力。本题只要抓住小球速度是机器人速度的2倍，再利用小球和机器人相遇滚动的时间相同。 如图，设最快在P（x，0）相遇，可得出等式：│17－x│＝
从而最后的结果也就容易得出。令人高兴的是全国卷和二卷一市卷的应用题难度下降，达到了试题难度和考生水平相匹配。
毫无疑问，高考至今仍是有力的指挥棒，加大高考命题的能力立意的“含金量”，积极稳妥地开发应用题、开放题、阅读理解题等能力型新题，对推动中学数学教学改革有着积极的意义。
3.计算器进入高考试场，运算能力仍需重视和培养。
2000年上海高考首次允许使用计算器，标志着对培养学生的实践能力提出了更高要求，这次高考中使用计算器，所涉及的功能除四则运算键外，还有常用对数键、反余弦函数键、根号键等，无需对数据进行人为的处理。
尽管计算器进入高考考场，但从考生答卷反馈的信息以及平时教学的实际情况，笔者认为运算能力仍需重视培养。姑且不说有关式的运算一般计算器尚不能替代，就是数的运算，计算器也不可能完全替代，有些学生对于会做的问题往往得不到正确结果，究其原因，既有心理上的原因，又有运算不熟练的原因，也有运算不合理的原因。例如，2000年上海卷第1题很简单：已知向量
＝｛－1，2｝， 
＝｛3， m｝， 若⊥
，求m的值。居然有不少考生把⊥当成⊥，从而得到错误的结果，这是心理过于紧张所致；第21题，许多考生把指数运算法则搞错了，这是运算不熟练所致；有的考生该约去的因子没有约去，造成运算复杂化，而导致错误，这是运算不合理所致。由此可见，有了计算器，运算能力的培养仍不可忽视。这点对两省一市的考试改革也是一个启示。