落实“四基”：提升数学教学的普惠性，本文主要内容关键词为：数学教学论文,四基论文,普惠性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《数学课程标准（修改稿）》指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性.”“数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养.”……这样的理念表述足以说明，小学数学是一门面向全体学生，并让每个学生都能持续受惠（功在当下、利在终生）的义务教育核心课程.
那么，作为具有普惠意义的小学数学课程，究竟应该给予学生什么？对此，仁者见仁，智者见智.我们看到，《课标（修改稿）》在继续强调“基础知识”“基本技能”（双基）的同时，提出了让学生获得“基本的数学活动经验”、理解“基本的数学思想方法”的课程理念.显而易见，这里所说的“四基”，应该就是每个孩子完成六年学业、走出小学校门前应该获得的“保底性收益”.从这个意义上讲，落实“四基”，是凸显小学数学课程普惠意义的必由之路.
一、追求意义建构，夯实“基本数学知识”的教学
我们知道，数学知识的教学过程绝非“灌输”“说教”所能“如愿”.要真正使小学阶段的数学知识能促进学生的素养提升，助推学生的终生成长，知识教学必须实现深层的“意义建构”，而非表面的“形式模仿”.在上虞市2011年小学数学毕业考试中，有这样一道选择题：
要比较上海、杭州、南京、厦门四个城市2010年旅游业产值，选用（ ）统计图最合适.
A.条形 B.折线 C.扇形 D.三种都可以
出乎意料的是，此题失分率很高.有位学生这样说：“平时经常做类似的选择题.老师告诉我们，看到‘数量多少’，就选条形统计图；看到‘增减变化’，就选折线统计图；看到‘占总数的’，就选扇形统计图.这道题中，三个关键词都无法找到，所以，就选不出正确答案了.”事实上，这位同学的想法具有一定的普遍性.在当前的知识教学中，教师常常热衷于让学生抓“关键字词”、抓“模式套路”、抓“捷径窍门”，久而久之，“形式化”便掩盖了“本质性”.于是，当数学本质稳定不变、题目形式发生变化时，学生便会迷失方向.所以，淡化“形式模仿”，重视“意义建构”，应该成为数学基础知识教学的关键法则.上题中，“比较上海、杭州、南京、厦门的旅游业产值”，潜在意思就是“比较数量多少”.如果学生真正理解三种统计图的各自特点，就不难作出选择.虽然三种统计图都能看出数量多少，但折线统计图重在展现同一事物的发展变化，将四个城市的产值数据用线连接毫无意义，而扇形统计图则重在表达部分与总体间的相对关系，所以，要说“最合适”的，无疑是条形统计图.
二、重拾学科规范，加强“基本数学技能”的训练
一直以来，小学数学学科解题的规范性是有目共睹的：清晰有序的过程，完备美观的格式，严谨到位的细节……然而，新课程实施几年来，在现代的教学理念逐步完善的同时，有些朴素的学科规范正逐渐“消弭”.例如，画图时，“实线”“虚线”不加区分，混淆使用，“直角符号”“特征标记”可有可无，踪影难觅.又如，解决问题时，受教材内容呈现方式的影响，很多教师觉得“答句”无关紧要，学生写不写都无所谓.其实，关于答句，人教版教材“潜伏”着一条由“口答”到“笔答”、由“随意答”向“规范答”逐步提升的理念线索.中低年级，有个别例题没有答句（如二年级上册P17“不退位减”例1），更多例题的答句由情境图中的某位人物在算法交流后说出（如三年级下册P99“用连乘解决问题”例1）.到了高年级，答句逐渐走向规范.很多例题通过“留白”，让学生填上得数、将答句补充完整（如四年级下册P4“四则运算”例1），更多例题则在解题后面呈现了完整答句（如六年级上册P93“用百分数解决问题”例3）.可见，编者将“答句”规范始终贯穿于全套教材，循序渐进，逐步强化.可是，很多学生到了六年级，依然没有写答句的意识与习惯，甚至连个别老师也会询问教研员：“毕业考试里不写答句没关系吧？”显然，确有部分教师曲解了课改理念，无视教材意图，将规范落实驱逐于技能训练之外.
因此，教师组织技能训练时，不要过分地“以速度论英雄”“以结果定好坏”，而应在关注正误的同时，认真审视学生在解题过程中真实呈现的格式与习惯，并对照教材要求，及时引领强化，使其形成良好的解题习惯，建立牢固的规范意识.毫无疑问，对于学生的后续学习乃至终生发展而言，规范意识都不可或缺.
三、强调思维卷入，推动“基本活动经验”的积累
近几年来，课堂现场的自主活动正逐渐受到重视.但是，当自主活动异化为教师指令之下的“执行性操作”时，学生所得的活动经验中，便会充斥动手实践的感官体验，而缺失数学探究的真实心得.所以说，数学活动绝不等于劳技活动，除了适度培养学生的动手操作能力以外，更重要的是有力提升学生的思维水平.从这个角度讲，真正有效的活动经验，不只是感官活动的经验，更包含思维活动的经验.例如，有位教师执教《面积和面积单位》时，在呈现两个难以直接比出大小的长方形、正方形后，给每组提供了1至2种不同的学习材料：边长1厘米的小正方形若干个，边长2厘米的小正方形若干个，直径1厘米的小圆片若干个，小剪刀，面积单位透明膜片，长2厘米、宽1厘米的长方形若干个……随后，教师充分放手，让学生设法选用合适材料来比出两个图形面积的大小.在这个过程中，学生先要看懂材料，再选择材料，接着摆放材料，最后得出结果，动脑思维贯穿于动手操作全程.经历这样的自主活动，学生的活动经验才具有丰富、深刻的数学化内涵.
当然，除了帮助学生积累“成功”的数学活动经验，教师还应捕捉时机，引导学生在“失败”的学习体验中，反思教训，积累经验.例如，三年级某次测验中有道计算题48×57+1829，一位学生的错误算法“令人咋舌”（如左所示）.极其简单的一道题，学生为何这样算呢？这里面必定“暗藏玄机”.很多时候，数学测验中会将一般计算与简便计算混在一起，并要求学生“能简算的要简算”.于是，学生需要凭借自己的一双“慧眼”，去发现哪些题目能简算、哪些题目不能简算.他们唯恐有所遗漏，于是“如履薄冰”，常常将简单问题复杂化.上述错误，极有可能由此产生.面对这种错误体验，教师如果不予重视，而是草率评判：“看清楚题目，这道题不能简便.”那么，学生除了有“我做错了”的消极感受外，难以产生有意义的活动经验.如果教师能肯定其“开动脑筋、设法简算”的积极努力，然后引导其反思自己所用简算方法的缺失之处，感受到此题“用定律算”反而会“绕远路”，相比之下“按顺序算”是最佳算法.这样一来，学生才有可能树立正确的“根据数据特点合理确定算法”的策略意识，形成真实的“吃一堑，长一智”的活动经验.
四、扎根具体内容，深化“基本思想方法”的渗透
数学思想比较宏观，具有普遍的指导意义.数学方法相对微观，是解决问题的具体手段.由于小学数学知识内容比较浅显，隐藏其中的数学思想和数学方法很难截然隔离，所以，小学数学教学中通常把数学思想、数学方法合成一个整体概念——小学数学思想方法.事实证明，理解感悟、灵活运用小学数学思想方法，对于提升学生的数学素养、丰富学生的思辨智慧极为重要.
作为数学教师，首先应对小学阶段所需渗透的基本数学思想方法加强认识、充分了解，如“对应”“假设”“转化”“极限”“代换”“化归”“符号化”等.在此基础上，要认真钻研数学教材，深入领会编者意图，努力发掘每课内容中数学思想方法的渗透点，并通过自己的精心预设，重点引导，结合教学内容的逐步展开，向全体学生扎实播撒数学思想方法的“种子”.立足平常，细水长流，方可潜移默化、达成目标.
以“化归”思想方法为例.“化归”即转化、归结.其一，是把“实际问题”转化、归结为“数学问题”.如人教版数学教材二年级上册“求一个数的几倍是多少”的教学中，P90这个实际问题（如右所示），其本质就是“9个5是多少”这个关联乘法意义的数学问题.其二，是把“复杂问题”转化、归结为“简单问题”.如人教版数学五年级下册P5“图形的旋转”的教学中，“整个图形绕O点顺时针旋转90°”可以看做“每条线段绕O点顺时针旋转90°”.“图形的旋转”变为“线段的旋转”，问题解决就相对容易了.诸如此类，教材文本中体现“化归”思想方法的内容还有很多.教学过程中，教师要引导学生高度关注、深层聚焦其中的“转化与归结”，从而去粗存精、化难为易，既可有效促进知识理解，又能生动彰显“化归”魅力.
“四基”是数学本质的核心体现，是小学数学教学普惠性价值的重要支撑.数学教师应立足“四基”的落实现状，把握“四基”的不同内涵，打开“四基”的教学空间，提升“四基”的达成水平，真正使学生“人人都能获得良好的数学教育”.