现代悖论的跨学科研究及其发展趋势，本文主要内容关键词为：悖论论文,发展趋势论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
悖论的现代研究产生于20世纪初的西方，迄今已有近百年的历史。这是继古希腊和中世纪前两次高潮之后，由集合论悖论的出现而引发的西方悖论研究的第三次高潮。与前两次高潮不同，第三次高潮有其明显的特点。如何从总体上把握现代悖论研究及其发展趋势呢？我曾认为，现代西方悖论研究大致包括两方面的工作：一是对于悖论的技术性研究，一是对于悖论的哲学性分析，但“主要是采用现代逻辑作为工具来分析和探讨悖论”。（注：沈跃春：《现代西方悖论研究之进展》，载《安庆师范学院学报》，1991年第4期；《逻辑》1992年第1期全文复印。）张建军先生对第三次高潮作了细致的划分，认为“从1901年罗素悖论发现至30年代和1975年克里普克《真理论论纲》一文发表至今，又形成了前后两次‘高潮中的高潮’”，并试图阐明：“‘回归自然语言，在语形、语义、语用的统一中研究悖论问题’，是以语义悖论研究为重心的后一次‘高潮中的高潮’的主潮。”（注：张建军：《回归自然语言的语义学悖论——当代西方逻辑悖论研究主潮探析》，载《哲学研究》，1997年第5期；《逻辑》1997年第4期全文复印。）应当说，我和张建军先生对悖论研究所作的概括和探析，都是基于对现代西方悖论研究的思想材料进行思考和整理而得出的结论。
然而，随着研究的进一步深入，近年来我们发现，悖论不仅是一个困扰逻辑、数学和哲学的问题，而且是一个贯穿于现代科学发展每一个领域的跨学科性难题。因而，仅从现代西方悖论研究本身出发，对持续近一个世纪的现代西方悖论的研究进行探讨和分析，虽然是必要的，但又是不够的、不全面的。我认为，悖论总是相对于特定的认识主体和一定的理论体系而言的，在不同学科中开展对悖论问题深入而系统的研究，这是第三次悖论研究高潮的一个主要特点。在世纪之交的今天，我们回顾悖论与现代科学之间的关系，探讨悖论的跨学科研究及其发展趋势，无论对于揭示悖论的科学价值，还是促进悖论问题的深入研究，都具有重要的意义。
二、一个古老而又常新的跨学科性难题
在人类思维和科学发展史上，悖论是一个非常古老而又常新的问题。说悖论问题古老，这可追溯到遥远的古希腊时代和我国的先秦时代。那时，人们往往把古希腊哲学家、数学家和中国古代辩者所发现的悖论，称为“诡辩”的论证，但是在以后的研究中，这些悖论及其研究却为人类思维的发展和科学理论的形成，提供了丰富的思想材料。说悖论问题常新，是指每一个具体的悖论总可以在一定的形式下得到相对的解决，然而就悖论问题的整体而言，在绝对意义上的彻底解决是不可能的。因为，随着人类思维和科学理论的进一步发展在其中又发现了新的悖论，或者用新的方法构造出了悖论。在科学理论发展过程中，悖论几乎涉及到各门科学的理论基础，旧的悖论消逝了，新的悖论又产生了。因此，从一定意义上讲，悖论始终是科学发展中所固有的，它是纠缠、困扰人类思维的永恒的科学难题。
从科学史上看，悖论既是逻辑、数学和哲学的问题，也是一个困扰和启迪人类思维的跨学科性难题。实际上，20世纪就是从无法取消的科学悖论开始的。从1900年前后发现的布拉里——福蒂（Burali —Forti）悖论、康托尔悖论、理查德（Richard）悖论、格里林（Grelling ）悖论和罗素悖论等集合论悖论，到1905年爱因斯坦澄清了他在16岁时所发现的“追光悖论”——伽利略相对性原理与光速不变原理之间存在的矛盾……，再到1994年约翰·奈斯比特在其“未来学”新著中提出的“全球化悖论”（注：John Naisbitt,Global Paradox,New York,1994；《全球吊诡》，顾淑馨译， 台北天下出版公司出版， 1994 年。 ）（Global Paradox）。悖论的链锁反应不仅对科学思维方式产生了重大影响，而且对人类的存在，对技术、生产乃至对整个文明都产生了不可忽视的重大影响。
20世纪初以来，在科学的诸多领域、甚至包括那些遥远相隔的人类活动的不同领域中，人们发现了一种惊人的相似性：许多学科和研究领域在不同程度上都出现了悖论。在数学、逻辑学、物理学、生物学、语言学、哲学、经济学、文学、一般系统论、散结构理论，甚至包括基督教神学、禅宗的教义中都存在大量悖论性质的内容。随着一系列悖论相继发现和提出，悖论问题逐渐引起了愈来愈多不同领域的学者予以关注和探讨，这才兴起了现代悖论跨学科研究的热潮。
那么，悖论为什么会在不同学科领域出现并得到相应的研究呢？这是因为，20世纪现代科学发展到对其理论基础进行深入研究的阶段，不同科学领域在不同层次、不同方面、不同程度上都要涉及到对其特定的研究对象和人类思维自身辩证本性的研究；当科学理论发展到一定阶段，特别是深入到科学理论的基础问题时，科学理论往往以悖论的形式折射出这些特定对象的辩证性质和人类思维的辩证本性。这就是悖论之所以成为一个跨学科性难题的真正原因。深入的研究尚有待于进一步揭示悖论产生的认识论基础。
三、悖论的跨学科研究
翻开近年来西方学术界关于悖论问题的文献，正如荷兰学者维斯塞尔（A·Visser）所指出的那样，这些文献“众多但散乱， 重复而又缺乏关联”（注：A.Visser,"Semantics and the Liar Paradox",in Handbook of Philosophical Logic[Vol.IV],D.Reidel Publishing Compang,1989。）。然而，从科学史的角度来看， 这并不意味着无法从其中梳理出其主流和基本的发展方向。审视悖论与现代科学之间的关系，就不难看出，悖论作为一个跨学科性的难题，在众多学科领域中都得到了深入的具体的研究，这似乎是20世纪科学认识过程中一项最为深入的研究活动。
（一）悖论与数学基础问题的研究
按照通常的说法，悖论的发现曾直接导致了数学的三次“危机”。数学的第一次“危机”与“毕达哥拉斯悖论”的发现有关；第二次“危机”与“无穷小悖论”的研究有关；第三次“危机”与罗素等人发现的集合论悖论有联系，特别是集合论悖论对数学家的震动是非常巨大的。下面，让我们对集合论悖论与数学基础问题之间的关系作一简要的分析。
19世纪下半叶，数学有了很大的发展。随着数学基础研究的逐步深入，数学家们发展了数学证明的越来越有力的方法，数学建立在集合论基础之上。由于集合论的概念是逻辑的，而逻辑的理论应该是无矛盾的。所以，把数学建立在集合论和逻辑的基础上似乎是没有问题的。于是，在20世纪即将到来之际，数学家们在采用如此有力的方法时相应地获得了自信心。1900年，法国著名的数学家J.H.彭加勒在国际数学会议上宣称：“数学的严格性，看来今天可以说是实现了。”
然而，正当数学家们沉缅于这种兴高采烈之际，数学的晴空却飘来了朵朵乌云，其中1902年英国数学家兼哲学家罗素提出了著名的“罗素悖论”，彻底粉碎了数学家们的这种自信心。由于这个悖论所涉及的都是集合论中最基本的概念、集合的构成方式和基本的逻辑规律，所以它的发现使整个数学界大为震惊。当然，首当其冲的是逻辑主义者，因为他们企图以集合论来作为数学的“永恒的、可靠的基础”。弗雷格曾说：“对一个科学家来说，没有一件事是比下列事实更为扫兴的了，即当他的工作刚刚完成的时候，突然它的一块奠基石崩塌下来了。”（注：转引自莫绍揆：《数理逻辑初步》，上海人民出版社，1980年第32页。）弗雷格承认，罗素悖论的发现使他处于这样的境地。罗素说：“在一九○一年的春季，其中一种矛盾的发现把我正在享受的那种逻辑蜜月打断了。我把这件倒运的事告诉了怀特海，他引了一句话：‘愉快自信的清晨不再来’，我却不能得到安慰。”（注：罗素：《我的哲学的发展》，商务印书馆，1985年1月，第66页。）首先， 罗素对集合论悖论进行了认真的研究。他与怀特海合作《数学原理》（共三卷），试图从逻辑出发逐步地去建立各个具体的数学理论。罗素把哲学性分析和技术性研究结合起来，既提出了“恶性循环原则”，又给出了解决悖论的形式化方案——类型论。
在数学基础问题上，除了逻辑主义之外，还有以布劳威尔为代表的直觉主义和以希尔伯特为代表的形式主义两个主要流派。在直觉主义者看来，悖论问题不可能仅仅依靠对已有数学的某些部分作出一些技术性的限制或修改而得到解决，因为悖论在集合论中的出现，决不是偶然的，它实质上是整个数学所感染的疾病的一种症状。因此，必须对已有的数学进行彻底的审查和改造。由于直觉主义者坚持构造的立场，所以，他们对于排中律、实无限的概念和方法，以及已有的大部分数学知识采取了排斥或否定的态度。
与直觉主义者不同，形式主义者认为，可以找到解决悖论的方法，而无须牺牲古典数学中一切有价值的部分。希尔伯特指出：“在这些悖论面前，我们目前所处的情况是不能长期忍受下去的。……如果甚至于数学思考也失灵的话，那么应该到哪里去寻找可靠性和真理性呢？”（注：希尔伯特：《论无限》，见《数学哲学论文集》第141页。 ）为了解决集合论悖论，消除对数学基础可靠性的怀疑，希尔伯特提出了一套数学研究规划，其主要内容是：首先将数学理论组织成形式系统；然后，再用有限的方法证明这一系统的无矛盾性。希尔伯特认为，如果能证明该规划可以免于矛盾或悖论，那么，数学就可以一劳永逸地处于安全的基础之上。
然而，1931年数学家兼逻辑学家哥德尔提出的不完全性定理实质上给希尔伯特规划一个沉重的打击，使得希尔伯特及其追随者用有穷方法证明一致性的目标落空了。但哥德尔定理并未摧毁希尔伯特规划，相反，希尔伯特规划经过修改和发展，在数理逻辑中却开辟出证明论的研究方向。
可见，悖论的发现和研究，摧动了人们对数学基础问题的深入研究，开辟了新的研究方向；同时，数学基础问题的深入研究，又丰富、深化了人们对悖论问题的认识，拓展了悖论研究的领域。
（二）悖论与现代逻辑的发展
现代逻辑是从许多不同来源产生的，其中悖论的发现和研究促进了现代逻辑的研究和发展。目前，现代逻辑已发展成为理论严密、分支众多、应用广泛的学科群。从逻辑史上看，现代逻辑的许多分支学科都与悖论问题有关；它的许多重要成果，都是从悖论问题的分析中产生的。
1.悖论与数理逻辑研究。例如：集合论悖论的发现曾导致了对数学基础问题的深入研究，而数学基础的研究则导致模型论、公理集合论、递归论和证明论的提出和发展。与悖论问题及其研究密切相关，本世纪30年代数理逻辑相继取得了三个划时代的成就：哥德尔不完全性定理（1931年）、塔尔斯基关于真理性概念的不可定义性定理（1933年）和图林关于停机问题的不可解性理论。
2.悖论与多值逻辑研究。多值逻辑是现代逻辑的一个重要领域，其中三值逻辑是最基本的。卢卡西维茨在20年代首先把现代逻辑的方法应用于多值逻辑的研究，系统地发展了多值逻辑理论。他认为，除了真和假的命题外，还有可能的命题。因此，“必有与0（或假）和1（或真）不同的第三个值。我们可以用‘1／2’来表示这一点：它是‘可能的’，作为第三个值是与‘假’和‘真’并行不悖的。这就是产生了三值逻辑系统的思路。”（注：威廉·涅尔、玛莎·涅尔著，张家龙译：《逻辑学的发展》商务印书馆，1985年，第709页。）后来， 逻辑学家克林和波契瓦分别提出了自己的三值逻辑理论。克林认为，如果仅从本体论的角度来分析，一个命题或者为真，或者为假；但是，如果以认识论的角度来分析，则存在三种不同的命题：真命题、假命题和真假未得到认识的命题。波契瓦则通过悖论的分析发展了自己的三值逻辑。他认为，悖论式命题既不能被说成真，也不能被说成假，而是无意义的。因此，他认为，除了真和假的命题外，还有既非真又非假的无意义的命题。
随着多值逻辑的发展，有人认为可以利用多值逻辑排除集合论悖论，但是，后来我国逻辑学家莫绍揆等人证明这一想法是错误的。（注：郑毓信：《现代逻辑的发展》，辽宁教育出版社，1989年，第228页。 ）在多值逻辑中又分化出一种新的逻辑——弗协调逻辑（Paraconsistent logic）。在这种逻辑中，矛盾被定域，即使用这种逻辑方法不能任意推出一切。
3.归纳悖论与归纳逻辑研究。在归纳逻辑研究中，先后提出了一些违反逻辑或人们直觉的悖论性推断。人们把这些悖论性推断统称为归纳悖论。例如，1937年逻辑学家亨普尔提出的“乌鸦悖论”或认证悖论，以后他在1945年的《认证逻辑研究》和《新近的归纳问题》等论著中又展开了对于这些悖论的论述；1945年，古德曼在《事实、虚构和预测》这部著作中提出“蓝绿”（grue—bleer）悖论，等等。现在， 对于认证悖论、“蓝绿”悖论等归纳悖论的讨论十分热烈，有各种评述和试图解决这些悖论的方案。这些都极大地促进了归纳逻辑的研究。最近，陈晓平先生提出了自己的解决四个归纳悖论的方案。（注：陈晓平：《归纳逻辑与归纳悖论》，武汉大学出版社，1994年。）
此外，在现代逻辑中还涉及到道义悖论与道义逻辑、认知悖论与认识逻辑等研究，（注：王雨田主编：《现代逻辑科学导引》（上、下册），中国人民大学出版社，1988年。）限于文章的篇幅，在此就不多述了。
（三）悖论与物理学的革命
19世纪末、20世纪初， 物理学已发展成为一门比较完善的科学。 1900年元旦，英国著名物理学家开尔文在新年献词中说：“在已经建成的科学大厦中，后辈物理学家只能做一些零碎的修补工作了。”
正当人们准备庆贺经典物理学大厦落成典礼之际，物理学上空已经乌云翻滚，风雨四起。一系列新发现、新事实向这幅刚刚形成的世界图景接二连三地提出了挑战。例如，X射线、天然放射性和电子的发现， 以及黑体辐射实验和迈克尔逊——莫雷实验等，猛烈地冲击着经典物理学的大厦，改变了人们对物质、运动、时间、空间和因果性等基本概念的认识，使人们对业已形成的关于世界的科学图景产生了怀疑。在科学处于革命的形势下，爱因斯坦于1905年发表了《论动体的电动力学》一文，提出了一种根本不同于传统的时间、空间观念的理论，即狭义相对论。1915年他又创立了广义相对论。在相对论的创立过程中，悖论在其中起了不可忽视的重要作用。
1.光速悖论与狭义相对论。根据爱因斯坦晚年自述，早在中学时代他就发现了“追光悖论”。他说：“在阿劳这一年里，我想到了这样一个问题：倘使一个人以光速跟着光波跑，那末他就处于一个不随时间而改变的波场之中。但看来不会有这种事情！这是同狭义相对论有关的第一个朴素的思想实验。”（注：《爱因斯坦文集》，第1卷，第44页。 ）经过10年沉思之后，他获得了最终突破。他说：“我从一个悖论中得到了这样一个原理，这个原理我在16岁时就无意中想到了：如果我以光速C（真空中的光速）追随一条光线运动，那么我就应当看到， 这样一条光线就象一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无论依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。”（注：《爱因斯坦文集》，第1卷，第24页。）为了解决这个悖论， 他坚信“只有发现一个普遍的的形式原理，才能使我们得到可靠的结果。”正是凭着这种信念，他认为，只要把同时性的绝对性作为一个公理，并且不知不觉地留在潜意识里，那就休想令人满意地解决光速悖论；相反，清楚地认识到狭义相对性原理和光速不变原理的抵触是表面的，并且把它们都作为物理学系统中的公理，实际上就意味着光速悖论的解决。于是，他在考虑成熟之后，很快就创立了狭义相对论，从而把力学和电磁学统一起来了。
2.双生子悖论与广义相对论。狭义相对论创立之后，爱因斯坦并未就此止步，他进一步思考狭义相对论自身存在的缺陷：一是狭义相对论不能以自然的方式把引力理论与自己联结起来，因为牛顿的引力理论同狭义相对论并不是相容的；二是狭义相对论还保留着惯性系的优越地位。狭义相对论既否定了绝对优越的参考系，又肯定了惯性系这一类特殊的参考系，这是十分不和谐的。为了解决这些问题，就意味着要发展狭义相对论，而双生子悖率的解决则为广义相对论的研究提供了答案。
“运动的钟变慢”，这是从同时性的相对性直接推导出的一个结论，这个结论对于作相对运动的甲、乙两人都适用。甲说：乙的钟比我的钟慢；乙说：甲的钟比我的慢。两人说的都对。由于相隔的事物不能有同时性的标准，因而每个观察者都说对方的钟变慢这个事实并不构成悖论。但是，假定观察者甲以高速远离观察者乙，然后又以大小相等但方向相反的速度返回。当甲、乙重逢时，每个人都认为对方的钟变慢，这就表明甲、乙两人的钟都不准。这个事实就构成了一个悖论。如果甲、乙是地球上的一对孪生兄弟，就称之为孪生子悖论或双生子悖论。这个悖论的解决，意味着相对论并没有支持只承认相对性而否认绝对性的观点，它表明各种参考系具有不完全平权性。
3.EPR悖论与量子力学的一场争论。莫尔卡诺夫认为， “现在许多物理学家认为，EPR佯谬是‘第三朵乌云’，甚至是20 世纪的‘第三次风暴’或‘狂飚’，它似乎必然会使我们的时间和空间观念发生根本变化。”（注：《自然科学哲学问题丛刊》，1983年第4期第8页。）这个悖论或佯谬，也促进了物理学家对量子力学问题进行深入的讨论。
（四）悖论与耗散结构理论的创立
在相对论和量子力学建立之后，物理学内部是否就不再出现悖论了呢？科学家是否可以满足于已经取得的科学成就而停滞不前呢？对于这些问题，站在物理学前沿的科学家作出了否定的回答。他们指出，物理学“这个科学的历史远不是直线式的展开的，它并不相当于某个固有真理的一系列的逐步接近。它充满着矛盾，充满着难以预料的转折点。”“物理学正在经历根本性的转变。”
1969年，在一次“理论物理与生物学”国际会议上，比利时布鲁塞尔学派的领导人普利高津教授针对非平衡热力学和统计物理学的发展提出了一种新理论——耗散结构理论。考察这一理论的创立过程，我们认为，悖论在其中确实起了不可忽视的方法论作用。
我们知道，爱因斯坦并没有穷尽时间等概念的认识。普利高津在爱因斯坦与密希里·贝索之间的通信集中发现，贝索在1940—1945年期间一而再、再而三地提出时间及其不可逆性等问题。爱因斯坦耐心地一次又一次地回答：不可逆性是一种幻觉；一种主观印象，来自某种意外的初始条件。贝索对其回答始终不满意。在80岁高龄时，贝索提出一种尝试，想调和广义相对论和时间的不可逆性。爱因斯坦不同意这一尝试。他说：“你是站在光滑的地面上。在物理学的基本定律中没有任何不可逆性，你必须接受这样的思想：主观的时间，连同它对‘现在’的强调，都是没有任何客观意义的。”（注：转引自普利高津：《从存在到演化——自然科学中的时间及其复杂性》，上海科学技术出版社，1987年，第174页。）当贝索去逝的时候， 爱因斯坦写了一封动人的信给贝索的妹妹和儿子：“密希里早我一步离开了这个奇怪的世界，这是无关紧要的。就我们这些受人信任的物理学家而言，过去、现在和将来之间的区别只是一种幻觉，然而，这种区别依然持续着。”（注：转引自普利高津：《从存在到演化——自然科学中的时间及其复杂性》，上海科学技术出版社，1987年，第174页。）
既然“过去、现在和将来之间的区别只是一种幻觉”，那么，为什么说“这种区别依然持续着”呢？难道这不是一个悖论！“时间悖论”的发现使普利高津深深地迷住了时间概念。他发现传统力学给出了一个可逆的、对称的物理图象，而热力学的发展则提供了一种与之不同的物理图象。这两种物理图象表明：可逆的微观力学方程和不可逆的宏观运动之间存在着矛盾；可逆与不可逆、有无时间箭头的问题体现了物理学中动力学和热力学之间存在的难以解决的矛盾。这些矛盾乃是“时间悖论”形成的深刻的思想基础。普利高津教授“被科学在看待时间的方法上的巨大矛盾惊呆了，正是这个矛盾促使他从此开始了他一生的工作。”（注：《从混沌到有序》，上海译文出版社，1987年，第15页。）
普利高津进一步研究了时间的不对称性和不可逆性、以及热力学和第二定律。他发现克劳修斯从热力学第二定律引出的结论与达尔文创立的生物进化论存在着尖锐的矛盾。为了把动力学和热力学、热力学和生物学统一起来，他认为必须研究自然界中存在的远离平衡态的有序结构、生物和生命现象。经过20多年的努力，他终于与布鲁塞尔学派的同事们创立了一种新的关于非平衡系统自组织的理论——耗散结构理论，因此他荣获了1977年诺贝尔化学奖。
（五）悖论与一般系统论的诞生和发展
20世纪40年代，在数学、物理学、化学、生物学、控制和信息工程、计算机科学和社会科学等相互联系、相互渗透的基础上，贝塔兰菲创立了一门新的科学——一般系统论。考察新科学形成和发展的过程，我们发现系统论悖论的发现和研究在其中起了重要的方法论作用。
我们知道，“整体大于各孤立部分之和”，这早在古希腊时代就由亚里士多德提出来了。亚里士多德说：“一般说来，所有的方式显示全体并不是部分的总和。”他还以房屋为例，说明一所房屋并不等于它的砖瓦、木材等部分的总和。然后他说：“由此看来很清楚，你可以有了部分，而还没有整体，所以各部分在一起和整体并不是一回事。”亚里士多德提出的这个问题，在哲学和科学发展的过程中曾经以不同的形式得到了研究。例如哲学家谢林曾指出：“既然整体观念只有通过它在部分中的展开才能说明，而另一方面，个别部分只是由于整体观念才能成立，那就很明显，这里是有矛盾的。”到了现代，这个矛盾则在系统论、一般系统论和元哲学理论中得到了重新揭示。前苏联B.H.萨多夫斯基在其《一般系统论原理》中，对源于系统的整体性、等级性等特征的认识中所出现的系统论悖论进行了深入的剖析。他认为：“系统思维固有着内在矛盾、悖论性。”在这部著作的第六章中，B.H.萨多夫斯基详细论述了等级性悖论、整体性悖论、系统——方法的悖论等系统思维的六种悖论。其中，等级性悖论的定义是：
“描述任何给定系统这一任务，只有在把该系统描述为更大系统的元素这一任务获得解决的条件下，才能得到解决。而把该系统作为更大系统的元素来描述的任务，又只有在把该系统作为系统来描述的任务得到解决的条件下，才可能解决。”（注：B.H.萨多夫斯基：《一般系统论原理》，人民出版社，1984年，第256页。）
显然，这是逻辑悖论的一种特殊形态，其“恶性循环”中隐含着一种并非由于思维混乱而导致的、而是在系统理论内部逻辑地推出的自相矛盾。这个悖论实质上揭示了系统的等级性原则的本质。由于每一科学理论都可作为一种系统来考察，因此从方法论上说，解决这个悖论不仅对一般系统论有根本的意义，而且对其他科学的发展也具有重大的理论意义。根据B.H.萨多夫斯基对系统论悖论所进行的研究，我们认识到，要消除等级性悖论等系统论悖论所造的威胁，就必须放弃绝对完全的、封闭的系统的要求，放弃古典科学对于“绝对真理”的追求，探讨处于发展之中相对确定的系统。同时，还要清楚地了解：我们“所要解决的任务是相互制约着的，应该朝着通过运用原则上是相对的和有限的知识获得关于系统的真正知识的方向前进。”（注：B.H.萨多夫斯基：《一般系统论原理》，人民出版社，1984年，第269页。）由此可见， 一般系统论对系统论悖论的研究，可以帮助我们深化对于绝对真理与相对真理的辩证关系的认识。
还有一些学科也开展了对悖论问题的具体研究。例如，在语言学中有悖论与语言的相关性研究，在诗学中有诗意悖论（如布鲁克斯宣称：“诗歌语言即是悖论语言”，“只有使用悖论，才能通向诗人要诉说的真实。”）与悖论诗学研究，在文化哲学中有文化悖论及其方法论研究，在基督教神学中有神学悖论及语言研究，等等。限于文章的篇幅，这里不一一介绍和评析了。下面，我们将对悖论的跨学科研究中若干共性问题作一概述。
第一，悖论的科学价值。悖论作为科学理论发展中的一种反常现象，总是相对于特定的认识主体而言的，产生于一定的科学理论体系之中。一般说来，悖论的发现决不是一种偶然现象，而是某些科学理论发展到比较成熟的阶段的标志。一方面，悖论的发现，使得传统的科学理论对于新问题、新事实的解释失去了作用，甚至威胁了这种科学理论的基础；另一方面，在悖论的启迪下，对科学的思维方式进行重新定向，解决其理论中的内在矛盾，又成为科学发展的重要途径之一。因此，分析悖论、解决悖论就是人们在不同的学科中提出新概念、新原理和新思想的楔机，甚至为发展科学理论开辟了新的方向。
第二，解决悖论的方法（或方案）的类似性。虽然不同科学理论中所发现的悖论内容不完全相同，但是，在这些理论中都涉及到对具体悖论的性质、类型、成因的分析，其目的在于解决已发现的悖论。相同类型的悖，其解决的方法、方案往往是非常相似的，详细分析这种相似性，也许是一个非常有趣的问题。
第三，如何把握某一科学理论的悖论与两个以上学科间互为悖论的关系。以往，我们很重视某一科学理论中的悖论及其研究，而对于学科间的悖论则研究甚少。我们一直提倡交叉学科或跨学科研究，可现在，受关注的恰恰不是什么新的交叉学科，而是学科间的相互重叠。特别是在两个以上学科就同一领域、同一对象或同一问题都有话可说时，由它们得到的结论和提出的政策建议却又明显的矛盾。在物理学不同分支学科间出现的悖论，科学家们往往通过发展一种新的理论以解决其悖论；但是，在不同的科学领域，各学科的盲点往往导致他们提出互为悖论的政策建议，科学家们解决不了学科间的悖论，实际上就是把自己解决不了的问题让给公众和政府官员来解决。因此，悖论不仅对科学发展会产生重要的影响，而且对政府和领导决策也将产生重大影响。
四、悖论跨学科研究发展趋势
在悖论研究中有三大发展趋势：其一，关于悖论学说史研究，目的在于从各种悖论及其学说的历史演变中揭示悖论发现和研究的内在规律性；其二，关于悖论问题本身研究，试图通过对悖论的定义、类型、成因、性质等问题的探索，寻找解决悖论问题的方法；其三，关于悖论的跨学科研究，沿着悖论在众多学科领域中发现的轨迹，重新探讨已发现的悖论与科学发展之间的关系，或者追寻新悖论的发现，开展对悖论问题的深入研究。跨学科研究的主要任务包括两个方面：一是在发现悖论的某一门学科中展开对悖论问题的具体探索；二是在具体研究的基础上把某一学科关于悖论问题的具体研究延伸到不同的学科、不同的认识领域，或者发展成为对悖论问题进行整体性的综合研究。目前，这两种研究都有发展的趋势。
关于悖论问题的具体研究又包括两种情况：1.对已发现的悖论问题继续进行重新探究，这方面的文献比较多；2.对新发现的悖论进行研究。例如，在粒子物理学中，我们知道存在一些微粒子，它们是由比这些微粒子更大的粒子组成的。对于经典科学来说，这是一个十足的悖论，但今天看来是极有可能的。这些大粒子彼此之间可以发生强有力的相互作用，以致它们的总质量减少了，因此就产生了大质量组成的小质量粒子。最近，美、日两国一批科学家发现：中微子有质量。（注：《中国科技月报》1998年第5期第57页。）按照粒子物理学的规范理论， 所有规范粒子的质量为零，然而中微子这种不带电的亚原子粒子自身拥有质量，这项发现有悖于粒子物理学标准理论，它可能会对以下辩论产生重大影响，即宇宙自身是否有足够质量停止甚至逆转始于“大爆炸”（某些科学家认为发生于百亿年前形成宇宙的大爆炸）的其外部膨胀。“中微子悖论”的新发现，也许会拓展人类对宇宙基本性质的认识。
关于悖论问题的综合研究，也是值得关注的一种发展趋势。例如，美国的一位数学家D.霍夫施塔特1979年在《GEB ——一条永恒的金带》（其中，G即数学家哥德尔，E是指当代杰出的画家埃舍尔，B 是指古典音乐大师巴赫）中把悖论比作一种“怪圈”，从一种全新的角度，十分巧妙地把哥德尔定理、埃舍尔的画、巴赫的乐曲结合在一起论述，揭示出在数学、绘画与音乐这些似乎遥远相隔的人类不同文化领域之间所存在的“惊人的一致性”。这就是对悖论问题进行整体性的综合研究的生动体现。另外，英国数学物理学家罗杰·彭罗斯在1989年出版的《皇帝新脑——有关电脑、人脑及物理定律》一书中，也涉及到悖论在数学、电脑科学、物理学、宇宙学、人工智能等如此广泛领域的研究。
上述两种研究相互联系、相互渗透。一方面，具体研究为人们对悖论问题进行综合研究提供了具体悖论案例分析的材料；另一方面，综合研究又为悖论问题的具体研究提供了深入而系统的理论指导。我们可以预测，随着悖论研究的逐步深入，人们将会把案例分析方法与整体性综合方法、形式化的技术性研究与非形式化的哲学性分析结合起来，从而把悖论研究推向新的更高的阶段。
收稿日期：1998—08—20
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