大国的竞争性储蓄与经常账户，本文主要内容关键词为：竞争性论文,账户论文,大国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
0 引言 在标准的宏观经济学中，提到人口是储蓄的一个决定因素时，人们总是想到人口规模或人口的年龄结构，但这可能是不完整的。最近的研究表明，适婚男性与适婚女性的性别比例(或简称为性别比例)可能是导致竞争性储蓄和经常账户失衡的一个重要人口因素。Wei and Zhang(2011)指出，本世纪初未婚男女比例失调问题就明显地显露出来，男女比例失调导致婚姻方面的择偶竞争，进而导致家庭储蓄竞争。这是导致中国、印度、新加坡、越南和其他一些国家的家庭储蓄增长过快的一个原因。这种竞争性储蓄，它不同于预警性储蓄动机或生命周期理论，一般来说，后两者是我们对家庭储蓄的标准解释。若不考虑这类竞争性储蓄，我们可能不能完整地解释全球经常账户失衡的原因，可能也不能很好地给出解决问题的方案。 Du and Wei(2013)年提出了小型开放经济竞争性储蓄动机的模型。作者指出，在合理的条件下男性会提高储蓄以应对性别比例问题，而且男性储蓄的增加足够抵消女性储蓄的降低；结果，总体储蓄随着性别比例增长。小型开放经济的模型把利率视为外生变量，且无法讨论一国的竞争性储蓄对其他国家利率、经常账户的可能影响。这是该模型的一个局限。一些性别比例失衡的国家总人口比较多或者GDP比较高，其性别比失调的人群主要是青少年。所以，我们需要利用大国的模型来研究大国性别比例失调对全球的影响。 本文是对Du and Wei(2013)提出模型的一个拓展。首先，我们给出一个两国模型，其中利率是由内生决定的。在这样的条件下，即使只有其中一国的性别比例失调，全球利率和两国的经常账户也会受到影响。为了更具体地分析，我们以中国和美国为例。假设美国的性别比例是平衡的，而中国的性别比例是失衡的。中国的性别比例升高导致该国经常账户盈余增加，同时美国的经常账户赤字增加。在本文模拟的模型中(中国的性别比例从1提高到1.15，经常账户盈余的增加量约占中国GDP的4.4%，而美国的经常账户赤字的减少量则占该国GDP的1.5%)，经常账户失衡的状况约是现实数据的一半。近些年来，影响全球经常账户失衡的原因有很多，性别比例失衡虽不是唯一的原因，但它可能是一个重要的因素，这一点可能尚未被大家认识到。此外，借助校准的方法，我们可以研究一国性别比例变化对两个国家福利的影响。 在理论模型中，我们假设性别比例是外生变量。长期而言，随着父母偏好的变化，性别比例是内生变量，但是，我们有两个理由支持该变量是外生变量的假设：第一，在过去20多年里，发展中国家医学的进步以及B超技术的普及，使得性别比例迅速提高。性别比例提高只影响了年轻人的储蓄决策，而没有影响中年人的储蓄决策，我们认为这是合理的。第二，数据显示，如果人们对男孩的偏好具有均值回归特点，那么这个改变是一个漫长的过程。目前几乎所有性别比例失衡的国家，在过去十几二十年里性别比例都表现出逐渐提高的情况。这说明在大部分国家，性别比例逐步扭转的情况在短期内不大可能发生。Du and Wei(2013)发现，不管是哪一种情况，把性别比例视为内生变量，其定性分析的结果都是成立的。 1 小型开放经济模型回顾 因为Du and Wei(2013)提出的小型开放经济模型是我们研究大国的基础，所以我们先来回顾一下这个基本模型。我们看一下代际交叠模型。假设男性和女性都生活两期：年轻时期和年老时期。个人(男性或女性)在第一期具有外生禀赋，第二期没有。他或她在第一期消费部分禀赋，剩下的禀赋储存起来用于第二期使用。 假设婚姻只能在第二期开始，并且只能在生活在相同代际的男性和女性之间发生。一旦进入婚姻，丈夫和妻子会把他们第一期的储蓄放在一起，在第二期消费相同的数量。第二期婚后的消费，具有某些公共物品的特征。也就是说，丈夫和妻子的消费总额可能会比他们财产之和大——具体的比例是下面要解释的外生参数。每个人都有给配偶带来情感效用(“爱情”或“快乐”)的禀赋。在第一期，情感效用是一种随机变量，分布在所有同一性别的人群当中。当个体进入婚姻市场之后，这种情感效用的价值得以实现且成为一种公共信息。 每一代际男女性别比
(≥1)是外生变量。所有的男性和女性事前都是相同的。除了性别比失衡之外，男性和女性在所有其他方面都是对称的。 我们用四个步骤来分析这样一个小型开放经济的均衡情况。第一，我们看一下代表性女士和男士的最优化问题。第二，分析婚姻市场的运作。第三，对性别比例提高影响储蓄率的情况，作比较静态分析。第四，在小型开放经济中讨论性别比例变化对经常账户的影响。 1.1 代表性女性和男性的最优化问题 给定男性和所有其他女性的选择，代表性女性在第一期做消费或储蓄决策。如果她没有结婚，那么她的第二期消费是：
其中，R，
和
分别表示毛利率，她的禀赋和储蓄率。 如果她(在第二期初)结婚了，那么她第二期的消费是：
其中，
分别是她丈夫的禀赋和储蓄率。κ(1/2≤κ≤1)表示婚后消费具有公共物品的特点，但是也有一定的“拥挤”。比如，如果一对夫妇购买一辆车，夫妻二人均可以使用。当κ=1/2时，丈夫和妻子只能消费私有物品；相反，当κ=1时，所有的消费都是没有拥挤点的公共物品。① 代表性女性选择的储蓄率使下面的目标函数最大化：
其中，
是她的价值函数，E是期望算子。
是她从丈夫那里获得的情感效用(或说“爱”)，这是一个随机变量，其分布函数为
。效用函数u(·)满足u′＞0，且μ"＜0。情感效用的准确值在第二期之初表现出来，并且成为共同信息。Bhaskar(2011)也提出了类似的“爱情”的变量。 代表性男性的最优化问题与代表性女性是一样的，唯一不同的是把等式中的上标由w改成m。这并不是说男性和女性在现实中是完全一样的。在这里，为了突出竞争性储蓄动机，我们令男性和女性的最优化问题相同。因此，所有的比较静态分析只受性别比例变化的影响。 1.2 婚恋市场 在婚恋市场上，每一位女士(或男士)都按照下面两个标准给异性排序：(1)财富状况(仅由第一阶段的储蓄决定)；(2)从配偶获得的“爱情”大小。两种标准的权重，可由前述设定的效用函数推出。准确地说，女性i对男性的排序由高到低，男性j的排名由
表示。相应地，男性j根据他从女性那里获得的效用
给女性排序。(为了保证这种偏好是严格的，在利用上述标准无法抉择的情况下，为了打破僵局，假定j＜j′时女性更喜欢j，对男性来说也是如此)需要指出的是，这里的“爱情”不是情人眼里的那种美，每一位女性(或男性)对异性的排序是一样的。 模型中，假设婚恋市场的两性匹配遵循(Gale and Shapley，1962；Roth and Sotomayor，1990)提出的延期接受法则，产生一个唯一且稳定的平衡(两性匹配方式)：(1)每位男性向他最理想的女性求婚。当一位女性获得多个求婚时，她保留目前最优的一位男性，拒绝其他所有求婚。(2)所有在第一轮中被拒绝的男性向他们的次优选择求婚，每位女性保留截至目前最优的选择，拒绝其他所有的求婚。(3)继续重复上述过程直到没有新求婚出现。 Du and Wei(2013)指出，在这样的假设下，存在一个唯一且稳定的平衡，这种匹配方式是相配的，最好的男性和最好的女性匹配，次优的男性和次优的女性匹配，以此类推。在男性多于女性的情况下，最差的男性无法结婚。 1.3 均衡储蓄率 在所有其他男性和女性的决策都是给定的情况下，均衡储蓄率是指男性和女性都解决了各自最优化问题时的储蓄率。
。(M是文章(Du and Wei，2013)中提到的匹配函数) 核心命题是性别比例上升对总储蓄率的影响。在思维实验中，假设年龄较大的人在性别平衡时已作出储蓄选择。因此，当性别比提高时，总储蓄发生的任何变化均由年轻人的储蓄行为变化导致。这个简化的假设来源于以下现实：因为在几乎所有的国家中，性别选择是近几十年才出现的，所以性别比例提高是近期出现的问题。确切地说，在目前性别比例较高的国家中，廉价超声波检查始于20世纪80年代(中国20世纪80年代初开始执行严格的计划生育政策，这也是导致选择性堕胎扩散的原因之一)。所以，当前年级较大的人群，在性别比例严重失衡之前已经基本上定型了。 所以，(除非特别指出)在本文中提到男性或女性，我们指的是年轻的男性或女性。我们先来描述一下这个命题，并直观地解释一下命题的主要内容。详细的证明见附录A。 命题1：假设情感效用
和
来自独立同均匀分布
足够低，均值Eη≥0。如果u(c)=1n(c)，那么，随着性别比上升，(1)代表性男性的储蓄率上升，但女性储蓄的变化是不确定的；(2)不过，经济整体的储蓄率必然会上升。 证明：见Du and Wei(2013)。 下面作几点阐述。首先，在性别比例提高的情况下，男性为了在婚恋市场占据竞争优势，增加储蓄并不奇怪。为什么性别比例升高，对代表性女性储蓄的影响方向不明显呢？答案是性别比例升高对女性产生了两个互相抵消的效应。一方面，女性预期从未来的丈夫那里获得更多的储蓄，她可以搭便车而不需要牺牲第一阶段的消费；另一方面，由于性别比例升高，男性在第一阶段提高了储蓄率，所以他们不愿意与储蓄率和情感效用都低的女性分享他的财富。后面一点提高了低储蓄女性找不到对象的可能性。代表性女性并不想单身，所以她可能会提高储蓄以增加她在婚恋市场的优势。上述两种效应的方向相反，所以性别比例升高对女性储蓄的净效应不明显。 其次，在性别比例提高的情况下，为什么女性减少储蓄，总储蓄率仍然增加？从集约边际的角度，代表性男性储蓄增加大于代表性女性储蓄的减少。代表性男性增加储蓄的原因有二：一是提高其在婚恋市场的竞争力，二是为了弥补他未来妻子减少的储蓄。他未来妻子减少的储蓄越多，男性增加的储蓄越多。这就保证了男性增加的储蓄足以抵消女性减少的储蓄。从广延边际的角度，性别比例升高说明，储蓄相对较高的男性和储蓄相对较低的女性人口发生了变化。两种边际均导致总储蓄率提高，我们在后面的校准中会证明集约边际更重要些。 最后，我们使用了对数效用函数，因为这样能相对比较容易地推导命题1。对数效用仅仅是众多效用函数的可能选择之一，不过实证上也有一些有趣的证据。利用不同国家、不同收入水平的个人数据，Stevenson and Wolfers(2008)证明，主观幸福大致随收入的对数线性增长。他们认为，“真实的”效用函数应该接近于对数效用函数。根据这一证据，我们认为本文中对数效用是一个合理的选择。 1.4 小国的经常账户 为了分析性别比率对一国经常账户的影响，我们需要对全国的储蓄和投资进行比较。我们仍做与命题1相同的假设，并且引入生产。假设终端商品市场和生产要素市场都处于完全竞争状态。生产函数是柯布—道格拉斯生产函数：
为了简化问题，我们假设不存在税收或政府支出；所以
是这个禀赋经济中第一阶段的可支配收入。另外，我们假设每一阶段都是完全折旧。那么，t+1阶段的资本总供给由t阶段的总储蓄决定：
在小型开放经济中，我们假设资本可以自由的在国与国之间流动，毛利率R由世界其他国家决定。通过式(5)和式(6)，我们知道工资率不变，该国的总投资为：
其中，
是年轻群体t-1阶段的储蓄率。因为t-1阶段的性别比是平衡的，所以男性和女性的储蓄率相同。 在小型开放经济中，工资率是不变的，所以我们可以看到性别比例提高会导致经常账户提高。 在这个两期模型中，性别比例一次性提高，所以经常账户的提高仅持续一期。从第二期往后，年长人群的负储蓄完全抵消了年轻人群储蓄的增加部分，所以经济又重新回到了均衡状态，经常账户也回到了零。在Du and Wei(2013)的文章中，分析了(更接近现实的)多期OLG模型。得出的结论是，针对同样的性别比一次性提高，对储蓄和经常账户的影响会持续更长时间。 2 两个大国 利率是外生变量的假设仅在小型开放经济中成立。一些大国出现的问题(如中国)，促使我们研究竞争性储蓄的动机。大国的储蓄率提高可能会降低世界利率，进而改变其他国家的投资和储蓄决策。现在，我们来看看大国的情况。 假设世界上只有两个国家。除了t期(在t-1期，两国的性别比例是平衡的)的性别比之外，这两个国家在其他方面都是一样的。国家2的性别比
大于国家1的性别比
。两国之间的商品和资本流动没有任何障碍(劳动力不能流动)。结果如下： 命题2：国家1(性别比例更平衡)经常账户逆差，国家2经常账户顺差。 证明：资本可以在国际上自由流动，两国利率相同。通过式(5)和(6)，我们知道两国的工资率也相等。 工资率相同，两国家庭的一期收入相同。在Du and Wei(2013)提出的命题1中，国家2的储蓄率大于国家1。另外，在均衡情况下，R不变，两国的投资相同并且国际资本市场出清。因此，国家2的经常账户顺差，国家1的经常账户逆差。 为了证明上述推断，假设
=1(即国家1的性别比例平衡)。如果国家2的性别比例也要保持平衡，那么两个国家的经常账户必须为零，因为这两个国家在其他放方面都是相同的。也就是说，上述两个国家的投资必须等于总储蓄。然而，在给定世界利率的情况下，国家2性别比例失衡导致它的总储蓄比较高。结果，总储蓄升高又引发世界利率下降。世界利率下降提高了两国的投资水平(储蓄率稍微降低)。这说明国家1的意愿投资水平大于其意愿储蓄率。所以，资本从国家2流入国家1，后者的经常账户逆差，前者的经常账户顺差。 3 校准 我们在数据中观察到的实际性别比，其对经常账户的影响在经济上是否是显著的？本节我们用定量校准的方法回答这一问题。假设效用函数是对数形式的 u(c)=ln(c) 情感效用η需要服从连续微分分布。我们假设它是正态分布，这在分析模型中可能比均匀分布更实际一些(不过均匀分布在处理上要更便捷一些)。根据Blanchflower and Oswald(2004)估计的实证数值，我们和本文模型对照匹配，选择情感效用的平均值和标准差。具体来说，我们的做法如下。首先注意到，在模型中，对一位男性而言，如果性别比是平衡的，要使结婚和永远单身无差异，其收入需要增加：
其中my表示对终身单身人士的额外补偿。在对1972-1998年间美国收入、婚姻状态(及其他决定幸福的因素)的主观幸福测度进行回归之后，Blanchflower and Oswald(2004)估计，平均来说，长久的婚姻相当于使一个人的收入每年增加10万美元(1990年美元)。在那个时期，上班族的平均年收入大约是48000美元，所以长久的婚姻相当于平均收入水平的两倍。所以我们选择
作为基准。这意味着情感效用的均值是：
其中
时求得。我们将调整m的值来做稳健性检验。 我们对情感效用的标准差进行校准，以和有关幸福回归中婚姻状态哑变量系数的标准误相匹配。因为婚姻状态哑变量的t.stat大约是20，意味着情感效用的标准差，σ=Eη/t.stat，大约是0.05。作为稳健性检验，我们也将选择σ=0.1。 对其他参数，只要有相关的数据，我们都将根据数据来决定参数值，具体总结如表1所示。
3.1 两个规模相同国家的情况 在数值分析中，我们讨论两种情形，研究国家2性别比例上升对经常账户的影响。第一种情况，我们假设除了性别比例之外，两个国家的其他情况都是相同的。国家1的性别比例平衡(
=1)，国家2的性别比由1提高了1.5。表2列出了校准结果。图1描述了国家2的经常账户随性别比提高的变化情况。我们得出的最重要的结论是：国家2性别比提高首先导致该国的经常账户顺差和国家1的经常账户逆差。国家2的性别比超过临界值
③之后，其性别比进一步提高，会降低自己国家的经常账户顺差和国家1的经常账户逆差。
在图1中，我们发现两个国家的福利都下降了。非常明显，国家2的福利不断下降。我们认为是这样。为了避免单身，每位男士都竞相提高储蓄。然而，单身的总数只能由性别比来决定，并不受个人或集体储蓄选择的影响。因此，男性在储蓄方面疯狂竞争，并不能提高所有男性的结婚率。尽管女性从男女比例提高中受益，但是她们的收益并不足以抵消男性效用的损失。
图1 两个仅性别比例不同的大国，σ=0.05 性别比平衡的国家1，其福利也降低了(但情况没有国家2严重)。国家2性别比提高降低了世界利率，这导致国家1出现了两方面相反的效应。一方面，低成本的资本提高了实际工资，这对国家1的居民而言是正面影响。另一方面，利率低，储蓄的利息收入也低，这对国家1的居民而言是负面影响。在我们的例子中，第二种影响大于第一种影响，所以国家1的福利下降了。 我们还替换了κ，m和σ的值，以进行稳健性检验。根据Du and Wei(2013)在小型开放经济中同样的推理，κ、m越大，或者σ越小，国家2性别比例提高，会导致两个国家的经常账户进一步失衡。 3.2 中国和美国的代表性情况 在进行第二次校准分析时，我们把国家1和国家2模拟成中国和美国。特别是，因为美国的人口约为中国的1/5，我们假设
。此外，在2000年左右，当中国适婚人口的性别失衡还不是很严重的时候，美国的人均GDP约为中国的15倍，我们选择国家1的全要素生产率参数
也与该事实相符。余下参数与前面相同。我们假设美国的性别比始终是平衡的，令中国的性别比从1提高到1.5。 表3展示了我们得到的结果。图2给出了校准结果的图示。从定性的角度看，这个结果和上面两个大国的分析差不多。从定量的角度看，国家2(中国)的经常账户(在GDP中的比重)变化更大。随着中国的性别比提高到1.15(κ=0.8)，经常账户顺差占GDP的比重约为4.4%。同时，美国的经常账户逆差约占GDP的1.5%。实际情况是，在全球金融危机发生之前，美国的经常账户逆差约占GDP的4%～6%，而中国的经常账户顺差约占GDP的7%～10%。也就是说，中国的性别比例提高可能是导致全球经常账户失衡的一个重要原因。如果中国的性别比超过临界值
，中国的经常账户顺差开始下降。
第二个例子说明，中国和美国的福利情况与第一个例子类似。即性别比失衡导致中国福利损失严重，美国的福利损失较小。
总之，图表中的数据表明，性别比例提高可能导致总储蓄率提高，进而导致经常账户顺差。如果一个(性别失衡)国家的影响力足够大，可能导致其他国家(即便这个国家的性别比是平衡的)经常账户出现逆差。 4 结论和未来研究展望 本文在Du and Wei(2013)小型开放经济模型的基础上，提出了大国的竞争性储蓄模型。核心问题是，性别比例提高是否以及如何会导致男性(或者是有儿子的家庭)的竞争性储蓄。一般而言，男性为了保持自己在婚恋市场上的优势，会提高储蓄。在基本模型中，如果不考虑婚后家庭内部话语权问题，因为可以搭便车，所以女性可能倾向于减少储蓄。在拓展模型中，考虑婚后家庭话语权问题，为了增加话语权，女性倾向于增加储蓄。无论是基本模型还是拓展模型，只要性别比低于某个临界值，总储蓄率都随着性别比例的增加而增加。通过我们的研究分析，这个临界值大于现实中所有国家的性别比。 在大国模型中，利率是内生变量，我们可以研究一国竞争性储蓄的溢出效应，即对他国利率和经常账户的影响。特别是，当某大国性别比例提高时，将导致世界利率降低。其他性别比例平衡的国家可能会出现经常账户逆差。校准结果表明，性别比例失衡可能是导致中国经常账户顺差和美国经常账户逆差的一个原因。我们也可以说，性别比例失衡对经常账户的影响是很大的。 本文的结论可以在一些研究方向上进行延伸。网上的附录中有Du and Wei(2013)年对小国模型做的拓展研究。我们可以对大国模型做同样的拓展分析。我们的研究表明，除了人口数量或年龄结构之外，其他人口因素也会对宏观经济和全球产生影响，这可能是一个新的研究方向。希望本文能够抛砖引玉，以期将来这方面的研究越来越多。 ①假设夫妻双方的κ值相同，这样我们就无须讨论家庭内部有关讨价还价的讨论。在下文的扩展分析中，根据Chiappori(1988)和Browning and Chiappori(1998)的研究，我们允许κ与性别有关，并且是性别比例和配偶双方财富相对水平的函数。这样，总储蓄会随性别比上升储蓄更大的增加。 ②男性和女性报酬(薪水差异比例不变)不同也不影响我们的结果。 ③在一个更一般的模型中，Du and Wei(2013)证明，当男女性别比例上升到一个相当高的水平时，因为结婚的概率很低，未婚男性可能会放弃通过积累财富来增加结婚概率这样一种渠道。本文中，我们用
表示上述性别比例的临界点。当性别比例高于这样一个临界点时，部分未婚男性会降低他们的储蓄率，因此，整个社会的储蓄率开始下降，从而导致经常账户盈余下降。
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