关键词：多元回归模型 主成分分析 共线性检验
引言
把待测物质制备成溶液后滴在特定的白色试纸表面，等其充分反应以后获得一张有颜色的试纸，再把该颜色试纸与一个标准比色卡进行对比，就可以确定待测物质的浓度档位了。由于每个人对颜色的敏感差异和观测误差，使得这一方法在精度上受到很大影响。因此寻求一种合理的颜色与物质浓度的判断方法是十分迫切的。
1.模型的建立
由于直接分析各数据，很难看出物质浓度与颜色读数之间的大致关系，所以将附件Data1.xls中数据，导入spss中，分别绘制出组胺、溴酸钾、工业碱、硫酸铝钾、奶中尿素的浓度与颜色读数的矩阵散点图，结合矩阵散点图可以看出，在组胺、溴酸钾、工业碱中，物质浓度与单个颜色变量具有见明显的单调关系，有的接近于直线，我们采用最小二乘法对其进行多元线性回归模拟，来寻求数量关系式；硫酸铝钾、奶中尿素的浓度与颜色读数不存在明显的线性关系，由此我们采用非线性回归模型对其进行求解。
1.1回归模型的建立与求解
由于，组胺、溴酸钾、工业碱都存在线性关系，这里我们以组胺为例进行求解。
因为不同数据的量纲是不相同的，会影响数据的计算，所以先对组胺中的数据进行标准化，将量纲去掉。
结合图二可知，模型拟合程度较好。
由于溴酸钾、工业碱与组胺的计算方法基本相同，就不在重复分析，这里直接给出关系式。
溴酸钾浓度与颜色读数的数量关系式
6.参考文献
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论文作者:王鹏程1,,周振佳2,,李梦迪3
论文发表刊物:《城镇建设》2019年2卷21期
论文发表时间:2019/11/29
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