改革创新能为学生多元能力的培养奠定基 础，使学生的创新能力、实践能力得到进一 步强化。在新时期对高校常微分方程课程教 学进行改革创新的过程中，要结合学生的专 业成长需求，引入更具针对性的教学内容， 对学生实施有效教学指导，进而彰显常微分 方程教学的价值，为学生获得更好的职业发 展提供相应的辅助。
关键词：常微分方程；培养创新；实践与探索
引言
常微分方程的应用是数学教育方面重点教学内容，课程教学活动的优化开展关系到学生创新实践能力和知识应用能力的培养。因此在教学活动中，要加强对常微分方程课程教学的重视，并在教学实践中重点关注学生能力的培养，强化学生对数学知识的应用能力。从常微分方程课程教学入手，对培养学生能力的实践教学活动进行了探究，提出了合理化建议，力求能促进教学改革活动的深入推进。
1 调整课程教学内容，强化学生创新能力
常微分方程方面的课程教学内容基本上 涉及到方程的基本概念以及初步的解法教学 等，也包含方程解的存在、解的连续依赖性 以及唯一性订立，微分方程定性理论方面的 内容等，教材内容的理论性相对较强，如果 完全按照教材内容对学生实施教学指导，会 导致教学应用性不足，降低应用型人才培养 效果 。因此为了提高学生的创新能力， 在教师实际组织开展常微分方程课程教学活 动的过程中，教师可以按照学生的专业发展 需求对教材中的内容进行适当的调整，引入 与学生职业发展相关的教学实例和数学建模 思想等，让学生更加直观形象的感受到常微 分方程在实际应用方面的价值和作用，对学 生的创新能力和问题处理能力进行系统的 强化。
以教学中引入数学模型为例，教师可以把握常微分方程教学重点，对理论证明方面 的内容进行适当的删减，并补充案例解析方 面的题目，导入数学建模思想，如 SIR 传染 病模型、天体力学中的二体问题、数学摆的 稳定性问题、生态学中的生物种群模型、电 磁振荡中的 VanderPol 方程、机械振动中的 Duffing 方程等，在具体的数学建模中确保 学生能感受到常微分方程在生活中的实践应 用，激发学生的学习兴趣，加深学生的理解， 为学生创新能力的培养奠定基础。在具体教 学活动中，教师为了强化学生创新实践能力，可以尝试指导学生结合具体的数学建模情况 进行探究，如借助 Duffing 方程的应用，要求学生创造性的探究工程建设方面桥梁振动 和发动机振动对桥梁安全性产生的影响；结 合单摆方程的应用，对生活中常见的荡秋千 原理实施细化的解析等，在实际应用方面提 高学生对常微分方程知识应用的系统感知， 进而培养学生对知识的创新应用能力，助力 学生实现良好职业发展目标。
2 改革教学手段，提高学生实践能力
在教学活动中，教学手段和教学方法对 学生学习兴趣的激发以及学习效果的强化产 生直接的影响。在传统常微分方程教学活动中，教师往往采用板书讲授的教学方法， 虽然也能将相关知识和技能传授给学生，但是在一定程度上会影响学生对常微分方程的学习兴趣，也难以使学生的实践能力得到培 养，导致学生在完成对相关知识的学习后，无法实现对常微分方程部分知识内容的合理 化应用，无法助力学生专业能力不断提升。 因此在对常微分方程教学活动进行改革的过 程中，为了有效对学生的实践能力进行强化， 教师就要对传统教学方法进行改革创新，引 入启发式教学、归纳式教学、探究式教学以 及项目式教学，为学生创造良好的学习条件。
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如教师在对“常数变易法求解二阶线性 微分方程”部分知识点开展教学讲解活动的 过程中，可以先要求学生对前期所学“常数变易法求解二阶线性微分方程”方面的知识点进行回顾，然后采用类比教学的方法，指 导学生对常数变易法的应用进行探究，总结其中涉及到的经验和技巧，掌握解决问题的 合理方法。在此过程中，教师为了能使学生对这部分知识点的应用形成更加形象化的 感知，可以在讲解基础知识的过程中，加强 对现代计算机教学软件，如Mathematics、Maples、Matlab 的应用，对复杂的微分方程和方程组进行统计的处理，并借助软件强大的数据分析和处理能力，提高学生对数据分析、误差分析和图形化显示方面的深刻认识，加深学生对基础理论知识和内容的理解， 保障学生能真正将所学理论知识应用到实践探究活动中，提高综合实践教学效果。在网 络教学平台的作用下，教师还可以基于具体 知识内容的教学指导，为学生申报相应的企 业实践探究项目，让学生在项目实践中了解 相关知识的具体应用，实现对学生综合实践 能力的系统强化，使常微分方程教学达到较高的质量。
3 优化课程评价体系，培养学生应用意识
常微分方程的最终目标是引导学生在职 业发展过程中加强对相关知识技能的应用， 进而确保学生的知识应用能力和专业发展能 力得到良好的培养，提高学生对常微分方程 课程知识的综合学习效能。在对课程评价教 学进行改革创新的过程中，教师可以将学生 的课堂表现、学习笔记、阶段性测验以及课 后实践情况进行整合分析，并纳入到总成绩 评价标准中，确保能对学生实施更加客观的 评价，使学生在常微分方程课程知识的学习 过程中可以正确的认识自己和定位自己，明 确自身在知识学习和应用方面的不足，掌握 下一步学习和改进方向。
在改进教学评价的过程中，教师要想提 高学生对知识的应用意识，要在教学评价活动中有意识的引导学生将常微分方程方面的 知识应用到解决实际问题中，有目的的对学 生实施相应的教学训练。如在课后实践环节， 教师就可以在布置课后任务的过程中选择与知识应用相关的内容，并以此入手对学生实 施相应的评价，增强教学评价的指向性。以 电子管振动电路方面的课后实践探究问题为例，学生在解决这一问题的过程中需要应用 常微分方程构建 RLC 振动电路方程，并借助对这一方程的求解实现对问题的合理化处理。在此过程中，教师从知识应用方面对学 生实施评价指导，能加深学生对知识应用的重视程度，对学生知识应用意识和能力进行 训练，提升常微分方程教学活动的综合效果， 确保学生的专业发展能力和职业适应力得到 良好的培养，逐步将学生打造成为适应市场 需求的高素质人才。
而教学是培养人才的根本途径。我国数学本科生均从中学的重应试的数学教育中走来，而大学数学本科教材，包括基础课程教材，受苏联的影响，普遍追求理论的严密性，一般性，均从最一般到特殊，而且忽略数学建模、定性分析及与现代数学的联系，使学生难于接受，不会应用，影响创新能力的培养，即使最富有创造力的学生也难以在学习过程中开发其潜能。
4 结束语
常微分方程课程教学是高等数学领域极其重要的课程内容，通过组织学生加强对常 微分方程课程知识的学习，不仅能丰富学生 的数学知识储备，还能在提高学生知识应用 能力的基础上，使学生对专业发展形成全新的认识，进而对学生的创新实践能力加以培养，提高学生学习能力和专业发展能力，为学生更好地适应职业生活提供相应的保障。所以要加强对常微分方程课程实践教学活动的重视，争取制定科学合理的教学方案，使学生细化掌握常微分方程方面的内容，奠定学生职业发展基础。
参考文献：
[1]阎慧臻，刘燕.以数学竞赛为载体 培养高素质创新人才[J].教育教学论坛，2014（11）：48-50.
[2]聂建英，王美清.数学创新型人才实验班培养模式探索与实践[J].高等理科教育，2014（4）：109-114.
作者简介：张哂雯,身份证号：320584199910233023，研究方向：常微分方程
论文作者:张哂雯
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年15期6批次
论文发表时间:2020/2/28
标签：方程论文; 学生论文; 常微分论文; 知识论文; 能力论文; 过程中论文; 教师论文; 《教育学文摘》2019年15期6批次论文;