合肥城市轨道交通有限公司
摘要：本文研究的范围是分析列车在通过竖曲线时所受的垂向加速度，目的是找出列车垂向加速度峰值与竖曲线之间的关系，在维修过程中有针对性的对竖曲线进行改善。论文利用合宁客运专线的动态检测数据，建立垂向加速度与竖曲线参数之间的多元回归模型，并对相关性及影响程度进行分析。论文研究的结论是：竖曲线设置对垂向加速度有直接影响，最关键的影响因素是竖曲线两端相邻坡段的坡度差。
关键词：垂向加速度；竖曲线；坡度差
垂向加速度不仅关系到列车的运行安全，也是衡量旅客舒适度的一项重要指标。竖曲线是在铁路轨道线路变坡点处，为了满足列车经过变坡点时不脱轨、不脱钩和行车平稳的要求，当相邻坡度差大于一定限度时，在线路纵断面上设置一段以变坡点为交点，连接两相邻坡段的竖向曲线[1]。列车在经过竖曲线时，旅客经常会有失重的感觉，在轨道检查车的检测中也发现垂向加速度增大[2]，那么垂向加速度与竖曲线有怎样的关系、有哪些因素直接影响垂向加速度的大小，以往的专家学者均没有对此进行过论述。本文首先利用轨道检查车的波形图提取列车在竖曲线上的垂向加速度峰值，然后建立垂向加速度与竖曲线设计参数的统计表，接下来利用MINITAB软件建立多元线性回归方程，最后各变量与垂向加速度的相关性及显著性进行分析。
1 提取竖曲线上的垂向加速度峰值
对2012年4月27日0号综合检测车检测合宁客运专线上行线k376~k410范围内的20条竖曲线处波形进行分析，对提取出的垂向加速度进行统计，数据如表1：
2 数据分析
2.1 建立线性回归模型
利用表1的统计数据，建立垂向加速度与各因素的回归模型，利用MINITAB软件建立速度、竖曲线长度、坡度差与垂向加速度的多元线性回归方程，进行显著性分析，残差分析，检验回归方程的各回归系数，判断表1中各因素的影响程度。通过MINITAB软件得到的线性回归方程为：
Y=0.624-0.00246×X1-0.000276×X2-0.0127×X3
Y代表垂向加速度（m/s2 ），X1代表通过速度（Km/h），X2代表竖曲线长度（m），X3代表坡度差（‰）。
得到回归模型显著性的度量指标为：
S = 0.0124518 R-Sq = 97.1% R-Sq（调整）= 96.6%
输出的其他参数如下：
2.2 输出结果分析
（1）回归分析得到P值为0，小于ɑ=0.05，这表示在显著性水平为0.05的情况下，线性回归效果显著。
（2）从R-Sq = 97.1%，R-Sq（调整）= 96.6%来看，二者很接近，模型可以，S = 0.012比较小，2S约0.025，可以容忍。
（3）显著性检验输出结果中，从回归系数检验来看，自变量“竖曲线长度”、“坡度差”的P值都小于ɑ=0.05，故为显著因子；自变量“通过速度”的P值超过ɑ=0.05，效应不显著。
（4）进行残差分析，残差图见图1。
图1 垂向加速度四合一残差图
1）从顺序图（图1中右下角）可以看出，对于观测值顺序而言，残差分布呈随机性。
2）从拟合值图（图1中右上角）可以看出，分布不呈喇叭口形，表示线性模型的正确性。
3）从正态概率图（图1中左上角）可以看出，数据点分布接近直线，表示残差符合正态分布。
4）残差与自变量（见图2、图3、图4），这里共有3张图，分别以竖曲线长度、坡度差、通过速度为横轴，都显示残差正常。
通过上述分析可以认为，设定的线性模型是可以接受的，只是应该从方程中删除不显著变量“通过速度”。删除后重新计算，得到模型修正后的结果：
Y=0.0132-0.000276×X1-0.0132×X2
Y代表垂向加速度，X1代表竖曲线长度，X2坡度差。
得到回归模型显著性的度量指标为：
S = 0.0132745 R-Sq = 96.5% R-Sq（调整）= 96.1%
输出的其他参数如下：
从模型修正后输出结果可知：回归方程总体是显著的，自变量“竖曲线长度”和“坡度差”这两个因子均为显著因子，选取两个变量比保留全部三个自变量效果更好。另外，模型修正后的残差图与原来一样，所有图形都是正常的。
综上所述，可得修正后的模型为：
垂向加速度 = 0.0132 - 0.000276 竖曲线长度 - 0.0130 坡度差
3 结论
根据上述分析可知，在竖曲线半径一定的情况下，竖曲线的坡度差以及竖曲线长度直接影响列车垂向加速度的大小，并且竖曲线坡度差影响最大。所以在对线路进行维修过程中，注重对一些产生垂向加速度过大的竖曲线进行拉坡，有意识的减小坡度差，改善竖曲线设置，提高旅客的旅行舒适度。
参考文献：
[1]边伟，线路纵断面设计中竖曲线设置的探讨.上海铁道科技，2003（03）：第16-18页
[2]曲铭，许玉德.基于小波的列车加速度和轨道不平顺关系分析.华东交通大学学报，2008（05）：第36-41页
论文作者:张标
论文发表刊物:《基层建设》2016年4期
论文发表时间:2016/6/8
标签：加速度论文; 曲线论文; 坡度论文; 模型论文; 自变量论文; 列车论文; 线性论文; 《基层建设》2016年4期论文;