王春荷
摘要：在研究线段的长度或线段与线段之间的关系等问题时，往往要正确写出直线的参数方程，利用t的几何意义，结合一些定理和公式来解决问题，这是直线参数的主要用途；通过直线参数方程将直线上动点坐标用同一参变量t来表示，可以将二元问题转化为一元问题来求解，体现了等价转化和数形结合的数学思想。然而，对于参数t，许多学生常会理解不到位，因此会经常出错。本文就对学生们在学习过程中常见的两种错误进行简要的论述，希望能让他们可以更好地掌握这一方面的知识，从而提高数学学习成绩。
关键词：高中数学；直线参数方程；教学心得
在研究线段的长度或线段与线段之间的关系等问题时，往往要正确写出直线的参数方程，利用t的几何意义，结合一些定理和公式来解决问题，这是直线参数的主要用途；通过直线参数方程将直线上动点坐标用同一参变量t来表示，可以将二元问题转化为一元问题来求解，体现了等价转化和数形结合的数学思想。然而，对于参数t，许多学生常会理解不到位，因此会经常出错。
例如，课本中这样叙述直线的参数方程：经过点，倾斜角的直线L的参数方程为，参数t的绝对值表示直线上的动点到定点的距离。实际上，在具体的应用中，学生往往忽略了中参数t的系数是倾斜角余弦值和正弦值及系数间应具有的关系，而单纯考虑t的几何意义，这样往往会发生错误。
错误一：学生对参数t的系数理解不到位
若直线的参数方程为，则直线的斜率为
错解：由已知得：
这样解答的错误在于学生没有考虑到参数t的系数要表示倾斜角的正、余弦值时，必须在范围之内，且两数的平方和为1，y中的系数只能为正数，这里-2，3显然不在之内。因此得出：
上述两类错误的本质都是由于学生没有充分考虑直线参数方程中t的系数及系数之间的关系而造成的。因此，学生要想将概念用好，必须充分把握概念的内涵和外延，这样才能将概念用得得心应手。
论文作者:王春荷
论文发表刊物:《中学课程辅导.教学研究》2015年9月上供稿
论文发表时间:2015/11/13
标签：参数论文; 直线论文; 方程论文; 线段论文; 系数论文; 倾斜角论文; 学生论文; 《中学课程辅导.教学研究》2015年9月上供稿论文;