斯塔克伯格垄断：世界石油产量与价格变动之谜的一种理论解释，本文主要内容关键词为：之谜论文,伯格论文,价格变动论文,产量论文,石油论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引 言
在资源经济学中，有一个著名的Hotelling法则，根据该法则， 当不考虑不可再生资源的生产（开采）成本时，资源价格在资源动态最优配置条件下，将以相等于市场利率的增长率而连续上升。假设 Pt是第t期的资源价格，γ是市场利率，则Hotelling法则表明有如下关系：
在竞争性市场上，Hotelling 法则就是资源市场与资金市场之间达到均衡的条件〔1〕。笔者曾证明，Hotelling法则也是动态一般均衡的必要条件，它刻画了不可再生资源动态配置中的最优行为〔2〕。 如果价格中包括了开采成本，则资源价格就是边际开采成本与资源租金率之和，而资源租金率仍然遵循Hotelling法则， 即以市场利率作为增长率而不断上升〔3〕。
如果对资源的需求曲线不变，随着价格的上升，对资源的需求量就会不断下降，这样，资源产量在长期变动过程中就会呈现出一种不断缩减的趋势。在实际经济运行中，随着人口的增长、经济的发展，对资源的需求总是不断增加的，需求曲线也就发生相应的移动。多年来，理论家们几乎一致同意如下观点，即无论资源的价格和产量变动趋势会出现多少种复杂的组合，但有一点是肯定的，即资源价格持续下降与资源产量持续增加的现象是不可能同时出现的。按照资源经济学动态理论，资源产量持续增加说明需求上升，但需求上升又必然会导致价格上升而不是下降；当资源价格下降时，说明需求是下降的，但需求下降又必然导致产量缩减而不是增加。所以，建立在竞争性市场和动态最优配置假定上的理论严格排除了不可再生资源价格下降与产量上升同时出现的可能性。
然而，当考察世界石油价格（牌价）与石油产量的实际数据时，人们发现，自60年代以来，世界石油价格的长期变动趋势是持续下降的（除70年代初因国际政治原因导致油价猛涨以外），而世界石油产量却几乎总是不断增加。这一事实令经济学家们大吃一惊，并感到迷惑不解。近十多年来，许多学者为了解开石油价格与产量变动之谜，进行了大量工作，并提出了一些模型，试图说明上述现象的发生机制。一些学者认为，石油价格下降与产量增加是由于石油工业出现持续的技术进步，使得开采成本持续降低。但是，这种理论迄今仍缺乏数据上的支持和具体的模型，不能令人满意。另外一些学者试图从资源存量的不确定性方面入手，通过运用不确定性最优控制数学工具，导出能解释上述现象的数学结果。K.J.Arrow和S.S.L.Chang的工作集中体现了这样一种企图。他俩认为，Hotelling 法则成立的先决条件之一是资源初始存量是已知的，但实际上，石油储量总是随着世界范围内的勘探活动而不断变动，对于特定时期的定价者来说，未来储量的变动是不确定的。通过引入储量不确定假设，Arrow和Chang导出了价格变动违反Hotelling 法则的结果〔4〕。，但是， 他们的工作并未解释为何价格下降与产量上升会同时发生的现象，并且，在他们所给出的模型中，并不能导出价格持续下降的结果。迄今为止，经济学家们还未能对上述现象给出一个满意说明。本文将从一个新的角度，即从市场垄断和竞争的特殊假定，以及定价者追求既定的市场份额或尽量大的市场份额而不是长期（动态）利润最大化假定出发，给出一个寡头垄断的斯塔克伯格解，对世界石油价格与产量变动之谜给出一个满意的解释。
二、世界石油价格与产量变动的特点
在50年代后期，世界石油价格是上升的，但自60年代初开始，世界石油价格便开始下降，在整个60年代，石油价格一直是下降的。 到了70年代初，石油价格突然反弹，但如果按不变价格计算，70 年代初的石油价格仍低于60年代初的石油价格。从70年代中期以来直到现在，石油不变价格（即剔除通货膨胀因素）也一直呈平缓下降趋势，除了个别时期有间断反弹外，价格趋势是下降的，而产量的长期变动趋势是上升的。如何解释世界石油价格和产量的变动趋势呢？大多数学者认为，50年代后期的价格上升属正常现象，即稀缺性是价格上升的主要原因，这与Hotelling法则是一致的；而70年代初的价格反弹， 应主要归于第三次中东战争的爆发，中东石油生产国为了对美国和西方进行制裁， 通过OPEC把石油价格大幅度提高。另一些学者持不同看法，认为70年代初的价格反弹主要是由于公众的预期产生了变化，由于公众（包括石油供给者）预期受到60年代末和70 年代初以 Forrester 的“世界动力学”和Meadows的“增长极限论”为代表的资源危机论思潮的影响， 认识到石油资源的有限性，愿以较高的价格消费石油资源。〔5〕总之， 可以认为70年代初的反弹属于例外现象，把它放在经济模型的外生变量中去。人们关心的焦点是，如何解释自60年代以来石油不变价格的长期下降和产量长期增加的趋势，这种违反Hotelling 法则的现象导致资源动态配置明显偏离最优轨道。本文认为，石油价格上述变动特点的出现与OPEC在60年代初期的形成密切相关。
在本世纪初期，一些受到美国地方政府协助的大型石油公司，开始到后来发现储有大量石油的中东和南美国家进行海外投资。这些公司被授权控制石油的生产和定价，而石油储有国仅获得固定的矿区使用费。因为石油储有国需要跨国公司的技术和设备，这种状况在40年代以前基本上维持不变。40年代以后，由于固定的矿区使用费不能抵消世界范围内的通货膨胀，以及储有国国内的民族主义兴起和大量新储量的发现，储有国开始试图改变原有的利益分摊方式。1943年，委内瑞拉通过一项法律，后经1945、1947和1948年的数次修正，最终确定了原油生产利润必须在储有国与跨国公司之间进行分摊的新关系。这一法律的影响很快波及到中东国家。到了1950年，沙特阿拉伯协议被修正并纳入这一新关系。为了控制石油的生产销售，跨国公司和储有国规定一种石油牌价（Posted Price），该价格是垄断性决定的。尽管牌价可能会在长期发生变动，但与市场价相比要稳定得多。这种稳定性对于跨国公司来说可以减小激烈竞争的程度，对于储有国也有助于防止价格下降。本文中所提到的石油价格皆指不变的石油牌价。到了1960年，包括沙特阿拉伯、伊朗、委内瑞拉、利比亚和尼日利亚等十二个主要的石油生产国，为了完全控制世界石油生产和销售权，达成协议组成了石油生产销售的国际卡特尔OPEC。自此以后，OPEC成为世界石油生产中的最大寡头，在很大程度上左右了石油产量和价格。在80年代后期，OPEC的石油产量占世界总产量的三分之二，而在60年代初期，OPEC的市场份额是低于这个数字的。
除OPEC外的石油生产国产量对OPEC的定价决策是有影响的， 但非OPEC石油生产国中只有墨西哥有足够的储量对世界石油市场产生明显的影响。需要注意的是，墨西哥的储量是不确定的，还未精确探明。〔6〕
三、OPEC寡头垄断的斯塔克伯格博奕模型
根据上述分析，我们可以把世界石油市场的变动看成是 OPEC 与非OPEC两大集团之间相互作用的结果。OPEC是一个有组织的卡特尔，即寡头之间由协议维系在一起的正式集团，而非OPEC只是一些石油产量较小的国家构成的一个集合，并非存在协议的真实集团。尽管如此，一方面由于非OPEC集团中有影响的主要是墨西哥，另一方面在模型上也可把全体非OPEC石油生产国视为一个集团，我们在以下的模型中，把世界石油产量和价格决定视为OPEC和非OPEC集团之间进行市场博奕的结果，并把所有石油生产者称为厂商。
1.厂商预期的需求曲线
由于与长期需求有关的变量是公开的，任何厂商都同样可能地了解这些变量，故假定所有厂商对世界石油需求曲线的预期是相同的。令X[,t]为第t期的世界石油需求量，X[,it]为第t期世界经济对其它资源（包括人力资源和资本）的需求量，（i＝1，…，n），Y[,t]为第t期的世界经济总产出（如国民生产总值），则世界总量生产函数可写成
石油资源和其它资源所有者在世界总产出中的所得比例。在长期，厂商无法预测这些比例的变动方向，只能假定它们不变。假定厂商不能预测长期技术进步速度的变动方向，则A[,t]也只能被视为常数，记为A[,t]=A 。式（4）可导成：
记η[,t]=ε[,t]-1，它是纯粹由资源投入带来的经济增长率部分。厂商不能预测世界经济结构的长期变化方向，他们只能假定长期结构是不变的，即各种资源在生产中的比例搭配是不变的，
这说明：厂商对世界石油需求量的增长率（在任何价格上）的预期是依照他预期的世界经济增长率扣除预期技术进步速度来进行的。这里进一步（不失一般性）假定厂商的预期值η[,t]为常数η[,t]＝η（不为常数的情形并不影响最终结果，但数学表达稍复杂一些）。尽管实际上石油需求曲线可能是非线性的，但厂商的预期可假定是线性的，因为厂商通常使用线性回归技术（如最小二乘方法及其它线性计量经济模型）拟合出需求曲线，并作为其决策的依据。因此，可设预期的石油需求曲线为P[,t]=b[,t]-a[,t]X[,t]，其中，a[,t]＞0，b[,t]＞0为常数，p[,t]为价格。
式（6）就是厂商预期的需求曲线形式。
2.斯塔克伯格寡头垄断模型
将世界石油市场视为OPEC卡特尔与非OPEC石油生产国之间进行博奕的场所。经济学家已经为我们提供了许多分析寡头垄断的模型，但经过分析筛选，我们发现，只有斯塔克伯格（Stackelberg）份额解模型才能成功地解释石油价格和产量的变化特点。
设在t期，OPEC的石油产量为Q[,t]，非OPEC石油产量为q[,t]，则X[,t]=Q[,t]+q[,t]。 斯塔克伯格模型假定，博奕双方中有一方占据着主动，他在采取任何对策时都要同时考虑对手的反应，并把这种反应纳入其最优对策选择的因素范围之中，这一方通常被称为领导者。在对策的另一方，由于其对市场的影响较小，在决策时不考虑自身的选择对对手的影响，只是在假定对手对策选定的基础上优化自己的利益，这一方通常被称为追随者〔7〕。这里，显然应假定OPEC是领导者，而所有非OPEC是追随者。由于最有影响的非OPEC石油生产国墨西哥的储量还未探明，故假定非OPEC石油生产国的储量未探明。再假定OPEC的目标是追求既定的市场份额或尽量使市场份额上升，而非OPEC石油生产国由于不可能在世界石油市场上占据可观的市场份额，其目标只能是追求即期利润极大化（因储量不明，不可能以长期利润最大化为目标）。
设OPEC追求的市场份额为k。他们也十分愿意使k上升，但使k 上升存在许多不确定性，因此，OPEC的目标是追求市场份额不低于k， 但可大于k。对于非OPEC集团，即期利润为E＝P[,t]q[,t]（不考虑开采成本的简化情形），极大化一阶条件为P[,t]q[,t]+p[,t]=0， 字母上面的圆点表示对产量求导数。
这就是非OPEC集团对OPEC产量Q[,t]的反应函数，OPEC在决策时将考虑这一反应函数的影响，即将其代入需求曲线（6）：
显然，由式（8），X[,t]是t和k的增函数；由式（9），P[,t]是k的减函数。由此我们可以得到下列结论：
（1）即使OPEC长期保持既定的市场份额， 世界石油产量也是逐年上升的，只要厂商预期的η＞0；但此时价格P[,t]不变。
（2）如果OPEC在长期使其市场份额k逐渐上升，即k=k（t）且k（t）＞0，则
故价格P[,t]下降，但此时产量X[,t]显然仍然是上升的，这种情况很好地解释了本文开始所指出的石油价格与产量的长期变动特点。
事实上，OPEC的实际决策过程并不是以长期利润最大化为目标，也不是以即期利润最大化为目标，而更多的是以占领世界石油市场为目标。OPEC多年来就是要逐渐增大其在世界石油市场上的份额，并实际上也做到了这一点。当然，在个别的短期中，OPEC可能会削减产量，从而使其市场份额下降，根据我们的模型，这会导致世界石油总产量和价格出现短期的波动（总产量不一定下降，因X[,t]随t指数上升可能抵消因k下降带来的产量下降，但价格会上升），这与实际情况很好地吻合。这样，我们发现，世界石油产量与价格变动的特有规律被很好地破译了，并由此可进一步得到如下结论。
（3）厂商并未以长期利润最大化的动态优化原则定价， 这直接导致资源配置的静态化和偏离动态优化轨道。
（4）OPEC可能在某时期并未使其市场份额上升到预期水平，即k（t）的增加△k（t）小于预期的水平，但只要k（t）不下降， P[,t]仍下降（幅度小于预期水平），总产量X[,t]仍上升（幅度小于预期水平）。
（5）厂商预期的η增大时，产量会加速上升。在60年代， 由于世界经济的高速发展，η的预期值可认为较大，导致X[,t]增加得很快，这与实际情况十分吻合。
四、结 语
自70年代以来，博奕论（又称对策论）在经济分析的几乎所有领域都取得了重大突破，并从理论走向应用，发挥出令人吃惊的威力〔8〕。本文在已有的诸多例子中又增添了一个成功案例，说明运用博奕论工具解决经济学难题可以取得什么样的成效。石油资源价格自60年代以来呈现出长期下降和短期波动程度，而石油总产量基本上呈现出逐年增长（除个别时期以外）的现象，在本文中被成功地予以理论说明。这样，我们把石油价格和产量的长期变动趋势解释为OPEC与非OPEC石油生产国之间按领导者——追随者的斯塔克伯格寡头垄断模型相互作用的结果，而它们的短期波动则被解释为纯粹的外生现象（是否如此，也许还需进一步深入研究）。从现代经济分析的实证性要求来说，本文仅完成了所需工作的一半，即仅提供了理论模型，并给予实际现象的定性解释。后一半工作应进行计量经济检验，这需要具体的数据和大量的数据处理工作，留待下一步工作完成。
注释：
〔1〕P.S.Dasgupta and G.M.Heal:《 Economic Theory and Exhaustible Resources》,Cambridge University press,1979.
〔2〕杨秀苔、蒲勇健：《资源经济学》，重庆大学出版社， 1993年第8期。
〔3〕K.J.Arrow and S.S.L.Chang:《Optimal Pricing,Use,and Exploration of Uncertain Natural Resource Stocks,Dynamic Opimization and Mathematical Economics》,Plenum press,New York and London,1980.
〔4〕K.J.Arrow and S.S.L.Chang:《Optimal Pricing,Use,and Exploration of Uncertam Natural Resource Stocks,Dynamic Optimization and Mathematical Economics》,Plenum press,New York and London,1980.
〔5〕P.S.Dasgupta and G.M.Heal:《 Economic Theory and Exhaustible Resources》,Cambridge University press,1979.
〔6〕T.Tietenberg:《Environmental and Natural Resource Economics》,Second Edition,Scott,Foresman and Company,1988.
〔7〕[美]J.M.亨德森，R.E.匡特：《中级微观经济理论——数学方法》，北京大学出版社，1988年。
〔8〕黄韬、易宪容：《博奕论：概念创新与体系建立——1994 年诺贝尔经济学奖获得者的思想介绍》，《数量经济技术经济研究》1995年第5期。