1、简介
输电线路距离长、跨度大，各种故障时有发生。快速、准确地确定线路故障位置，有助于减轻现场运维人员的巡线负担，缩短故障修复时间，减少系统停电损失，同时对发现的输电线路潜在隐患和薄弱环节改进和加强防护，可有效保证电力系统运行的稳定运行。
作为故障测距的方法之一，行波法是利用故障行波在母线与故障点之间的传播时间来测定故障距离，其测距精度较高，适用范围较广。传统的行波测距方法仅能够对行波测距装置所监测的线路进行测距，而无法对未装设行波测距装置的线路进行故障测距。对由三个变电站之间输电线路组成的一个三角环网，若在每一个变电站内都装设行波测距装置对环网所有线路利用单端法或双端法进行故障定位，势必增加测距成本，而在仅装设两台行波测距装置的情况下，若其中一台装置未能及时启动或装置故障，则有一条线路将处于无行波测距装置监测的状态，因此，急需探索一种新的行波测距范围延拓方法，通过一台行波测距装置实现对整个三角环网的准确测距。
利用三角环网的故障行波传播特性，提出了一种三角环网扰动源性质辨识与故障精确定位算法。理论仿真以及采用实际电网高速记录的电磁暂态数据所进行的分析表明，本方法对于非测距装置监测线路的故障定位具有准确的测距效果。
2、输电线故障行波特性
电力系统高压输电线路所发生的线路故障90%以上是单相接地故障、且大多是暂时的，当输电线路发生单相接地故障时，不同模量的故障行波将发生交叉透射，即此时故障模量行波不再相互独立。下面就单相接地故障测距涉及到的故障初始行波、故障点折射波以及故障点反射波做具体说明。
2.1故障初始行波
当电力系统中发生单相接地故障时故障后的网络可以分解为故障前的负荷网络和故障分量网络的叠加，故障行波波头只与故障分量网络有关，而且从故障点可将故障分量网络分解为包含正常运行输电线路的系统侧和故障点新增的故障支路。假设输电线路发生A相接地故障，利用凯伦贝尔相模变换矩阵矩阵对其进行解耦，并结合单相接地故障的边界条件，可得到故障点初始电压行波的相量表达式如式（1）和式（2）所示。
（1）
（2）
线路上的模量电流行波为：
（3）
2.2故障点折射行波
当输电线路上发生单相接地故障情况时，故障点处的输电线路结构会由故障前的三相对称结构变为不对称，即故障前的三相线路均匀换位系统、且三相参数对称的情况变为故障点增加了新的不对称支路的新的电路结构。根据行波的折反射原理，行波在传播过程中遇到波阻抗不连续点行波将发生折反射与故障前网络相比行波在故障点也将发生折反射。
在单相接地故障的情况下，线模电流行波到达故障点，折射产生的零模电流行波最大，且折射产生的线模电流行波与零模电流行波的极性相反。
2.3故障点反射行波
单相接地故障时，零模和线模行波在故障点处相互不独立，而是会发生交叉透射，即：当行波到达故障点时，会同时产生零模行波和线模行波，对折射行波而言，2个线模行波大小和极性都相同，零模行波的极性与线模行波的极性相反，对反射行波而言，三模行波极性都相同特征与初始行波完全相同。
在工程实践中，利用行波进行故障测距时，可通过分析故障初始行波、故障点折射波以及故障点反射波进行行波故障测距。
3故障线路电流行波极性分析
当前的行波测距装置普遍是基于故障线路上观测到的故障行波来进行分析，进而实现故障定位。输电线路故障后，初始行波会发生折反射，当行波浪涌到达输电线路两端时会发生反射与折射，到达故障点时也会发生反射与折射。下面采用网格法分析图1中的双电源输电系统中线路MN的F点处发生故障时的行波传播特性。
图1 线路故障行波网格图
对于输电线路行波故障测距，各行波分量的极性关系非常重要。按照各行波分量间的极性关系可以有效地辨识测量母线处的暂态初始行波、故障点反射波、对端母线反射波以及相邻母线反射波，进而更准确地实现故障测距。
测量点所测到的电压行波和电流行波的波头性质由不同母线结构的折反射系数决定。根据相关文献将母线分为三类：第一类，母线上接有三回及以上进出线同时接有变压器；第二类，母线上接有两回进出线同时接有变压器；第三类，母线上只接有故障线路而无其它出线。如图1所示，行波在波阻抗不连续点会持续发生折反射现象。
令折射系数为
（1）
反射系数为
（2）
令M为测量母线，根据行波的折反射规律可知M处故障暂态电压与故障暂态电流分别为：
（3）
（4）
将暂态电流行波与暂态电压行波表达式从左到右分解为四项，对应的分别为暂态初始行波分量、故障点反射波分量、对端母线反射波分量、相邻母线反射波分量。
其中的
为行波在线路MF段的传播时间，
为行波在线路NF段的传播时间。
为行波在母线M处的反射系数，
为行波在故障点的反射系数，
为行波在母线N处的反射系数，
为行波在故障点处的折射系数，Z为线路MN的波阻抗。
下面对三相对称故障情况下的电流行波进行分析。
(1)初始浪涌：
（5）
(2)首个故障点反射波：
（6）
（3）首个经故障点透射的对侧母线反射波：
（7）
（4）首个相邻健全线末端反射波：
（8）
式中 l——故障线路MN的全长；
x——故障点距观测母线M的距离；
lK——与M母线相连的最短线路的全长；
、
、
、
分别为母线M和故障点的电压折射、反射系数；
nM为母线M除故障线路外的出线数；
γ——线路传播常数；
Zc——线路波阻抗。
可见各行波分量间的极性关系由各折反射系数决定：当母线M、N均为第一类母线时，必有
、
小于零；当母线M、N为第二类母线时，由于变压器及母线部分电容的影响，初始反射系数为- 1；当母线M、N为第三类母线时，结论类似于第二类母线，即
也小于零且与过渡电阻的大小无关。即故障点反射波分量与初始行波极性相同，而对端母线反射波与初始行波极性相反。这个结论对于暂态电压及电流行波均成立[3]。
同时，由式（5）、（6）得故障点反射波和初始浪涌之比为：
（9）
显然恒有
，故障点反射波必与初始浪涌高度相似且幅值小于初始浪涌，加之线路固有衰减特性
的作用，使故障点反射波较初始浪涌的相移随故障距离增大而增加，即呈现出陡度的降低。
目前，我国电网中普遍使用双母线三分段或双母线并联运行的接线形式，从而使得母线出线数较多、反射系数接近于-1、折射系数大于0且数值较小，这些特点为行波故障测距波头的准确识别提供了有利条件。
4、测距模量的选择与计算
线路三相之间存在电磁耦合，直接利用相量行波进行故障分析比较困难，所以可利用相模变换，将三相线路的行波分解为三个独立的模分量。模分量可分为两类，一类是通过大地传播的行波，称为零模分量；另一类是不通过大地传播的行波，称为线模分量。输电线路发生非对称接地故障后，线模行波和零模行波会分别沿线模传播通道和零模传播通道在线路上传播。除故障点外，输电线路都能够解耦，线模行波和零模行波之间不会发生交叉透射，行波会在线路末端和故障点之间来回折反射；在故障点处，由线路末端反射到达故障点的行波会在故障点发生交叉透射。线模行波在线模通道传播的过程中，10kHz以上频率成分的波速几乎相等，相对于传播了相同距离的零模行波，波形的衰减和畸变较小，透射进入零模通道的线模行波幅值、斜率较大，将污染零模通道的零模行波。
目前电力系统中普遍使用的变换有：凯伦贝尔变换、克拉克变换、Wedpohl变换等，它们在时域问题的分析中被广泛应用。在继电保护中广泛应用的相模矩阵在时域下计算得到模量均不能实现单一模量反映所有故障类型[5]，而必须与双模量相配合，从而使得计算量大为增加。
宋国兵等学者总结各类相模变换的特点和不足，提出一种新的相模变换矩阵，其单一模量可以反映所有故障类型。对于均匀换位线路构造出一种新的相模变换矩阵[6]，其原始矩阵为：
经施密特单位正交化为：
这种新的模变换矩阵得到的模量值在所有故障类型下均为非0值，即1模值或2模值均能单一模量反映所有故障类型。利用这种新的相模变换矩阵对均匀换位线路进行解耦，在EMTDC/PSCAD中按如图2所示的方法提取行波线模分量。类似的，还可以实现行波零模分量的提取。
图2 行波线模分量提取
5、行波波速的选取
行波法故障定位可分为单端测距和双端测距，波速是影响行波测距的主要因素，高压输电线路的架空线结构和大地的电阻率决定了波速的大小，土壤电阻率受气候的影响比较明显，线路的分布电感因不同的地区和线路结构而异，分布电容与分布电感的变化会影响行波线模分量与零模分量的传播速度。此外，线路参数还与频率相关，正序电阻由于导线的集肤效应而随频率上升，正序电感基本不随频率而变化，零序电阻随频率上升的现象除了与集肤效应有关外，还与大地的电阻有一定关系，零序电感则由于地中电流穿透深度的变化而随频率下降；因此零序参数的变化更为剧烈，零模分量传播速度的变化范围也更大[9]。目前，波速的选取方式有两种，即：经验法和利用线路参数计算行波波速。
（1）经验法：
由于波速是一个不确定的量，工程中一般根据不同的输电线路电压等级选择一个接近光速的值来近似表示波速，波速取值为0.936c（110kV）到0.987c（500kV）不等。
（2）利用线路参数计算行波波速：
工程实际中，输电线路的每个杆塔的型号、导线和地线型号、分裂导线数等都是已知的[11]，则该线路的结构参数即是确定的。可以由该输电线路所用主要杆塔型号和结构参数利用Matlab仿真求出该线路各模量的速度。
线模分量的波速在不考虑频率的影响时，比较稳定，即线模波速可由线路参数近似计算得到；然而，零模分量则随频率的变化存在着较严重的衰减，导致行波衰耗大且波速不稳定，对定位精度影响也较大[12]。若将输电线路近似为无损线路，且不考虑参数的频率相关性时，线路的线模分量与零模分量的行波速度计算公式可表示为
（10）
（11）
式（5）和（6）中，L1、C1、L0、C0分别为单位长度线路的正序电感、正序电容、零序电感、零序电容。
在PSCAD仿真模型中对三角环网故障测距延拓方法进行验证，因此将波速取为经验波速v=2.98×108m/s。
参考文献：
[1]葛耀中．新型继电保护和故障测距的原理与技术[M]．2版．西安：西安交通大学出版社，2007：301-332．
[2]徐丙垠，李京，陈平，等．现代行波测距技术及其应用[J]．电力系统自动化，2001，25（23）：62-65．
[3]陈平．输电线路现代行波故障测距及其应用研究[D]．西安：西安交通大学电气工程学院，2003．
论文作者:钱永亮
论文发表刊物:《基层建设》2018年第31期
论文发表时间:2018/12/17
标签：故障论文; 线路论文; 母线论文; 反射论文; 波速论文; 分量论文; 极性论文; 《基层建设》2018年第31期论文;