学生动手操作的教学指导策略_平行四边形论文

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      动手操作是新课程所倡导的重要学习方式之一.的确,“动手操作”犹如数学课堂的“强心剂”,一方面帮助学生理解知识,增强学生的学习兴趣和自信心,另一方面对教师来说,在教学中很容易达到事半功倍的效果.但在调研中我们发现,由于没有做好方法上的准备和操作中缺少有效地引导,并不是所有的动手操作都是有效的.其实,教师的组织、引导、调控是动手操作取得实效不可或缺的条件.如何在操作活动中加强引导,从而提高动手操作的有效性呢?下面结合案例谈谈看法.

      一、发挥教师的主导作用,增强操作的目的性

      教师是课堂教学活动的组织者和指导者,决定着教学活动的方向和质量,是影响教学成败的重要因素.学生受年龄、知识、经验和思维方式等的限制,他们的学习带有一定的盲目性,也需要教师作必要的指导,很多时候,学生的主体地位恰恰是在教师的主导下确立的.

      首先,在操作活动中教师的主导表现在实践操作过程的设计上,教师必须精心设计操作的步骤,设定操作的程序和规则,还要预设需要学生观察、思考的问题,切实增强操作的目的性.

      其次,教师的主导还表现在课堂教学的组织调控上,应充分调动学生注意力与积极性,面向全体学生,运用各种教学手段与媒体,让学生主动观察、讨论、探索知识,调动学生多种感官(口、脑、眼、手)参与教学,在学生主动参与学习的前提下,充分发挥教师的主导作用.

      案例1 “三角形的中位线”的教学片断.

      教师设计了以下操作:同学们的手中都有一把剪刀,请先剪一张三角形纸片,再将这个三角形纸片剪一刀,把它们拼成四边形,大家能做到吗?

      师:那么就请大家分小组动手剪一剪,拼一拼,看看能拼出哪些不同的四边形.

      (学生情绪高涨,纷纷动手,不一会儿,各小组都有了结果.)

      师:各小组都完成了吗?那好,我们一起来欣赏成果.

      (各小组通过投影仪展示成果,发现所得到的都是一般的四边形.)

      师:有没有拼出特殊四边形的?

      生1:有!老师!

      (生1展示出的是矩形,是沿着等腰三角形的顶角平分线剪了一刀而拼成的,但这并不是教师所“期望”的那种剪法.)

      师:有没有同学拼出平行四边形?请举手!

      (听到教师的提问,学生又开始动手,探究平行四边形的剪法.)

      教师设计这个操作活动的目的是想让学生在将三角形纸片剪一刀后,拼出一个平行四边形,从而引出三角中位线的概念,并进一步探究三角形中位线的性质.结果由于操作目的不明确,学生并没有拼出平行四边形,而导致操作缺乏实效,浪费了宝贵的课堂时间.对于此案例,可以作如下修改,让学生明确操作的目的.

      师:同学们的手中都有一把剪刀,请将三角形纸片剪一刀,把剪成的两张纸片拼成一个平行四边形.课前发给各小组的一些三角形纸片是供大家不断尝试用的,剪之前可要先动动脑筋.

      这样处理,可以节约剪三角形纸片的时间,同时缩小了所剪四边形的目标范围,从而减少了操作的盲目性,提高了操作的科学性.

      二、加强教师的引领意识,增强操作的规范性

      尽管新课程强调学生动手实践、自主探索和合作交流,在教学实践中倡导先试后讲,但教师的引领和学生的自主同样重要.没有引领,自主学习便会失去方向.相反,教师的适时点拨、启发,犹如画龙点睛,能使学生的自主学习实现超越发展.因此,学生操作时,教师必须有效的组织,在明确操作要求后,要合理安排活动,引导学生的操作有序地进行,学生在操作过程中要进行方法指导,使学生知道“为何做”、“做何事”、“怎么做”.

      案例2 “画三角形的高”的教学片断.

      在学习“画三角形的高”时,如果三角形是常见的摆放,学生就能很容易地画出它的高,但如果三角形的位置有变化,学生画高时可能会出现更多的错误.根据学生的这一情况,在教学“画三角形的高”这一内容时,教师进行了以下设计.

      首先,初步体验画高的方法.教师示范画高(如图1),让学生观察并明确画高的方法.教师问:哪一条是底边BC上的高?学生尝试画三角形的高(三角形的形状与图1同).

      其次,加深认识底边上的高.利用课件把图1旋转成图2,教师问:现在AD还是BC边上的高吗?再旋转成图3,教师继续追问:这时AD还是BC边上的高吗?

      教师组织学生讨论:三角形的位置变化了,怎样画它的高?三角形尺该如何摆放?

      最后,尝试画三角形的高.把原来的三角形隐去高,旋转成图4,组织学生独立画它的高.教师再请学生上台示范画法,重点观察尺的摆放.

      

      基于学生在画三角形的高时可能出现错误的预测,教师进行了以上的操作设计,通过转一转、放一放、画一画等学习活动,引导学生对变化后的三角形及其“高”进行了再认识,学生在这样的学习过程中,能通过观察、操作、比较、尝试等学习活动,从而加深对三角形高的认识,进而能根据三角形的位置变化正确画出它的高.

      三、操作中引导交流内化,提升操作的思维性

      动手操作是一种手段,其最终目的在于帮助学生在活动中发展思维.但在活动中,学生容易被学具的形式、色彩等外部特征吸引,常常并没有对稍纵即逝的过程给予足够的注意,还有的同学根本不会观察.因此,在操作过程中和操作结束后,教师要注意引导学生对直观操作的过程进行复述整理,通过口头语言的训练进行表象加工,这样概念就会在学生头脑中沿着“具体—表象—抽象”的认识过程逐步建立起来.

      案例3 “轴对称(第一课时)”的教学片断.

      在进行“轴对称(第一课时)”的教学时,为了突破难点——比较轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系,教师设计了如下的教学过程.

      第一步:让学生将一张纸折叠一次,剪出自己喜欢的图形,图形中保留折痕.

      第二步:让学生将一张纸折叠一次,在折叠后的两页纸中夹上复印纸,画出一个自己喜欢的图案.

      教师分别在学生第一步和第二步操作的作品中选取一个.

      师:刚才大家动手剪、画了一些图形,请把它们展开,使之成如图5、图6所示的情形.

      

      (教师引导学生认识到:图5是轴对称图形,图6是两个图形关于某直线对称).

      师:旋转图5中的松树(如图7),并移动图6中的一个小人(如图8),经过旋转或移动后的图形与原图形相比较,改变了什么?没有改变什么?你有什么发现?

      

      生1:在旋转图5中松树的过程中,它的形状没有变,位置变了.

      师:它还是轴对称图形吗?请用一句话归纳你的发现.

      生1:是,轴对称图形是指图形本身具有某种特征,与位置无关.

      师:很好!谁能类似地说说图6?

      生2:在移动图6中一个小人的过程中,两个小人的形状都没变,但一个小人的位置变了,两个小人不再关于原直线对称.

      师:很好!那么也就是说,两个图形关于某直线对称,是两个全等图形之间的相对位置关系,与位置有关.

      本例通过在操作过程中的师生互动——对“什么变了,什么没变”进行探究,从而得到对问题本质的认识.这种问题设计形式体现了“从学生的兴趣出发,在操作中生成结论”的教学策略,不仅培养了学生的观察能力,还培养了学生的归纳和语言组织能力.教师将数学知识和结论融于数学活动之中,这样,学生学习数学知识的过程就成了进行数学操作的过程,成了“做学问”的过程.在这里,教师以数学活动为载体,引导学生研究知识的形成和发展过程,促使学生形成良好的探究学习习惯.学生得到的数学知识是通过自己操作、观察、归纳得到的,因而掌握得更加牢固.

      案例4 “菱形”的教学片断.

      师:请同学们拿出准备好的白纸、小剪刀,想一想怎样利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形?(生动手折、剪,教师巡回指导,生做好后在小组内交流、讨论)

      师:下面,找几个学生代表说说自己的菱形是怎样做出来的.(生争先恐后地回答)

      生1:我把长方形的纸先横着对折,再竖着对折,然后剪去一个直角三角形,打开即是菱形.(如图9)

      生2:我裁出两张等宽的纸条,把它们交叉重叠在一起,重叠的部分就是菱形.(如图10)

      生3:我将长方形的纸对折,再在折痕上以任意长为底边,剪一个等腰三角形,打开即是菱形.(如图11)

      

      师:大家说的棒极了,你们知道这样做的理由吗?(生分组讨论后回答)

      生4:生1剪出的菱形是经过了两次对折,由于折痕OA=OC,折痕OB=OD,所以四边形ABCD是平行四边形.又因为两条折痕是互相垂直的,即:AC⊥BD,又OA=OC,所以BD是AC的中垂线,即AB=BC,由菱形的定义,可知平行四边形ABCD是菱形.

      生5:生2得到的四边形的两组对边分别在纸条的边缘上,它们彼此平行,所以它是平行四边形.再以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积(都是底乘高),由纸条等宽得到这两条高相等,因此这组邻边也相等,一组邻边相等的平行四边形是菱形.

      生6:生3得到菱形的理由是:根据对折,等腰△ABC和等腰△DBC是全等的,因此,AB=BD=DC=AC,所以四边形ABDC是平行四边形,又AB=AC,平行四边形ABDC是菱形.

      师:由刚才的分析你能发现什么样的四边形是菱形吗?(生回答,师板演)

      生7:由方法1知,对角线互相垂直的平行边形是菱形.由方法2知,一组邻边相等的平行四边形是菱形.由方法3知,四条边相等的四边形是菱形.

      菱形判定的学习是本节的难点,若让学生先记住结论,再生搬硬套地做题,肯定事倍功半.为此,教者设计了一个剪纸活动,让学生通过折、剪、拼等自主探索、合作交流,引导学生在亲身体验中探索新知,始终给学生以创造发挥的机会,让学生通过自己的探索学会数学和会学数学,最终使学生能够“知其然又知其所以然”.

      “纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行.”在数学教学中,教师要向学生提供充分的操作活动的机会,让学生在动手操作中体验到数学的乐趣,并引导学生在动手操作中加深对知识的感悟,在动手操作中提高解决问题的能力,发展创造性思维.

      【编辑手记】新课改以来,动手操作受到了教师的重视,特别是初中和小学教学中动手的环节越来越多.但是,我们也要反思,动手操作的目的是什么。要达成什么样的效果.简单地认为,只要经历了动手的过程就必然能收到好的教学效果,这显然过于轻率.这个问题值得深入研究.

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