【摘要】: 凸性是函数的一个重要性质.对函数凸性的研究, 特别是在不等式的推导方面很有用处.近年来在高考命题的边缘也涉及了凸函数的一些初步理论.
【关键词】: 凸函数;定义;应用;不等式.
1. 引言
凸函数是一类重要的函数.它在许多相关学科里都有着重要的应用. 对函数凸性的研究,特别是在函数图形的描绘和不等式的推导方面,凸函数起着十分重要的作用.在高考命题的边缘也涉及了凸函数的一些初步理论.本文主要介绍了凸函数的定义图象及其几何描述,接着根据定义引出了著名的琴生不等式,运用凸函数在初等不等式的证明方面列举了一些例子如一般的算术不等式、指数不等式、对数不等式等来说明在其中的应用.包括列举了个别高考题利用凸函数来解是相当简便的.
5. 结束语
可以看出,凸函数在推导初等不等式方面是十分有用的.本文简洁、清晰地揭示了凸函数的内涵与外延.介绍了应用广泛的琴生不等式和应用.文章结尾通过利用凸函数来解决一些实际问题,即证明了若干初等不等式,使解题方便快捷.借此说明了凸函数在不等式证明中的作用和研究凸函数的重要性,使本文的探讨具有一定的意义.
参 考 文 献
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[4] 陈秋华.也谈利用凸函数证明初等不等式.高等数学研究.西北工业大学出版社.2006.9.P40-P42 .
论文作者:磨雪梅
论文发表刊物:《未来教育家》2015年第10期供稿
论文发表时间:2015/11/18
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