论综合指数同度量因素确定——以基期和报告期简单算术平均数为同度量因素，本文主要内容关键词为：度量论文,因素论文,算术论文,数为论文,报告期论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
综合指数是总指数的一种形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数就叫综合指数。
一、关于同度量因素问题的主要学术主张及“中点法”引入。
在计算综合指数时，涉及到同度量的问题，拉氏指数和派氏指数的主要区别是，拉氏指数是以基期为同度量因素，而派氏指数是以报告期为同度量因素。在有关经济资料教科书中，一般在介绍综合指数公式及应用时，对于数量指标指数，例如销售量指数，分别对基期价格和报告期价格加以讨论。对质量指标指数，例如价格指数，常分别以基期销售量和报告期销售量来进行讨论。数量指标指数和质量指标指数分别用另一因素的基期和报告期的计算公式和计算结果是不同的。关于同度量因素用基期还是报告期指标的问题，目前主要有两种意见：第一种意见，主张数量指标指数用基期的质量指标做同度量因素；质量指标指数用报告期的数量指标做同度量因素。第二种意见则主张不论数量指标指数还是质量指标指数，都以相对应的基期质量指标或基期数量指标做同度量因素。实际工作中一般按第一种意见计算，但有时考虑研究目的和资料情况（如没有报告期另一因素的资料），也可按第二种意见计算。我认为，一切统计方法，都是为研究经济现象的，对于同一经济现象应有相同计算结果的确定性的统计计算方法，不应有不同计算结果的计算方法。我认为，在同度量因素的选择问题，如果有基期值和报告期值的全面资料时，应以基期和报告期的简单算术平均数为同度量因素。为叙述方便起见，将这一设想权称“中点法”。
二、不同同度量因素的经济意义，“中点法”基本思想及立论。
在数量指标指数的计算时，若以基期为同度量因素目的在于说明在价格水平不变的情况下，销售量的综合变动程度；若以报告期价格为同度量因素，目的在于说明在报告期价格的条件下销售量的综合变动指数。在质量指标指数的计算时，如商品价格指数，若以基期为同度量因素，目的在于说明在报告期销售量的情况下价格的综合变动程度，但对于一特定的经济现象，其数量指标和质量指标往往是变动的，也就是计算数量指标指数时，质量指标往往是变动的，在计算质量指标指数时，数量指标往往是变动的。“中点法”就是在计算数量指标指数时本着现实的原则，企图用质量指标基期和报告期的简单算术平均数即质量指标基期和报告期指标值的中点作为同度量因素，假定质量指标在其中点不变。从某种意义上讲，又是以基期为同度量因素和以报告期为同度量因素的“折衷”。同理，在计算质量指标指数时，企求用数量指标基期和报告期的简单算术平均数，即数量指标基期和报告期指标值的中点，作为同度量因素，假定数量指数指标在其中点不变。有些统计著作认为，在同度量因素的讨论中如计算商品销售量指数应根据其实际经济意义，以基期价格为同度量因素，反映的只是销售量的变动不包含价格变动的影响，以报告期价格为同度量因素，在绝对额上存在共变影响额∑（q[,1]－q[,0]）（p[,1]－p[,0]），不仅反映了销售量的变动，同时还反映了销售量和价格同时变动的影响，也就是包含有价格变动在内，从销售量指标的任务来看，此指数应该只反映销售量的变动，不应该同时又反映价格因素的变动，鉴于此观点，以基期价格为同度量因素比以报告期价格为好。根据基期价格为同度量因素的销售量指数公式：
K[,q]＝∑q[,1]p[,0]/∑q[,0]p[,0]，定论∑q[,1]p[,0]－∑q[,0]p[,0]为销售量的变化对销售的影响额，那么，共变影响额中对销售额的影响额到哪里去了？在讨论综合指数公式中，质量指标指数应如何选择同度量因素的问题时，认为在价格指数中的报告期销售为同度量因素，同时也有销售量变动的影响，鉴于此，从价格指数的任务出发，以报告期销售量为同度量因素为好。那么，为什么计算数量指标指数时，不包括质量指标的变动为好，计算质量指标时，包括数量指标的变动为好呢？根据其计算公式：
就其经济意义，∑p[,1]q[,1]－p[,0]p[,1]为价格变动对销售额的影响，它包括于共变因素的影响数∑（q[,1]－q[,0]）（p[,1]－q[,0]）。它全部是价格的变动对销售额的影响吗？无论是数量指标指数，还是质量指标指数以报告期作同度量因素，都要在指数中，包括同度量因素变动的影响，应该承认在综合指数中以基期作同度量因素为好，那么质量指标指数，到底以基期还是报告期数量指标为好，要争论的焦点就是，共变因素在经济意义上的，对销售额的影响问题，设想通过“中点法”将其影响额的二分之一分别放在销售量指标变动或物价指标的变动对销售额的影响额中。其他数量指标指数和质量指标指数，依次类推。
三、有关计算公式的经济意义及上述理论辅佐。
设：K[,q]为数量指标指数，K[,p]为质量指标指数
q[,0]、p[,1]分别为基期和报告期数量指标值，
p[,0]、p[,1]分别为基期和报告期质量指标值，
则，“中点法”的有关公式为：
从上式可以看出，用“中点法”计算的价格变动对销售额的影响额，等于用报告期销售量为同度量因素的影响额减去共变因素影响额的二分之一。（3）、（4）两式推证了“中点法”实现了将共变因素影响额的二分之一放到销售量变动或价格变动对销售额影响之中的设想。
四、综合指数体系的讨论和“中点法”综合指数体系的建立。
一般说，三个或三个以上的有联系的经济指标之间，如能构成一定的数量对等关系，我们就可以把这种经济上有联系、在数量上保持一定关系的三或三个以上的指数称为指数体系。研究两因素则要用三个指数。研究数量指标指数和质量指标，则要用到数量指标指数、质量指标指数和总量指标指数，一般将其三者的关系表示为：
总量指标指数＝数量指标指数×质量指标指数
在综合指数体系中，同样涉及到同度量因素的问题。以商品销售为例，一般在实际工作中使用公式
物价指数以报告期为同度量因素，销售量指数以基期为同度量因素，是否有意兼顾上面两式的对等关系？在指数体系中，无论从相对数或绝对数的分析上用报告期指标作同度量因素，则将“共变影响”全部包含在默在一般的讨论中用共变影响指数来解决这一问题。
则（5）式变形为：
毫无异议，共变影响指数的引入，将综合指数体系从两个因素增加到三个因素，出现共变影响指数的相对数与绝对数变动不一致的矛盾，无须繁举例证说明这一问题。从这一角度来看，我认为，变动不一致的矛盾说明了共变影响指数应用的不妥，或者说其应用还不完善，有着局限性。在现有的理论体系讨论中，认为利用指数体系进行因素分析时，如果相对数与绝对数发生了矛盾，就应该放弃绝对数分析，采用相对数分析。为什么要用一个矛盾的分析方法，去说明现实的经济现象。我认为这种方法，未免过于牵强。我们用“中点法”来讨论一下在综合指数体系中，其对等关系是否成立。
须证明：
这样用中点法计算的相对数和绝对数都能得证对等关系，指数体系成立。