分析突现的两个维度，本文主要内容关键词为：维度论文,两个论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在当代哲学和科学中，突现(emergence)是深受关注也颇具争议的概念之一。之所以“受关注”，是因为突现与哲学和科学所探究的许多前沿或基本问题密切相关，如意识问题和复杂性问题；之所以“具争议”，是因为尽管突现概念广泛使用，但对它的理解莫衷一是，甚至彼此冲突。因此，分析并准确把握突现概念显得十分必要。而笔者注意到，引发争议的一个主要原因是探究者常常顺着各自选定的维度来审视突现，而没有考虑由此造成的混乱。鉴于此，本文将着力厘清在分析突现概念时通常选取的两个基本维度，并在此基础上来刻画和理解这一概念。
一、对突现的刻画
直观上，突现指由某类基本现象所引起而具有一定自主性的新现象。例如，如果认定意识是大脑神经系统的物理过程的产物，却又不能归结为这些过程，则意识就是一种突现现象。显然，当谈论突现时，我们预设了存在着既相关又具有质的差异的两类现象。通常假定这两类现象分属两个不同的层次：基本现象属于低层次或微观层次，而突现现象属于高层次或宏观层次。这样，突现可看作发生在两个层次之间的现象：当高层次现象由低层次现象所引起，而质的方面又不同于后者时，就可认为前者是突现的。可以看出，虽然高层次现象依赖于低层次现象，但突现的特征在于质的新颖。
然而，对于哲学和科学而言，上述的刻画似乎远远不够。诸如一种现象由另一种现象所引起或依赖于另一种现象的表述，显得太宽泛和模糊了，因为“引起”或“依赖”究竟属于何种关系可作多种解读：是因果的、律则的或形而上学的？“新颖”又意指什么：是出现本体论上具有因果力的新现象，还是仅仅相对于我们的认识而言？若是前者，则由基本的现象所引起的突现现象何以可能具有新的因果力？若是后者，是否意指不可推演或不可预言？
鉴于这种情况，加之概念本身的重要性，近20年来已有不少人尝试严格定义或更清晰地刻画突现概念。概括地说，他们的工作主要沿着两条进路展开。一是试图通过对20世纪初在英国兴起的突现论的历史考察，分析突现概念在当下哲学或科学中的使用情况，来揭示刻画这一概念的充分必要条件。例如，金在权(Jaegwon Kim)认为，要理解究竟什么是突现属性或一种属性为“新”究竟意味着什么，就需要弄清刻画突现概念的条件。据他分析，存在着两个关于突现的必要条件，即附生(supervenience)和不可还原性(irreducibility)。不过，他进一步论证说，附生和不可还原性所断定的均是突现属性与基本属性之间的否定性特征(negative characterization)，所以对于刻画突现概念是不充分的，需要增加具有实质内容的肯定性特征。①(Kim，pp.555-557)事实上，确曾有人尝试搜寻有可能刻画突现的一组肯定性特征，如汉姆佛莱斯(Paul Humphreys)曾罗列出新颖性、新类的质、新规律的出现、突现属性源于构成属性的相互作用和突现的整体性等。(Humphreys，pp.339-340)然而，这种做法并没有获得哲学家的普遍认同，主要原因在于罗列的标准并没有能揭示突现的本质，反而它们本身似乎需要进一步澄清。
由于这种寻找刻画突现概念之充要条件的努力一直未能成功，更多的人转向另一条进路，即认定突现是一个具有多重含义和用法的“束概念”，进而对不同类型的突现进行刻画和阐述。一种比较流行的观点是认为突现有强弱之分。不过，究竟何为强何为弱，哲学家们的看法并不一致。例如，查尔默斯(David J.Chalmers)主张，突现现象的强弱取决于能否被演绎或被预期：“当一种高层次现象从低层次域产生，但关于该现象的真甚至原则上不能从低层次域中的真演绎时，这种高层次现象相对于低层次域就是强的”，而“当一种高层次现象从低层次域产生，但关于该现象的真不能由给定的低层次域所预期时，这种高层次现象相对于低层次域就是弱的”。②(Chalmers，p.244)比道(Mark A.Bedau)则认为，判断一种突现现象是强还是弱取决于该现象是否具有不可还原的因果力：强突现属性是“具有不可还原因果力的附生属性”，而弱突现的因果力“能够由微观层次组元的因果力得到解释”。(Bedau，pp.158-159)
另一种分类方法是考虑时间因素，将突现分成共时的和历时的。共时突现强调某一时刻新颖的高层次现象相对于低层次现象的共存关系，而历时突现则强调新颖现象随时间的动态呈现。例如，斯特芬(Achim Stephan)认为，共时突现所指涉的是系统的属性与其微观结构之间的一种非时间关系：如果一个系统的整体属性不能还原为其部分的属性和分布，则它们就是共时突现的；而历时突现侧重于新颖属性的不可预言性：如果一束属性在第一次出现之前原则上不能被预言，则它们就是历时突现的。(Stephan，pp.91-92)
可见，刻画突现概念是一件非常困难的工作。不同的人倾向于依据各自的视角或进路来把握突现，可一旦这样做，就会引入不同的概念。不难发现，存在着刻画突现的一系列技术性概念，包括解释、演绎、预言、还原以及它们的否定、模拟、附生、因果力、层次、共时和历时等。问题在于，这些技术性概念本身又是多义的或模糊不清的，于是要想清晰地把握突现概念就不太可能。一个较为明显的事实是，这些概念并不同质，即有些属于认识论的（如解释和预言），另一些是本体论的（如附生和因果力），也有一些既是认识论的也是本体论的（如还原和模拟）。③因此，刻画和理解突现概念的先决条件是对它及其相关概念进行语义分析，而展开这项工作的一个前提是确定分析的维度。
要确定分析突现的维度，适当的起点是考察突现的直观含义。直观上突现意味着新颖现象的呈现，而这种新颖性既可以是相对于产生新现象的基本现象而言，也可以是相对于我们的认识来说，所以突现既是本体论的也是认识论的概念。由此看来，分析突现概念的一个基本维度是“属于什么”，即是属于本体论的还是认识论的。这里，不妨把这一“属于什么”的维度称为主题维度。另一方面，由于高层次的突现现象是相对于低层次而言的，所以需要探究两个层次之间究竟存在什么样的共存关系，而突现作为新现象的呈现实际上是一个动态的过程，因此，时间也是分析突现概念的基本维度。
笔者认为，选择主题和时间这两个基本维度对突现进行语义分析，是厘清这一概念的必要条件。当然，在此之前，已经有不少哲学家或从主题维度或从时间维度出发对突现作过分类和刻画，但几乎没有人将这两个维度联合起来考虑，结果不仅造成了不少概念上的混乱，而且产生了一些本不该有的疑难，如向下因果性问题。
当我们将这两个维度结合起来进行分析并考虑到每个维度具有两个方面时，就可以清楚地看到，实际上存在着刻画突现概念的四种不同的情形。若以主题维度作为逻辑起点，则对本体论的突现而言，可分为共时的和历时的；而对认识论的突现而言，也可分为共时的和历时的。下面，笔者将基于这样的划分来梳理目前所使用的突现概念及其内含，并进一步揭示突现的实质。
二、本体论的突现：共时和历时
尽管在描述实在世界时，本体论的言说与认识论的言说总是密切相关的，但它们之间也有区分。粗略地说，本体论指涉实在世界中的对象，相应的言说为事物（或系统）、属性、状态、过程、相互作用和因果性等；而认识论是关于对象的认知，相应的言说为概念、定律、理论、解释和预言等。突现概念既是本体论的也是认识论的。现在先来分析本体论的突现（以下简称“本体实现”）
如果考虑时间维度，本体突现可分为共时的和历时的。共时的本体突现强调某一时刻新颖现象与基本现象之间的关系。由于两类现象是针对相关的两个层次，这两个层次是作为整体的系统与构成该系统的组元（集合），因此，设定“某一时刻”实际上强调的是一个系统与其组元之间的共存关系。
如前所述，当一个系统整体的属性或行为具有质的新颖，则直观上它们就是突现的。问题在于，“质的新颖”究竟意味着什么？由于整体由部分所组成，故对“质的新颖”的一种自然理解是这些属性或行为从性质类别上说为整体所特有，这样，像一个物体的质量和位置便不是突现属性。不过，这里有一个容易引起歧义的表述，因为“整体所特有”究竟相对于什么而言并没有指明。事实上，在目前的哲学和科学文献中，对此存在着两种不同的解读：一种是相对于部分而言，也就是突现的属性是整体有而其部分所没有的新类属性；另一种是相对于部分间的相互联系而言。这样，突现的属性就是指系统有而构成系统的组元加上组元形成的结构（微观结构）所没有的新类属性。可以看出，就共时的本体突现而言，前一种解读的含义是明了的：突现现象属于作为高层次的系统整体，而作为低层次的部分却缺乏。不过，这样一来，突现就成为相当普遍的一种现象（像原子这样的系统也有原子核和电子所没有的新类属性），结果这一概念似乎变得微不足道了。而且，如果采用这种解读，实际上突现的一个基本内容就会缺失，因为作为部分的组元单独不足以构成系统，这样就谈不上由基本现象“引起”突现现象。所以，对于这种情形，使用突现概念不适当。
于是，多数人倾向于选择后者，也就是说突现的属性既非系统的组元也非组元加上微观结构所拥有。然而，从本体论的角度看，当探究一个系统与其组元之间的关系时，我们知道它们属于本体上可区别的两个不同论域；而如果将组元和组元间的联系合在一起考虑，则本体突现的概念似乎会失去意义。这是因为，一个系统恰恰是由其组元和微观结构所构成，这样，作为整体的系统与组元加上微观结构是一种构成关系。④比如，水由
分子加上它们之间的相互联系所构成：相对于分子而言，水具有波动性和透明性等突现属性；而如果加上这些分子间的相互作用，则水的这些突现属性依赖于观察者的视角或所选的空间尺度。当我作为一个观察者从宏观的视角欣赏一池水时，我看到水的波动和透明。但是，假如我是一个超级观察者，拥有一双电子显微镜般的眼睛，那么当对同一对象进行观察时，我所看到的将是水分子和它们之间的碰撞或耦合，而那些整体的属性则“不见”了。这表明，若采用后一种解读，则突现属性实际上是选取不同的空间尺度观察同一对象的结果，因而共时的本体突现是相对的，即依赖于所选取的空间尺度。这样，突现现象与基本现象之间具有本体论上的同一性因而可以还原，而其中的“引起”关系实质上是一种构成关系。
以上讨论预设了突现现象已经存在。不过，突现具有从某种原初的东西中“冒出”新东西的含义，所以需要对其进行动态的分析。如果一个系统在变化过程中呈现出原本没有的新颖属性（或模式），则就可以认为这些属性是突现的，而发生的过程就是历时的本体突现。这就是说，假定有一个系统，在时刻t具有属性集
，则p就是突现的。不过，要真正理解突现的属性如何发生和为何发生，不能仅仅停留在表观认识上。
显然，对于历时的本体突现而言，所要分析的是一个系统在不同时刻的组元、结构（或状态）之间的联系：如果系统X在时刻t之前具有一类组元和微观结构而在时刻t之后具有另一类性质不同的组元和微观结构，那么发生的过程就是一个突现的过程，而宏观上则表现为X具有突现属性。⑤
可以看出，在历时的本体突现中，如果假定环境只起条件的作用，则一个系统的突现过程具有两种有所区别的情形。一是在突现过程中，组成系统的组元类型保持不变，发生质之变化的是组元之间相互作用的方式（即系统的微观结构）。这个过程可称为自组装(self-assembly)。二是在突现过程中，不但系统的微观结构发生质的变化，而且组成系统的组元也是在变化过程中生成的。这个过程可叫做自组织(self-orgnization)。⑥例如，当一个成人从无梦或昏迷的状态醒来而变得有意识就是自组装的过程，而从一个胚胎发育成为具有意识状态的人则是自组织过程。显然，在自然界和人类社会中，自组装和自组织现象十分普遍，所以，突现是一种普遍现象。
然而，当我们得出突现是普遍现象的时候，实际上包含着一个基本预设，即从系统的初始状态到出现新的突现属性持续了一段时间（即历时性：t'-t=Δt＞0）。如果没有这一预设，除非一个系统在演化过程中存在着处于某一时刻t的突变，否则，本体突现的概念就会失去意义。要理解这一点，我们不妨将本体突现与还原结合起来考虑。一般认为，突现意味着不可还原，但从本体论上说，所谓不可还原就是无法从一个系统原初的组元和结构生成出新质的组元和结构（显现为系统的突现属性或模式）。但这种不可还原性也只有在历时的意义上才能成立。就我们所面对的宇宙而言，本体论上的还原就是认定宇宙中的各种复杂现象归根到底由一组简单规律和初始条件所生成。根据大爆炸模型，宇宙开始时就处于这样一种简单的状态，因此，如果承认宇宙始于大爆炸，而且其演化达到的某一状态只依赖于初始状态而与中间过程无关，则这一状态便是可还原的。在此，我们可以假想有这样一位超级观察者，他几乎在宇宙大爆炸之初就已经存在，并且一直注视着宇宙的演化过程。那么，对于他而言，随着宇宙不断演化，他将看到千姿百态的复杂景象相继呈现，其中包括人类的起源和文明的产生。于是，从这位超级观察者的角度看，宇宙里面似乎没有什么新东西。因此，不管是突现还是不可还原，只有相对于一个持续过程的两个不连续的状态才有意义，也就是说，历时的本体突现必定是相对的，即依赖于选取的时间间隔。⑦值得注意的是，如果在某段时间间隔内宇宙的演化与中间过程无关，那么这位超级观察者就不必时刻注视着它便可基于始态而知晓末态，可以还原而没有突现。
因此，对时间间隔的依赖性只是本体突现产生的条件。上述分析表明，如果一个系统演化的中间过程是可以压缩的或者说它的末态可由初始的规律和条件直接决定，那么所生成的属性或模式就不是突现的。由于共时的本体突现刻画的是宏观的突现现象与微观的基本现象之间的构成关系，而之所以呈现两类现象是由于选取作为视角的空间尺度的不同而非本体论上的差异，所以与揭示本体突现的实质并不相关。这样，本体突现的实质应由历时的本体突现的实质所承担。可以看出，历时的本体突现强调一个系统演化过程中的组元和结构的改变，而这种改变的实质在于系统所生成的新颖属性或模式不仅与它的初始状态相联系，而且与其演化的中间步骤密不可分。这里“与中间步骤密不可分”的含义是，一个系统自始态演化至某一末态，则该末态与每个中间状态存在因果关联，也就是说中间步骤无法压缩。由此看来，本体突现的实质是系统演化过程的不可压缩性。
三、认识论的突现：共时和历时
认识论的突现（以下简称“认识突现”）也分为两种情形：共时的和历时的。从共时的角度看，认识突现所涉及的不是共存的高层次现象与低层次现象之间的构成关系，而是我们关于两个层次中的对象所构建的两组不同的概念或理论之间能否实现还原，其中预设了这两组概念或理论表征两类具有构成关系的现象。这样，如果一个概念能够由另一个概念加以定义，或者一个理论可从另一理论推出，也就是可实现概念或理论之间的还原，则前者表征的现象相对于后者所表征的就不是突现的，反之，就是认识上突现的。例如，由于基因概念可还原为DNA片段的概念，故基因相对于DNA而言就不是突现的；而如果意识概念不能还原为物理概念，则它是一种突现现象。
显然，共时的认识突现与共时的本体突现彼此有别，但这并不表明它们之间没有关系。如果一种突现属性在本体论上不能还原为另一种属性，那么在认识上就不能将前者归结为后者。不过，根据本文对于共时的本体突现的分析，一个系统的突现属性是相对于空间尺度的，本体论上是可以还原为该系统的组元加上组元间形成的微观结构。但是，当我们选择两个不同的空间尺度去认识同一对象时，一般会构建起两个不同类型的概念体系或理论（分别对应于微观现象和宏观现象），而是否有可能从描述微观现象的理论推演出描述宏观的突现现象的理论，则不仅取决于在两种理论的概念之间是否存在桥接原则，而且与我们的认识能力密切相关。这样，在实践上，即使共时的本体突现属性是可还原的，也无法保证共时的认识突现属性能够实现还原。事实上，对于人类而言，出于认知的经济性和实用目的，对于本体论上的同一对象采用不同的描述方式通常是需要的甚至是不可避免的。而一旦承认这种认识上的突现或非还原，那么高层次概念或理论的价值就得到肯定。
当然，随着人类认识能力的提高，特别是科学的发展，将描述宏观现象的理论“还原”为相应的微观理论，从而实现认识突现属性的“还原”，并非一定不可能。热力学“还原”为统计物理学便是一个成功的实例。但这里似乎存在着一个矛盾，因为界定共时的认识突现时，本文采用了概念或理论之间具有不可还原性的标准，而现在却说这种“还原”是可能的。为化解这一矛盾，我们只要注意到，针对共时的认识突现所使用的还原是强的，即可以将一个概念或理论直接归化为另一个，而打上引号的“还原”则是弱的，需要在原本不可还原的概念之间建立桥接原则而达到。借助这样的原则，我们可从一个或一组概念推导出另一个或另一组概念，从而将后者“还原”为前者。为避免混淆，本文将这种“可推导”称为“可解释”。这样，共时的认识突现属性虽不可还原，却可解释。
将考察历时的本体突现时引入的观察者的身份转换成构建者，便可用来分析历时的认识突现。从认识论上说，一个系统的属性或模式是否为突现的，取决于表征该系统的属性或模式的概念或理论能否从另一表征该系统属性或模式的原初概念或理论中推演出来。依据突现的基本含义，原初概念和理论的构建者应该在事先不知晓的情况下来推演表征突现属性或模式的新概念或理论，因此，这里的推演实际上是要求作出预言。通常认为，如果从原初的概念或理论中原则上不能预言表征对象的新概念，则对应的属性或模式就是突现的。
关于“原则上不可预言”，可作这样的理解：假设有一位非凡的构建者，能够创造表征一个系统的完美模型或理论，但无法从中推演出足以刻画突现属性或模式的新概念。不过，比道注意到，尽管无法推演出这些突现属性或模式，但有可能通过模拟系统的微观事实来生成它们，因此，（弱的）突现属性或模式是除了通过模拟以外不能推演的。(Bedau，p.163)比道的这一观点来自于对计算机模拟和元胞自动机的分析。在计算机模拟和元胞自动机中，一个系统的突现模式虽然不能从开始设定的规则和初始条件中直接推演出，但可以借助不压缩模拟中间步骤而产生。
将比道的观点与这里对于历时的本体突现的分析作一比较，可以看出，比道实际上认为刻画突现概念应该考虑系统演化的中间过程。这样，他所提出的观点促使我们进一步分析历时的认识突现和本体突现之间的关系。对于一个演化系统而言，对其突现现象的微观发生机制进行追踪，历时性是必要的条件。只有当系统的突现过程充分地展开时，我们才能够观察和辨认突现的属性或模式。因此，如果一种本体的突现现象的发生是一个中间步骤不可压缩的复杂过程，则将成为历时的认识突现。当代复杂性科学的研究表明：即使一个系统初始的状态和支配规律是简单的，在经历一段时间演化后，也会呈现出突现的属性或模式，而这些属性或模式并不能从关于系统初态和规律的知识中加以预言。这种不可预言性的根源正是系统末态与之前的每一状态因果相关，即系统演化的中间过程不可压缩。
然而，似乎存在这样一种可能：如同比道所主张的，通过构建一个表征某个系统的完美模型，然后将其转化成程序在计算机上进行模拟，那么只要计算机的运行速度足够快，就能够事先知道该系统演化的末态（突现的行为或模式）。但对于一个实际系统的演化过程，除非存在着一个能准确地表征该系统演化的算法，并且它比该系统的计算过程运行得更快，否则就不可能准确地预言系统演化的结果。然而，依据沃尔弗拉姆(Stephan Wolfram)的分析，在自然界和人类社会中所发生的不少系统的演化过程具有等价的计算复杂性，这意味着在这些情况下事实上不存在一个比实际的复杂演化过程运行得更快的算法。(Wolfram，pp.737-741)所以，如果沃尔弗拉姆的分析是正确的，那么对于世界上的不少复杂系统的演化行为，原则上也不能作出准确的预言。因此，历时的认识突现总是存在的。
四、对突现的再刻画
通过结合两个维度对可能存在的突现类型进行梳理和分析，我们就可以更准确地刻画突现以及一些相关概念。首先，从表述和用法上说，突现是一个束概念。人们既可从本体论上也可从认识论上来把握，既可考虑突现的共时性也可考虑它的历时性。从本体论上说，一个系统是否具有突现属性或模式依赖于所选取的时空尺度，因而它们是相对的，而实质则是系统演化过程的不可压缩性。另一方面，出于认识和实践的需要，对于同一个系统的突现现象和微观现象或演化过程中的不同状态，我们可以构建不同的模型或理论来加以描述和说明，而突现对于时空尺度或中间过程的依赖则会使得这些模型或理论之间具有不可还原性，也会导致从初始状态的知识原则上无法预言突现现象的发生。
我们所面对的是一个千变万化的复杂世界，而现代科学告诉我们：宇宙初始的组成、结构和规律是很简单的，因此，宇宙的演化本质上是一个突现的过程。基于这样的认识，我们也可断定突现现象普遍存在。然而，有些哲学家不同意这个结论，原因在于，如此一来突现概念就变得不足道，尤其是当谈论像意识这样的突现现象时，那种神秘感似乎就消失了。于是，他们否认突现现象是普遍的，而是把它分成强和弱两种，并认定强突现十分罕见甚至是惟一的。如查尔默斯认为，也许只有意识现象才是强突现的，而他评判强突现的标准是一种属性“原则上不能被演绎”。(Chalmers，p.244)但是，他采用的标准既是共时的又是认识论的，从共时的认识上的不可演绎来认定本体论上的突现内含的一个裂缝。这个裂缝就是，哪怕加上“原则上”的条件，仍然存在这样的可能：这种不可演绎是由于不同类型的概念或理论缺乏语义关联造成的，而它们在本体论上却可能对应同一属性或模式。
那么，从本体论上考虑，我们应该如何来理解意识现象与诸如水的透明性这样的突现现象之间的差异呢？有一个看法是，虽然突现现象在实在世界中普遍存在，但这并不意味着不同的突现现象具有同等的复杂度。这种复杂度上的差异不但表现在不同系统的组元以及它们之间的相互作用上，而且与一种突现属性或模式得以呈现的中间历程密切相关。这里，引入“突现深度”的概念也许是有益的。所谓突现深度，粗略地说是指从属于某一层次的事物的属性到生成属于另一层次的事物的突现属性所需要的付出，而这种付出既与两个层次的事物得以连接的中间步骤的多少相关，也与所需的时间相关。比如，从一堆原子到形成具有生命特征的生物的突现深度，就比这堆原子形成分子的突现深度大得多。如果从一层次到另一层次的突现深度越大，则在认识上就越难实现还原，理解也就越困难。这样，相对于生物大分子的属性而言，意识现象的突现深度是最大的，对它的理解也最为困难。
这样，我们就可以得出结论：虽然突现是实在世界中存在的普遍现象，但由于突现属性或模式的呈现是系统演化过程的产物，而且过程的复杂性（尤其是突现深度）各不相同，所以不仅在本体上不能将突现现象还原为一个系统的部分或初始状态，而且在认识上也无法单凭关于系统初始状态的知识来预言突现现象的发生。
然而，认识论上的不可预言并不意味着无法达到科学的解释。这种解释的前提是我们不仅需要了解系统演化的终态，而且需要知道系统的初始状态和规律。这样，我们就能够合理地猜测中间发生的过程或在认识上简化这一过程，从而得到合理的解释。当然，对于我们而言，认识宇宙中系统的历史只能采用“逆向工程”的方法，即通过构建关于各种系统的模型或理论来理解已经发生的过程，而这样的构建在实践上总是简化的或不完备的，因而所作的解释也是不完美的。
注释：
①一般认为，附生是两类属性间的这样一种关系：如果没有B属性的不同，就不可能有A属性的不同，则A属性附生于B属性。金在权认为，附生只是断定了两类属性之间的一种共变的依存关系，却没有告诉我们这种关系为何成立。(Kim，p.556)但根据突现主义，这种关系对突现而言是不可解释的。这样，关于突现的附生条件相当于断定突现属性与基本属性之间存在着原则上不可解释的共变关系。因此，附生并不是刻画突现的一个实质的肯定特征。
②查尔默斯认为，不可预期(unexpected)比不可演绎(not deducible)弱，因为一些复杂系统的突现行为模式虽然不能被预期，但原则上可以从规则和初始条件中演绎出。(Chalmers，p.245)不过查尔默斯的这一观点存在着问题，原因是他没有分清所指的突现是共时的还是历时的，详见下文。
③比道所说的“模拟”，不仅包括我们通过建模（可由计算机实现）对所表征的自然系统的模拟，也包括自然系统对本身的“模拟”，所以它既是认识论的又是本体论的。(Bedau，p.164)
④从系统论的角度看，刻画一个系统还应该包括其所处的环境，但在这里将环境作为外部条件而忽略，并不影响论证的结果。
⑤此处遇到的一个问题是，如果用一束性质上有别的属性来刻画一个系统，则一旦某时刻后突现出新颖属性，那么此后的系统就可能不是此前的系统，比如一个鸡蛋孵化成为一只小鸡这样的情况。但本文关注的是一个对象的演化过程，因此可笼统地用X表示发生突现的系统。
⑥这里参考了邦格(Mario Bunge)对自组装和自组织的区分。(Bunge，p.27)
⑦由于系统演化起始的微观现象加上中间步骤决定随后的微观现象，而这随后的微观现象又构成整体的突现现象，所以严格地说这里的“时间间隔”应为“时空间隔”。