从不同的角度探究楞次定律的教学，本文主要内容关键词为：楞次定律论文,角度论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、理解楞次定律解决物理问题
对于楞次定律，最重要的是理解定律的内容和掌握应用定律的方法这两个方面，特别是注意在实际应用中总结出分析解决问题的简洁明快的思路和切合实际的方法步骤。
对于楞次定律的理解，可以从两个角度认识“电磁感应所产生的效果”：
(1)从磁通量变化的角度来看，“电磁感应所产生的效果”总要阻碍“引起电磁感应现象的磁通量的变化”。
(2)从导体和磁场的相对运动来看，“电磁感应所产生的效果”总要阻碍“引起电磁感应现象的导体与磁场的相对运动”。
例1 可控通电螺线管A，外套一个闭合螺线管B，如图1所示。当闭合电键或减小电阻的阻值，使螺线管A中的电流增大时，B中的感应电流方向如何？电键断开或增大电阻的阻值时，B中的感应电流方向又如何？
图1
解析：(1)当A中电流增加时，判断B中感应电流方向。
①转化俯视平面图，显示原磁场的方向，如图2所示。
②说明电键闭合（或电阻只调小）向里磁通量增加；
③由楞次定律，B中感应电流的磁场“阻碍”磁通量的增加（向外）；
④由安培定则，B中感应电流方向得以判定 （逆时针）。
(2)当A中电流减少时，判断B中感应电流方向。
①原磁场方向向里（如图3）；
②当A中电流减少时，穿过B向里的磁通量减少；
③由楞次定律，B中感应电流的磁场“阻碍”磁通量的减少（向里）；
④由安培定则，B中感应电流方向得以判定 （顺时针）。
二、理解楞次定律的拓展含义
楞次定律为我们判断感应电流的方向提供了依据和方法，原则上说任何情况下感应电流的方向都可以由楞次定律来判定，但有时应用楞次定律的拓展含义可以快速准确地给出判定结果，起到事半功倍的效果。
楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律也可以这样理解：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。具体表现为：
(1)阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化。
(2)阻碍导体的相对运动。
(3)阻碍原电流的变化（此现象为自感现象，这里不加讨论）。
例2 如图4所示，金属导轨ab、cd水平放置且固定，两根光滑导体PQ、MN放置在导轨上，一条形磁铁从上往下接近回路时( )
A.PQ、MN将相互靠拢
B.PQ、MN将相互远离
C.磁铁的加速度仍为g
D.磁铁的加速度小于g
解法1：根据楞次定律的原始表述可判断出 PQ、MN中感应电流的方向，再根据左手定则可判断出MN、PQ所受安培力的方向。如图5所示，可见MN和PQ将互相靠拢；由于MN、PQ所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g。
解法2：根据楞次定律的第一种拓展含义，感应电流的效果总要阻碍原磁通量的变化，条形磁铁从上往下接近回路时，会引起回路中的磁通量增加，因此产生的感应电流的效果便是阻碍磁通量的增加，所以PQ、MN将互相靠近且磁铁的加速度小于g。
答案：(A)、(D)。
请同学们思考：此题若S极向下，是否会得到同样的结果呢？分析告诉我们当然会了。这样看来，根据楞次定律的这种表述解题时根本不用考虑磁铁的极性或者磁场的方向，也不用按部就班地套用楞次定律解题的步骤，而解决问题既简洁又便捷。
三、理解楞次定律中“阻碍”二字
下面从两个方面来加以阐述“阻碍”二字：
第一，从磁通量变化的角度来看：感应电流的磁场总要阻碍原磁通量的变化。
对于这一点，由楞次定律的内容不难知道，处理具体问题时一般需要四个步骤，即首先要确定原磁场的方向，其次要判断原磁通量是变大还是变小，接着确定感应电流的磁场方向，最后得到感应电流的方向。关键在于我们不能从狭义的角度来理解“阻碍”二字，也就是说，一方面不是我们通常认为的“阻碍”就是“相反”，感应电流的磁场方向既可以与原磁场方向相反也可以相同。
例3 一平面线圈用细杆悬于P点，开始是细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为：
图6
位置Ⅰ位置Ⅱ
(A)逆时针方向 逆时针方向
(B)逆时针方向 顺时针方向
(C)顺时针方向 顺时针方向
(D)顺时针方向 逆时针方向
解析：本题较为简单，应选(B)。
另一方面，“阻碍”也不同于“阻止”，感应电流的存在只是对磁通量的变化起延缓作用，最终磁通量仍然会变化；如果阻止了，那磁通量也就不变了，感应电流又何以存在。
第二，从导体和磁体的相对运动的角度来看：感应电流所受的安培力总要阻碍相对运动。
在好多问题中，并不存在明显的相对运动，这时我们可以利用相对运动的变形来巧妙解题，对于“相对运动的变形”可以这样来理解，即
Ⅰ(B、φ)增大→相当于靠近→互相排斥
Ⅰ(B、φ)减小→相当于远离→互相吸引
例4 如图7所示，两个线圈A、B上下平行放置，分别通以图示电流，
，为使线圈B中的电流瞬时有所增大，可采用的办法是( )
图7
(A)线圈位置不变，增大线圈A中的电流
(B)线圈位置不变，减小线圈A中的电流
(C)线圈A中电流不变，线圈A向下平移
(D)线圈A中电流不变，线圈A向上平移
解析：由图中可以看出，A、B中为同向电流，相互吸引，现在B中电流要增大，说明两者间的引力减小了。减小的原因有两个：A中电流减小或A远离B。
答案：(B)、(D)。
另外，通过相对运动来阻碍磁通量的变化，要注意两种情形：如果线框的面积基本不变且只能通过平动才能实现的话，可以简化成“来拒去留”四字加以记忆；如果主要通过面积的改变来实现的话，靠近时，线框的有效面积应该减小，远离时，线框的有效面积应该增大，才能使得磁通量的变化受到“阻碍”。
四、楞次定律应用中易出现的一个错误
电磁感应问题中进行电路计算时应该首先画出等效电路图，在求感应电动势时，弄清是求平均电动势还是瞬时电动势，之后处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零。
例5 如图8所示装置，导体棒AB、CD在相等的外力作用下，沿着光滑的轨道各朝相反方向以 0.1m/s的速度匀速运动。匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B=4T，导体棒有效长度都是L=0.5m，电阻 R=0.5Ω，导轨上接有一只R′=1Ω的电阻和平行板电容器，它的两板间距为1cm，试求：(1)电容器极板间的电场强度的大小和方向；(2)外力F的大小。
图8
错解：求出电容器的电压是求电容器极板间的电场强度大小的关键。由图看出电容器的b板，接在CD的C端，导体CD在切割磁感线产生感应电动势，C端相当于电源的正极，电容器的a接在AB的A端。导体棒AB在切割磁感线产生感应电动势，A端相当于电源的负极。导体棒AB、CD产生的电动势大小又相同，故有电容器的电压等于一根导体棒产生的感应电动势大小。
回路电流流向为D→C→R'→A→B→D。所以，电容器b极电势高于a极电势，故电场强度方向b→a。
评析：从得数上看，两种计算的结果相同，但是错解的思路是错误的，错在电路分析上。避免错误的方法是在解题之前，画出该物理过程的等效电路图，然后用电磁感应定律求感应电动势，用恒定电流知识求电流、电压，用电场知识求场强，最终解决问题。
五、归纳楞次定律的四个推论
根据楞次定律和能量转化和守恒的实质，可以得出四个简捷实用的推论。
1.动态规律：当回路与磁场接近或者回路的磁通量增加时，一定相互排斥或者向减少磁通量的方向运动；反之，一定相互吸引或者向增加磁通量的方向运动。
2.静态规律：当回路两侧的磁感线对称分布，即不论向什么方向运动，都不能阻碍磁通量的变化或者磁通量变化都相同时，回路将静止不动。
例6 如图9所示，两个铝环A和B分别位于通电螺线管左端和正中央，并可以左右自由滑动。试分析：当变阻器滑动触头P向右移动时，A、B的位置如何变化？
解析：P向右滑动，电阻增大，电流减小，电流的磁场减弱，A、B中磁通量减少，根据“动态规律”A将向磁通量最大的螺线管中央移动。而位于螺线管正中央的B环两端，由于磁感线分布对称，不论向哪一侧移动，磁通量都同样地减少。根据“静态规律”B将保持静止不动。所受安培力如图10所示，从左向右看，注意铝环B有扩大的趋势。
3.“因反果同”规律：正方向穿过回路的磁通量增加（或者减少）与反方向穿过回路的磁通量减少 （或者增加），引起的感应电流方向相同。
例7 M和N是绕在一个环形铁心上的两个线圈，绕法和线路如图11所示。现、将开关S从a处断开，然后合向b处，在此过程中，通过电阻
的电流方向是( )
(A)先由c流向d，后又由c流向d
(B)先由c流向d，后又由d流向c
(C)先由d流向c，后又由d流向c
(D)先由d流向c，后又由c流向d
解析：在M中产生的磁通量变化，通过铁心全穿过N，开关S从a断开，然后合向b，穿过N的磁通量变化，先是某方向减少，后是反方向增加，由“因反果同”规律知，两种情况下通过的电流方向相同，再由“增异减同”判断S从a断开时，通过电阻的电流由c流向d，故本题应选(A)。
4.“零值分界”规律：当感应电流为交变电流时，零值是电流改变方向的分界点，也是线圈的磁通量变化率
为零，磁通量（Φ）最大的位置；而感应电流达到最大值时，磁通量的变化率最大，而磁通量却为零
例8 矩形线圈绕垂直于匀强磁场方向并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中感应电动势的 e-t关系如图12所示。下列说法正确的是( )
小结：楞次定律可以有不同的表述方式，但各种表述的实质相同。楞次定律的实质是：产生感应电流的过程必须遵守能量守恒定律，如果感应电流的方向违背楞次定律规定的原则，那么永动机就是可以制成的。
楞次定律揭示了判定感应电流方向的规律，即“感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。”“阻碍”两字是该定律的核心，只有深刻理解“阻碍”的含义，才能正确掌握定律的实质。