劳动和资本对收入分配的影响分析_收入分配论文

劳动和资本对收入分配的影响分析_收入分配论文

劳动、资本对收入分配的影响分析,本文主要内容关键词为:收入分配论文,资本论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

在研究劳动、资本与收入分配时,我们必须首先明确一点,那就是单一的生产要素在现代化的社会中是不能生产出任何产品的,生产要素必须都参加收入的分配。虽然在分析中我们可以假定只有一种生产要素进入生产过程也能进行生产。因为规模收入分配的比较是在全社会中进行的,所以,我们可以假设,收入分配第一是生存性的分配(生计费用)。

在分析中,我们首先假定生产过程中唯一的生产要素就是劳动力,不存在其它的生产要素,因此,影响收入分配的原因主要是劳动力之间的差异、劳动量之间的差异等;然后再假定生产过程中唯一的生产要素是资本,不存在其它的生产要素,因此,影响收入分配的原因主要是资本之间的差异;最后将研究的范围扩展到生产要素对收入分配的影响。

一、劳动无差异条件下的收入分配及分配结果

1.劳动无差异条件下的收入分配及收入分配结果

(1)劳动无差异,无负担时的个人收入分配。 因为这里也涉及到收入分配的结果,所以,在分配中我们应当从职能收入分配开始,再转为规模收入分配。

所谓劳动无差异,从个人上讲就是劳动的技能、提供的劳动时间都是相等的;劳动无负担是指从家庭上讲,家庭中的全部人员都是劳动力。

设:国民收入为Y,全社会劳动力数量是L,个人收入分配额是D

在劳动力之间没有差异,在劳动力没有负担时,也就是在人口数等于劳动力的数量时,根据我们假定劳动是唯一生产要素的前提,则国民收入是劳动的函数:

Y=f(L)

因为劳动力之间没有差异,且没有其它的要素投入,所以,就不考虑资本的补偿和积累,即国民收入全部用于消费。这样每一个人的收入分配额就是国民收入与生产参加者数量的商。

D=Y/L,即个人收入分配的结果是绝对平均的。

设:D[,i]是每个家庭收入分配的数量,L[,i]是每个家庭占有劳动力的数量

则D[,i]=(Y×L[,i])÷L

根据我们分析所设定的条件,劳动的负担系数相等,所以,收入分配在家庭之间也是绝对公平的,家庭收入分配的差异是由劳动力的数量决定的。

(2)劳动无差异,但是有负担条件下的收入分配。 所谓有负担是指家庭中只有一部分人员是劳动力,另一部分人员不是劳动力,不同的家庭之间这两者的比例是不同的。

在考虑劳动力负担不同的情况下,也就是将劳动力从单个的个人扩展到劳动力的家庭。劳动力的负担是按其养活的人口数来计算的,由于从人权上也必须保证不具有劳动能力的人之生存,而不具有劳动能力的人的生活资料之供给体现在具有劳动能力的人的收入中。

设:社会中不具有劳动能力的人口数为N,第i个家庭具有L[,i]个劳动力,不具有劳动能力的人口数为N[,i],第i个家庭的负担系数为R[,i]

则R[,i]=N[,i]/L[,i]

又设,不具有劳动能力的人的消费水平在家庭内的消费水平与具有劳动能力的人的消费水平一样,但是,在收入分配中我们只考虑维持无劳动能力人的最低生活水平的需要,且维持最低生活水平一人要V, 而具有劳动能力的人的生活需要应当比不具有劳动能力的人多△V。

此时Y=f(L)

每一个家庭的收入分配的数量D[,i]

D[,i]=f(L,R[,i])

D[,i]=(L[,i]×(V+△V)+N[,i]×V)

=L[,i]×〔(V+△V)+R[,i]×V〕

∑D[,i]=Y i=1、2、3...

如果每个家庭的劳动力数量相等,则D[,i]就是R[,i]的函数,从基尼系数的计算公式中我们可以得出,R[,i]的差别大,则D[,i]的差异就越大;反之,则就越小。

2.劳动力有差异时的收入分配

劳动力的差异是多种多样的,但归结起来主要有两种:一种是提供劳动时间上的差异,另一种是劳动力素质上的差异。

(1)劳动时间上存在差异的收入分配

从主观上说,由于劳动者的劳动积极性不同,所以,其提供的劳动时间也就不可能相同,从客观上说,由于劳动的条件不同等因素,所以,劳动者提供劳动的时间也不可能相同。而劳动时间上的差异对收入分配是有影响的。在研究劳动时间存在差异对收入分配的影响时,我们不考虑劳动质量的差异。

第一,劳动时间存在差异,无负担条件下的收入分配。劳动时间存在差异,无负担条件下的收入分配就是指在劳动力质量相同、劳动时间不同,家庭成员都是劳动力条件下的收入分配。由于劳动时间存在着差异,所以,国民收入就是劳动量的函数,而不能简单地把国民收入归结为只是劳动者人数的函数,而劳动量是由劳动力数量和劳动时间共同确定的,故国民收入可以用下列方式表示:

Y=f(L,T)

设:第i个家庭所提供的劳动时间为T[,i]。

则D[,i]=Y/∑(L[,i]×T[,i])

从基尼系数的计算公式中我们可以得出,T[,i]的差异越大,则D[,i]的差异就越大;反之,收入分配的差异就越小。

第二,劳动时间存在差异,且有负担条件下的收入分配。劳动时间存在差异,有负担条件下的收入分配就是指在劳动力质量相同、劳动时间不同,家庭成员只有部分是劳动力,不同家庭劳动力与非劳动力的比例不同条件下的收入分配。

因为其它的条件没有变化,所以,国民收入的决定条件就没有变化。

Y=f(L,T)

设△V[,i]是第i个劳动者因劳动时间不同于其他劳动者, 而较无劳动能力的人多收入部分。

D[,i]=f(L,T,R[,i])

若T可以用△V[,i]表示,

则:D[,i]=f(L,R[,i])

D[,i]=(L[,i]×(V+△V[,i])+N[,i]×V)

=L[,i]〔(V+△V[,i])+R[,i]×V〕

∑D[,i]=Y

如果每个家庭的劳动力数量相等,则D[,i]就是R[,i]和△V[,i]的函数,从基尼系数的计算公式中我们可以得出,R[,i]的差别大,则D[,i]的差异就越大;反之则越小。△V[,i]之间的差异越大,则D[,i]的差异就越大;反之,收入分配的差异就越小。

(2)劳动力素质的差异与收入分配

劳动力素质的差异主要是由于自身原因造成的,这种差异以工作种类的不同表现出来。因为劳动根据其复杂的程度可以分为简单劳动和复杂劳动、且复杂劳动是简单劳动的倍数。所以,我们将劳动力划分为复杂劳动力和简单劳动力两类。在研究中我们不考虑劳动力提供劳动时间上的差异。

第一,劳动素质存在差异,无负担条件下的收入分配。劳动素质存在差异,无负担条件下的收入分配就是指劳动力提供的劳动时间没有差异,但劳动力质量存在差异,且家庭成员都是劳动力时的收入分配。

设:第i个家庭从事简单劳动的劳动力为L(,1i); 从事复杂劳动的劳动力为(,2i)。每个劳动力的劳动时间都相同,因此,国民收入也就只是劳动力数量的函数

Y=f(L(,1i),L(,2i))

L(,1i)+L(,2i)=L

设:△V(,1)是从事简单劳动的劳动者,比无劳动能力的人的多收入部分,△V(,2)是从事复杂劳动的劳动者,比无劳动能力的人的多收入部分

D[,i]=f(L)

则D[,i]=(L(,1i)×(V+△V(,1))+L(,2i)×(V+△V(,2))

∑D[,i]=Y

根据基尼系数的计算方法,我们可以得知,△V(,1)和△V(,2)之间的差异越大,则D[,i]差异就越大,反之,收入分配的差异就越小。而△V(,1)和△V(,2)之间的差距是由于劳动质量之间的差异决定的,所以,劳动质量之间的差异越大,收入分配的差异就越大,反之,收入分配的差异就越小。

此时家庭的收入分配也可以通过下列的方法来求出。

设:△Y是单位复杂劳动比单位简单劳动的多产出

则:L(,2i)=△Y×L(,1i)

在不考虑劳动负担系数的条件下,家庭收入分配是劳动的函数。

D[,i]=f(L)

D[,i]=Y÷∑(L(,1i)+△Y×L(,1i))

=Y÷∑〔L(,1i)×(△+1)〕

∑D[,i]=Y

根据基尼系数的计算法,我们可以得知,L(,1i)和L(,2i)之间的差异越大,则D[,i]的差异就越大;反之,收入分配的差异就越小。

第二,劳动素质存在差异,有负担条件下的收入分配。劳动素质存在差异,有负担条件下的收入分配就是指劳动力提供的劳动时间没有差异,但劳动力素质存在差异,家庭成员有一部分是劳动力,有一部分不是劳动力,且不同家庭之间劳动力与非劳动力之间的比例不同条件下的收入分配。

设:简单劳动者的负担系数是R(,1i),复杂劳动者的负担系数是R(,2i)

D[,i]=f(L,R[,i])

D[,i]=〔L(,1i)×〔V+△V(,1))+L(,1i)×R(,1i)×V〕+〔L(,2i)×(V +V(,2))+L(,2i)×R(,2i)×V〕

∑D[,i]=Y

根据基尼系数的计算方法,我们可以得知,△V(,1)和△V(,2)之间的差异越大,则D[,i]差异就越大;反之,收入分配的差异就越小。R(,1i)和△V(,2i)之间的差异越大,则D(,1)差异就越大;反之,收入分配的差异就越小。

此时家庭的收入分配也可以通过下列的方法来求出。

设:△Y是单位复杂劳动比单位简单劳动的多产出

L(,2i)=△Y×L(,1i)

在考虑劳动负担系数的条件下,家庭收入分配是劳动力和家庭人口的函数。

D[,i]=f(L)

则D[,i]=N[,i]×V+(Y-N×V)×(L(,1i)+△Y×L(,1i))÷∑(L(,1i)+△Y ×L(,1i))

=N[,i]×V+(Y-N×V)×(L(,1i)÷△Y+L(,2i))÷∑(L(,2i)÷△Y+L(,2i))

∑D[,i]=Y

根据基尼系数的计算方法,我们可以得知,△Y越大, 则D[,i]差异就越大,反之,收入分配的差异就越小。

通过对劳动与收入分配的分析我们可以看出:劳动时间的差异越大,收入分配的差异就越大,反之,收入分配差异就越小,劳动力素质之间的差异越大,收入分配的差异就越大,反之,收入分配的差异就越小;劳动力的负担越大,收入分配的差异就越大,反之,收入分配的差异就越小。

二、资本的收入分配及分配结果

1.资本占有无差异条件下的收入分配及收入分配结果

(1)资本占有无差异,资本负担系数相同条件下的收入分配。 因为这里也涉及到收入分配的结果,所以,在分配中我们也应当向劳动收入分配一样从职能收入分配开始,再转为规模收入分配。

资本占有无差异,资本负担系数相同条件下的收入分配就是指资本的质量和资本的数量在各家庭之间是完全相同的,且家庭成员都是劳动力条件下的收入分配。

设:国民收入为Y,社会中资本总额是K,个人资本收入分配额是D

在资本之间没有差异和资本占有之间没有差异,且社会成员都是劳动力时,如果不考虑劳动对生产的作用,即在假设资本是唯一生产要素的前提下,则国民收入是资本的函数:

Y=f(K)

因为资本之间没有差异,且没有其它的要素投入,所以就不考虑劳动力的补偿和发展,即国民收入全部用于资本的补偿和发展。个人的收入分配额就是国民收入与社会中资本总额的商。

D=Y/K,即从资本上看收入分配的结果是绝对平均的,又因为社会成员资本占有量之间是相等的,所以,个人收入分配的结果是绝对平均的。同理,这时家庭收入也是绝对平均。

(2)资本占有无差异,资本负担系数不同条件下的收入分配。 资本占有无差异,负担系数不同条件下的收入分配就是指资本的质量和资本的数量在各家庭之间是完全相同的,但家庭成员只有一部分是劳动力,且在不同的家庭之间劳动力与非劳动力的比例不同条件下的收入分配。

在考虑资本负担不同的情况下,也就是将资本从单个的个人占有扩展到资本的家庭占有。资本的负担是按其养活的人口数来计算的,因为在每一个家庭中都有不能参加劳动的人,由于从人权上也必须保证不具有劳动能力人的生存,而不具有劳动能力人的生活资料的供给体现在具有家庭资本的收入中。在这种情况下从家庭的角度看,由于各家庭占有的劳动力相同,所以,国民收入也是由资本决定的。

Y=f(K[,i])

设:第i个家庭占有K[,i]数量的资本,第i个家庭中的人口数为N[,i];第i个家庭的资本负担系数为A[,i],且全社会的人口总数为N

则A[,i]=N[,i]÷K[,i]

社会成员中最低生活水平为V。 由于每个家庭都占有一定量的资本,所以,其高出最低消费水平的部分由资本的占有不同而决定。

此时Y=f(K)

每一个家庭的收入D[,i]

D[,i]=(Y-N×V)×K[,i]÷∑K[,i]+N[,i]×V

=〔(Y-N×V)÷∑K[,i]+A[,i]×V〕×K[,i]

∑D[,i]=Y

D[,i]=f(K[,i],A[,i])

如果每个家庭资本数量相等,则其为常数,那么,D[,i]就是A[,i]的函数。

D[,i]=f(A[,i])

从基尼系数的计算公式中我们可以得出,A[,i]的差别大,则D[,i]的差异就越大;反之,则就越小。

2.资本占有存在差异条件下的收入分配及分配结果

资本的差异也是多种多样的,但归结起来主要有两种:一种是由于储蓄的存在使资本的数量之间的不一致,另一种是资本质量上的差异。

(1)资本占有数量差异上的收入分配

由于家庭的消费观念不同,决定了每一个家庭的剩余不同,因此,可供储蓄的货币数量也就不同;由于每一家庭的积累意愿不相同,投资的数量也就不能相同,所以,资本占有数量上就存在差异。

第一,资本占有数量存在差异,资本负担相同条件下的收入分配。资本占有数量存在差异,资本负担系数相同条件下的收入分配就是指资本的质量相同,资本的数量在各家庭之间不同,但家庭成员全部都是劳动力条件下的收入分配。

由于资本数量存在着差异,在不考虑劳动的情况下,资本就是引起国民收入变化的唯一变量,即国民收入是资本的函数。

Y=(K)

设:第Ki个家庭占有的资本数量为K[,i]

则D[,i]=Y×K[,i]÷∑K[,i]

∑D[,i]=Y

从基尼系数的计算公式中我们可以得出,K[,i]的差异越大,则D[,i]的差异就越大;反之,收入分配的差异就越小。

第二,资本占有数量存在差异,资本负担系数不同条件下的收入分配。资本占有数量存在差异,资本负担系数不同条件下的收分配就是指资本质量相同,资本的数量在各家庭之间是不同的,且家庭成员只有一部分是劳动力,在不同的家庭之间劳动力与非劳动力的比例不同条件下的收入分配。

在资本数量存在差异,且资本负担系数不同的情况下,每个家庭的收入分配数额就是资本占有量和资本负担系数的函数,但是,决定国民收入的条件不变。

Y=f(K)

设:第i个家庭占有K[,i]数量的资本,第i个家庭中的人口数为N[,i];第i个家庭的资本负担系数为A[,i],且全社会的人口总数N

则A[,i]=N[,i]÷K[,i]

社会成员中最低生活水平为V

由于每个家庭都占有一定量的资本,所以,其高出最低消费水平的部分由资本的占有不同而决定。

第i个家庭的收入D[,i]

D[,i]=(Y-N×V)×∑K[,i]÷K[,i]+N[,i]×V

=〔(Y-M×V)÷∑K[,i]+A[,i]×V〕×K[,i]

∑D[,i]=Y

D[,i]=f(K[,i],A[,i])

因为家庭之间占有资本数量存在着差异,所以,D[,i]就是A[,i]和K[,i]的函数,从基尼系数的计算公式中我们可以得出,A[,i]的差别大,则D[,i]的差异就越大;反之,则就越小。K[,i]差异越大,则D[,i]的差异也就越大,反之,则就越小。

(2)占有资本质量不同下的收入分配

资本质量的不同,实际上就是资本的技术含量不同,有的资本技术含量较高,有的资本技术含量较低,从这一点说,我们可以将资本根据其技术含量的高低划分为高技术资本和低技术资本两大类,如劳动划分为简单劳动和复杂劳动一样,高技术资本是低技术资本的倍数。

第一,资本质量存在差异,资本无负担条件下的收入分配。资本质量存在差异,资本无负担系数条件下的收入分配就是指资本的质量不同,资本的数量在各家庭之间相同,家庭成员都是劳动力条件下的收入分配。

所谓资本无负担就是指家庭中的所有人员都是劳动力,都能够使用资本。

设:第i个家庭拥有技术含量低的资本数量为K(,1i);第i个家庭拥有技术含量高的资本数量为K(,2i);

在不考虑劳动的情况下,国民收入也就只是资本的函数。

Y=f(K(,1i),K(,2i))

设:△Y 是技术含量高的单位资本比技术含量低的单位资本的多产出。

K(,2i)=△Y×K(,1i)

在不考虑资本负担系数的条件下,家庭收入分配是资本的函数。

D[,i]=f(K)

则D[,i]=Y÷∑(K(,1i)+△Y×K(,1i))

=Y÷∑(K(,1i)÷△Y+K(,2i))

∑D[,i]=Y

根据基尼系数的计算方法,我们可以得知,K(,1i)、(,2i)和K(,1j)、KK(,2i)之间的差异越大,则D[,i]、D(,j)差异就越大;反之,收入分配的差异就越小。i =1,2……n;j=1,2……n。

第二,资本质量存在差异,资本有负担条件下的收入分配。资本质量存在差异,有负担系数条件下的收入分配就是资本质量不同,资本的数量在各家庭之间是不同,家庭成员只有一部分是劳动力,且在不同的家庭之间劳动力与非劳动力的比例不同条件下的收入分配。

设:第i个家庭拥有技术含量低的资本数量为KK(,1i);第i个家庭拥有技术含量高的资本数量为K(,2i);全社会中的人口数为N

在不考虑劳动的情况下,国民收入也就只是资本的函数。

Y=f(K(,1i),K(,2i))

设:△Y 是技术含量高的单位资本比技术含量低的单位资本的多产出。

K(,2i)=△Y×K(,1i)

在考虑资本负担系数的条件下,家庭收入分配是资本和家庭人口的函数。

D[,i]=f(K)

则D[,i]=N[,i]×V+(Y-N×V)×(K(,1i)+△Y×K(,1i))÷∑(K(,1i)+△Y×K(,1i))

=N[,i]×V+(Y-N×V)×(K(,2i)÷△Y+K(,2i))÷∑(K(,2i)÷△Y+K(,2i))

∑D[,i]=Y

根据基尼系数的计算方法,我们可以得知,△Y越大,K(,1i)、K(,2i)和K(,1j)、K(,2j)之间的差异越大,则D[,i]和D(,j)差异就越大;反之,收入分配的差异就越小。i=1,2……;j=1,1……n。

通过对资本与收入分配的分析我们可以看出:资本数量的差异越大,收入分配的差异就越大,反之,收入分配的差异就越小;资本质量之间的差异越大,收入分配的差异就越大,反之,收入分配的差异就越小;资本的负担越大,收入分配的差异就越大,反之,收入分配的差异就越小。

三、劳动、资本对收入分配的影响

前面我们研究了劳动、资本在单一情况下对收入分配的影响,下面我们研究劳动、资本对收入分配共同的作用。

1.劳动与资本无差异条件下的收入分配及收入分配结果

(1)劳动与资本无差异,且负担系数相同条件下的收入分配

劳动与资本无差异,负担系数相同条件下的收入分配是指在家庭之间劳动力、资本的数量、质量相同,且人口都为劳动力条件下的收入分配。

因为国民收入的决定条件和因素并不单纯地考虑资本或者是劳动,而是要将两者作为决定国民收入的条件和因素,所以,国民收入就是L 和K的函数。

Y=f(L,K)

因为劳动和资本之间没有差异,所以,个人的收入分配额也就是没有差异的,在收入分配上,个人的收入分配是绝对平均的,应等于国民收入与社会中资本总额的商,乘个人(家庭)占有的资本数量,或等于国民收入与劳动力的商,乘家庭占有的劳动力的数量。

因为家庭之间的资本占有的数量与劳动拥有的数量都相同,所以,家庭之间的收入分配也是绝对平均的。

D[,i]=(YK[,i])÷K=(YL[,i])÷L

(2)劳动与资本占有无差异,负担系数不同条件下的收入分配

劳动与资本无差异,负担系数不同条件下的收入分配是指在家庭之间劳动力与资本的数量、质量相同,但是人口中有一部分是劳动力,有一部分不是劳动力,劳动力、非劳动力在不同的家庭之间比例不同条件下的收入分配。

在考虑劳动与资本负担不同的情况下,也就是将劳动与资本从单个的个人占有扩展到资本的家庭占有,从而研究收入分配。劳动与资本的负担系数是按其养活的人口数来计算的,因为在每一个家庭中都有不能参加劳动的人(不能使用资本的人),由于从人权上也必须保证不具有劳动能力人(不能使用资本的人)的生存,而不具有劳动能力的人(不能使用资本的人)的生活资料的供给体现在家庭劳动和资本的综合收入中。

设:第i个家庭拥有劳动与资本的生产要素的量分别为L[,i]和K[,i], 第i个家庭中的人口数为N[,i];第i个家庭劳动与资本的综合负担系数为R[,i]。劳动与资本对生产的贡献分别为α和β,且α+β=1

R[,i]=N[,i]÷(L[,i]×α+K[,i]×β)

在社会中的总人口为N,社会成员中每一个人的最低生活水平为V。

由于每个家庭都拥有一定量的劳动力与资本,所以,其消费水平必然要高出最低的消费水平,高出最低消费水平的部分由拥有劳动力与资本的综合数量决定。

此时Y=f(L,K)

每一个家庭的收入D[,i]

D[,i]=(Y-NV)×〔(L[,i]×α+K[,i]×β〕÷∑〔(L[,i]×α+K[,i]×β〕+N[,i]×V

=〔(L[,i]×α+K[,i]×β〕〔Y-NV)÷∑〔(L[,i]×α+K[,i]×β〕+R[,i]×V

∑D[,i]=Y

如果每个家庭劳动力与资本数量相等,则D[,i]就是R[,i]的函数,从基尼系数的计算公式中我们可以得出,R[,i]的差别大,则D[,i]的差异就越大;反之,则就越小。

2.劳动与资本有差异条件下的收入分配及收入分配结果

(1)劳动与资本有差异,且负担系数相同条件下的收入分配

劳动与资本有差异,负担系数相同条件下的收入分配是指劳动力、资本的数量和质量不完全相同,且全社会人口都是劳动力条件下的收入分配。

设:第i 个家庭拥有低素质的劳动力与高素质的劳动力数量分别为L(,1i)和L(,2i),拥有低技术资本和高技术资本的数量分别为K(,1i)和K(,2i),第i 个家庭中的人口数为N[,i];第i个家庭劳动与资本的综合负担系数为R[,i]。 劳动与资本对生产的贡献分别为α和β,且α+β=1

R[,i]=N[,i]÷(L[,i]×α+K[,i]×β)

在社会中的总人口为N,社会成员中每一个人的最低生活水平为V。

由于每个家庭都拥有一定量的劳动力与资本,所以,其消费水平必然要高出最低的消费水平,高出最低消费水平的部分由拥有劳动力与资本的综合数量决定。

此时,Y=f(L,K)

每个家庭的收入D[,i]

D[,i]=(Y-NV)×〔(L(,1i)+L(,2i))×α+(K(,1i)+K(,2i))×β〕÷∑〔(L(,1i)+L(,2i))×α+(K(,1i)+K(,2i))×β〕N[,i]×V

=〔(L(,1i)+L(,2i))×α+(K(,1i)+K(,2i))×β〕〔(Y-NV)÷∑〔(L(,1i)+L(,2i))×α+(K(,1i)+K(,2i))×β〕+R[,i]×V〕

∑D[,i]=Y

如果家庭之间劳动力、资本数量有差异,而负担系数相同,则D[,i]就是L[,i]与K[,i]的函数,从基尼系数的计算公式中我们可以得出L[,i]之间的差别越大,则D[,i]的差异就越大;反之,则就越小。K[,i]之间的差异越大,则D[,i]的差异就越大;反之,则就越小。

(2)劳动与资本有差异,但负担系数不同条件下的收入分配

劳动与资本有差异,负担系数不同条件下的收入分配是指劳动、资本的数量和质量不完全相同,各家庭中有一部分人是劳动力,有一部分人不是劳动力,且劳动力与非劳动力比例不同条件下的收入分配。

设:第i 个家庭拥有低素质的劳动力与高素质的劳动力数量分别为L(,1i)和L(,2i),拥有低技术资本和高技术资本的数量分别为K(,1i)和K(,2i),第i 个家庭中的人口数为N[,i];第i个家庭劳动与资本的综合负担系数为R[,i]。 劳动与资本对生产的贡献分别为α和β,且α+β=1

R[,i]=N[,i]÷(L[,i]×α+K[,i]×β)

在社会中的总人口为N,社会成员中每一个人的最低生活水平为V。

由于每个家庭都拥有一定量的劳动力与资本,所以,其消费水平必然要高出最低的消费水平,高出最低消费水平的部分由拥有劳动力与资本的综合数量决定。

此时Y=f(L,K)

每一个家庭的收入D[,i]

D[,i]=(Y-NV)×〔(L(,1i)+L(,2i))×α+(K(,1i)+K(,2i))×β〕÷∑〔 (L(,1i)+L(,2i))×α+(K(,1i)+K(,2i))×β〕+N[,i]×V

=〔(L(,1i)+L(,2i))×α+(K(,1i)+K(,2i))×β〕〔Y-NV)÷∑〔(L(,1i)+L(,2i))×α+(K(,1i)+K(,2i))×β+R[,i]×V

∑D[,i]=Y

如果家庭之间劳动力、资本有差异,且负担系数也不相等,则D[,i]就是L[,i]、K[,i]与R[,i]的函数,从基尼系数的计算公式中我们可以得出L[,i]之间的差异越大,则D[,i]的差异就越大;反之,则就越小。K[,i]之间的差异越大,则D[,i]的差异就越大;反之,则就越小。R[,i]之间的差异越大,则D[,i]的差异就越大;反之,则就越小。

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