多元的统一性——混沌学的启示，本文主要内容关键词为：混沌论文,启示论文,统一性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
内容提要 本文认为混沌学已向我们展示了一幅多元的多层次统一的世界图景。以往一系列对立范畴，如偶然性与必然性及与之相应的确定性与不确定性，概率论与决定论；复杂性与简单性，无序性与有序性，继承性与创新性，都在更高的认识层次，在宇宙演化的历史进程中得到了统一。本文认为，这种统一不仅超越了经典力学的单层次的统一性，而且超越了对立面的辩证综合和互斥互补的思想，正走向东方互根互补、互相包含、生生不已道法自然的圆融境界。
关键词 多元；统一；对立；混沌
混沌是第三个最大的革命。
对整体性、混沌和变易的全新理解是这场革命的关键。……也许某种意义上它更有益处，更有创造性，在现代水平上复活了秩序与混沌之间古老的和谐蕴涵 [1]
混沌，带着古老传说的神秘和当代科学前沿的探索，正不径而走，引起越来越多的关注和讨论。它在古代，乃指“原始混沌”，在热力学中，乃谓“终极混沌”，这宇宙开端和终结的奇点，正是科学可以到达而未能逾越的界限。作为当今科学革命的混沌学，恰恰指的是“日常混沌。”它不仅继相对论和量子力学后，突破了经典力学在宏观领域的界限，而且是人们“在科学的整体哲学与人类看待世界的方式方面的一次重大转变。”不管爱因斯坦的大统一场论是否能够实现，当代科学已向人们展示出一幅多元的多层次统一的世界图景，一系列对立范畴在历史演化的过程中得到动态的统一。值得注意的是，二十世纪的科学正逐步扬弃还原论和二元论，这种统一既非经典科学的单层次的一元论，亦超越了对立面的辩证综合水平，以及两大对立体系互斥互补的努力，在某种意义上，其内涵更近于东方互根互补，互相包含，同源转化的圆融境界。
一 偶然性和必然性
这里不存在选择。人类与日俱增地面对一些异常复杂的问题，它们超出了确定性求解的范围。唯一知道的希望在于套住混沌之马，……。 [2]
偶然性与必然性是一对古老而又常新的本体论范畴，与此相应的是确定性与不确定性以及属于认识论和方法论范畴的规律的概率论与决定论。
在经典力学中，事物本身发展的必然性与规律的决定论协调一致，故无争论。冲突肇始于19世纪的热力学，由于大量分子的无规则运动，其宏观描述必须遵循统计规律，本体的必然性理解与规律的随机性描述何以统一？宇宙学佯谬困扰着世纪之交的科学。
随着统计力学，特别是量子力学的发展，统计规律找到了本体论的依据，根据新实在论的观点，测不准原理及量子力学的统计解释乃是由亚原子粒子的客观属性——波粒二象性造成的。事物本身的不确定性和规律的随机性获得了统一的理解，至此，统计规律对自然的描述被承认是完备和最终的。
如果说，经典科学是必然性与决定论的一统天下，那么，从热力学到量子力学，人们发现上帝是在掷骰子，问题在于如何掷？
20世纪下半叶，由于非线性科学的崛起，科学的兴趣转向了对整体、对系统创生、演化，特别是进化的研究。
自组织理论证明，在演化的分支点上，大数定律失效，进化所特有的创造性总是使“真理掌握在少数人手里”，这种少数的决定作用使分支点充满了偶然性和不确定性，随机涨落和少数慢参量有可能突破历史系谱严格相继的秩序，原有规律表现的必然性丧失了。显然，这是不同于热力学的另一种随机性，它是选择和进化的必要条件，我们必须为偶然性留下地盘。而一旦系统已经选择并稳定到某一新分支后，必然性再度显现，其发展受该分支上规律的支配。因此，在统一的演化过程中偶然性和必然性是相互转化、交互作用的。与此相应，科学强调架设概率论和决定论之间过渡的桥梁。可以说，偶然性和必然性、概率论和决定论在此达到了辩证统一的新的综合。
目前，借助计算机的力量而横跨多种学科的混沌学，无疑是非线性科学最重要的进展，数值、解析和图形并举，几乎魔术般地向人们揭示了以往未曾料想的实在——“混沌意味着确定论的随机”。而这种固有的、不可约简的随机性首先出现在经典力学中。
研究表明，统计力学涉及的实质上是物质运动的偶然性，它是一种短期内无法预测，而长期运行下去在总体上呈现确定性规律的现象，故称为外随机性及真随机过程，透过这种运动的随机性而把握事物总体或长期发展规律，正是概率论研究的重大成果。
而混沌学遇到的则是非线性系统时间演化行为的偶然性，它并非来自外部干扰，而深深内在于确定性方程本身，其特点在于短期内可以确定，长期运行下去反而不可预测，人们称之为内随机性及伪随机过程，这是一种演化的随机性。研究这类随机现象背后的确定规律，正是当今非线性科学关注的焦点。
运用分形和重整化群理论，隐含在演化深处的奥秘已渐露端倪。费根鲍姆常数的发现，标度律和普适性的证明，揭示了自然演化的一条普适定律。原来，演化系统在何时分岔，在哪一种尺度上再现自相似结构是遵循着确定的数字规律的！貌似偶然的大量随机数字后深藏着一种自然演化的必然性，长期不可预测的现象，在更长期的演化过程中却再次呈现出特有的确定性规律。
由于在非线性系统内部存在着层层嵌套、级级放大的机制，因此它具有对初始条件的高度敏感性，决定论方程反复迭代必将导出不确定的解，以至差之毫厘，失之千里。反之，利用适当选择的混沌却可能预测不可预测的东西，“混沌不过是摆脱了秩序和可预测性枷锁的动力学过程。” [1]某种以随机选择开始的计算能以100%的概率给出深度信息，画出确定的图形。偶然的随机的涨落每时每刻活跃着，但条件一旦具备，便是大势所趋，百川归海。系统演化的具体细节是难以确定的，但又具有某种整体的必然性。偶然与必然的互相渗透，互相作用，使得没有两朵雪花具有同样的形成道路，但总是使所有的雪花具有六片美丽的花瓣。只要我们不再静止在一个层次，而是跨越系统质变的各个层次，大自然便处处展现出偶然性和必然性、确定性与不确定性时隐时现、渗透交融的奇迹。
20世纪科学革命是与一系列偶然性、不确定性、随机性问题密切相关的，正是对于偶然性的认识，才区分了历史决定论的和具有开放着的替代可能性，从而充分肯定选择和创造的发展观。分子碰撞的偶然性，使我们难以确定下一步的运动，粒子运动的偶然性，使我们无法同时确定其位置和动量，而系统演化中的偶然性，却恰恰为进化提供了选择的多样性和机遇的丰富性。科学通过对随机规律的研究，也丰富和加深了对必然性的理解，在这个意义上可以说，是偶然性为必然性开辟了道路。但这不等于否定必然性，科学革命冲击的只是自认为反映了客观必然性的具体的决定论理论和规律，而非必然性本身。蝴蝶效应的存在不是一种必然吗？混沌规律又何尝不是一种确定？只不过它不再是牛顿式的机械的单层次的决定论罢了。
在大自然演化的“大用流行”中，偶然性和必然性本来就是同一过程的两面。没有偶然的必然，是神秘和宿命，没有必然的偶然，是混乱和投机。破译神秘，为自然立法，正是科学的天职。
如今，混沌学已进一步在自组织理论的基础上，不仅力图架设概率论和决定论之间过渡的桥梁，而且“正在消除对于统一的自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟。” [3]决定论和概率论不仅被证明对于认识自然界是同等重要，缺一不可的，而且它们本来就是同一科学思维的“两面神”。笔者认为，这一认识业已超越玻尔关于两大互相排斥和对立体系的互补性思想，而走向互相包含，互根互补，多元和多层次统一的圆融境界。偶然性与必然性，确定性与不确定性，概率论与决定论日益成为探索大自然之“道”的“不二法门”。
二 复杂性和简单性
通过让受控制的混沌发挥作用，人就可以出奇制胜地解决复杂问题。 [2]
“混沌是科学中约化主义计划的终结”。本文认为，这里指的是还原论和简单性理想的结束，而非指作为科学方法论原则的逻辑简单性的终结。混沌学宣布自己的任务就是探索复杂性，但这并不同时意味着混沌规律也是复杂的。
彭加勒曾指出：“科学发展有两种趋势，其一是走向统一与简明，其二是走向变化与复杂的道路”。 [4]20世纪下半叶以来，非线性科学显然走向后一条道路，故它亦称“复杂性学科”。但进一步的研究表明，科学中的这两条道路，本来就是首尾相接，殊途同归的，恰如一条“有界无边”的环形跑道。
非线性科学，特别是混沌学所研究的，是复杂系统及层次等级间的复杂关系。复杂的生长演化过程，它们比“原子和虚空”更接近大自然的本来面目，但它们却是哥德尔的孩子，那些奇异的分形图形，变幻无穷而深藏神秘，如此复杂，负载过多的信息，而混沌学的使命就是要探索这复杂性本身的规律。
在混沌的研究中，分形理论揭示了复杂现象深处古怪而精致的几何结构，确定了描述复杂性程度的定量参数——分维及其算法；重整化群提供了一次削去一层复杂性的技巧，从而“去精取粗”，以简驭繁；标度律和普适性则以最简单的两个自然常数抓住了复杂演化背后的简单规律。非线性科学的进展表明，对于传统科学来说过于复杂而显得纷繁无序的系统，仍然可能遵循简单的规律，而经典的简化方法对之望而生畏、束手无策的难题，运用新的综合的整体方法却可能删繁就简，迎刃而解。简单性和复杂性之间并不存在截然分明、非此即彼的界限。关键在于新的观念、新的方法。
如今，简单性和复杂性已获得新的解释，并且已在更高的层次上获得了统一：
（一）简单性和复杂性是相对的，互相转化的。混沌学的研究说明，最简单的非线性系统未必有简单的动力性质，而复杂现象之下未必不是简单的数学模型，复杂形态的规则可能是复杂的，也可能是简单的。诀窍在于：不管现象如何复杂，只要对象中隐含某种分形序，运用新的思想和方法便可能以几条简洁规律将其译出。混沌学从简单中发现了复杂，又从复杂中找到了简单，由简而繁，化繁为简，繁简相通，相辅相成。
（二）简单性和复杂性是互相生发，互为根源的。混沌学指出：“简单性蕴育了复杂性”，而“无理性孕育出了有理性”。简单系统可以产生复杂行为，复杂系统亦可产生简单行为。通过反馈的放大效应，可以使一个简单系统爆发出不可预测的复杂性；系统演化的过程中，伴随方向的随机性也可以产生惊人的复杂性。而整体形成的同时却又伴随着一定程度的简单性。因此，简单性和复杂性不仅互相包含，而且互为对方产生的条件。
（三）复杂性是长期演化的结果。研究表明，复杂的混沌解的产生是非线性方程反复迭代的结果。因此复杂性不在于一次求解复杂方程，而在于千万次地重复简单计算，它启示了我们一条深刻的宇宙演化原理：即复杂性乃是某种简单的东西不断重复，长期演变的结果。尽管生命领域中复杂结构无处不在，但这亦并不一定意味着塑造实体原理的复杂性。与其说宇宙从一开始就是复杂的，或者说遗传基因确定了生命的全部复杂性，不如说宇宙和生命中包含着某种简单公式，是这公式作为反馈回路的无穷迭代，才造就了今日世界如此绚丽多彩的万千气象。这不禁使人想起中国的围棋和周易，围棋的规则很简单，变化却很复杂，易经的道理很朴素，但其阴、阳爻的排列组合却可以无穷无尽，变幻莫测。
“演化就是混沌加反馈”，或者“有反馈的混沌”，大自然的设计，不但简单，而且是最大限度的简单，而这正是其全部复杂性展开的依据。当大自然开始以某种简单的公式组织自身，处处以无限的耐心重复着同样的法则时，复杂性就蕴涵其中了。随着自然界从低级到高级，从简单到复杂的进化，终于产生了人类，而随着人类和人类社会的进步，又产生了科学。“人法地，地法天，天法道，道法自然”，无论是其研究对象，亦或其内在发展逻辑，新科学都必须面临比以往科学更为复杂的问题，但科学之为科学，却恰恰能从复杂现象中找出简单规律，科学的定量化要求本质上便是一种简单性要求，数学和物理模型永远是对真实世界的不完全的简化的近似。
值得指出的是，科学史上，每一新理论创立之初，其基础——基本公理、假设和数学往往是更简单的，日后则渐趋繁复臃肿，直至引发科学革命。因此，一种新的简化方法的发现比一种新的特定现象的发现，意义要重大得多。混沌之谓严格意义上的科学并成为20世纪最大的科学革命的标志，恰在于它找到了经典科学无法简化的复杂现象的新的简化方法，发现了复杂性中深藏的简单规律。混沌，从探索复杂性始，却走向了复杂性和简单性的新的统一，其创造性过程不断迸发着复杂性和简单性交汇相遇的灿烂的火花。
或许，应该说，今天的数学，不是越来越复杂，而是越来越抽象。今天的科学，亦非越来越复杂，而是越来越广袤而深邃。
三 有序性和无序性
秩序是完全平庸的，混沌则真正富有魅力。 [2]
以往科学之为秩序，乃指时间上具有周而复始的周期性，空间上具有旋转、反射等等对称性。混沌再次打破原有秩序，把表观的无序与内在的规律性巧妙地融为一体。混沌不是纯粹的无序或混乱，而是一种“有序的无序”。
对经典科学来说，混沌是大量无序的数字和“几何怪物”，这里没有人们通常理解的周期和对称，没有任何一个点或一批点组成的图形会再次出现。但对非线性科学来说，对称破缺意味着演化，而无周期隐藏着新的有序，因为它们具有跨越尺度的对称性和“决定性的非周期流”。新的有序的关键，在于时空的尺度变换，经典科学是在一个既成的世界中研究物体如何运动，故以往动力学都是在一个尺度上寻找秩序，建立模型，而分形和混沌恰恰是跨越时空的每一个尺度，不是在特定的一个或另一个尺度上发现守恒律，而是穿越时空演化的历史过程，寻求不同尺度上共同的演化律。而一旦科学改换了它观察世界和建立有序的方式，它便发现了隐藏在无序数据流中出乎意料的有序，抓住了“妖魔曲线”深处看不见的尺度上异乎寻常的结构。
混沌没有经典意义上的周期和对称，没有明显的有序。但它却具有一种更深刻的变换下的不变性，即跨越尺度的对称性——不是上下左右之间的对称，而是大小尺度之间的对称。有序深深渗透在表观无序之中，真正无序的数字总是散开成一团糟，而隐藏着奇怪吸引子的无序数字，却可能把模糊的斑点连接成可以辨认的结构，从而使自己亮相，它不是以往规则的几何图形，而是具有自相似性的分形。在混沌的研究中，标度律和普适性代替了通常的周期性和规则性：分叉的出现尽管是非周期的，但却是有节律的；走向混沌的道路尽管是随机的，但却是有共同规律可循的；运动的细节和演化的长期效应尽管是不可预言的，但演化的短期效应和最终经果却具有某种可预测性——世界显示出“有规则的不规则性”或“无周期的有序”。分形尽管具有无标度性，通常的欧氏测度——长度、体积、质量等等尽皆失效，但它却找到了描述其本质——复杂性程度和演化图形瞬时状态的新的定量参数——分维。现在，我们可以说，自然界中既存在着周期性的有理序，也存在着准周期性的无理序和非周期的混沌序，而混沌序比前两者更高级，也更普遍。
在科学的创造性过程中，混沌与秩序间的张力常新。经典科学终结处，亦即其已无法建立有序处，新科学却建立起新的规则和有序。这正象“一枚有正反面的硬币，一面是有序，其中冒出随机性来，仅仅一步之差，另一面即是随机，其中又隐藏着有序”。 [5]对今天的科学而言，有序和无序也是相对的，在演化的共同背景和过程中，所谓有序和无序本来互相包含：有序来自混沌，又可以产生混沌，混沌来自有序，又可以产生有序。在表观的有序背后隐藏着一种奇异的混沌，而在混沌的深处又隐藏着一种更奇异的有序！有序和无序，本来就是自然之镜的两面。
诚如爱因斯坦的名言：世界是这样的，是令人惊异的，而这样的世界居然能够被我们所理解，是更令人惊异的。
四 创新性和继承性
进化史与其说象一个预先制订的程序表，倒不如说象一个巨大的实验。这是一个未完成的宇宙，一个诞生中的世界，一个充满尝试与错误的动态过程。 [6]
混沌背后隐藏着奇怪吸引子，它是非线性系统演化的一种归宿，研究表明，奇怪吸引子具有某种双曲性，在双曲点有一个稳定方向和一个不稳定方向，它既是系统整体稳定性与局部不稳定性的产物，又是其原因。奇怪吸引子本身正是继承和创新、复制和变异、循环和超越的奇妙结合。
首先，奇怪吸引子具有无穷嵌套的自相似结构，一方面，自相似意味着层层“模仿”，级级递归，它是演化中继承的、保守的一面，它使任何新的分支都带有其由之脱胎的原有分支的“遗传基因”，都有其传承性，因此，任何系统的演化都不可能是直线前进的，在历史的发展中，我们往往看到“似曾相识燕归来”。另一方面，自相似不等于相同，这一宽松为新奇性、创造性，为真正新事物的产生留下了广阔的天地。
其次，奇怪吸引子进行着信息的创生和信息的跨尺度传递。构成奇怪吸引子的积分曲线，从不重叠或封闭。它表明，向着奇怪吸引子演变的系统，亦从不重复同一状态，不确定性正是独一无二事件的不可预见的后果。这种非周期性说明，混沌系统在每一瞬间都是不可预见的创新的发生器。它是系统内在的自我革新和超越的力量。这种力量时刻都从内部焚烧着事物的质的规定性。因此，分支间尽管具有自相似性，但又“总是想象又不完全相同，满足着某种无穷多变的指令……，其中每一个新的细节，都必然自成一个新的宇宙，既是分散的，又是完整的”。 [7]每改变一次尺度就产生新的现象和新的行为，每次扩充都带来了新的信息，它使任何演化都不可能只是简单的循环，而是能容纳更大信息量的超循环，生命的活力时时动摇着金字塔的永恒之梦，而信息创生就是系统进化的内在根据。同时，混沌既是能量的渠道，又是信息的渠道，它将信息由小世界传到大世界，又将能量由大世界传到小世界，蝴蝶效应使小小的不确定性放大，奇怪吸引子就是向上传送信息的渠道，而湍流则将能量由大尺度传到小尺度。因此，进化，正是“带反馈的混沌”，与达尔文的进化论不同，这里，进化不完全是适应，不完全是外界的选择。研究表明，“自然突变系统实际上就在误差阈上运作，具有相应适应误差率的系统，显然在进化过程中占有明显优势。” [8]进化的个体不是适应性最强的个体，而是更少适应性的，具有“创造性的不稳定的”个体。因为进化总是需要失稳，需要超出自身存在的界限，它创生着信息，提供了新的共生关系，它更多自主的选择，同时也伴随所有创新的风险。因此，演化每翻开新的一页，又总是“柳暗花明又一村”。
混沌学以科学的严密逻辑证明了，一切系统之演化恰如生物之进化，它是遗传和变异、自我复制和自我超越的统一。“随机突变本身将对应于自然界无差别地抛掷无偏斜的骰子，而加上自然选择和适者生存这一反馈，将导致骰子偏斜，” [2]以至多次抛掷后，某种进化形式不但保持下来，而且势不可挡。其间，奇怪吸引子所固有的保守和革新的内在力量，正负反馈所代表的恢复旧稳态和寻求新稳态的机制，形成演化中某种“必要的张力”，它们将继承性和创新性统一于同一历史演变的过程之中。
综上所述，20世纪科学的自然观已走向多元的多层次的统一，它不仅使经典科学固定的形而上学的差异互相过渡，绝对的不可调和的对立概念互相统一，而且引导科学和哲学走向所有对立面相互包含的存在的真实性。
“道生一，一生二，二生三，三生万物”，这一古老智慧对宇宙演化的悟解，不仅是时间的，也是逻辑的，它反映了大自然生生不已的创生和演变之象。世界的本源是一个，本体是一个，但其现象和演化的层次却是多元的，各种理论是多元的，我们正在进入一个多元的时代。现代科学正是通过超越经典科学的时空和静态存在，在更高维的时空视野和动态的历史演化过程中使对立消解的。
如今，科学亦有了更多的自知之明。“天地有大美而不言”，大自然比人类更长远、更丰富，人类应该向大自然学习。目前，已有人提出“使复杂系统理论建立在‘有限性’这更符合客观实际的基础之上。” [9]的主张。“道可道，非常道，名可名，非常名。”科学代表了人类对有意义的逻辑宇宙普遍性理解的需要，但是，现代科学也已觉悟到：真实的宇宙总是处在逻辑宇宙的一步之外。
正因如此，科学前沿将永远面对不确定、混乱和复杂，而科学对确定性、秩序和简单的追求亦将永无止境，它们好似太极的阴阳两极，阴极而阳，阳极而阴，阴中有阳，阳中有阴，在某种意义上，它们本身便构成了推动科学进步的奇怪吸引子。显然，在这一过程中，信息不仅在贮存，而且在创造。
本文1996年5月22日收到。