王迪
（1.苏州大学机电工程学院；2.苏州轨道交通集团有限公司运营分公司 江苏苏州 215000）
摘要：电力负荷预测是电网规划的核心工作。本文比较分析了多种传统灰色预测模型的改进方法，提出了依负荷情况而定的结合两种改进法的新模型，新模型使灰色预测法具有了更强的适应性和预测性能。
关键词：电力负荷预测；传统灰色预测模型；无偏灰色预测模型；灰参数
前言
电力负荷预测是电力系统规划和运行工作的重要组成部分，是电力系统可靠供电和经济运行的基础[1]，负荷预测的准确度直接影响到投资、网络布局和运行的合理性。在电力负荷预测中，中长期负荷预测的期限接近于大部分电力工程的周期，因此在系统规划、新发电厂和变电站等发、配电系统的建立上有着特殊的重要地位。随着现代科技的快速发展，负荷预测的新兴技术方法不断涌现，灰色预测法即是适用于中长期电力负荷预测的应用最广泛的方法之一。灰色预测模型具有要求负荷数据少、不考虑分布规律、运算方便等优点，因此许多专家与学者都致力于这一新兴的负荷预测方法的研究中。
本文对传统灰色预测模型进行了改造与适应性研究，提出了依负荷情况而定的结合两种改进法的新模型，增强了灰色预测法的适应性和预测性能，并在实际案例中验证了新模型的合理性。
一、灰色预测法
灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授首先提出来的。所谓灰色，指的是信息部分已知、部分未知，或者说信息不完全[3]。电力系统具有灰色特征，电力负荷符合了灰色预测的一系列基本条件，因此基于灰色系统理论的灰色预测法才得以在电力负荷预测中得到了推广与应用。灰色预测法是目前在中长期负荷预测中应用最广泛、效果最为理想的一类不确定性预测方法之一。灰色预测将系统行为特征量的变化过程看作一个灰色过程，利用灰色系统理论的微分方程模型（Grey Model）进行预测，其中最常用的灰色预测模型即是传统灰色模型。灰色预测具有要求负荷数据少、不考虑分布规律、不考虑变化趋势、运算方便、易于检验等优势，因此对灰色预测法及其改进模型的研究分析具有重要的现实意义与实用价值。
二、改进模型的建立
自灰色系统理论诞生以来，为了得到更理想的结果，许多学者对传统GM（1，1）模型做了各种各样的改进，其改进途径有多种，主要有改造原始数列、初值或背景值的选取、对模型的改进和改进技术方法等。
1）开根号法。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆预测计算前，针对数列增长过快等情况，对原始数列先进行开根号处理，形成新的原始数列，预测计算工作结束后对拟合预测序列进行一个平方还原；
2）滑动平均法。将原始数列中的数据进行数值平均，按照滑动平均值计算公式形成新的数列进行分析，这一算法既增加了当年数据的权重又避免了数值的过度波动；
3）20%修匀法。对离散程度较大的原始数列取平均值，每一个原始数据与其比较，对大于±20%的偏差情况取最大偏差值，修匀后的数列在平均值的±20%范围内波动；
4）无偏改进模型。传统灰色模型实际上是一有偏差的指数模型，而无偏改进模型是一无偏差的指数模型，因此它在对近似指数增长规律的负荷样本进行预测时具有更高的预测精度；
5）灰参数改进模型。传统的灰色模型在参数a绝对值较小的情况下预测精度较高，然而实际负荷变化的规律因其影响因素多变往往不是指数增长的。由于在传统模型的整个预测过程中，参数a保持不变在一定程度上增大了预测误差，所以灰参数改进模型对参数a进行了灰色预测，有效解决了这一问题，适用于预测具有波动性变化的电力负荷。
6）残差灰色预测模型。该模型是对传统灰色模型本身的改进方法，比较传统灰色模型原始数列与预测数列之差，形成残差数列，取部分子数列，建立GM（1，1）模型，以作为预测数列的修正模型。
三、灰色预测模型的改造与适应性研究
本文采用了五种具有代表性的负荷序列样本（用电量）。其数据序列的发展规律包括了三类不同的趋势曲线：近似指数增长规律（负荷1-3）；具有饱和特性并近似Gompertzlan曲线增长规律（负荷4）；近似“S”型曲线（负荷5）。利用传统及改进的灰色模型，对上述五种负荷的前十年用电量进行分析计算并预测未来第十年的用电量，将预测值与实际值的相对误差作为检验改进模型优劣的标准。六种改进法为传统灰色模型、原始数列开根号模型、20%修匀法模型、滑动平均法模型、无偏灰色模型、灰参数灰色模型、残差灰色预测模型。通过比较相对误差的大小，来寻求较好的改进方法。分析结果表明，不同的改进方法具有其相应的适用情况：开根号法适用于原始数列增长过快变化幅度较大的情况，它能有效降低数列的离散度和增长幅度；滑动平均法适用于负荷样本有较大波动，曲线不平滑的情况，它增加了当年数据的权重又避免了数值过于波动，使原始序列更为平滑；20%修匀法则适用于增长率较小发展平稳且存在异常点的负荷样本；无偏改进模型及残差模型适用于预测近似指数增长规律的负荷样本，且无偏改进模型的预测精度更高；灰参数模型对参数a变化的波动负荷具有较好的预测效果。在尝试将改造原始数据的方法与改进模型法相结合，进行排列组合，并讨论其结合改进模型的预测结果之后，根据上述预测结果本文提出了新的改造模型：对于负荷1与负荷2采用无偏改进模型进行预测；对于负荷3，采用开根号加无偏改进模型；对于负荷4与负荷5，采用滑动平均加灰参数改进模型。其新模型与传统模型对未来第十年的预测结果如下表所示。
表 新改造模型与传统模型第20年预测值的相对误差比较
使用模型的类型负荷1负荷2负荷3负荷4负荷5
传统灰色模型0.116%0.267%2.839%-22.91%-8.5687%
新改造模型 0.046%0.021%0.006%-4.542%0.896%
最终得出如下结论：对于增长率不高的近似指数增长规律的样本，可以采用无偏改进模型进行负荷预测；对于增长率较高或负荷数据波动较大的近似指数增长规律的样本，采用开根号加无偏改进模型较好，开根号法降低了原始数据的增长率和离散度，结合无偏改进模型得到了更好的预测效果；对于近似Gompertzlan曲线或S型曲线等非指数增长规律的样本，用滑动平均加灰参数改进模型效果最佳，滑动平均法在保持样本曲线的变化形态的同时使曲线更平滑，结合灰参数改进模型对参数a变化的波动负荷也能进行较理想的预测。
四、结束语
本文为电力中长期负荷预测提出了结合两种改进法的灰色GM（1，1）模型，新模型不是一个单一的改进模型，而是针对不同的负荷情况，采用不同改进方法的灰色模型。新模型在一定程度上提高了传统灰色模型的预测精度，同时增强了灰色预测法的适应性，因而是解决电力负荷预测的有利工具。
参考文献：
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[2]程浩忠等.电力系统规划[M].北京：中国电力出版社，2008.
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[5]吉培荣，邹红波，张玉文.无偏灰色预测模型在电力系统负荷预测中的应用[J].三峡大学学报.2005，27（4）.
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[7]王成山，杨军，张崇见.灰色系统理论在城市年用电量预测中的应用[J].电网技术，1999，23（2）：15-18.
论文作者:王迪
论文发表刊物:《电力设备》2015年5期供稿
论文发表时间:2015/12/21
标签：模型论文; 负荷论文; 灰色论文; 数列论文; 根号论文; 传统论文; 参数论文; 《电力设备》2015年5期供稿论文;