承前启后：一种“生长式”的课题小结——以李庾南老师的课例为例，本文主要内容关键词为：承前启后论文,为例论文,小结论文,课题论文,生长论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我们常常感动于名师课堂的大气、从容和精彩，却往往悠然神会，妙处难与君说.最近一段时间，笔者从一些课堂细节入手，尝试解读李庾南老师的课堂教学，比如，李老师的一种“生长式”的课堂小结.本文特选取近两年李老师的相关课例，解读这种承前启后、指向生长的课堂小结. 一、课堂小结的教学片断 片断1：“二次根式的乘法” 课例概述：本课从具体的算术平方根相乘出发，引导学生猜想、概括出二次根式的性质，进一步得出二次根式的乘法、除法法则，然后通过具体的二次根式运算帮助学生巩固法则、学会运算.值得一提的是，这节课教学内容在现行教材中都安排2～3个课时，但李老师整合成1个课时开展单元教学. 课堂小结： 教师：今天我们研究了哪些知识？回顾了二次根式的意义，结合算术平方根的意义探求了二次根式的两条性质，反过来，得到二次根式的乘法和除法的法则.会了没有？ 众生：会了. 教师：现在大家回顾一下，我们今天为什么能学习这么多的内容？什么原因使我们学习效率提高了，而且也学会了.有体会吗？ 学生1：利用了它们之间的关系. 教师：抓住了哪几个关系？ 学生2：逆运算的关系. 学生3：由a=b推出b=a，就是等式的对调性. 教师：通过今天的学习，对于你们今后学习新的知识有什么启发？我们要学习一个新的知识是割裂地学，还是联系旧的，猜想新的？ 众生：联系旧的，猜想新的. 教师：是不是瞎猜？根据什么猜想？ 众生：根据旧知. 教师：旧知很多，抓住哪些旧知？ 众生：有联系的旧知. 教师：这样我们就把旧知、新知甚至后面再学的新知形成一个整体，当然也就提高了学习的效率.今天就讲到这儿. 课例解读：李老师基于数学知识的深刻理解，启发学生“联系旧的，猜想新的”，将几个课时的内容竟然安排在一个课时内学习.从整个课堂中师生的对话、知识的生成来看，一切又是那么的自然，正如李老师所言，当把“旧知、新知形成一个整体”后，教学效率自然就提高了.更为重要的是，学生经历了这样的教学，不仅使这一节课的教学效率得到了提高，而且学习和巩固了“联系旧知，猜想新知”的学习方法. 片断2：“全等三角形的判定” 课例概述：本课从学生已学的全等三角形定义出发，引导学生探究判定，分类列出可能的判定条件（如“三个角”“三条边”“两边一角”“两角一边”），再逐一画图验证、归纳和概括判定方法.由于课堂教学时间有限，一节课难以完成这么多判定方法的发现和验证（课内只完成了SSS、SAS的猜想、验证和概括过程，而ASA、AAS还没有来得及学习），就有了本节课最后的“生长式”小结. 课堂小结： 教师：今天我们研究到这儿，下面我们不需要详细讨论了，想想“两角及其夹边”能否作为全等的依据. 学生1：可以，用符号表示为“ASA”或“角边角”. 教师：“两角及其一角的对边”呢？ 学生2：不成立. 教师：到底如何？ 学生3：成立. 教师：理由是什么？能不能转化为上面的“ASA”.用符号语言如何表示？ 学生4：“AAS”或“角角边”. 教师：老师为什么在前面写了“定理”，公理不需要证明，是作图验证出来的，而最后这个要不要证明？ 学生5：要证的，可以转化为“ASA”. 教师：今天研究了什么，三角形全等的三条公理，一条定理.最后一个作业，将上面的公理和定理的图形与符号语言整理出来. 课例解读：开课之后，李老师组织学生猜想、探究出判断三角形全等的不同条件组合，并逐个画图验证、给出符号表达，在完整经历了SSS、SAS的判定公理的验证归纳之后，由于课堂教学时间只有45分钟，后面的几种判定方法只能由学生课后自主探究.李老师小结时指出“下面我们不需要详细讨论了”，正是基于前面两种判定方法的完整探究的过程已经给学生提供了研究范式或“基本套路”（章建跃语），也所谓“授人以鱼，不如授人以渔”. 片断3：“线段的垂直平分线” 课例概述：人教版教材是先讲轴对称和轴对称图形，到轴对称的相关作图教学时，才引入线段的垂直平分线的性质和判定.而李老师将线段的垂直平分线提前到该单元第1课时，从学生已掌握的尺规作出角的平分线入手，安排学生作出一个平角的平分线，从而引出线段的垂直平分线的概念，并结合学生已有全等三角形知识探究线段垂直平分线的性质和判定. 课堂小结： 教师：很遗憾，已经下课，来不及例题了，你们出一个例题练习一下吧. 学生1：在前面学习角平分线时，有三角形的三条角平分线交于一点.可以问：三角形三边的垂直平分线是否也交于一点呢？ 教师：你给我们编了一个很好的命题，这是个真命题：三角形三边的垂直平分线交于一点. 学生2：还可以“求作一点到三角形三个顶点距离相等.” 教师：大家记下来，很好的问题.课后你们继续研究.下课！ 课例解读：李老师熟悉中小学教材，知道学生在小学阶段就已经熟悉轴对称和轴对称图形，而小学阶段没有给出垂直平分线的概念，所以她决定在轴对称这一章教学时，将垂直平分线作为起始课，特别是这节课的开头又从学生已有经验（作角的平分线）入手，引出垂直平分线的定义和性质.这样精心布局就带来了课堂小结中学生的精彩生成，成为一个由学生生成的生长式小结，留给学生课后继续研究. 片断4：“平行四边形” 课例概述：为了完整示范“单元教学”，李老师上了两节课，第一节课“平行四边形的定义、性质和判定”，第二节课是习题课.下面是第一节课最后的小结对话. 课堂小结： 教师：总结一下我们的研究思路，都是从已知条件出发，想办法走全等路径，转化到定义上，所以定义是最原始的判定方法.当然，证明第二条判定时可以转化到第一条判定上去.大家看本课的知识结构图（如图1）.
