探测跟踪技术

扇形航路雷达探测式反潜巡逻机绩效评估方法 ^*

朱丰^1,2，胡晓峰¹，郭圣明¹，姚庆锴¹，任远³，杨璐^4,5

(1.中国人民解放军国防大学，北京 100091；2.中国人民解放军军事科学院，北京 100091；3.中国人民解放军95801部队，北京 100843；4.海军研究院 复杂舰船系统仿真重点实验室，北京 100161；5.空军工程大学防空 反导学院，陕西 西安 710051)

摘要 ：在军事领域研究中，反潜巡逻机绩效评估问题是个关键性的军事和技术问题，需要重点研究解决。传统的方法通常计算复杂或主要依赖于人的因素，不利于解决绩效评估问题。因此，如何寻求相对便捷的、简单的，且尽可能客观的评估方法，是有待研究的重要问题。针对这个问题展开了一定的研究，在论述分析了扇形航路雷达探测式反潜巡逻机工作特点的基础上，通过建立合理的数学模型，提出了一种面向反潜巡逻机绩效评估的新方法。该方法通过对机载雷达探测工作方式下的扇形搜索区域面积和持续巡逻时间进行概略评估，达到了简单、便捷的效果，可客观、合理、高效地实现一定的反潜巡逻机绩效评估。实验案例验证了所提方法的有效性。

关键词 ：反潜巡逻机；绩效评估；扇形航路形式；雷达探测方式；搜索面积；持续巡逻时间

0 引言

在信息化联合作战中，完成预警探测任务的预警探测体系是作战力量中不可或缺的重要组成部分之一。反潜巡逻机(包括旋转翼和固定翼的反潜巡逻机)作为预警探测体系中的一项关键组成部分，对于完成预警探测任务起到了重要作用。特别是固定翼反潜巡逻机，由于其具有速度快、机动性强、可携带多种探测设备、搜潜效率高、不易被潜艇攻击等特点，因此，对于探索、发现并持续跟踪敌方水下潜艇起到了核心作用^[1-5]，从而也被各国军队特别是海军部队所重视。目前，反潜巡逻机已成为各国海军编队反潜作战的重要力量，也得到了各国军队的重点发展。现在正在服役的反潜巡逻机主要有，美国的“猎户座”P-3C与“北欧海盗”、英国的“猎迷”、俄罗斯的伊尔-38等，后续还要大力突破更先进的反潜巡逻机。

由此观之，在信息化的联合作战战场上，为有效夺取制海权，加强反潜巡逻机建设是毋容置疑的。那么，如何更有效地开展反潜巡逻机建设，其中一个关键环节就是要对其绩效进行合理的评估。

目前，常用的评估方法主要包括：ADC(availability,dependability,capacity)法、层次分析法、指数法、解析法、作战仿真模拟法和专家评估法等^[6]。这些方法各具特点，也各有其适用范围。ADC法需要拥有明确的系统构成要素和相应的性能指标，层次分析法基本离不开分析人员的主观评估，对于分析人员评估水平依赖性较大，且其定性分析的成分较大，解析法难以处理相对独立的效能因素，且通常计算量较大，效率不高。专家调查评估法容易受传统思维的影响。综合而言，这些方面要么计算复杂,不利于简单便捷，要么主要依赖于人的因素，主观性影响过重。因此，如何寻求相对便捷的、简单的，且尽可能客观的评估方法，是有待研究的重要问题。

在农村经济管理中，发展信息化技术不仅有利于实现农村经济管理的科学化，而且可以获得更加可观的经济效益。众所周知，农村经济对我国整体经济的影响较为深刻，应高度重视农村的经济发展状况，针对其存在的问题，及时提出性行之有效的解决措施，进而实现农村经济的良好发展。

本文就此展开了一定的研究，针对扇形航路形式下，以机载雷达探测方式来实施搜索探测的反潜巡逻机绩效评估问题进行了有益探索，结合反潜巡逻机的工作特点，通过建立基于搜索区域面积和持续巡逻时间的数学模型^[7]，提出了一种面向反潜巡逻机绩效评估的新方法。该方法通过对搜索区域面积和持续巡逻时间进行概略评估，从而达到简单、便捷的效果。同时，该方法是基于计算解析的方法，因此，可客观、合理、高效地实现反潜巡逻机绩效评估。最后，本文给出了一个实验案例来验证本文所提方法的有效性。

而S ₁(单位：km²)则为反潜巡逻机在飞行航迹所围成的区域面积之外，由机载雷达感知所扩充的近似搜索面积，其计算如下：

1 反潜巡逻机的工作特点

反潜巡逻机包括岸基和舰基2种，它们在执行巡逻任务时，其机载雷达的主要功能都是对在潜望镜、通气管状态的潜艇进行搜索、识别和跟踪。这种机载雷达对潜艇的搜索主要是对大面积海域进行巡逻搜索，因为无论是核潜艇还是常规潜艇都要定期浮出水面，例如①常规潜艇使用柴油机航行时，必须要伸出通气管；②潜艇进行天体定位时，必须浮出水面；③潜艇与基地进行无线电通信时，需要伸出天线；④受水下环境影响，活动深度受到限制时，不得不上浮或呈半潜状态；⑤潜艇对舰船目标进行瞄准攻击时，必须伸出雷达天线或呈潜望镜。可以说，潜艇的这种活动规律为雷达探测创造了条件^[8-12]。

通常，岸基反潜巡逻机、舰基反潜巡逻机分别在陆基机场中和在舰船上会根据预先指定的巡逻任务配好装备和补给。当领受到开始执行巡逻任务时，岸基反潜巡逻机从陆地上起飞，舰基反潜巡逻机从舰船上起飞,经过一段时间的航行到达指定的巡逻区域，然后在巡逻区域内执行巡逻搜索任务。当指定的巡逻时间期限已满，或根据上级的返航指挥命令，即按指定航线返航。这个过程如图1所示。

反潜巡逻机在巡逻区域中巡逻时的工作方式主要从2方面来探讨。

反潜巡逻机一般在指定巡逻线(或巡逻区域)上搜索。巡逻线既可以是固定不动的，也可以是相对固定的。

假设P ₁P ₉P ₁₀为待搜索等边三角形区域，飞机从A 点起飞，在B 点进入准备搜索阶段，并转弯进入到C 点，由C 点直飞到D 点(C ,D 点间距离很近可忽略不计)，再由D 点转弯180°到P ₁点。从P ₁开始进入检查搜潜阶段，P ₁到P ₂为直飞过程，P ₂到P ₃为顺时针转弯过程，P ₃到P ₄为直飞过程，P ₄到P ₅为逆时针转弯过程，P ₅到P ₆为直飞过程，P ₆到P ₇为顺时针转弯过程，然后依次往后搜索，直至搜索完毕。

一是其航路形式，通常有：平行航线式、扩展式和扇形形式等。其中，扇形航路形式是反潜巡逻机特别常见的一种典型的工作方式，由此，本文就扇形形式进行具体探讨分析，航路示意图如图2所示。

式中：g 为重力加速度，g =9.8 m/s²=127 008 km/h²；v 为反潜巡逻机的航行速度，单位为km/h；ω 为反潜巡逻机转弯角速度，通常是个定值。

1.1 资料来源 ①全市的HIV抗体检测量和感染者发现例数来源于艾滋病综合防治信息系统。②将全市的医院按照大型综合医院、中等规模医院和社区医院分为3个层次，每个层次随机选取1家医院，收集PITC实施前后（2012年和2016年）各科室的门诊量、检测量及HIV抗体阳性数。

需要说明的是：文中的许多等号可能并非是严格的等号，严格意义上讲，应该为约等号，但由于本文提出的基于等效面积的反潜巡逻机绩效评估方法是个概略计算的方法，并不追求过多的精确性，因此，文中将其进行简化，统一使用等号处理以便于表达和计算。

振捣方式采用单一的行列形式，不要与交错式混用，以免漏振。振捣棒移动间距为500 mm，振捣棒距离模板300 mm。在振捣过程中，宜将振动棒上下略有抽动，以便上下振动均匀。对每一插点要掌握好振捣时间，用时过短不易振实，振捣时间过长又可能产生混凝土离析现象，一般每个点的振捣时间为20～30 s，快插慢拔，以混凝土表面不再明显下沉、不再出现气泡、表面泛出灰浆为准。对相邻布料设备的接搓部位，振捣时应超出搭接部位至少500 mm，以免出现漏振。在振捣过程中，应特别注意对成品的保护，严禁振捣棒碰击预埋螺栓、测温探头等，以防其发生变形和移位，振捣棒距离上述物件必须保持在300 mm左右。

通过如上几个公式，可以建立起每架反潜巡逻机执行侦察巡逻任务时其所顾及到的搜索区域面积S _s与最大航程L 之间的相互关系。

ρ =f (h ,θ ,θ _r),

(1)

式中：雷达垂直波束角θ _r在反潜巡逻机飞行高度h 和雷达视轴俯角θ 一定时，由l ₀₁和l ₀₂决定；f (·)为非线性函数。

2 反潜巡逻机绩效评估方法

依据反潜巡逻机的工作原理，假设每架反潜巡逻机的最大航程均为L km，则该航程可拆分为

L =L ₀+L _W+L _Z+L _B,

(2)

式中：L ₀为反潜巡逻机从起飞处到搜索区域之间经过的往返路程，该路程过长，可能会影响反潜巡逻机侦察搜索效能的发挥程度，因此，应根据实际作战需要酌情考虑；L _W为M 条弯道路径的总长度(M ≥2)；L _Z为N 条直线路径的总长度；L _B为从搜索结束点返回到搜索起始点的路程，它们的单位均为km，分别满足

L _W=πMR ，

(3)

(4)

(5)

式中：M ≥N ，一般情况下，M =N +1;R 为转弯半径，

至此，基于电动汽车出行充电道路的道路简化模型便已经完成。该模型通过实时交通信息，确定充电站间的预期行驶时间，将无限复杂的道路交通网络化简为由少数带有权值的线段构成的道路简化模型，并自动排除了拥堵路段。当不计充电站信息时，从B到F的最短路径很明显就是图3中红线所示路径。在计及充电站时的路径规划也简化了很多。

图1 反潜巡逻机执行巡逻任务示意图
Fig.1 Sketch of performance of antisubmarine patrol aircraft executing patrol mission

单位为km，其满足如下公式

图2 载有探测雷达的反潜巡逻机在巡逻区域内的扇形航路示意图
Fig.2 Sketch of sector airway of antisubmarine patrol aircraft with detected radar in patrol area

图3 反潜巡逻机机载雷达感知环示意图
Fig.3 Sketch of radar awareness ring of antisubmarine patrol aircraft

图4 反潜巡逻机机载雷达感知环俯视示意图
Fig.4 Sketch of overlooking radar awareness ring of antisubmarine patrol aircraft

(6)

二是其探测搜索方式，可利用目视观察、雷达探测^[13]，也可使用声呐浮标、吊放声呐、磁异探测仪以及红外探测仪、废气探测仪、电场分析仪、激光探测仪等来搜索潜艇^[14]。其中，雷达探测是一种非常重要的方式，因此，本文就雷达探测方式展开研究^[15]。

由此，在反潜巡逻机执行侦察巡逻任务时往返飞行的到达路径长度L ₀和转弯半径R (即与航行速度和转弯角速度有关)一定的条件下，可以得到关于反潜巡逻机最大航程L 与弯道路径条数M 或与直线路径条数N 的函数关系。

随后我看见一个留着清爽短发的男人走了进来，我的脚不方便，就没有起身，他个子高，脸上棱角分明，有细细的胡茬，肤色健康，眉毛稀薄。我忘记是谁说的眉毛稀薄的男人一般薄情，所以，对于黄玲的男朋友，我没有太多的好感。但好与不好，也是与我无关的。

进一步可以推导出，考虑到反潜巡逻机机载雷达感知环还有一定的面积，因此，每架反潜巡逻机沿航路飞行时的搜索区域面积S _s(单位：km²)，可用如下公式近似表达，并如图5所示(图中若干绿色曲线表示不同时刻下反潜巡逻机机载雷达的感知外界，黑色虚线围成的区域即为反潜巡逻机沿航路飞行时的整个搜索区域)。通常,反潜巡逻机弯道飞行的转弯半径R 小于等于反潜巡逻机在水平面上的投影到机载雷达感知环最外边界的距离r ₀₂，本文就此情况展开论述分析。

图5 反潜巡逻机沿航路飞行时近似的搜索区域示意图
Fig.5 Sketch of approximate search area ofantisubmarine patrol aircraft flyingalone the airway

S _s=S ₀+S ₁，

(7)

式中：S ₀(单位：km²)为反潜巡逻机飞行航迹所围成的区域面积，这些面积都是反潜巡逻机的搜索面积，其满足

(8)

一个社会的文明，无论是物质文明还是精神文明，都不是凭空制造，而是以人类历史发展过程中积累下来的文明成果为前提，与过去文明存在某种继承性。 列宁说过，马克思主义可以是无产阶级革命者的精神武器，就在于“它并没有抛弃资产阶级时代最宝贵的成就，相反却吸收和改造了两千多年来人类思想和文化发展中一切有价值的东西”[2]299。 中华民族是具有五千年文明史的智慧民族，老祖宗为我们留下的文化遗产极为宝贵，不可再生，是中华民族的根与魂。 坚持正确的遗产保护观必须在正确认识文化遗产的前提下，协调好社会各方面的利益关系。

(9)

因此，可获得近似的搜索区域面积为

从年龄上看，上榜新人的平均年龄为47．8岁。年龄最小的新人是今年35岁的科技独角兽柔宇科技的创始人刘自鸿。

(10)

当反潜巡逻机飞行高度h 、雷达视轴俯角θ 一定时，在确定的垂直波束角θ _r下，感知环宽度ρ 是反潜巡逻机空间状态的函数，如式(1)所示，其几何关系如图4所示意。

假设反潜巡逻机执行侦察巡逻任务计划要完成搜索的总区域面积为S km²，则从搜索面积角度来看，共需要反潜巡逻机的架数J _S为

J _S=,

(11)

式中：「·⎤表示向正无穷大取整数；α 为搜索面积重叠因子，可取α ∈[0,1]，通常α >0.5。

这样的几个字，像重锤一样击打在了每一个人的心上。他们忽然意识到，这位贸然闯入云浮的女子，以及白鹫一反常态的行为，可能真的是天神对族人们某种意义上的警示。这种警示，是不应该被忽略掉的。

这是因为任意2架不同的反潜巡逻机在执行侦察巡逻任务时，其各自负责的搜索区域之间要有一定的重叠，一方面，搜索区域形状为扇形，难以将所计划的全部搜索区域依扇形进行严格的分割；另一方面，在搜索时，有一定的重叠区域也可进一步降低搜索漏警率，更加确保搜索质量；向正无穷大取整数的目的是执行任务时对反潜巡逻机数量的要求秉着“宁多勿少”的原则，特别是计算出的结果为小数时，要取更大一级的整数，确保执行侦察巡逻任务的反潜巡逻机数量足够。

再假设侦察巡逻任务要反潜巡逻机每日的持续巡逻时间为T ，反潜巡逻机每日的起飞批次为n 次/日，则从持续巡逻时间角度来看，共需要反潜巡逻机的架数J _T为

J _T=，

(12)

式中：「·⎤表示向正无穷大取整数；β 为巡逻时间重叠因子，与α 类似，可取β ∈[0,1]，通常β >0.5。分析其中的缘由，与前文分析从搜索面积角度来看共需要反潜巡逻机架数J _S的情况一致；T ₀为反潜巡逻机执行侦察巡逻任务时的持续巡逻时间，单位为h，可通过如下公式计算得到

虽然疫苗是促进个体健康和减少疾病负担最有效的公共卫生措施之一，但没有任何一种疫苗、任何一种预防接种体系是绝对安全的。免疫规划作为一项复杂的系统工程，其工作的优劣受到社会各方面的影响，尤其与儿童家长的认知密切相关。文献[4-5]及课题组前期对家长疫苗知识获取途径的调查显示，专业机构医护人员是家长最希望和最信任的疫苗信息获取途径。国外也有研究表明，基层医务人员作为儿童接种疫苗的主要和可信赖的信息来源[6]，其对免疫接种的KAP对所在社区居民的免疫接种KAP会产生极大的影响。因此，了解其疫苗及安全接种的KAP，对提高儿童监护人预防接种的主动接受意识具有重要意义。

(13)

综合上述2个分析角度，可以得出为完成侦察巡逻任务，共需反潜巡逻机的总架数J 为

J =J _SJ _T.

(14)

通常，装备在反潜巡逻机上用来搜索探测目标的雷达，即为机载雷达，通过向海面的俯视(需要一定的视轴俯角)来完成对潜艇的搜索探测，机载雷达探测的几何模型如图3所示。

依据本文所述内容，本文提出的反潜巡逻机绩效评估方法流程图如图6所示。

图6 反潜巡逻机绩效评估方法流程图
Fig.6 Flow chart of performance assessment method of antisubmarine patrol aircraft

3 案例分析

依据文献[6-9,15]中的仿真实验参数，假设反潜巡逻机的最大航程L 为1 000 km，航行速度v 为320 km/h，飞行高度h 为300 m，视轴俯角为20°，l ₀₁=0.560 0 km，l ₀₂=1.612 0 km，可知其在水平面上的投影到机载雷达感知环最外边界的距离r ₀₂=1.588 0 km，假设反潜巡逻机在弯道飞行时的转弯角速度ω 为30°，则根据本文所述公式可以计算得到其转弯半径为R =1.396 5 km。

同时，按照本文方法，还可获得每架反潜巡逻机所顾及到的搜索区域面积S _s、持续巡逻时间T ₀分别与最大航程L 之间的相互关系图如图7所示，其中假设往返路程L ₀为100 km，此时假设反潜巡逻机为岸基的。从图中可以看出，本文实验案例中单架反潜巡逻机所顾及到的搜索区域面积S _s为2 198.45 km²,持续巡逻时间T ₀为2.812 5 h。

我曾经也为生在偏僻的农村而感到命运不公，力不从心，总是在困境中苦苦挣扎。在读书的时候，当我看到班上城市同学身上那种优越感，也曾失落过。

假设反潜巡逻机计划搜索区域的总面积S 为15 000 km²，每日24 h全天时巡逻，即T =24，每日的起飞批次n 为2次/日，取α =0.8，β =0.8，则计算出J _S=9，J _T=6，由此得到共需反潜巡逻机的总架数J 为54架，如图8a)所示意。

编单工作站的主要工作内容是对电视台每天播出的节目进行规划，比如广告节目的播出，就需要编单工作站进行制定。系统当中的其他用户是没有修改广告条目权限的，而播出站则依靠广告段的标记自动播出。播出系统的用户应该采用统一管理的方式，对登陆权限和空间分配进行管理，避免出现权限和空间使用的混乱。

进一步地，将岸基反潜巡逻机改为舰基的，往返路程L ₀可记为0 km，由此可获得每架反潜巡逻机所顾及到的搜索区域面积S _s、持续巡逻时间T ₀分别与最大航程L 之间的相互关系图如图9所示。从图中可以看出，本文实验案例中单架反潜巡逻机所顾及到的搜索区域面积S ₀为2 458.79 km²、持续巡逻时间T ₀为3.125 0 h。则可进一步计算出J _S=8，J _T=5，由此得到共需反潜巡逻机的总架数J 为40架，如图8b)所示意，其他实验参数均与岸基情况时的参数一致。

图7 岸基单架反潜巡逻机最大航程与相关性能间的相互关系曲线图
Fig.7 Curve of correlation between the maximum voyage and relevant attributions of single land based antisubmarine patrol aircraft

图8 反潜巡逻机绩效评估结果示意图
Fig.8 Sketch of performance assessment results of antisubmarine patrol aircraft

图9 舰基单架反潜巡逻机最大航程与相关性能间的相互关系曲线图
Fig.9 Curve of correlation between the maximum voyage and relevant attributions of single ship based antisubmarine patrol aircraft

从岸基反潜巡逻机与舰基反潜巡逻机的绩效评估结果来看，舰基的情况比岸基在其需要54架的条件下要少需要14架反潜巡逻机，少需要25.93%，这主要是由于舰基的情况是反潜巡逻机在海上直接起飞出发，从而减少了往返的路程，这是符合实际情况的。因此，可作为结果依据供军事指挥和研究人员参考。同时，这个实验案例也验证了本文所提方法的有效性。

4 结束语

本文着眼于当今重要的军事需求，针对反潜巡逻机绩效评估问题展开了一定的研究工作。在论述分析了反潜巡逻机(包括岸基和舰基2种)工作特点的基础上，结合相关内容，建立了合理的数学模型，提出了一种面向扇形航路形式和机载雷达探测方式的反潜巡逻机绩效评估新方法。该方法通过对搜索区域面积和持续巡逻时间进行概略评估，从而达到了简单、便捷的效果，可客观、合理、高效地实现一定的反潜巡逻机绩效评估。实验案例不仅验证了本文所提方法的有效性，而且表明在本文实验条件下，舰基反潜巡逻机的需要情况比岸基的(需要54架)要少14架，少需要25.93%，这个结果可作为结果依据供军事指挥和研究人员参考。本文工作可为研究如何评估作战体系、系统等的作战效能问题提供理论和技术支持，也可为其他评估问题的研究突破提供新的思路和方法。所开展的相关研究工作仍在不断的深入和逐步拓展。

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Performance Assessment Method of Antisubmarine Patrol Aircraft with Radar Detection Manner Based on Sector Airway

ZHU Feng^1,2,HU Xiao-feng¹,GUO Sheng-ming¹,YAO Qing-kai¹,REN Yuan³,YANG Lu^4,5

(1.National Defense University of PLA,Beijing 100091,China;2.Academy of Military Sciences of PLA,Beijing 100091,China;3.PLA,No.95801 Troop,Beijing 100843,China;4.Key Laboratory of Complex Ship System Simulation of Naval Research Academy of PLA,Beijing 100161,China;5.AFEU,Air and Missile Defense College,Shaanxi Xi′an 710051,China)

Abstract :In the military research field, the performance evaluation of antisubmarine patrol aircraft is a key military and technology problem, which needs to be studied and solved. Traditional methods usually involve complex computing or depend on human factors, which is not conducive to solving performance evaluation problems. Therefore, how to find relatively convenient, simple, and objective assessment methods becomes an important issue to be studied. Some research and analysis are carried out for this problem. The characteristics of antisubmarine patrol aircraft with radar detection manner based on sector airway are analyzed. Through the establishment of a reasonable mathematical model, a new method is put forward for the evaluation of an antisubmarine patrol aircraft performance. In the method, the sector search area and the continuous patrol time under the work manner of radar detection are assessed roughly, so as to achieve a simple and convenient effect. Therefore, the antisubmarine patrol aircraft performance evaluation can be objectively, reasonably and efficiently realized. The effectiveness of the proposed method is verified with an experimental case.

Key words :antisubmarine patrol aircraft;performance assessment;sector airway form;radar detection manner;searching area;continuous patrols time

doi: 10.3969/j.issn.1009-086x.2019.01.12

中图分类号 ：TN95;E926.3

文献标志码： A

文章编号： 1009-086X(2019)-01-0082-08

收稿日期 ：2017-11-07；

修回日期： 2018-05-06

基金项目 ：国家自然科学基金项目(61374179)；国家自然科学基金重点项目(U1435218)；国家自然科学基金青年科学基金项目(61703412)；中国博士后科学基金资助(2016M602996)

第一作者简介 ：

朱丰(1983-)，男，北京人。工程师，博士，研究方向为战场态势评估与辅助决策分析、体系效能评估、深度学习理论与方法、雷达信号与信息处理。

通信地址 ：100091 北京市海淀区厢红旗东门外一号 E -mail ：zhufeng_83@126.com

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