白雪琴
摘要：追及相遇问题是运动学中一类典型问题，解答这类问题对学生的分析综合能力和推理判断能力有相当高的要求。本文就追及相遇问题的解法和类型特点做一归纳和整合。
关键词：追及相遇；位移时间关系；运动学规律；临界条件
一、引言
追及相遇问题主要涉及在同一直线上运动的两个物体的运动关系，运用的规律是匀变速直线运动的相关规律。
二、分析方法
解答追及相遇问题时，根据两个物体的运动性质，选择同一参照物，明确两物体的位移关系、时间关系、速度关系，这些关系是根据运动学公式列方程的依据。速度相等往往是物体恰能追上或恰不相碰、或间距最大或最小的临界条件。
三、典型题例解读
1.类型一：匀加速直线运动追匀速直线运动
例题1.如图，一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以３m/s２的加速度开始行驶，恰好此时一辆自行车以６m/s速度驶来，从后边超越汽车。试求：1.汽车从路口开动后，追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少？2.经过多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？
规律小结：匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。(1)若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。(2)若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇。(3)若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
3.类型三：匀减速直线运动追匀速直线运动
例题3.客车以的速度行驶，突然发现同轨道的前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向行驶，于是客车紧急刹车，以的加速度作匀减速运动，问两车能否相碰？
拓展：要使两者不会相碰，则最初的距离至少为多少？()
规律小结：利用相对运动分析追及、相遇问题往往较简便。
4.类型四：匀速直线运动追匀减速直线运动
例题4.某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面７m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以２m/s2的加速度减速前进，求：1.自行车未追上前，两车的最远距离；2.自行车需要多长时间才能追上汽车。
四、结束语
运动物体的追及相遇问题的一般解法较多，如解析法、图像法、极值法等。教师应适当地做一些一题多解的练习，以开启学生思路，培养学生发散思维的能力，但平时训练仍应以物理意义突出的解析法为主。教师通过例题讲解和适当的练习后，引导学生总结追及、相遇、避碰问题的特点和分析方法，特别是对其中所涉及的“相距最远”、“相距最近”、“恰好不相碰”等临界问题，应在学生思考的基础上总结出临界状态的特点，找出临界条件。
作者简介：白雪琴(1987.4—)，女，汉族，陕西省延川县人，本科，中教二级，现就职于陕西延安中学，担任物理教师。
(作者单位：陕西省延安市延安中学716000)
论文作者:白雪琴
论文发表刊物:《中学课程辅导·教学研究》2015年7月上供稿
论文发表时间:2015/7/30
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