基于模糊层次分析的工业企业经济效益评价
黄云梅, 唐 敏， 尹佳佳
(重庆师范大学 数学科学学院，重庆 401331)
摘 要: 多层次、多目标决策问题在决策过程中容易出现信息缺损等影响决策的因素，而决策者的主观经验和判断可为其提供重要的信息；为评价此类问题提出一种基于三角模糊数和层次分析的模糊层次分析法，该方法将普通评判矩阵改为模糊评判矩阵，将一般数改为三角模糊数后勿需检验矩阵的一致性，可直接计算得出各指标权重和最终评价结果的模型；为确保结果的有效性，将模型的评判结果作为BP神经网络的输入，检验模糊层次分析法构建的模型在应用的过程中是否存在误差，若误差不在规定范围内则重新构造模糊评判矩阵;此外，从主客观两个方面对模型进行了分析，保证了方法的科学性和合理性，为多层次、多目标决策问题提供了有用的模型。
关键词: 模糊层次分析；三角模糊数；BP神经网络；多层次多目标决策
0 引 言
多层次、多目标决策问题在决策过程中往往容易出现信息不全、信息错误等影响决策的因素，此时决策者的主观经验和判断可作为重要信息为最终排序提供依据。模糊层次分析法(FAHP)[1-3]是一种可通过决策者的主观经验和判断，为决策问题提供有效信息，并构造模糊评判矩阵为多规则决策问题提供决策支持的评价方法。该模型具有很强的科学性和合理性[3]，但由于该方法是基于决策者的主观经验和判断，包含人的主观思想，可能会影响最终结果，所以考虑添加客观方法来测试模糊层次分析法得到的最终结果。而BP神经网络[4-5]可处理多层次多目标规划问题的检验，在验证的过程中先将模糊层次分析法得到的各指标权重进行处理，并将处理后的结果作为BP网络模型的输入，设置BP网络的训练程序去训练网络，获得能满足评价专家需求的结果，判断在评判模糊层次分析法评价经济效益的过程中，是否存在因决策者主观思想和经验而对最终结果产生误差的主观影响；最后，将训练好的BP网络模型作为待评价对象最终结果的决策依据[6]。所以在利用模糊层次法去求解一个多层次、多规则决策问题时，应用BP神经网络对得到的最终结果进行检验，可保证结果的科学性和有效性。在检验的过程中，若检验不通过，将返回修改模糊层次分析法得到的权重，再次检验，直到通过检验为止，这样一个不断循环学习的过程形成了一套完整的多目标决策问题的模型。
1 模型构建
为构建多层次、多目标决策问题的决策模型，考虑从主观方面和客观方面分别构建。首先由于数据缺乏、信息不全、信息有误等各种因素，直接由数据建立评价模型难度较大，所以考虑利用决策者有价值的经验和判断能力对该问题进行分析，而模糊层次分析法[7]可以利用模糊数学的方法对多种属性的事物做综合的整体评判，并结合层次分析的方法构造模型，为多层次、多目标的决策问题提供了初始模型。其次是检验模型得到的最终结果，可利用BP神经网络的误差反传的特点，即如果在学习的过程中，最终结果和理想值之间存在误差较大，BP神经网络会有一个反向修改连接权值和阈值的过程，这样的学习过程可减少在模糊层次法建立模型的过程中决策者的主观思想对最终评价结果的影响。
1.1 模糊层次分析法
(1) 构造三角模糊数。M 为论域R 上的模糊数，如果M 的隶属度函数μ M :R →[0,1]满足条件:
1、风险分散。风险分散最好的例子是“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”，即尽可能分散风险的承受范围，确保企业经营的稳定性，主要通过地理范围、时间以及经营方式等的多样化和分散化进行风险分散。风险分散的原理在于通过将某项工作划分为若干部分来增加风险的承受单位数量，从而从整体上降低风险发生时的损失程度。
其中，隶属函数μ M (x )为三角模糊数M 的模糊函数，故三角模糊数M 一般用(l ,m ,u )来表示；其含义为当x =m 时，x 完全属于M ，即m 是M 的隶属度为1时的中值，l 和u 则为下界和上界，l 和u 外的则完全不属于模糊数M 。
(2) 构造模糊评判矩阵。根据专家评判，利用模糊数得到判断矩阵，并整合模糊数，构造成三角模糊矩阵。
(3) 由模糊矩阵确定各层指标初始权重先确定第K 层元素i 的综合模糊值:
得到初始化后的各层权重。
(4) 去模糊化，得到最终权重。设M 1(l 1,m 1,u 1)和M 2(l 2,m 2,u 2)是三角模糊数，则M 1≥M 2的可能度表示为当m 1≥m 2时：
V (M 1≥M 2)=μ (d )=1
当m 1≤m 2,u 1≥l 2时：
其他情况V (M 1≥M 2)=μ (d )=0。
目前，此教学法已经形成了“以任务为主线、教师为主导、学生为主体”的特点。任务驱动教学转换了课堂上教师与学生角色的地位，极大地提高了学生的课堂参与度，发挥了学生在课堂上的主体作用。
定义某个模糊数大于其他模糊数的可能度为该模糊数大于其他K 个模糊数的最小值，即:
d (M )=V (M ≥M 1,M 2,…,M k )=minV (M ≥M i )
i =1,2,…,k
首先将工业企业的经济效益分成:盈利能力、偿债能力、增值空间3个方面，并细化各个方面，结合其他参考文献[8-9]得到具体的指标，形成一个分层的指标体系如表1所示。
(5) 标准化各层指标的最终权重。
(6) 确定最下层指标的最终权重。
另外,由于系统不稳定时,直流母线电压和网侧电流可能会出现过压或者过电流的现象,在系统中加入保护措施以实现电路的快速保护。
1.2BP 神经网络
其中，η 为学习速率，可加快网络的收敛速度，但在实际的计算过程中，η 可能会先产生振荡，最后才能收敛。此外，还需在权值修正过程中加一个惯性参数α (又称势态因子)确定更新迭代过程中前一次的权重对后一次权重的影响，此时修正公式为
契约管理的重要一点在于建立科学合理的考核体系来评价缔约双方是否践行了合约规定的权利义务条件。民办高校契约化管理的考核体系应该包括各级领导、教师党员、学生党员，特别是要充分发挥教师党员和学生党员的积极作用，他们是民办高校教书育人的主体，也是党员的主体，更是践行契约的主体。不牢固确立教师党员、学生党员的主体地位，就难以调动他们的积极性，使契约管理的标准降低，实效减弱。
W ji =W ji (t )+ηδ pj O pj 
设BP神经网络每层包含处理单元N 个，对于每个单元的训练集有样本M 个，net pj 、O pj 分别为节点j 的输入总及输出总和,对第p (p =1,2,…,M )个学习样本有
且要求输入样本p 的网络输出与期望输出d pj 间的误差
不高于固定值，其中d pj 为第p 个输入样本的输出单元j 的期望输出，并且有隐含层权值的修正公式为
W ji =W ji (t )+ηδ pj O pj +α [W ji (t )-W ji (t -1)]
而权值修正会通过误差反向传播逐层完成不断反馈，缩小误差，以此循环，形成一个完整的学习周期，并且在学习过程中，权值会不断更新，直到收敛。重复此迭代更新的过程，当各个单元的误差都低于固定值时，BP网络的学习过程便可以结束了；通常情况下，在网络的均方根误差值低于0.1时，学习的过程就已经满足条件了，可结束学习。
1.3 通过模型，确定最终结果
对d (B 1),d (B 2),d (B 3)进行标准化得到B 1、B 2、B 3的标准权重:
2 案例分析
投资者和生产经营者对企业经济效益的关注度都非常高，经济效益也是投资者和经营者投资和经营的重要信息，但若采用传统的方法进行评价不仅耗费巨大且评价结果较为片面；不同的投资者和产品经营者关注的重点不同，也会影响最后的评价结果。影响工业企业经济效益的因素众多，各要素相互作用、相互依存，是一个不可分割的整体，故工业企业经济效益状况复杂, 只有对其进行科学的分层、分类, 才能使经济效益数字化、简单化，才能有效评价其经济效益状况。
2.1 对企业经济效益进行排序
再把该模糊数大于其他模糊数的可能度作为第K 层指标i 的权重。
表1 指标体系
Table 1 Index system
(1) 确定指标体系，根据投资者和生产经营者的不同偏好，结合专家评估，得到模糊评判矩阵。经过3个专家评估后，得到二级指标的模糊矩阵如表2所示。
对于待评价的3个企业D 1、D 2、D 3，通过专家评估，构造模糊矩阵，确定各个指标的权重;如对于资产增加率C 10,专家评估企业D 1、D 2、D 3，得到对应的模糊矩阵如表4所示。
表2 二级指标的模糊评判矩阵
Table 2 Fuzzy evaluation matrix of secondary index
(2) 整合模糊数，得到新的模糊矩阵，见表3。
基于智能手机的课堂互动系统除了在课堂上能够实现学习资源和信息的实时传递之外，还可以实现课堂测试、投票、讨论以及弹幕互动等功能，方便教师的答疑解惑，实现师生、生生的一对一互动，并将课上与课下紧密联系起来，在提高学生课堂参与度的同时，也提升了学生的学习驱动力，有助于获得全面及时的教学反馈和评价。
表3 整合的模糊评判矩阵
Table 3 Integrated fuzzy evaluation matrix
标准化各层指标的权重后，确定最下层指标的总权重:
D B1 =(0.24,0.42,0.75)
D B2 =(0.19,0.31,0.53)
D B3 =(0.17,0.27,0.40)
(4) 去模糊化，并得到最终权重，对D B1 、D B2 、D B3 去模糊化，有
V (D B1 ≥D B1 )=1
V (D B1 ≥D B3 )=1
V (D B2 ≥D B3 )=1
(5) 在去模糊化的基础上确定最终权重:
秘色瓷文化作为一种传统文化，其在当下年轻群体的传播度与认知度并不是非常高。年轻人是时代的主力军，也是秘色瓷未来发展的主力军，我们必须要加强对于年轻人秘色瓷文化的宣传教育。越窑秘色瓷作为一种地方优秀传统，可以尝试走进校园，让更多的学生能够了解秘色瓷传统文化，并且提升对秘色瓷传统文化的热爱。学校可以聘请一些专业的秘色瓷文化专家学者、传统工匠来为学生讲解秘色瓷文化，让学生对于秘色瓷文化有一个更加深入的认知。同时，学校也可以结合实际情况编写一些教学教材，并且为学生提供一些体验的机会。这种熏陶教育可以让更多的人可以走进秘色瓷文化，让秘色瓷文化不再高冷，而是成为大众所亲近并且认可的。
d (B 1)=minV (D B1 ≥D B2 ,D B3 )=min(1,1)=1
d (B 2)=minV (D B2 ≥D B1 ,D B3 )=
min(0.725,1)=0.725
d (B 3)=minV (D B3 ≥D B1 ,D B2 )=
min(0.516,1,0.84)=0.516 1
若模糊层次法所确定的最终排序能通过BP神经网络的检验，即在将模糊层次分析法得到的结果带入BP神经网络进行学习的过程中，BP神经网络得到的输出值与期望值之间的最大误差不超过0.1，则表示利用模糊层次分析得到的最终结果误差较小，不影响最终排序和决策。若无论怎么改变学习因子和势态因子BP神经网络得到的输出值与期望值之间的误差都较大，说明该问题利用模糊层次分析得到的最终结果不够理想，需重新构造判断矩阵，再次运算，直到满足条件。
(w B1 ,w B2 ,w B3 )=(0.446 2,0.323 5,0.230 3)
同理得到三级指标的各权重如下:
(w C1 ,w C2 ,w C3 ,w C4 )=
(0.552 5,0.326 0,0.265 2,0.022 1)
(w C5 ,w C6 ,w C7 ,w C8 )=
(0,0.657 9,0.151 3,0.190 8)
(w C9 ,w C10 ,w C11 ,w C12 ,w C13 )=
(0.138 5,0.277 1,0.112 9,0.230 9,0.240 6)
(3) 计算确定各指标初始权重:
(w C1 ,w C2 ,w C3 ,w C4 )=
(0.246 5,0.145 5,0.118 3,0.009 9)
(w C5 ,w C6 ,w C7 ,w C8 )=
(0,0.212 8,0.048 9,0.061 7)
(w C9 ,w C10 ,w C11 ,w C12 ,w C13 )=
(0.031 9,0.063 8,0.026 0,0.053 2,0.055 4)
从图11的井径实测曲线可以得出：使用CK306B型扩孔钻头的试验井井径在钻头理论扩孔直径值上下波动,其井眼扩大率基本满足设计要求;经实钻检验，该型扩孔钻头的定向能力基本达到预期目标。从表2可以看出CK306B型扩孔钻头的进尺和机械钻速等参数与国外同类钻头(PSDFX5311S-A1)基本相当[19]。
So the gingerbread man jumped up on the fox’s nose.
表4 待评估企业在资产增值下的模糊矩阵
Table 4 Assessed enterprise’s fuzzy matrix under asset value added
通过计算，得到资产增加率C 10下各个企业的模糊权重如表5所示。
表5 待评估企业在资产增值下的模糊权重
Table 5 Fuzzy weights of enterprises to be assessed under asset value added
去模糊化后得到最终权重，并标准化:
6月下旬至7月上旬核桃当年生新梢半木质化时进行芽接，由于嫁接时间有限，对拜城县核桃实生树改接带来了制约。在核桃夏季当年生新梢5月嫩枝嫁接、6月在2年生以上枝条上采用方块芽接等嫁接技术的试验成功，不仅拉长了核桃夏季嫁接时间，而且可以有效的在2年生枝条上进行芽接，打破了传统的在当年生新梢半木质化期芽接核桃新品种的限制，为拜城县乃至南疆地区加快核桃优良品种的发展提供质量保证。
(V D1 ,V D2 ,V D3 )=(0.323 7,0.244 6,0.431 6)
其余指标可用类似方法，得到这3个企业各自的评价结构向量如表6。
表6 企业的评价结构向量
Table 6 Evaluation structure vector of enterprises
将表6标记为矩阵D =(d ij )3×13，其中d ij 为第2个评价指标下企业D j 的权重。最后通过经济效益评价模型R =w ×D 计算得出企业D 1、D 2、D 3的经济效益得分
R =(R 1,R 2,R 3)=(0.368 4,0.365 6,0.294 9)
该结果表明企业D 1的经济效益最好。
2.2 BP神经网络验证最终得分
首先根据实际背景，确定输入层和输出层的节点数分别为13和1，结合模糊层次分析法得到的表6，形成一个13×3的矩阵，并参考文献[7]得到隐含层的节点数经验优化关系，确定其节点数为20；然后，为神经网络赋初始值；最后，将模糊层次分析法得到的最终结果构造成矩阵作为BP神经网络学习训练的样本，即将表6转化成13×3阶矩阵，并把最终得分(0.368 386,0.365 595,0.294 914)作为期望输出(为了使最终的结果更精确,在代入的过程中保留了6位小数)。由于表6的所有数据都在(0,1)内，符合Sigmoid函数的值域，故勿需处理数据，直接编程学习即可。
在编程BP神经网络学习训练时，确定ε=0.000 1，设置训练次数为5 000次，并得到训练结果如图1所示。
图1 样本训练图
Fig. 1 Sample training diagram
从图1可以看到训练14次后，误差就小于10-5，这说明最后得到的结果较好或者是因为评价的企业较少，用BP神经网络学习的学习速度本来就比较快，但由于学习的精度较高(一般规定学习精度为ε=0.1)，依然说明该结果是可行的。再将样本代入，得到修改后的结果以及原结果的对比如表7所示。
3.2.3 注射前排尽空气执行率低 《中国糖尿病药物注射技术指南2011版》［8］中明确要求:为保证药液通畅并消除针头死腔，应按厂家说明书推按注射笔按钮，确保至少1滴药液挂在针尖上。表3显示，患者对"注射前缺乏再次排气"操作步骤的执行效果较差，仅有29.7% 的患者做到。该结果与国内同类研究［9，11-12］的结果相一致。这说明患者对排气的意识极其淡薄，这一不规范操作将造成注射剂量不准，从而影响治疗效果。
表7 结果对比
Table 7 Comparison of results
该结果说明用模糊层次分析法得到的结果能通过BP神经模型的检验，且准确度较高，贴近实际情况，可作为评价的依据。
对于待评价的3个工业型企业D 1、D 2、D 3，由表7可知D 1的经济效益较好，D 2次之，D 3较差，但D 2的经济效益与D 1的经济效益相差较小，在综合决策时，可考虑新的因素，对D 1、D 2重新估计。
3 结束语
对于综合模糊层次分析法和BP神经网络建立多层次、多目标决策问题的评价模型，在具体企业经济效益进行评价时既节约了评估时间和调查成本，也克服了数据不足、信息错误等障碍，从主观和客观两个方面进行分析保证了方法的科学性和合理性，为工业企业经济效益评价提供了有力依据，同时该方法也可作为其他多规划决策问题的参考依据。此外，通过模糊层次分析法建立了工业企业经济效益的评价模型，并将模型的评价结果作为学习样本带入BP神经网络，通过反馈学习，可以减少应用模糊层次分析法在评价过程中可能导致的误差，从而形成了一个基于模糊层次分析法和BP神经网络的完整模型去解决多层次多目标问题，并且也为该模型的科学性、系统性及合理性提供了理论依据，该模型将成为数据信息不完整的多层次、多目标决策问题的首选方法。此外，模糊层次分析法也可作为指标筛选的一种方法，即当指标权重为零时可删除该指标加入新的指标重新评价，如不加入新指标也可节省计算步骤，减少不必要的误差。
在实例中，用BP神经网络训练时带入的数据相对较少，所以收敛的速度非常快，这并不是本文的实例论证存在问题，而是因为实例中的模糊层次分析法得到的评价结果是经过多次修改后保留的效果最好且最接近决策者需求的结果。如果待评价的企业较多，用BP神经网络进行检验后得到的结果更具说服力。
叶舒宪指出：“原型是人类长期的心理积淀中未被直接感知到的集体无意识的呈现，因而是作为潜在的无意识进入创作过程的。但它们又必须得到外化，最终呈现一种‘原始意象’，在远古的时候表现为神话形象，然后再不同时期通过艺术在无意识中激活转变为艺术形象。”[2]神话原型中出现了最初的意象，后世作品多会受它影响。这就意味着作者对红铜色月亮情境的设置并不是独创的，只不过是对先前意识的一种借鉴。是作者吸收了前人的经验，再结合自身心理感知，对的二次艺术构思。
参考文献:
[1] 林怡，唐建波，刘长红，等．基于层次分析和模糊综合评判的实验教学质量评价研究[J]．科技与创新，2018(17):75—77
LIN Y,TANG J B,LIU C H,et al .Research on Evaluation of Experimental Teaching Quality Based on Analytic Hierarchy Process and Fuzzy Comprehensive Evaluation[J]．Science and Technology&Innovation,2018(17):75—77(in Chinese)
[2] 张向科，刘浪．模糊层次分析法在轻轨站点综合评价中的应用[J]．重庆工商大学学报(自然科学版)，2012,29(4):27—31
ZHANG X K,LIU L.Application of Fuzzy Analytic Hierarchy Process to Comprehensive Evaluation on Light Rail Stations[J]．Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition),2012,29(4):27—31(in Chinese)
[3] 卢文达，基于模糊层次分析法的状态评估系统的研究[D]．北京：华北电力大学,2016
LU W D,Research on a State Evaluation System Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process[D].Beijing:North of China Electric Power University,2016(in Chinese)
[4] 蔡云，张靖妤．基于BP神经网络优化算法的工业企业经济效益评估[J]．决策参考，2012，35(8):63—66
CAI Y,ZHANG J Y.Economic Benefit Evaluation of Industrial Enterprises Based on BP Neural Network Optimizatiion Algorithm[J].Statistics and Decision,2012,35(8):63—66(in Chinese)
[5] 高阳，王刚，夏洁．一种新的基于人工神经网络的综合集成算法[J]．系统工程与电子技术，2004，26(12):1821—1825
GAO Y,WANG G,XIA J.A New Synthetic Integration Algorithm Based on Artificial Neural Network[J].Systems Engineering and Electronics,2004,26(12):1821—1825(in Chinese)
[6] 杜栋，庞庆华，吴炎．现代综合评价方法与案例精选第三版[M]．北京：清华大学出版社，2015
DU D,PANG Q H,WU Y.Modern Comprehensive Evaluation Method and Case Selection 3rd Edition[M].Beijing:Tsinghua University Press,2015(in Chinese)
[7] 刘学诚，杨继鹏，李云．基于模糊层次分析的住宅宜居性综合评价模型的研究[J]．计算机应用与软件，2013(1):129—130,195
LIU X C,YANG J P,LI Y.Research on Comprehensive Evaluation Model of Residential Livability Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process[J].Computer Applications and Software,2013(1):129—130,195(in Chinese)
[8] 袁岩，杨冬梅，贺彬．企业经济效益综合评价指标体系的构建及评价方法[J]．山东经济，2008,149(6):69—73
YUAN Y,YANG D M,HE B.Construction and Evaluation Method of Enterprise Economic Benefit Comprehensive Evaluation Index System[J]．Shandong Economy,2008,149(6):69—73(in Chinese)
[9]马瑞山．对工业企业经济效益评价指标体系的认识[J]．长春理工大学学报，2007(1):67—68
MA R S.Understanding of Economic Benefit Evaluation Index System of Industrial Enterprises[J]．Journal of Changchun University of Science and Technology,2007(1):67—68(in Chinese)
Economic Benefit Evaluation of Industrial Enterprises Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process
HUANG Yun -mei ,TANG Min ,YIN Jia -jia
(School of Mathematical Sciences,Chongqing Normal University,Chongqing 401331,China)
Abstract :Multi-level and multi-objective decision-making problems are prone to information defects and other factors affecting decision-making in the process of decision - making, and the subjective experience and judgment of decision-makers can provide important information for them. In order to evaluate such problems, a fuzzy analytic hierarchy process based on triangular fuzzy number and analytic hierarchy process is proposed. This method changes the common evaluation matrix into a fuzzy evaluation matrix, changes the common number into triangular fuzzy number without checking the consistency of the matrix, and can directly calculate the model of each index weight and the final evaluation result. In order to ensure the effectivity of the result, the evaluation result of the model is used as the input of BP neural network to check whether there is any error in the application of the model constructed by fuzzy analytic hierarchy process, and if the error is not within the specified range, the fuzzy evaluation matrix is reconstructed. In addition, the model is analyzed from both subjective and objective aspects, ensuring the scientificity and rationality of the method and providing a useful model for multi-level and multi-objective decision-making problems.
Key words :fuzzy analytic hierarchy process; triangular fuzzy number; BP neural network; multi-level and multi - objective decision making
中图分类号: G311
文献标志码: A
文章编号: 1672-058X( 2019) 03-0029-06
doi: 10.16055/j.issn.1672-058X.2019.0003.006
收稿日期: 2018-11-16
修回日期: 2018-12-25.
作者简介: 黄云梅(1995—) ，女，重庆长寿区人，硕士，从事综合评价研究.
责任编辑:罗姗姗
引用本文 / Cite this paper:
黄云梅,唐敏，尹佳佳.基于模糊层次分析的工业企业经济效益评价[J].重庆工商大学学报(自然科学版)，2019,36(3):29—34
HUANG Y M,TANG M,YIN J J.Economic Benefit Evaluation of Industrial Enterprises Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process
[J].Journal of Chongqing Technology and Business University (Natural Science Edition),2019,36(3):29—34
标签：模糊层次分析论文; 三角模糊数论文; bp神经网络论文; 多层次多目标决策论文; 重庆师范大学数学科学学院论文;