数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。 本文根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。
一、注重常用语言与数学课堂语言的互译
常用语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以常用语言为解释系统。数学课堂语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
“互译”含有两方面的意思：一是将常用语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为常用语言。数学实践告诉我们，凡是学生能用常用语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成常用语言使之“通俗化”才便于交流。
二、注重数学语言学习的过程，合理安排教学
数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。
1．善于推敲叙述语言的关键词句。
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如垂径定理的推论“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”的关键词句有：“平分弦的直径”，“这条弦不是直径”，“ 直径垂直于弦”。教学时要着重说明直径垂直于不直径的弦，不能孤立地说任意一条弦；要强调“平分弦（不是直径）的直径”这个前提，可让学生观察图形来理解正确含义。直径AB与直径CD互相平分，但不垂直。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，从而垂径定理及推论的理解。
2．深入探究符号语言的数学意义。
符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。
3．合理破译图形语言的数形关系。
图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如，二次函数的教学，学生初次接触很抽象，难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①用描点法画出直观图；②根据所画的直观图，用二次函数的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形上的点看其变化规律；
总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。
论文作者:何志军
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第38期供稿
论文发表时间:2016/1/25
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