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摘要：为了能对船舶结构的损伤类型进行分类识别，提出了一种基于传递率函数和卷积神经网络的损伤类型识别方法。首先，利用传递率函数对不同损伤类型下的振动响应信号进行处理，得到训练样本集和测试样本集，然后将训练样本集作为网络模型的输入，不断更新网络模型的各参数，最后通过测试样本集输出故障识别结果。通过仿真不同厚度和不同弹性模量的结构损伤情况，验证了该方法对损伤类型识别的有效性。
关键词：船舶结构；损伤类型识别；传递率函数；卷积神经网络；
Abstract：In order to classify and identify the damage types of ship structures, a damage type identification method based on transmissibility function and convolutional neural network is proposed. Firstly, the vibration response signal of different damage types is processed by the transmissibility function to obtain the training sample set and the test sample set. Then the training sample set is used as the input of the network model, and the parameters of the network model are continuously updated, and finally the test sample is passed. Set the output fault identification result. By simulating the structural damage of different thicknesses and different elastic modulus, the effectiveness of the method for damage type identification is verified.
Key words：Ship structures；Damge type identification；Transmissibility function；convolution neural network.
1.引言
船舶及船上各种设备在长期的服役过程中，会受到各种外界载荷的影响导致结构出现各种损伤情况，如产生腐蚀，裂纹，磨损等。采用传统的结构损伤检测方法需要测得动力特征参数，如频率、振型等，这些参数均需在测量载荷谱的基础上进行模态分析获得，但在船舶的服役过程中，由于工作环境恶劣、外界载荷复杂等原因，导致许多载荷谱难以精确测量。为了摆脱对于载荷谱测量的依赖，国外学者提出了传递率函数的概念，并对将其用于损伤检测[1-3]。虽然利用传递率函数进行损伤检测取得了一定的成果，但这种方法只能简单做到判断是否有损伤，无法对船舶上的各种损伤类型进行识别。
自卷积神经网络被提出之后，卷积神经网络也逐渐被运用到了损伤检测中，并通过结合其他方法以实现多种损伤类型的识别，如结合离线小波变换的故障诊断[4]，结合短时傅里叶变换的故障诊断等[5]。
本文将利用传递率函数和卷积神经网络进行结构的损伤识别，并设计出一个适合于结构损伤类型识别的卷积神经网络模型，通过仿真不同厚度和不同弹性模量作为多种损伤类型，以验证该方法的有效性。
2.损伤识别基础
2.1传递率函数理论
具有n个自由度的振动系统的振动微分方程为：
从公式（6）可知,传递率函数还是频响函数的比值，当结构出现损伤情况时，结构的频响函数随之改变，从而也会引起传递率函数的改变，因此，传递率函数可以用于结构的损伤识别。
2.2卷积神经网络的结构
卷积神经网络是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络，是深度学习的代表算法之一，一般的卷积神经网络由三部分构成：第一部分为输入层，第二部分为特征提取层，主要有多个卷积层、多个池化层以及激活函数组成，主要是针对输入层的信号进行特征提取，第三部分为输出层，主要由全连接层和分类器构成，主要是针对第二层所提取的特征进行分类。标准的CNN结构模型如图所示，输入的信号为二维信号，Cn表示第n层卷积层，Sn表示第n层池化层，卷积层和池化层交替出现并持续提取信号特征，最后在全连接层形成分布式特征表达。
图1 卷积神经网络结构
3.仿真验证
3.1创建样本数据库
为了得到不同损伤类型下的振动信号，在本小节中主要是利用有限元仿真的手段对模型进行处理。仿真模型来源于实验室前期工作中的圆盘模型，其材料属性及尺寸为：弹性模量（Youngs’ modulus）为Q=210GPa，泊松比（Poisson’s ratio）为s=0.3，密度（Density）为ρ=7872Kgm-3，圆盘半径为R=206mm，厚度为T=1.6mm。如图2所示，在仿真过程中，以圆盘的中心点为圆心，取半径为20mm的圆形区域为损伤区域，损伤类型有弹性模量变化和厚度变化两种类型，其中弹性模量的变化包含损伤区域弹性模量依次减小10%、20%、30%三种损伤情况，厚度的变化包含损伤区域厚度依次减小0.4mm、0.8mm、1.2mm、1.6mm四种损伤情况，考虑到原本的健康状态，因此，本研究一共有8种工况数据。
图2 损伤区域示意图
首先，利用MATLAB软件随机产生不同幅值的白噪声激励，一共产生了100种不同的白噪声。在8种不同的工况下，将100种不同的白噪声输入到仿真模型的O点，方向沿Z轴，则总共有800个样本点，每个样本点取0-1000Hz为分析频率，采样时间为1s，其中80%的样本点作为训练样本，20%的样本点作为测试样本，即训练样本有640个，测试样本有160个。对于每一种工况类型，采用“独热（one-hot）”的编码方式对其进行分类，即设置一个向量，其维数与损伤类别数相同，同时保证向量中除其中一位元素为1外，其他的元素都为0，如表1所示为八种不同工况下的“独热”编码。
3.2搭建网络模型
本论文在参考LeNet-5、AlexNet、VGGNet等经典卷积神经网络模型的基础上，所搭建的卷积神经网络主要包括输入层（input layer）、卷积层（convolutional layer）、池化层（pooling layer）、Softmax输出层。各层的参数设置如下：
第一卷积层具有6个特征卷积核，卷积核的大小选择为5×5，步长为1，经过卷积操作后，我们便可得到6个特征图，每个特征图的大小为32-5+1=28，也就是最终可提取6个28×28的特征图。
第一池化层采用最大池化进行下采样，池化的尺寸取为（2,2），则对于每一个28×28的特征图进行分块后，我们可以得到一个14×14的特征图，一共有6个这样的特征图。
第二卷积层为16个特征卷积核，卷积核的大小依旧选择为5×5，步长为1，经过卷积操作后，我们可得到16个特征图，每个特征图的大小为14-5+1=10，也就是最终可提取16个10×10的特征图。
第二池化层采用最大池化进行下采样，池化的尺寸取为（2,2），对于每一个10×10的特征图进行分块后，我们可以得到一个5×5的特征图，一共有16个这样的特征图。
第三层卷积层我们继续用5×5的卷积核进行卷积，其步长为1，但特征图的数量不变，即最终可得到16个特征图，每个特征图的大小为5-5+1，也就是每个特征图相当于1个神经元，一共有16个特征图，则最终只剩下16个神经元。
最后，在输出层利用Softmax函数实现对损伤类型的分类，输出层与最后的卷积层之间采用全连接方法。
对于每一列传递率函数是一个1000维的列向量，为了满足二维输入的要求，对每一个列向量进行“补零”使其变为1024维的列向量，然后将列向量重塑成32x32的矩阵，使其作为卷积神经网络的输入特征矩阵。根据各层参数，构建的基于卷积神经网络的损伤检测模型如下图3所示。
图3 基于卷积神经网络的损伤类型识别模型构建
3.3训练网络模型
卷积神经网络的训练过程主要是通过前向传播和反向传播的自主学习过程，训练过程采用“抓包”的形式，即每次训练都是从全部样本中随机抽取一个mini-batch样本进行迭代训练，每一个mini-batch训练结束后网络模型中的权重和偏重会更新一次，直到整个网路模型的误差小于预先设定的阈值或者训练次数达到了预先设定的迭代次数。此时的网络模型便是我们所需要的结果。在本论文中，每次抽取50个样本进行迭代训练，即mini-batch=50；迭代次数从10次开始算起，每次训练完后迭代次数增加10。图4表示为网络训练过程中的误差散点图及测试集的准确率。
图4 误差散点图及测试集准确率
从误差散点图可以看出，随着迭代次数的增加，Loss值越来越小，说明网络模型的训练效果越来越理想，实际输出与理想输出也越来越近。当迭代次数达到500时，本论文中模型的Loss值为0.043，已经非常接近于0。
从测试集准确率可以看出，随着迭代次数的增加，测试集准确率越来越高，说明网络模型越来越符合稳定。当迭代次数达到500时，本论文中模型的测试集准确率高达99%，网络模型的误判率已经非常的小。
3.4损伤类型分类
损伤类型分类就是利用3.3节中已经训练好的模型对未知损伤类型的数据进行分类，根据3.3节中的结果，取迭代次数为500时的网络模型进行分类判断，同时再次选取数据库中每种工况下40%的样本点作为损伤类型分类的验证数据集，总共有320个样本数据。直接将样本数据输入训练好的网络模型中，分类结果如表2所示：
表2 损伤类型识别结果
类型正常减少弹性模量减少厚度
10%20%30%0.4mm0.8mm1.2mm1.6mm
准确
率（%）10098.6999.2399.0398.4698.0799.77100
由上表可知，各种损伤类型的验证结果都可达到98%以上，在健康状态和完全破损状态下，验证结果甚至达到了100%，这时出现误判的概率基本等于0，根据以上结果，可以说明当对卷积神经网络经过充分的训练之后，可以实现损伤类型的判别，在理论上能解决损伤中存在的多分类问题。
结束语：
（1）本文提出了一种基于传递率函数和卷积神经网络的船舶损伤类型识别方法，利用传递率函数的特点，可以摆脱对于船舶复杂载荷的测量；同时，利用卷积神经网络的特征学习能力，可以实现船舶上多种损伤类型的识别。
（2）本文在参考LeNet-5、AlexNet、VGGNet等经典卷积神经网络模型的基础上，设计了一个适合于传递率函数特征学习的卷积神经网络模型。通过仿真不同厚度和不同弹性模量的损伤情况，验证了该网络模型对于损伤类型识别的可行性，为船舶及机械设备的损伤类型识别提供了一条思路。
参考文献：
[1]Liu W , Ewins D J . Transmissibility Properties of MDOF Systems[J]. Proceedings of SPIE -The International Society for Optical Engineering, 1998.
[2]Ribeiro A M R , Silva J M M , Maia N M M . ON THE GENERALISATION OF THE TRANSMISSIBILITY CONCEPT[J]. Mechanical Systems & Signal Processing, 2000, 14(1):29-35.
[3]Zhang H , Schulz M J , Naser A , et al. STRUCTURAL HEALTH MONITORING USING TRANSMITTANCE FUNCTIONS[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 1999, 13(5):765-787.
[4]李恒, 张氢, 秦仙蓉,等. 基于短时傅里叶变换和卷积神经网络的轴承故障诊断方法[J]. 振动与冲击, 2018, 37(19):132-139.
[5]陈仁祥，黄鑫，杨黎霞. 基于卷积神经网络和离散小波变换的滚动轴承故障诊断[J]. 振动工程学报, 2018, 31(5):883-891.
论文作者:谭友,章林柯
论文发表刊物:《防护工程》2019年第6期
论文发表时间:2019/10/9
标签：卷积论文; 损伤论文; 神经网络论文; 特征论文; 模型论文; 类型论文; 样本论文; 《防护工程》2019年第6期论文;