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中图分类号：F270 文献标识码：A 文章编号：1001-4950(2003)-11-0034-05
2003年10月8日，瑞典皇家科学院如期宣布了本年度诺贝尔经济学奖评选结果。颇为出人意料的是，今年的诺贝尔经济学奖又一次被计量经济学家摘取。2000年，詹姆斯·赫克曼和丹尼尔·麦克法登因在微观计量分析方面的贡献而获奖。今年，另外两位计量经济学界的重量级人物纽约大学的罗伯特·恩格尔(Robert F.Engle)和加州大学圣地亚哥分校的克莱夫·格兰杰(Clive W.J.Granger)分享了这一经济学最高荣誉。然而，从两位计量经济学家对时间序列分析所作的贡献来看，他们的获奖也是众望所归。
一、时间序列分析
计量经济学的基础是回归分析(regression analysis)，即通过对某些变量的样本数据进行统计分析，找到变量间存在的相关关系，用于经济预测。如简单的二元线性回归模型可以表示如下：
各种回归方法的目的就是要找到回归系数α和β的最佳估计值，而这当中最常用的方法就是最小二乘法。但是，这一经典回归方法蕴涵着几个重要的假设，其中最重要的就是：(1)误差项（即
）为随机变量，相互独立；(2)误差项的方差为常数(homoskedasticity)。在一般回归分析中，这些假设都能得到满足。
而大部分的经济变量都跟时间相关，比如国内生产总值(GDP)、汇率、物价指数等等。通常将这种按照一定时间顺序排列的经济变量数据称为经济时间序列(economic time series)。时间序列分析是数理统计这一学科的一个重要分支。但是，作为现代数据处理方法，它只是在20世纪20年代后期才开始出现的。到60年代后期，在博克斯和詹金斯提出一套比较完善的建模理论及方法之后，时间序列分析便迅速发展起来。而从1989年诺贝尔经济学奖获得者特里夫·哈维默开始，将经济时间序列视为随机过程已经是经济计量分析中一种标准的做法。
与一般的经济数据（比如横截面数据）相比，时间序列具有明显的自相关性(autocorrelation)。除此之外，时间序列最突出的特性还包括非平稳性(nonstationarity)和异方差(heteroskedasticity)。因此，传统的最小二乘法估计无法直接应用于时间序列。今年诺贝尔经济学奖的两位获奖者恩格尔和格兰杰的主要贡献就在于他们开创了协整方法和自回归条件异方差模型，从而解决了经济时间序列分析中存在的两大难题。
二、格兰杰的理论贡献——协整分析
1.个人简介。克莱夫·格兰杰1934年出生于英国的威尔士，1955年获得英国诺丁汉大学颁发的首批经济学与数学联合学位，毕业后在该校数学系教授统计学，1959年取得诺丁汉大学的统计学博士学位，1974年起执教于加州大学圣地亚哥分校。他是该校经济学院计量经济学研究的先驱，并使之成为世界著名的计量经济学研究中心之一。他的获奖是因为提出了研究具有共同趋势的经济时间序列的分析方法（协整理论）。
2.协整理论评述。大部分的宏观经济时间序列（如GDP）都有一定的长期趋势，从而呈现出非平稳特性，即它们并非围绕某一数值上下波动。但是，在很长的一段时间里，计量经济学家们在处理这一类时间序列时，不得不采用平稳数据的分析方法，如最小二乘法、自回归移动平均法(ARMA)等。格兰杰和纽博尔德（Granger和Newbold,1974）发现，如果采用这些针对平稳时间序列的方法对非平稳时间序列进行分析，有可能得出非常荒谬的结论，原本毫不相关的变量之间可能存在很强的相关关系，如GDP与某人的年龄（注：格兰杰和纽博尔德通过对随机产生的时间序列进行回归分析，从而得出上述结论。）。而在某些情况下，对于存在相关关系的变量，有可能又作出截热相反的结论。特别地，某些时间序列之间具有某种长期的均衡关系，但是短期内的变动又毫不相干，这些传统的方法无法区分非平稳序列之间的这种不同的短期和长期关系。
一种解决方法是，在回归分析中，采用差分（或变化率）而不是绝对值。如果变量的变化率是平稳的，那么这种方法在回归分析中确实有效。然而，由于进行了差分处理，不可避免地导致了信息损失，从而难以估计变量之间的长期相关关系。何况许多经济学理论所探讨的也是经济变量绝对值之间，而非变化率之间的长期均衡关系，这种思路无法从根本上解决问题。
假设
是两个非平稳时间序列，考虑如下回归方程：
格兰杰(Granger,1981)认为，为了使这样一个回归方程有意义，解释变量
是非平稳的，但是它们的线性组合
有可能是平稳的：
通过一系列的研究检验，格兰杰为这一处理短期变动和长期趋势问题的分析方法奠定了坚实的基础。他将非平稳时间序列间的这种长期均衡关系称作协整(cointegration)。
之后不久，格兰杰等（Granger和Weiss,1983）又证明了，具有协整关系的变量其动态变化可用所谓的误差修正模型(error-correction model)来描述。这一模型的优势在于，它不仅在统计上完全正确，而且还具有很好的经济学直观意义。
然而，如果缺乏对协整进行统计检验和系数估计的方法，协整理论就无法得到很好的应用。格兰杰和恩格尔（Engle和Granger,1987）一起填补了这一空白。在那篇经典的论文中，他们不仅构造了非平稳序列是否具有协整关系的假设检验，并且还提出了估计误差修正模型的两步法。随后，乔汉森(Johansen,1988、1991)又提出了更一般的最大似然估计法。
格兰杰还与恩格尔及其他合作者一起对协整理论进行了扩展，拓展出所谓的季度协整(seasonal cointegration)、多重协整(multieointegration)和极限协整(threshold cointegration)等概念，极大地丰富了协整理论的应用范围。
3.协整理论的应用与意义。格兰杰创立的协整理论彻底改变了经济学家处理经济时间序列的方法。如今，协整方法已经成为常用工具之一，被应用于各种计量经济学领域。通常的做法是，首先从经济理论中推导出经济变量间可能存在的协整关系，然后通过对已有数据进行计量检验，如果协整关系确实存在，那么就可以建立相应的计量模型，对这些变量的未来走势进行预测。当经济变量呈现剧烈的短期变化，而长期变化又同时受制于某种均衡关系时，协整分析的优势尤其明显。最简单的例子是汇率与物价水平的关系。根据购买力平价理论，汇率与物价水平之间具有稳定的长期均衡关系。但是，短期内汇率的变动通常非常剧烈，而物价水平的变化相对要稳定得多，如果仅从表面上看，两者之间不可能存在相关关系。而协整分析为经济学家们提供了一种方法，可用来验证购买力平价理论在实践中的适用性。
三、恩格尔的理论贡献——自回归条件异方差模型
1.个人简介。罗伯特·恩格尔1942年生于美国纽约州的中部城市锡拉丘兹(Syracuse)，1964年毕业于威廉姆斯学院，获物理学学士学位，1966年和1969年在康奈尔大学分别获得物理学硕士和经济学博士学位。他先后执教于麻省理工大学、加州大学圣地亚哥分校和纽约大学。他的获奖原因是提出了研究具有随时间变化的变动率特征的经济时间序列分析方法（自回归条件异方差模型，即ARCH）。
2.ARCH模型评述。时间序列分析的另一个难题是，尽管许多经济变量（比如股票价格指数）可以视为随机变量，但是它们的变动率通常会随时间的变化而改变（异方差性）。而在许多金融分析（比如资产定价、风险价值等）中，变量的变动率将直接决定金融资产的回报率。比如在资本资产定价模型(CAPM)中，一个资产组合的合理回报率应该等于市场无风险利率加上风险回报率。在这些模型中，风险的度量方法就是资产回报的变动率（通常采用方差）。
金融经济学家们虽然很早就已经发现，金融资产回报的变动具有一定的聚集性，并且呈现出厚尾分布的特征。但是，在没有更好的办法之前，他们不得不将之视为独立同分布(IID)变量，即误差项为独立变量，并且方差为常数。可想而知，这种方法预测资产回报的正确性非常之低。实际上，这样的回归模型只能解释导致资产回报变动的很小一部分原因，而大量的信息仍留在回归方程的误差项中。
与传统的做法相反，恩格尔(1982)假设误差项的无条件方差是常数，但是它的条件方差（注：条件方差是指在已有信息的基础上，对未来方差的预期。）随时间而变化。这一假设的创新性在于，它并不认为误差项的异方差是一个问题，需要加以去除，而是想办法将之模型化。在恩格尔的模型中，在一定的区间内，随机误差项取决于过去已经实现的随机误差，而且误差发生较大（较小）变动之后，紧随其后的往往也是较大（较小）的变动。这就是所谓的自回归条件异方差模型。恩格尔不仅建立了ARCH模型的估计方法，而且还引入了一种判断误差项的条件方差是否为常数的实用的检验方法。
此后，恩格尔及其他经济学家对ARCH模型进行了扩展。其中，贡献最突出的是恩格尔的学生波勒斯列夫(Bollerslev,1986)提出的广义自回归条件异方差模型(GARCH)。这一模型进一步认为，在一定时期内，误差项的方差不仅取决于误差项过去的方差，而且还取决于过去的误差项本身。
3.ARCH模型的应用与意义。由于ARCH模型的良好特性，因此该模型很快就在金融计量领域得到了广泛的应用，在上世纪90年代的一篇文献综述(Bollerslev、Chou和Kroner,1992）中，就已经列出了好几百种用途，并且这一数字还在稳定增长。在金融市场分析方面，对资产或资产组合收益率、利率、汇率变动趋势的描述及准确预测，ARCH模型都已经成为最常用、最具价值的工具之一；而在宏观经济分析方面，GDP增长率的变动特征分析、货币政策效应分析、通货膨胀率不确定性的度量、汇率变动与进出口的关系等等，都是ARCH模型一展身手的领域。值得一提的是，ARCH模型和GARCH模型在现代风险管理中也找到了一席之地。风险价值(value at risk)模型中的预期最小损失就可以采用某个GARCH模型进行估计。可以预计，随着研究的深入，ARCH的应用领域会越来越广阔。
四、其他贡献
事实上，恩格尔和格兰杰在其他方面的贡献同样不凡。恩格尔除与格兰杰一道发展和充实了协整理论之外，还对计量经济学中的一个重要课题——外生性(exogeneity)作出了极有价值的贡献。格兰杰的研究兴趣更为广泛，可圈可点之处甚多。早在20世纪60年代，他就提出序列之间因果关系的检验方法，如今格兰杰因果检验(Granger causality test)已经成为计量经济学的标准检验方法之一。他在所谓的“长期记忆模型”(long-memory models)领域也有所建树。而且他还是最早在时间序列分析中使用谱分析和非线性方法的学者之一。另外，他在经济预测方面所进行的开创性工作也是有目共睹的。
五、本年度诺贝尔经济学奖特点简评
正如本文一开始指出的那样，本年度诺贝尔经济学奖的评奖结果的确让许多人意想不到。事实上，连获奖者之一的恩格尔在得知消息后，也感到十分意外。其主要原因有二：首先，这是计量经济学家在4年内两度获奖，也是自1969年两位计量经济学的奠基人获得第一个诺贝尔经济学奖以来计量经济学家第六次折桂。而通常来讲，评奖委员会都会考虑经济学各个分支之间的平衡，因而大多数人都期望今年的诺贝尔经济学奖落入其他分支学科。其次，以往的诺贝尔经济学奖获奖者大多是因其开创了某个分支学科或者在某个分支学科研究中作出了重大的突破。而稍有不同的是，本年度的两位计量经济学家获奖的主要原因是他们提出了两种具体的计量经济学方法——ARCH和协整。
但是，仔细分析这两种计量经济学方法的现实意义，恩格尔和格兰杰也完全有资格获奖。他们提出的这两种分析方法不仅解决了长期困扰计量经济学家们的难题，而且在理论和实务中也得到了广泛的应用。比如，ARCH模型被广泛应用于宏观经济学和金融经济学实证研究、金融业的风险管理，甚至电子工程行业。而协整方法也被广泛应用于宏观经济学和金融经济学的理论研究和实务。由此产生的经济效益是无法估量的。这一方面从一个侧面反映了经济学研究注重实用性的趋势；另一方面也揭示了计量经济学在经济实践中的广阔应用前景。
来稿日期：2003-10-15
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