测定火车加速度的创新设计与思考，本文主要内容关键词为：加速度论文,火车论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、实验试题及设计方案
下面一道应用型设计实验题是2002年5月北京东城区第一次模拟考试理综卷第29大题，该实验题要求选择器材并设计测定出火车起动时加速度的方案.在阅卷时发现，我校有些学生在回答此题时设计出有别于参考答案的创新方案，有的方案构思巧妙，想像力丰富，非常有意思.在是否给全分的问题上引起了评卷教师们的争议，现将其中典型的六种方案摘录如下，并发表一点个人的看法.
题目 火车在平直的轨道上起动时的加速度约0.2～0.5m/s[2].几个同学在火车上，想测量火车起动时的加速度，可以提供的器材有：
A.质量m=50g的钩码
B.质量M=500g的玩具小车
C.长度约为10cm，劲度系数约为10N/m的轻弹簧，弹性限度为1.5N
D.长为50cm的刻度尺，最小刻度为1mm
E.秒表
此外还有一些短线和挂钩等，可以用来连接和固定所选用的器材.
请设计一种简单可行的实验方案，测量在平直轨道上火车起动时的加速度.设计火车开始停在车站，起动后，做匀加速运动，匀加速运动持续的时间约2min.就你设计的实验方案，回答下列问题.
（1）实验必须选用的器材是________.
（2）说明测量方法和步骤，指明要测量的物理量.
（3）由所测量的物理量计算加速度的公式是________.
设计方案1 这是一个较普遍的设计方案，也是命题者的原创方案.
实验器材：钩码、玩具车、弹簧秤、刻度尺.
实验方法：①用刻度尺测量弹簧的原长L[，0].
②火车静止时，将钩码挂在弹簧下，竖直吊起，测量弹簧的长度L[，1].
③在火车的车厢内，将弹簧的一端固定，另一端钩住玩具小车，放在水平的桌面上，使弹簧处于水平，弹簧和小车的轴线与火车的轨道方向一致.
④当火车起动时，拉着小车的弹簧伸长，测量弹簧的长度L[，2].
由牛顿第二定律和胡克定律可知火车起动时加速度
设计方案2 这是一个构思巧妙且简单易行的设计方案.
实验器材：刻度尺、秒表.
实验方法：在火车加速运动时，站在车厢地板上手持秒表的测量者用力向上竖直跃起，在起跳瞬时按下秒表开始计时，落地时停止计时，设秒表读数为t[，0]用刻度尺测出起跳点与落地点之间直线距离为s.在空中停留的t时间内，水平方向上测量者相对列车向后做初速为零的匀加速直线运动，故s=（1/2）at[2]，a=2s/t[2]即为火车的加速度.
设计方案3 这是一个较有意思的创新设计方案.
实验器材：秒表、刻度尺.
实验方法：选取车站铁轨旁连线与轨道平行的两标志作参考物（如电线杆、站台立柱等，两标志间距在100m左右）.先用刻度尺测出测量者正常步伐行走时每步间距L，然后该人用同样步伐沿直线从起点标志走到末点标志，记下其行走的步数为N，则两标志物之间距s=NL.火车起动时，测量者正对起点标志并按下秒表开始计时，当火车加速至测量者恰又面对末点标志时停止计时，设经过时间为t，由位移公式
即为列车起动之加速度.
设计方案4 这是一个较具特色的设计方案.
实验器材：钩码、刻度尺.
实验方法：火车静止在车站时，将钩码放在火车餐桌边缘（一半伸出桌面）如图1，用刻度尺测出其距地板高度h.当火车突然以加速度a起动时，钩码落到地板上，记下其落点位置并用刻度尺测出落点到餐桌下端水平距离s.由运动学知识可知，竖直方向上钩码做自由落体运动，h=（1/2）gt[2].水平方向上钩码相对餐桌向后做加速度为a的匀加速直线运动，则s=（1/2）at[2].由以上两式可得a=（s/h）g即为火车起动之加速度.
设计方案5 这是一个展现知识迁移能力的设计方案.
实验器材 钩码、刻度尺、细线.
实验方法 如图2，用一根较长细线与钩码相连并将其悬挂在车厢内某点（如衣帽钩上），记下钩码投影位置A.火车加速起动后，钩码向后摆动，待钩码相对车厢静止时（为避免振动时间过长，可用手适当加以控制），记下其投影位置B，用刻度尺测出AB间距s及细线长L，由于摆角θ不大，近似认为θ=s/L，对钩码由牛顿第二定律得F=mgtanθ=mgtan（s/L）=ma，则a=gtan（s/L）.
设计方案6 这是一个较具想象力的设计方案.
实验器材：钩码、刻度尺、秒表、细线.
实验方法：用约一米长的细线与钩码相连制成一单摆.测出其摆长L.当列车加速运动后，让该摆（单摆）在其平衡位置附近做小角度振动（如图3）.用秒表测出单摆n次（30～50次）全振动时间为t，由单摆周期公式T=t/n
二、一点思考
测量火车加速度的这道设计实验题中提供有玩具小车、钩码、弹簧秤、刻度尺、秒表等器材，显然，命题者倾向于考生（按其意图）设计出方案1.然而，出乎意料的是不少学生选择较少且简单的器材设计出测定火车加速度的独特方案.有的方案有别于常规，如方案三用步伐测位移，有的方案在实际操作中有困难且误差可能较大，如方案6等.这些方案是否该给全分呢？有的评卷教师认为考试就应统一标准，紧扣参考答案，这些方案可不给分或象征性地给一点，对此观点，笔者极力反对，并讲述了二件事例.其一是1999年美国物理学大学招生就出过无确定答案的试题“有没有外星人？试给出理论证明.”其二是华盛顿大学物理系教授卡兰得拉一篇名为“气压计故事”的文章.文章内容大致是卡教授的同事给学生出了一道试题（也是设计性实验题）：“试证明怎么能够用一个气压计测定一栋高楼的高度.”一学生的答案是：“把气压计拿到高楼顶部，用一根长绳系住气压计，然后把气压计从楼顶向下坠，直到落到地面为止.然后把气压计拉上楼顶，测量绳子放下的长度，这长度即为楼的高度”.卡教授的同事认为该学生没有运用（他希望的）相关物理知识，很是生气，将答案评为零分.该学生认为答案完全正确，应该得满分.于是卡教授被作为评分的鉴定人，面对该学生卡教授要求回答时要表现出他懂得的一些物理知识.经过思考，该学生又写出了一些其它答案：让气压计从楼顶自由落体的方法；利用高楼、气压计及投影对应边成比例的方法；利用大气压强随高度变化规律的方法；还有把气压计制成一单摆测出楼底楼顶重力加速度得出楼高的方法.最后一个方法更有趣，拿着气压计敲开楼房管理员的门，说：“亲爱的管理员先生，我有一个很漂亮的气压计.如果你告诉我这栋楼的高度，我将把这个气压计送给你……”最后，卡教授给了这个学生几乎是最高的评价.不知大家听了这两则事例后作何感想，我们的学生能开动思维，发挥想像力设计出一些可圈可点的新颖方案是多么难得啊！不管在实际操作中是否成功都应给予高度的评价，我们再也不能囿于所谓的标准答案而扼杀学生的创造力、想像力.在推进素质教育、个性教育的今天，还有什么比创造思维更值得重视的呢？还有什么比想像力和创新更重要的呢？