（1.中国建筑科学研究院PKPM设计软件事业部，北京，100013）
（2.唐山市规划建筑设计研究院，河北，唐山，063000）
（3.青海合臣钢结构工程有限公司，青海，西宁，810000）
【摘 要】刚重比是作为衡量结构重力二阶效应和判断结构整体稳定性是否满足规范要求的重要指标，高规5.4节对其计算及限值控制做了明确要求。大量实际工程的分析结果表明，对于一些带裙房高层结构、大悬挑结构、体型复杂的结构，通过规范方法计算的刚重比并不能很好的反映结构的整体稳定性。这几种类型的结构整体稳定控制，应引起结构设计人员足够的重视，在实际的设计中应做进一步的补充分析。可借助PMSAP按照整体屈曲分析，得到各阶临界荷载的大小及相应的屈曲模态，按照稳定特征值判断结构是否失稳。
【关键词】刚重比；整体稳定验算；PMSAP软件；屈曲分析；稳定特征值
引言
刚重比是目前结构设计中一项重要的指标，高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2010（以下简称“高规”）仍然采用刚重比指标来衡量结构的重力二阶效应和判断结构整体稳定是否满足要求。在水平力作用下，由于带有剪力墙或者筒体的高层建筑结构的变形形态为剪弯型，框架结构的变形形态为剪切型，因此规范区分框架结构和非框架结构给出了刚重比不同的计算公式及控制条件。本文通过对于非框架结构刚重比的推导及结合几个实际的工程案例，进一步讨论按照规范对于刚重比的要求控制结构整体稳定存在的相关问题，并给出相关的解决办法。
一、规范对刚重比的要求
高规第5.4.1~5.4.4条规定，对于带剪力墙的高层结构（剪力墙、框架-剪力墙、板柱剪力墙、筒体结构），当刚重比≥2.7时，可不考虑二阶效应；1.4≦刚重比≦2.7时应考虑二阶效应的影响；刚重比≦1.4时，可能导致结构整体结构整体失稳，因此作为强制性条文规定刚重比不得小于1.4。对于框架结构，当刚重比≥20时，可不考虑二阶效应；10≦刚重比≦20时应考虑二阶效应的影响；刚重比≦10时，可能导致结构整体结构整体失稳，强制规定刚重比不得小于10。
二、对规范的概括及理解
对于剪切型框架结构，结构的弹性等效侧向刚度为层剪力与层间位移的比值，对于非框架结构其弹性等效侧向刚度可按照倒三角分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则，将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度。高规第5.4节条文说明给出了对于非框架结构的弹性等效刚度的计算，可以近似按倒三角分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则，将结构的侧向刚度折减为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度。假定倒三角分布荷载的最大值为q，在该荷载作用下结构顶点质心的弹性水平位移为u，房屋高度为H，则结构的弹性等效刚度 为：
（1）
（5）
然后可以反推出弹性等效侧向刚度：
（6）
通过规范对于非框架结构剪弯型刚重比的推导可以看出，刚重比计算的对象应该是针对立面规则的单塔结构，并且应该掐头去尾（去掉地下室，去掉顶部附属结构，并将附属结构的重量作为荷载输入）。
三、实际工程刚重比的计算结果分析
1、带裙房结构刚重比计算的问题
两幢完全相同的高层结构，层数31层，结构总高度137.9m，第一个底部带5层裙房，第二个底部不带裙房。显而易见，底部裙房对于高层结构的整体稳定性是有好处的，带裙房高层结构的侧向刚度和整体稳定性应该好于不带裙房的高层结构，但是按照SATWE软件V2.1版刚重比计算的结果却相反。第一个结构两主轴方向的刚重比分别为7.14和3.18，第二个结构分别为7.35和3.6，计算结果显示带裙房高层结构的刚重比计算值反而小于无裙房的高层结构，显然按照高规采用刚重比这一指标计算难以反映这类结构的整体稳定性。
2、大悬挑结构刚重比计算的问题
对于悬挑结构，也存在同样不合理的情况。结构的质量和刚度沿高度分布比较均匀，一个是大悬挑结构，另一个是大悬挑下面增加斜杆支撑。在水平风荷载或者多遇地震作用下，悬挑结构一侧柱子出现受拉状态，结构的整体稳定性显然难以满足要求，结构抗震存在很大隐患。但是利用SATWE软件V2.1版本计算的三者的刚重比计算的结果相差无几，对应的比较结果见下表1，显然计算结果是错误的，不符合结构的实际情况。
三种布置不同的情况对应的X、Y方向的刚重比SATWE计算结果表1
3、复杂结构刚重比计算的问题
如图1一个体育馆看台，属于复结构体系，整体结构的稳定性分析对结构的安全性是至关重要的。对于复杂结构失稳问题，由于其几何形状不规则，边界条件及荷载工况复杂等原因，并且不能简化为简单的悬臂柱模型，按照规范的刚重比计算公式计算，可能不会很好的反应出整个结构的整体稳定性，因此，很有必要进行整体稳定性评估与分析。
图1复杂体院馆看台结构
当采用有限元方法对这类结构进行整体稳定性分析时，可以采用两种不同层次的方法：第一层次是线性屈曲分析(即BUCKLING分析)，第二层次为考虑材料非线性、几何非线性的非线性稳定分析。由于线性屈曲分析忽略各种非线性因素和初始缺陷对屈曲失稳荷载的影响，对屈曲问题大大简化，从而提高了屈曲分析的计算效率，在工程中获得广泛应用。PMSAP软件中的屈曲分析功能采用线性屈曲分析bucking分析。所谓线性是指构件的轴向应力可以通过线性确定，在结构发生失稳变形时构件中的轴向应力仍然保持不变。当考虑轴向力的影响以后，系统的平衡方程可以修改为如下形式：
(11)称为确定临界荷载的稳定方程。解此方程可以得到n对特征值和特征向量，分别表示各阶临界荷载的大小及相应的屈曲模式。有实际意义的只是最小的临界荷载，一般将最小的临界荷载称为结构的临界荷载。
在PMSAP软件中，可以方便的完成建筑结构屈曲分析。用户在进行屈曲分析时，需采用自定义荷载组合方式完成，具体操作在PMSAP“参数修改及补充”菜单页进行。在荷载组合名称上填写“BUCKLING”，在单工况荷载前面填写荷载分项系数，恒载系数1.2，活荷载系数1.4，后点击“确定”，软件即自动完成屈曲分析。需要指出的是，当组合名称为“BUCKLING”时，PMSAP将单独进行屈曲分析，此组合不计入到构件设计的组合中。
在ITEM046项输出了对应的结构整体屈曲分析的结果，从弹性稳定理论本身看，当稳定特征值大于1，则结构不会失稳，但为了与规范精神上保持一致：稳定特征值大于10，可以认为通过稳定验算。在ITEM082项输出了结构整体稳定刚重比验算结果，按照规范对于框架结构的刚重比要求，整层屈曲模式的刚重比验算结果是按照规范应该控制的结果。
对于该复杂体育馆看台，按照规范刚重比控制的要求，剪切型框架结构得到的X及Y向的刚重比与整体屈曲分析得到的结果差别很大，从弹性稳定理论本身看，当稳定特征值大于1，则结构不会失稳，但为了与规范精神上保持一致：稳定特征值大于10，可以认为通过稳定验算。该工程弹性屈曲分析得到的稳定特征值均小于10，按照规范精神，应该属于稳定验算无法通过，但是按照规范方法计算的刚重比是满足稳定要求的，两者计算结果差别很大。
四、结束语
本文按照规范对于刚重比的要求，结合实际工程案例，用SATWE及PMSAP软件进行结构刚重比的计算，对比了带裙房高层结构、大悬挑结构、体型复杂的结构，在应用规范方法计算的刚重比控制结构重力二阶效应和判断结构整体稳定性方面不足的地方，提出了相应的处理办法。
建议对大底盘裙房的高层建筑，按带裙房与不带裙房两种模型分别验算刚重比，对于刚重比计算结果取不利，当然也可以使用PMSAP的buckling分析进行补充验算。对上部大悬挑结构，可按照考虑P—Δ效应后结构的侧向位移增量大小，来判断结构的整体稳定性能，或者做整体屈曲分析，依据稳定特征值判定结构的整体稳定性。对于不能简化成均匀悬臂柱的大跨度房屋建筑及复杂的房屋建筑，不能简单的按照规范方法的刚重比考察结构整体稳定，应按照整体屈曲分析的结果判断结构的整体稳定性。对于整体屈曲分析可以使用PMSAP目前提供的BUCKLING分析功能，根据输出的稳定特征值判断结构的整体稳定性。
参考文献：
[1JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京，中国建筑工业出版社，2010
[2]中国建筑科学研究院.SATWE多层及高层建筑结构空间有限元分析与设计软件用户手册[M],2010.
[3]中国建筑科学研究院.PMSAP复杂多、高层建筑结构分析与设计软件用户手册[M],2010.
论文作者:刘孝国1,李艳梅2,褚凤根3
论文发表刊物:《工程建设标准化》2016年1月供稿
论文发表时间:2016/4/25
标签：结构论文; 屈曲论文; 荷载论文; 稳定论文; 特征值论文; 刚度论文; 稳定性论文; 《工程建设标准化》2016年1月供稿论文;