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《周易》在我国思想史上，形成一脉相承、独具特色的思维传统，其中最引人注目的是象数思维方法。象数思维方法，几千年来不断充实，久而弥新，对我国古代的科学思维方法，有着持久的魅力。
象数思维，是一种特殊思维方式，在思维过程中，离不开卦象和爻象。八卦即八种象。所谓“卦者，挂也”。挂上一种直观的象，以引起人们的联想与想象，目的是便于论理。
《周易》蕴含的象数思维模式，可分两大类。一，“取象”比类，即因象以明理，着眼点在“象”，可称为象学；二，“运数”比类，属“极数通变”思维途径，着眼点在“数”，可称为数学。二者各有特点，对于古代哲学家、科学家锻炼理性思维，都产生过重要影响，其思维方法的优点，都已积淀在中华民族的传统思维之中。
一、“取象”比类——“立象尽意”的思维途径
《周易》所谓的“象”，有双重意义，一是指卦象，即八卦和六十四卦符号；二是指物象，即八卦所象征的事物，天、地、雷、风、山、泽、水、火。古人认为这是构成宇宙万物的八种基本物质要素。
“取象”比类，就是取八卦的卦象或它们所象征的事物，进行运思，实质上是借某种直观形象作为诱导物，触类旁通引起联想，推导出相关的结论。“取象”比类的思维过程，好似酿酒，卦象或物象，只是一种酵母。结论是根据已有的知识经过酿造的酒。它同酵母有根本区别，在取得结论之后，卦象或物象可以完全抛弃。正如王弼所主张的：“得意而忘象”。由于象有卦象、物象两类，因而“取象”比类的思维方法也有两种类型。
第一，取“卦象”以比类的运思方法。
《彖传》、《象传》基本上都是这一类型。取64卦中某一卦象，首先分析它由哪两个经卦所构成，再看内卦同外卦之间的关系，然后结合内外卦所象征的物，根据人们已有的经验、知识进行运思，最后获取触类旁通的思维效果。
《彖传》对《益》、《泰》、《咸》、《睽》等卦象及其内涵的分析，可作为取“卦象”以比类的思维典型。
益——上巽下震。巽为风，震为雷。有风雷交作，相互助益之象。《彖传》依此卦象分析，得出的结论是：“损上益下，民悦无疆；自上下下，其道大光”。这是因卦象表明，风得雷而风势愈猛，雷得风而雷声更烈，二者有相互促进作用。引申到社会上，如损抑上层执政者，使下层民众受益，下民会心悦诚服；上层人物能放下架子深入下层民众之中，体察民情疾苦，则其为政之道会更加光大。王夫之依此卦象，引申到自然界，指出天地万物“无时不施，则无时不生，故一芽之类，渐为千章之木；一卵之化，积为吞舟之鱼”，均是阴阳二气“同长而充周洋溢”的结果。他是把风雷相益看作阴阳二气的交互作用。这是他在《周易内传·益》中阐述的观点。可见同是依据风雷益的卦象，不同的人可有不同的结论。但所比生的“类”即一般结论，是大体相同的：若两种力量相互促进，则各自均可受益。
泰——上坤下乾。坤为地（阴），乾为天（阳）。阴气下降，阳气上升，二气相交故泰。《彖传》依此卦象，类比出三个结论。“小往大来，吉，亨。则是天地交而万物通也，上下交而其志同也；内阳而外阴，内健而外顺，内君子而外小人，君子道长，小人道消也。”小指阴气，大指阳气，“小往大来”，表示阴阳交通，内阳外阴，内健外顺，都是对卦象中内外卦性质特点的表述。第一结论：“天地交而万物通”，是说明阴阳二气交通而不受阻碍，则万物会因之而生长通畅、茂盛。是对自然情况而说的。第二结论：“上下交而其志同”，是将阴阳二气引申为人世间的上下级关系，上层的执政者能与下层民众交往，上情下达，下情上达，定能团结一致，同心协力。第三，将阴阳二气比为君子与小人，则卦象显示君子居内，小人被排斥于外，故“君子道长，小人道消”。由泰卦得出的比类式的结论，具有鲜明的进步意义。
咸——上兑下艮。兑为泽，艮为山。象征山上有泽，上柔而下刚，呈刚柔相感之象。故《彖传》说：“咸，感也，柔上而刚下，二气感应以相与。天地感而万物化生，圣人感人心而天下和平”。二气相感的自然现象是“天地感而万物化生”，同“天地交而万物通”的认识一致；二气相感引申到政治上，意味“圣人感人心而天下和平”，这同“上下交而其志同”的思想有相通之处。这在中国思想史上最先提出“天下和平”的观点，而且以“圣人感人心”为其前提，取象明理，十分鲜明。说明“取象比类”思维方法，科学家、政治家都可采用，由于各自的生活经验不同，知识结构有着差异，依据同一卦象，比类而得的结论，往往差别很大。
睽——上离下兑。火泽睽。《彖传》依此卦象得出的普遍性结论是：“火动而上，泽动而下。二女同居，其志不同行。天地睽而其事同也，男女睽而其志通也，万物睽而其事类也”。兑为少女，离为中女，故曰：“二女同居”，不若一阴一阳之可以交感，故曰：“其志不同行”。王夫之对《彖传》的结论作了解释，他写道：“天地清浊异而同生万物；男女刚柔异而共成家道，万物情形各异合而成事物”，“如水土合而成坯，箸漆合而成弓”。“天地之化，人物之情，皆可因异而得同”。（《周易内传·睽》）古之哲人由火泽相睽的卦象，悟出宇宙万物无不对立又统一这一基本法则，充分显示了“取象比类”思维可以激发出绚丽的智慧火花。
《象传》同《彖传》一样，用“取象”比类思维方法，解释六十四卦的卦象。由简单的卦象，可以得出富有启发性的结论。《剥》、《师》、《升》、《既济》等卦，是很好的例子。
剥——上艮下坤。山地剥。《象》曰：“山附于地，剥。上以厚下安宅”。山在地之上，山日益剥蚀，则地日益充实。诱导出“厚下安宅”思想。在上的执政者当本着损上益下的原则，抑制上层利益，使下层民众的生活日益丰厚，则可保障社会安定，同时也使自己的统治日益安稳，故曰：“厚下安宅”。
师——上坤下坎。地水师。《象》曰：“地中有水，师。君子以容民畜众”。地中有水，表明水与地结合紧密。地有了水则可保熵，水在地中亦可免受蒸发而干涸，显然二者相互有益。古人受此卦象、物象的启发，用以解释“寓兵于民”的优越性。众，指军队。“容民畜众”，是说平时藏兵于民，从事生产，战时则募众为师以保国防。
升——上坤下巽。坤为地，巽为风亦为木。《象》曰：“地中生木，升。君子以顺德，积小以高大”。是说君子受“地中生木”之象的启迪，修身养德当日益前进，要像树木一样，由低小日益高大，“一芽之发，渐为千章之木”。告诫人们作事当循序渐进，顺其自然，不可拔苗助长，欲速不达。“积小以高大”的原则，符号事物发展的客观规律，无论对思想家、科学家都是有益的启示。
既济——上坎下离。水火既济。《象》曰：“水在火上，既济。君子以思患而豫防之”。水在火上，有两种可能的结局。水势强大，则将火灭掉，反之，火势强大，则将水烧干，前途未卜，故堪忧。古人借此卦象阐发忧患意识，教人当“思患而豫防之”，防微杜渐，居安思危，不可掉以轻心，盲目乐观，否则一旦乱子出现将张皇失措。此乃“因象明理”的极好启发。
以上可见，《彖传》、《象传》经过“取象比类”而获得的结论，通俗扼要，言简意赅。古人“立象以尽意”，微言之中存在深刻义理。学《易》者正是通过“取象比类”方法，由个别卦象，触类引申，而得出普遍性的结论，予人以深刻教益。
第二，借“物象”以比类的思维途径。
因象明理的原则，适用于“物象”。《周易》卦辞、爻辞，经常借种种日常见闻的“物象”，启发人们的思维，从而诱导出十分深邃的哲理。《系辞》中引用了不少卦辞、爻辞，连类引申，阐发哲学思想，予人以鲜明印象。《系辞》在引用卦爻辞中的物象时，一般并不涉及卦象，同上述着眼于“卦象”的“卦象比类”方法有着区别。两种思维途径可说是异中有同，同中有异。
“负且乘，致寇至”。（解·六三）——《系辞》阐述道：“负也者，小人之事也；乘也者，君子之器也。小人而乘君子之器，盗思夺之矣”。这是说小民负担货物而乘着贵族的车子，是很不相称的，极易引起盗贼注意而乘机劫夺。《系辞》进一步提出告诫说：“上慢下暴，盗思伐之矣。慢藏诲盗，冶容诲淫。《易》曰：负且乘，致寇至，盗之招也”。（《系辞上》第8章）由“负且乘”这一平常的物象，引申发挥，得出“慢藏诲盗，冶容诲淫”的精深哲理，充分显示了《周易》“取象比类”的象数思维的妙用。
“其亡其亡，系于苞桑”。（否·九五）——《系辞》阐述其哲理说：“子曰：危者，安其位者也；亡者，保其存者也；乱者，有其治者也。是故君子安而不忘危，存而不忘亡，治而不忘乱，是以身安而国家可保也。《易》曰：其亡其亡，系于苞桑”。（《系辞下》第5章）这里从牛羊将会逃走，当事先牢牢拴住的物象，引申到社会问题，宣扬“居安思危”的忧患意识，运思是巧妙的，启示是深刻的，引申是得体的。它的结论不是经过形式逻辑的推理程序从前提中推导而来，而是通过物象比类而来。可是，它的结论又是经得住推敲的，的确与前提中的物象之内涵切合，令人叹服。难怪这种思维方法为中国思想家、科学家喜闻乐见。
“履霜，坚冰至”。（坤·初六）——古人认为霜乃阴气所凝。阴气初凝为霜，阴气盛则水成冰。“履霜，坚冰至”，说明足踏薄霜，当思冰天雪地的严冬将至。这一爻辞的物象变化是由霜到冰，表明由秋到冬的天气变化，有着由微到著的量的渐变过程，这一过程是符合自然变化规律的。从哲学上看，表明由霜到冰，量的积累到质的变迁过程，有其必然性，人们应对此必然性有清楚的认识，才能防患于未然，增强预见性。
以上事例，充分表明无论六十四卦的“卦象”，还是卦辞爻辞中的“物象”，都可以成“取象比类”思维的诱导物。古代的哲学家和科学家都曾利用卦象和物象，连类引申，进行理性思维，终至激发其智慧的闪光。可以毫不夸大地说，“取象比类”式的演绎思维，是中华民族理论思维的一种特殊方式，是古代先哲智慧的结晶，数千年来，这种思维方式对于科学思维的发展，无疑产生过巨大影响，值得特别重视。
二、“运数比类”——“极数通变”的思维途径
古代哲学家和科学家在学习《周易》锻炼理论思维时，除了领会其“取象比类”方法，还欣赏其“运数比类”方法。这两种具有东方文化特色的传统思维方法，对于科学家们的科学思维，都发挥过启迪作用。中国传统的科学技术，乐于利用数来整理自己的思想，表述思维的结果，强化思维的结果，很大程度上是受《周易》的影响。
《周易》的卦辞、爻辞中，不少地方是用数来表达思维，如“先甲三日，后甲三日”，“先庚三日，后庚三日”，“三人行则损一人，一人行则得其友”，“七日来复”等。卦爻辞用“三”来表述思想的场合特别多，如“有不速之客三人来”，“归而逋其邑人三百户”、“王用三驱，失前禽”、“三日不食”、“革言三就”、“田获三品”、“三年克之”、“王三锡命”等等，共有20余处。这可以说是“运数”思维的先导。
真正将“运数比类”作为一种思维方法，是从《易传》发源的。《易传》“运数比类”方法是相当成熟的，采用这种方法运思而获得的思维效果，精湛而深刻。较之《周易》卦爻辞的运数方法大为进步。
《易传》用数来表述玄妙的宇宙演化思想，在世界文化史上是不可多见的。它写道：“《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业”。（《系辞上》第12章）太极——两仪——四象——八卦——大业（万物），表述了古代宇宙生成图式，反映了东方宇宙生成论的奇妙构想。在中国乃至世界关于宇宙生成论的发展史上，占有特殊的地位，对中国文化思想有着极深远的影响。
《易传》运数以描述古代作为神圣典礼的占筮程序，也是十分有趣的。它写道：“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四，以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后卦”。（《系辞上》第9章）这里本来是在运用数字描述筮法，对所谓“四营十八变”而成卦的操作过程，描述得十分准确、扼要。但又特意将筮法程序同天地、阴阳、三才、四时、再闰等古代的历法问题联系在一起，无非是为了把数神奇化，同时也尽量夸大“运数”思维的奇妙。
《易传》用了一组更加神秘的数，描述《河图》之数同五行生成的关系，令人费解。其云：“天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。天数五，地数五。五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”（《系辞上》第9章）这是关系天地之数的第一次表述，汉代易学家郑玄将天数（一、三、五、七、九）地数（二、四、六、八、十）同所谓五行生数（一、二、三、四、五），五行成数（六、七、八、九、十）结合，变成十分神秘的数的组合，指出：“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”郑玄揭示了《河图》之数同五行生成的奥秘后，对中国传统文化，产生了极为深远的影响。
《周易》重数，后人力图将数神秘化。在中国传统文化古籍中，重数的确是《周易》的突出特点，关于这一特征，清代易学家陈梦雷在其《周易浅述·凡例》中，讲得明白：“六经皆言理，独《易》兼言数”。《周易》既言理，又言数，这是因为八卦和六十四卦都是象与数紧密结合的。正如陈梦雷所说的：“理、数之备，于象可知。……知象则理、数在其中”（同上）数与象本是不可分的，不应离数而言象，亦不可离象而言数。不过，将数的作用夸大，进一步加以神化，大有人在。某些数学家和哲学家都在有意为之。数学家程大位在其所著《算法统宗》中，竟说数出自《河图》、《洛书》。他说：“数者何？其肇自图书乎！伏羲得之以画卦（八卦），大禹得之以序畴（九畴），圣人得之以开物。”程大位是明代大数学家，为何要说《河图》、《洛书》是中国数学的鼻祖呢？这可能是受宋代著名哲学家朱熹的影响。朱子曾经说过：“如鸿荒之世，天地之间，阴阳之气，虽各有象，然初未尝有数也。至于《河图》之出，五十有五之数，奇偶相生，粲然可见”。（引自《河洛精蕴》）人类对数的运用，肯定是很早的，说数起于河图洛书，纯属谬论。为何博学如朱熹也这么说？看来他是过分相信古籍，受了圣人思想的束缚。《系辞》说过，“参伍以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象”。一部《周易》之所以具有“探赜索隐，钩深致远”的神奇功用，足以“弥纶天地之道”。（《系辞上》第4章）归根结蒂在其具有与数相结合的象，故曰：“《易》者，象也”。（《系辞下》第3章）把数的作用说得神乎其神的邵雍，这位先天易学的创始人，反对《左传》所谓“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数”。（僖公15年）的正确观点，别出心裁创立新说：“神生数，数生象，象生器”。（《皇极经世》）把神秘的“数”看作宇宙万物的元始。邵雍建立了易学中的数学体系，影响深远。
尽管古人把《周易》中的数神秘化，人们还是力图剥去数的神秘外衣，还其本来面目。通过数去揭示宇宙万物运动变化的规律性，阴阳数度之学，在古代从来受人重视。《易》学的妙用在探求宇宙万物的变化，正如司马迁在《史记·太史公自序》中指出的：“《易》著天地、阴阳、四时、五行，故长于变”。讲变，必须十分注重数，这是很自然的。《周易》揭示天地之数、大衍之数、乾坤策数，等等，无非教人要善于极数通变。《易》学通过数所揭示的某些自然信息，对人们打开宇宙迷宫之门，不无帮助。《周易》运数比类思维，常被古代天文、历法、乐律、医学、养生所利用，有不少引人注目的事例。略举如下：
（一）历法——运数以表示四季变化的节律。人们为了探索、掌握自然变化的规律，以便于人事活动，“与天地合其德，与四时合其序”，真正做到“先天而天弗违，后天而奉天时。”（《文言》）就要通过精确的数学计算，揭示四时阴阳变化之“大数”。《礼记·月令》写道：“凡举大事，毋逆‘大数’。必顺其时，慎因其类。”《周髀算经》认为：四季昼夜长短均有节度，二至、二分就是节度的标志。“至者，极也，言阴阳气数消长之极也”。夏至昼极长，冬至夜极长，各为59刻。“分者，半也，谓阴阳气数中分于此也，”春分、秋分，昼夜均等，各长50刻。十二消息卦，以卦象标示十二月阴阳消长的象征数列。十一月一阳五阴（复卦），十二月二阳四阴（临卦），正月三阳三阴（泰卦），……四月六阳（乾卦）；五月一阴五阳（姤卦），六月二阴四阳（遁卦），七月三阴三阳（否卦），……十月六阴（坤卦），这种用卦象之数标示四时阴阳消长节律，是我国历法的特征，将抽象原则转换为直观形象，有利于历法知识的普及。
（二）乐律——运数以规范律吕损益的程序。我国向称礼乐之邦，十分注重音乐，对乐律深有研究。战国时期已发明六律与六吕之间的损益相生关系。《吕氏春秋》指出：乐“生于度量”。律管的长短之数，可确定五音的调。阐发“三分损益”原理，定黄钟管长九寸，为阳律，三分损一，下生林钟，长六寸，为阴吕。林钟三分益一，上生太簇，长八寸，为阳律，太簇三分损一，下生南吕，长五又三分之一寸，为阴吕。……律吕展转相生，而求律管长度的演算程序是十分繁复的。汉代易学家建立所谓“纳音法”，以乾坤二卦十二爻，代表十二律，保证这种演算程序有条不紊。明代著名乐律学家朱载堉指出：“不明乎数，不足以语象；不明乎象，不足以语数。是故欲明律历之学，必以象数为先。（《律历融通序》）
（三）医学——运数以比类藏象之特征。中医学十分注重量的规定。《灵枢·经水》指出：“八尺之士，皮肉在此，外可度量切循而得之，其死可解剖而视之，若藏之坚脆，府之大小，谷之多少，脉之长短，血之清浊，气之多少，皆有大数”。（《素问·金匮真言论》）用《周易》五行生成之数（七、八、五、九、六）比类藏象之特征：青色通于肝，味酸，类木，其数八；赤色通于心，味苦，类火，其数七；黄色通于脾，味甘，类土，其数五；白色通于肺，味辛，类金，其数九；黑色通于肾，味咸，类水，其数六。今天看来，七、八、五、九、六等数，同五藏的关系实很牵强，但在古代熟悉易数的人眼里，它蕴含着众多信息，作为五藏属性的代号，更利于概括其间生克制化的微妙关系，有以简御繁的思维效用。难怪明代科学家徐光启充分肯定象数之学对古代科技发展的重要性：“象数之学，大者为历法、为乐律，至其他有质有形之物，有度有数之事，无不耐以为用，用之无不尽妙极妙者。”（《泰西水法》）
《系辞》简明的“极数通变”原则，是对古代科技思想的概括和总结，它在天文、历法、乐律、兵法、医学等方面的运用，有待深入研究，运数之妙在利于科学思维的规范化、程序化。
小结
易学传统中的象数思维方法，是古人用以锻炼理性思维能力行之有效的方法。它同西方形式逻辑思维方法不同，不只提供一种思维形式，同时诱导思维内容，是思维内容与思维形式巧妙结合的一种奇特方式。这一象数思维方法，是中华民族理性思维的产物，古代先哲智慧的结晶，但在理性思维中包含着不少非理性的因素，存在着机械论、循环论、直观主义、超逻辑思维等方面的局限性，不利于人们进行精密的逻辑思维，这是无庸讳言的。可是，它注重从整体上、宏观上把握事物运动变化的内在矛盾，注重事物发展的节律和周期，追求事物之间稳定的和谐统一，这是象数思维方法的巨大优点。正因为如此，它同古代自然科学的发展有着密切的关系。莱布尼兹称赞《易图》为“现存科学的最古纪念物”；冯友兰先生称《周易》哲学为“宇宙代数学”，这些称誉都是中肯的，毫不过分。