作为一种与接受式学习相对应的学习方式，它更强调的是平等与合作、鼓励与创新，是培养学生数学思维能力的有效途径，在世界范围内得到了越来越广泛的重视，得到了各国的广泛推崇和倡导。
1.实验探究，培养学生的科学实践能力
数学教学中重视逻辑论证是完全必要的，但在实际学习过程中，许多定理（公式、法则）是靠实验、观察、操作、猜想得出结论，然后再论证，这是符合学生认识规律和心理发展特点。
案例（一）：在《三角形三边关系》一节中，教师在上课前要求学生准备五根长短不一的小棒，长度分别是5cm，7cm，10cm，12cm，15cm，取其中的三根小棒塔成一个三角形。由实践操作回答：你所取的三根小棒的长度分别是多少？三角形任意两边之和一定大于第三边吗？比如你所取的是5cm，7cm，10cm三根小棒，那么它们能拼成一个三角形吗？实际操作后我们不难发现，它们可以拼成一个三角形。那如果我们取5cm，7cm，12cm这三根小棒呢？动手拼拼，结果我们发现它们不能拼成一个三角形，照这样随意的选出三根小棒来，先记下它们的长度，再动手拼一下，看它们能否拼成一个三角形，然后以小组为单位进行讨论，总结三角形的三边关系。学生通过动手实验后不难发现：我们取的三根小棒只有任意两根的长度之和大于第三根，它们才能塔成一个三角形，也就是说三角形任意两边之和一定大于第三边，从而得出结论。
像这样通过让学生进行实验与观察，既落实教学内容，又活跃课堂气氛，增强了学生的学习兴趣，还培养了学生的科学实践能力，达到事半功倍的效果。
2.猜想探究，培养学生的创造性思维能力
直觉思维作为数学思维三种基本类型之一，经常与解决数学疑难问题相联系，伴随着数学创造性思维出现。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆猜想探究凭借直觉获得感性认识，它常以观察、联想、延伸等思维为基础，根据已有的知识、经验和方法，对数学问题广泛联想、积极探索、大胆猜想、寻找规律、合理论证，是创造性活动的重要途径。
案例（二）：在《有理数的乘方》一节中，教师给出这样的问题：一张纸对折n次有多少层？让学生自己拿出一张纸操作，然后回答：
（1）对折一次，纸的层数是2层；
（2）对折二次，纸的层数是4层；
（3）对折三次，纸的层数是8层；
……
（n）对折n次，纸的层数是____.
请学生先猜想结果，再验证。比如如果有同学说是2n层，那么教师就引导学生一起进行验证。当n=1时，纸的层数为2层，显然成立；当n=2时，纸的层数为4层，也成立；当n=3时，纸的层数为6层，与事实不符。所以2n不正确。如此这般下去，让学生在探索中获得真知，即得出正确结果：对折n次，纸的层数为层，从而引出本节课题：有理数的乘方。
像这样通过让学生根据已知摸索规律，猜想结论，再进行论证和理论探究，既能培养学生演绎推理的能力，更能培养学生创造性思维能力。
3.开放性探究，培养学生的发散性思维能力
教学内容开放性，所提出的问题常常是不确定和一般性的。主体必须收集其他必要信息，才能着手解决。有些问题答案常常是不确定的，存在着多样的答案，但这样的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中主体的认识结构的重建。
实践表明，让学生自行发现问题，提出假设，能激发学生的学习兴趣，使他们主动积极地投入到新知识的探究之中；引导学生自行设计实验，自行动手操作，自行归纳总结，能让学生手、脑、口并用，训练了动手能力，培养了学生的创新精神和实践能力；引导学生经历知识结论形成的全过程，有利于学生学会科学的研究方法。这就是探究性活动的最根本的目的，这是以创新教育为核心的素质教育的要求。
论文作者:陈霞
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第38期供稿
论文发表时间:2016/1/25
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